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~七年級數(shù)學(xué)上期末試卷附答案

時間:2023-03-10 09:55:37 初中知識 我要投稿

2016~2017七年級數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)

  治學(xué)有三大原則:廣見聞,多閱讀,勤實驗。下面是小編整理的2016~2017七年級數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案),大家一起來看看吧。

2016~2017七年級數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示(  )

  A. 增加14% B. 增加6% C. 減少6% D. 減少26%

  2.關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5,則m的值為(  )

  A. B. C. D.

  3.下列判斷錯誤的是(  )

  A. 若x

  B. 單項式 的系數(shù)是﹣4

  C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0,則x=1,y=3

  D. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

  4.下列去括號結(jié)果正確的是(  )

  A. a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7

  C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1

  5.“中國夢”成為2013年人們津津樂道的話題,小明在“百度”搜索“中國夢”,找到相關(guān)結(jié)果約為468000 00,數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

  A. 46 8×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108

  6.把方程3x+ 去分母正確的是(  )

  A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)

  C. 18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)

  7.某種商品的標(biāo)價為132元.若以標(biāo)價的9折出售,仍可獲利10%,則該商品的進(jìn)價為(  )

  A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元

  8.2010年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中,設(shè)座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空26個座位.則下列方程正確的是(  )

  A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26

  9.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:

 、儆脙蓚釘子就可以把木條固定在墻上;

 、谥矘鋾r,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;

 、蹚腁地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);

  ④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,

  其中可用公理“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有(  )

  A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

  10.觀察下面的一列單項式:﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律,得出的第10個單項式是(  )

  A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9

  二、填空題(每小題3分,共15分)

  11.若3xm+5y與x3y是同類項,則m=      .

  12.如圖,從A地到B地共有五條路,你應(yīng)選擇第      條路,因為      .

  13.若x,y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),則代數(shù)式 的值為      .

  14.AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點.線段OB的長度為      .

  15.如圖,已知∠AOC=75°,∠BOC=50°,OD平分∠BOC,則∠AOD=      .

  三、解答題(共55分)

  16.計算:

  (1)

  (2) .

  17.先化簡,后求值.

  (1) ,其中 .

  (2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b),其中a=﹣3,b=﹣1.

  18.解方程或求值.

  (1)1﹣4x=2(x﹣1)

  (2) ﹣1=

  (3)已知 與 互為相反數(shù),求 的值.

  19.請你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖.

  20.如圖,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

 、偾∠EOD的度數(shù).

 、谌∠BOC=90°,求∠AOE的度數(shù).

  21.有一批零件加工任務(wù),甲單獨做40小時完成,乙單獨做30小時完成,甲做了幾小時后另有任務(wù),剩下的任務(wù)由乙單獨完成,乙比甲多做了2小時,求甲做了幾小時?

  22.已知:點A、B、C在一條直線上,線段AB=6cm,線段BC=4cm,若M,N分別為線段AB、BC的中點,求MN的長.

  23.問題解決:

  一張長方形桌子可坐6人,按如圖方式將桌子拼在一起.

  (1)2張桌子拼在一起可坐      人,3張桌子拼在一起可坐      人,…n張桌子拼在一起可坐      人.

  (2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐      人.

  24.某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話:

  李老師:“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”

  小芳:“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000元.”

  小明:“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”

  根據(jù)以上對話,解答下列問題:

  (1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?

  (2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元?

  參考答案與試題解析

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示(  )

  A. 增加14% B. 增加6% C. 減少6% D. 減少26%

  考點: 正數(shù)和負(fù)數(shù).

  分析: 在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示減少6%.

  解答: 解:根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知,﹣6%表示減少6%.

  故選C.

  點評: 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量.

  2.關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5,則m的值為(  )

  A. B. C. D.

  考點: 一元一次方程的解.

  分析: 把x=5代入方程得到一個關(guān)于m的方程,解方程即可求得.

  解答: 解:把x=5代入方程得:2m=5﹣3m﹣2,

  解得:m= .

  故選D.

  點評: 本題考查了方程的解的定義,理解定義是關(guān)鍵.

  3.下列判斷錯誤的是(  )

  A. 若x

  B. 單項式 的系數(shù)是﹣4

  C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0,則x=1,y=3

  D. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

  考點: 單項式;有理數(shù);非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;有理數(shù)大小比較;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.

  分析: 分別根據(jù)單項式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可.

  解答: 解:A、∵x

  B、∵單項式﹣ 的數(shù)字因數(shù)是﹣ ,∴此單項式的系數(shù)是﹣ ,故本選項錯誤;

  C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0,∴x﹣1=0,y﹣3=0,解得x=1,y=3,故本選項正確;

  D、∵整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),∴一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù),故本選項正確.

  故選:B.

  點評: 本題考查的是單項式,熟知單項式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.

  4.下列去括號結(jié)果正確的是(  )

  A. a2﹣(3a﹣ b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a ﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7

  C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1

  考點: 去括號與添括號.

  分析: 根據(jù)去括號法則去括號,再判斷即可.

  解答: 解:A、a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a+b﹣2c,故本選項錯誤;

  B、3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a+2a﹣7,故本選項錯誤;

  C、(2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x,故本選項正確;

  D、﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x+y+x﹣1,故本選項錯誤;

  故選C.

  點評: 本題考查了去括號法則的應(yīng)用,注意:當(dāng)括號前是“+”時,把括號和它前面的“+”去掉,括號內(nèi)的各項都不改變符號,當(dāng)括號前是“﹣”時,把括號和它前面的“﹣”去掉,括號內(nèi)的各項都改變符號.

  5.“中國夢”成為2013年人們津津樂道的話題,小明在“百度”搜索“中國夢”,找到相關(guān)結(jié)果約為46800000,數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

  A. 468×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108

  考點: 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于46 800000有8位,所以可以確定n=8﹣1=7.

  解答: 解:46 800 000=4.68×107.

  故選C.

  點評: 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

  6.把方程3x+ 去分母正確的是(  )

  A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)

  C. 18x+(2x﹣1)=1 8﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)

  考點: 解一元一次方程.

  分析: 同時乘以各分母的最小公倍數(shù),去除分母可得出答案.

  解答: 解:去分母得:18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).

  故選:A.

  點評: 本題考查了解一元一次方程的步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1,在去分母時一定要注意:不要漏乘方程的每一項.

  7.某種商品的標(biāo)價為132元.若以標(biāo)價的9折出售,仍可獲利10%,則該商品的進(jìn)價為(  )

  A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元

  考點: 一元一次方程的應(yīng)用.

  專題: 銷售問題.

  分析: 設(shè)進(jìn)價為x,則依題意:標(biāo)價的9折出售,仍可獲利10%,可列方程解得答案.

  解答: 解:設(shè)進(jìn)價為x,

  則依題意可列方程:132×90%﹣x=10%•x,

  解得:x=108元;

  故選C.

  點評: 本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.

  8.2010年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中,設(shè)座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空26個座位.則下列方程正確的是(  )

  A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26

  考點: 由實際問題抽象出一元一次方程.

  專題: 應(yīng)用題.

  分析: 應(yīng)根據(jù)實際人數(shù)不變可列方程,解出即可得出答案

  解答: 解:由題意得:30x+8=31x﹣26,

  故選D.

  點評: 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.

  9.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:

 、儆脙蓚釘子就可以把木條固定在墻上;

  ②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;

 、蹚腁地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);

 、馨褟澢墓犯闹,就能縮短路程,

  其中可用公理“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有(  )

  A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

  考點: 線段的性質(zhì):兩點之間線段最短.

  專題: 應(yīng)用題.

  分析: 由題意,認(rèn)真分析題干,用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象.

  解答: 解:①②現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋;

  ③④現(xiàn)象可以用兩點之間,線段最短來解釋.

  故選D.

  點評: 本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì).

  10.觀察下面的一列單項式:﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律 ,得出的第10個單項式是(  )

  A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9

  考點: 單項式.

  專題: 規(guī)律型.

  分析: 通過觀察題意可得:n為奇數(shù)時,單項式為負(fù)數(shù).x的指數(shù)為n時,2的指數(shù)為(n﹣1).由此可解出本題.

  解答: 解:依題意得:(1)n為奇數(shù),單項式為:﹣2(n﹣1)xn;

  (2)n為偶數(shù)時,單項式為:2(n﹣1)xn.

  綜合(1)、(2),本數(shù)列的通式為:2n﹣1•(﹣x)n,

  ∴第10個單項式為:29x10.

  故選:B.

  點評: 確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵.

  二、填空題(每小題3分,共15分)

  11.若3xm+5y與x3y是同類項,則m= ﹣2 .

  考點: 同類項;解一元一次方程.

  分析: 根據(jù)同類項的定義(所含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項)可得:m+5=3,解方程即可求得m的值.

  解答: 解:因為3xm+5y與x3y是同類項,

  所以m+5=3,

  所以m=﹣2.

  點評: 判斷兩個項是不是同類 項,只要兩看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指數(shù)是否相同.

  12.如圖,從A地到B地共有五條路,你應(yīng)選擇第、邸l路,因為 兩點之間,線段最短 .

  考點: 線段的性質(zhì):兩點之間線段最短.

  分析: 根據(jù)連接兩點的所有線中,直線段最短解答.

  解答: 解:根據(jù)圖形,應(yīng)選擇第(3)條路,因為兩點之間,線段最短.

  點評: 此題考查知識點兩點之間,線段最短.

  13.若x,y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),則代數(shù)式 的值為 ﹣2 .

  考點: 代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù).

  分析: 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得x+y=0,互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得ab=1,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

  解答: 解:∵x,y互為相反數(shù),

  ∴x+y=0,

  ∵a、b互為倒數(shù),

  ∴ab=1,

  所以,3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2.

  故答案為:﹣2.

  點評: 本題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù)的定義,倒數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

  14.AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點.線段OB的長度為 0.5cm .

  考點: 兩點間的距離.

  分析: 先根據(jù)O是線段AC的中點求出OC的長度,再根據(jù)OB=OC﹣BC即可得出結(jié)論.

  解答: 解:∵AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點,

  ∴OC= (AB+BC)= ×(4+3)= ,

  ∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm.

  故答案為:0.5cm.

  點評: 本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

  15.如圖,已知∠AOC=75°,∠BOC=50°,OD平分∠BOC,則∠AOD= 100° .

  考點: 角平分線的定義.

  專題: 計算題.

  分析: 先根據(jù)角平分線的定義得到∠COD= ∠BOC=25°,然后根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD進(jìn)行計算.

  解答: 解:∵OD平分∠BOC,

  ∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°,

  ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°.

  故答案為100°.

  點評: 本題考查了角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.

  三、解答題(共55分)

  16.(6 分)(2014秋•濟寧期末)計算:

  (1)

  (2) .

  考點: 有理數(shù)的混合運算.

  專題: 計算題.

  分析: (1)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;

  (2)原式先計算乘方運算,以及括號中的運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果.

  解答: 解:(1)原式=3+1﹣27+6

  =﹣17;

  (2)原式=﹣1﹣ × ×(2﹣9)

  =﹣1+

  = .

  點評: 此題考查了有理數(shù)的混合運算,有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號先算括號里邊的,同級運算從左到右依次進(jìn)行計算,然后利用各種運算法則計算,有時可以利用運算律來簡化運算.

  17.先化簡,后求值.

  (1) ,其中 .

  (2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b),其中a=﹣3,b=﹣1.

  考點: 整式的加減—化簡求值.

  專題: 計算題.

  分析: (1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值;

  (2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值.

  解答: 解:(1)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2,

  當(dāng)x=﹣2,y= 時,原式=6 ;

  (2)原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2,

  當(dāng)a=﹣3時,原式=﹣9.

  點評: 此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

  18.解方程或求值.

  (1)1﹣4x=2(x﹣1)

  (2) ﹣1=

  (3)已知 與 互為相反數(shù),求 的值.

  考點: 解一元一次方程.

  分析: (1)(2)按照解一元一次方程的步驟與方法求得未知數(shù)的數(shù)值即可;

  (3)由 與 互為相反數(shù),得出 =0,解方程求得y的數(shù)值,進(jìn)一步代入求得答案即可.

  解答: (1)1﹣4x=2(x﹣1)

  解:1﹣4x=2x﹣2

  ﹣4x﹣2x=﹣2﹣1

  ﹣6x=﹣3

  x= ;

  (2) ﹣1=

  解:3(y+1)﹣12=2(2y+1)

  3y+3﹣12=4y+2

  3y﹣4y=2﹣3+12

  ﹣y=11

  y=﹣11;

  (3)解: =0,

  4(4y+5)﹣12﹣3(5y+2)=0

  16y﹣15y=﹣20+12+6

  y=﹣2,

  把y=﹣2代入 =2.

  點評: 此題考查解一元一次方程,解一元一次方程的步驟為:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1.

  19.請你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖.

  考點: 作圖-三視圖.

  專題: 作圖題.

  分析: 主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,2,1;左視圖3列正方形的個數(shù)依次為2,1,1.俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,3,2.

  解答: 解:作圖如下:

  點評: 考查三視圖的畫法;用到的知識點為:三視圖分別是從物體正面,左面,上面看得到的平面圖形.

  20.如圖,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

 、偾∠EOD的度數(shù).

 、谌∠BOC=90°,求 ∠AOE的度數(shù).

  考點: 角平分線的定義.

  分析: (1)根據(jù)OD平分∠BOC,OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB,由此即可得出結(jié)論;

  (2)先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論.

  解答: 解:(1)∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,

  ∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= ×120°=60°;

  (2)∵∠AOB=120°,∠BOC=90°,

  ∴∠AOC=120°﹣90°=30°,

  ∵OE平分∠AOC,

  ∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°.

  點評: 本題考查的是角平分線的定義,即從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.

  21.有一批零件加工任務(wù),甲單獨做40小時完成,乙單獨做30小時完成,甲做了幾小時后另有任務(wù),剩下的任務(wù)由乙單獨完成,乙比甲多做了2小時,求甲做了幾小時?

  考點: 一元一次方程的應(yīng)用.

  分析: 設(shè)甲做了x小時,根據(jù)題意得等量關(guān)系:甲x小時的工作量+乙(x+2)小時的工作量=1,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

  解答: 解:設(shè)甲做了x小時,根據(jù)題意得,

  ,

  解這個方程得x=16,

  答:甲做了16小時.

  點評: 此題主要 考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.

  22.已知:點A、B、C在一條直線上,線段AB=6cm,線段BC=4cm,若M,N分別為線段AB、BC的中點,求MN的長.

  考點: 兩點間的距離.

  分析: 本題沒有給出圖形,在畫圖時,應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題.

  解答: 解:①如圖:

  ∵M(jìn)為AB的中點,AB=6cm,

  ∴MB= AB=3cm,

  ∵N為BC在中點,AB=4cm,

  ∴NB= BC=2cm,

  ∴MN=MB+NB=5cm.

 、谌鐖D:

  ∵M(jìn)為AB的中點,AB=6cm,

  ∴MB= AB=3cm,

  ∵N為BC的中點,AB=4cm,

  ∴NB= BC=2cm,

  ∴MN=MB﹣NB=1cm.

  綜上所述,MN的長為5cm或1cm…(7分)

  點評: 考查了兩點間的距離,由于B的位置有兩種情況,所以本題MN的值就有兩種情況,做這類題時學(xué)生一定要思維細(xì)密.

  23.問題解決:

  一張長方形桌子可坐6人,按如圖方式將桌子拼在一起.

  (1)2張桌子拼在一起可坐 8 人,3張桌子拼在一起可坐 10 人,…n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人.

  (2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐 112 人.

  考點: 規(guī)律型:圖形的變化類.

  專題: 規(guī)律型.

  分析: (1)根據(jù)所給的圖,正確數(shù)出即可.在數(shù)的過程中,能夠發(fā)現(xiàn)多一張桌子多2個人,根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可;

  (2)結(jié)合(1)中的規(guī)律,進(jìn)行表示出代數(shù)式,然后代值計算.

  解答: 解:(1)2張桌子拼在一起可坐2×2+4=8人,3張桌子拼在一起可坐2×3+4=10人,那么n張桌子拼在一起可坐(4+2n)人;

  (2)因為5張桌子拼在一起,40張可拼40÷5=8張大桌子,再利用字母公式,得出40張大桌子共坐8×(4+2×5 )=112人.

  點評: 此類題一定要結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律:多一張桌子多2個人.把這一規(guī)律運用字母表示出來即可.

  24.某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話:

  李老師:“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”

  小芳:“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000元.”

  小明:“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”

  根據(jù)以上對話,解答下列問題:

  (1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?

  (2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元 ?

  考點: 二元一次方程組的應(yīng)用.

  專題: 閱讀型;方案型.

  分析: (1)根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是:60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元,4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程組求解;

  (2)可根據(jù)“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”以及(1)的結(jié)果來求出答案.

  解答: 解:(1)設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元,y元.

  由題意列方程組

  解得

  答:平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為900元,700元;

  (2)九年級師生共需租金:5×900+1×700=5200(元)

  答:共需資金5200元.

  點評: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系:60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元,4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元;列出方程組,再求解.

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