三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-09-26 01:51:49 初中知識(shí) 我要投稿

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　　教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。下面是小編整理的關(guān)于三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家認(rèn)真閱讀!

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

　　【1】三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目的：

　　1、學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

　　2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

　　3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題

　　1、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?

　　2、長方形有什么特征?(生匯報(bào)：長方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角)

　　3、三角形按角分可分成幾類?

　　4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角?三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在很多時(shí)候都是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生已有知識(shí)對(duì)新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計(jì)了三道復(fù)習(xí)題，把角的度數(shù)，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到一個(gè)整體，讓舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

　　1、長方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對(duì)角線剪開，長方形就變成了兩個(gè)什么圖形?

　　2、出示三個(gè)三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形直角三角形鈍角三角形)，判斷這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰大?為什么?(板書：內(nèi)角和)

　　3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書：是180°)

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生已經(jīng)知道長方形的內(nèi)角和是360°，抓住時(shí)機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

　　三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。

　　1、小組合作。

　　同學(xué)們能夠用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

　　2、匯報(bào)交流。

　　誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的?

　　量一量：

　　生：我們小組的方法是用量角器測量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

　　師：你們的方法是分別測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和)你覺得這個(gè)小組的方法怎樣?(抽生評(píng)價(jià))這種方法可出現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)

　　師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

　　折一折：

　　生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的.。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。

　　生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。

　　生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。

　　生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。

　　師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說。

　　拼一拼：

　　生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長方形，長方形的四個(gè)角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!

　　剪一剪，擺一擺：

　　生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢?

　　生：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿悾g角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

　　師：說得真好，我們給他鼓掌。

　　師概括小結(jié)。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。

　　四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題

　　1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書85頁上“做一做”。

　　2、請(qǐng)完成書88頁第9題

　　(提示：這一題只知道一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的?　　直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算?)

　　3、請(qǐng)完成書88頁第10題

　　設(shè)計(jì)意圖：“解決問題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用。

　　五、拓展延伸，活用新知

　　現(xiàn)在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?

　　把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?

　　繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

　　(學(xué)生猜測→動(dòng)手操作→計(jì)算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式)

　　六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)

　　今天，你有什么收獲?

　　板書設(shè)計(jì)：

　　銳角三角形

　　因?yàn)?直角三角形內(nèi)角和是180°

　　鈍角三角形

　　所以三角形的內(nèi)角和是180°

　　【2】三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。

　　3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

　　1、猜謎語:(課件)

　　形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

　　三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

　　(打一圖形名稱)三角形(板書)

　　2、猜三角形(課件)

　　師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?

　　師：提問第3個(gè)圖形時(shí)問：被遮住的兩個(gè)角是什么角?

　　會(huì)是兩個(gè)直角嗎?為什么?

　　(引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。)

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)

　　三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　(2)三角形內(nèi)角和

　　師：內(nèi)角和指的是什么?

　　生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　(多讓幾個(gè)學(xué)生說一說)

　　2、猜一猜。

　　師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

　　預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

　　3操作驗(yàn)證：小組合作。

　　選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　(老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

　　4學(xué)生匯報(bào)。

　　(1)教師：匯報(bào)的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?

　　師：有沒有別的方法驗(yàn)證。

　　(2)剪拼

　　a、學(xué)生上臺(tái)演示。

　　B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　C、展示學(xué)生作品。

　　D、師展示。

　　(3)折拼

　　師：有沒有別的驗(yàn)證方法?

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　(鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)

　　(4)數(shù)學(xué)文化

　　師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的.內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。

　　5、鞏固知識(shí)。

　　(1)師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是?度。

　　(2)解決課前問題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形?

　　1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角?

　　(3)師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，

　　出示2個(gè)三角形，生分別說出內(nèi)角和。

　　把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是?度。

　　教師：為什么不是360°?

　　三、解決相關(guān)問題

　　師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

　　1、看圖，求未知角的度數(shù)

　　2、書上88頁10題。