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小升初須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2024-06-16 01:35:00 小升初 我要投稿
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小升初須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  一、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):歸一問題

小升初須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1、概念與類型

  歸一問題是一類典型應(yīng)用題,這類問題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值(單一量)之后,再求出題目所要求解的問題。

  2、歸一問題有兩種基本類型

  一種是正歸一,也稱為直進(jìn)歸一。如:一輛汽車3小時(shí)行150千米,照這樣,7小時(shí)行駛多少千米?解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量,再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少;

  另一種是反歸一,也稱為返回歸一。如:修路隊(duì)6小時(shí)修路180千米,照這樣修路240千米需幾小時(shí)?解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量,再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量。

  3、解題方法

  歸一法

  解題時(shí)需先根據(jù)已知條件,求出一個(gè)單位量的數(shù)值,再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。

  基本關(guān)系式有

  每份的工作量(單一量)=總工作量÷份數(shù)

  總工作量=每份的工作量(單一量)×份數(shù)(正歸一)

  份數(shù)=總工作量÷每份的工作量(單一量)(反歸一)

  倍比法

  有些歸一問題可采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法解答,這種方法叫做倍比法。

  在整數(shù)范圍內(nèi),用倍比法解除不盡時(shí),只能用歸一法解;用歸一法解除不盡時(shí),只能用倍比法解;也有的兩種方法都可以用。有的問題一次歸一不能解決,需要兩次歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。

  二、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):還原問題

  1、還原問題的定義

  已知一個(gè)數(shù),經(jīng)過某些運(yùn)算之后,得到了一個(gè)新數(shù),求原來的數(shù)是多少的應(yīng)用問題,它的解法常常是以新數(shù)為基礎(chǔ),按運(yùn)算順序倒推回去,解出原數(shù),這種方法叫做逆推法或還原法,這種問題就是還原問題。

  還原問題又叫做逆推運(yùn)算問題.解這類問題利用加減互為逆運(yùn)算和乘除互為逆運(yùn)算的道理,根據(jù)題意的敘述順序由后向前逆推計(jì)算.在計(jì)算過程中采用相反的運(yùn)算,逐步逆推.

  2、解還原問題的方法

  核心:倒推法

  注意:兩個(gè)相反,一是運(yùn)算次序與原來相反;二是運(yùn)算方法與原來相反.

  口訣:加減互逆,乘除互逆,要求原數(shù),逆推新數(shù).

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