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小升初數(shù)學(xué)中的重要知識點
小升初數(shù)學(xué)中的重要知識點
一、分?jǐn)?shù)乘法
(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
例如： 5表示求5個的和是多少?
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
例如： 表示求的是多少?
(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。
(三)、規(guī)律：(乘法中比較大小時)
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。
(四)、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。
(五)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。
乘法交換律： a b = b a
乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )
乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c
二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題
(已知單位1的量(用乘法)，求單位1的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。
2、找單位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面
3、求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)。
4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：
(1)的 相當(dāng)于 占、是、比相當(dāng)于 =
(2)分率前是的： 單位1的量分率=分率對應(yīng)量
(3)分率前是多或少的意思： 單位1的量(1分率)=分率對應(yīng)量
三、倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。
(要說清誰是誰的倒數(shù))。
2、求倒數(shù)的方法：
(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。
(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因為10乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)
4、 對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
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