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長沙小升初階段數(shù)學關于質數(shù)的基礎知識
什么叫質數(shù)？
質數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即 為素數(shù)。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質數(shù)相乘而得到的。所以，質數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。這也說 明了前面所提到的質數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質數(shù)之內，但后來為了算術基本定理，最終1被數(shù)學家排除在質數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度 來看，1是乘法單位元，也不能算在質數(shù)之內，并且，所有的合數(shù)都可由若干個質數(shù)相乘而得到。
質數(shù)的分布
質數(shù)的分布是沒有規(guī)律的，往往讓人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是質數(shù)，但與這些數(shù)類似的301（=7×43）和901（=17×53）卻是合數(shù)。
如何簡單的找出一些質數(shù)
例如，我想要找出100以內的質數(shù)，不借助他人，我怎么辦呢？
利用篩法，我可以將100以內的整數(shù)寫在紙上，劃掉0,1留下2，劃掉所有2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)，留下3，一直往后，到7（11*11>100），就可以找出來了。當然，要的數(shù)越多，需要劃掉x的倍數(shù)就越多。
質數(shù)的判斷：
1：只能被1和本身整除。
2：不能被小于它的平方根的所有素數(shù)整除就是素數(shù)。
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