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初中數(shù)學(xué)關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)歸納
圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個(gè)概念。當(dāng)多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實(shí)際上只是概念性的圖形。下面是小編整理的關(guān)于圓的知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家參考!
集合：
圓：圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合;
圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長的點(diǎn)的集合;
圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長的點(diǎn)的集合
軌跡：
1、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是：以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓;
2、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是：線段的中垂線;
3、到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是：角的平分線;
4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;
5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。
圓的知識(shí)點(diǎn)
1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。
推論2： 圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。
9、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。
10、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
12、①直線L和⊙O相交 d
13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。
15、推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。
16、推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
17、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。
20、①兩圓外離 d>R+r; ②兩圓外切 d=R+r;③兩圓相交 R-r
21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
�、僖来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形;②經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長。
27、正三角形面積√3a/4 a表示邊長。
28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
33、推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
34、推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
35、弧長公式：l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
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