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寧波小升初數(shù)論知識點

時間:2024-08-07 08:22:23 小升初 我要投稿
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  只有1

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  一道簡單的問題是:用1、+、×、的運算來分別表示23和27,哪個數(shù)用的1較少?要表達2008,最少要用多少個1?

  我們先給出從1到15的表達式。

  1=1,

  2=1+1,

  3=1+1+1,

  4=(1+1)×(1+1),

  5=(1+1)×(1+1)+1,

  6=(1+1)×(1+1+1),

  7=(1+1)×(1+1+1)+1,

  8=(1+1)×(1+1)×(1+1),

  9=(1+1+1)×(1+1+1),

  10=(1+1)×((1+1)×(1+1)+1),

  11=(1+1)×((1+1)×(1+1)+1)+1,

  12=(1+1+1)×(1+1)×(1+1),

  13=(1+1+1)×(1+1)×(1+1)+1,

  14= (1+1)×((1+1)×(1+1+1)+1),

  15= (1+1+1)×((1+1)×(1+1)+1)。

  把用1的個數(shù)寫成數(shù)列,就是{1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 7, 8, 8, 8, ...}。

  對于23,

  23 = (1+1)×((1+1)×((1+1)×(1+1)+1)+1)+1,

  1的個數(shù)為11。

  對于27,

  27 = (1+1+1) × (1+1+1) × (1+1+1)

  1的個數(shù)為9。

  對于2008這樣的大數(shù),要尋找表達式很困難。

  我找到的表達式是

  (((1+1)×(1+1)×(1+1+1)×(1+1+1)+1)×(1+1)×(1+1+1)+1)×(1+1+1)×(1+1+1)+1=2008

  一共用了24個1,但是不是用了最少的1,證明起來有一定難度。

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