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小升初數(shù)學(xué)知識點:圓
圓概念總結(jié)
1.圓的定義:平面上的一種曲線圖形。
2.將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點,這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3.半徑:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
5.直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6.在同一個圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
7.在同一個圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。
8.在同一個圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為:d=2rr=1/2d
用文字表示為:半徑=直徑÷2直徑=半徑×2
9.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10.圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11.圓的周長公式:C=πd或C=2πr
圓周長=π×直徑圓周長=π×半徑×2
12.圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。
13.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,用字母(πr)表示,寬相當(dāng)于圓的半徑,用字母(r)表示,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r。圓的面積公式:S=πr2。
14.圓的面積公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者S=π(C÷(2π))2
15.在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。
16.在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。
17.一個環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+環(huán)的寬度)
18.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于,半圓有直徑,而圓周長的一半沒有直徑。
半圓的周長公式:C=πd/2+d或C=πr+2r
圓周長的一半=πr
19.半圓面積=圓的面積÷2
公式為:S=πr2/2
20.在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如:在同一個圓里,半徑擴大4倍,那么直徑和周長就都擴大4倍,而面積擴大16倍。
21.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比,而面積比等于以上比的平方。
例如:兩個圓的半徑比是2:3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2:3,而面積比是4:9。
圓周長和直徑的比是π:1,比值是π。
圓周長和半徑的比是2π:1,比值是2π。
22.當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時,它的周長就增加2πa厘米;
當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時,它的周長就增加πa厘米。
23.在同一圓中,圓心角占圓周角的幾分之幾,它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾。
24.當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時,圓的面積最大,長方形的面積最小。
25.扇形弧長公式:扇形的面積公式:S=nπr2/360(n為扇形的圓心角度數(shù),r為扇形所在圓的半徑)
26.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
27.有一條對稱軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是:長方形。
有3條對稱軸的圖形是:等邊三角形。
有4條對稱軸的圖形是:正方形。
有無數(shù)條對稱軸的圖形是:圓、圓環(huán)。
28.直徑所在的直線是圓的對稱軸。
這就是為大家分享的小升初數(shù)學(xué)知識點圓,怎么樣?還滿意嗎?希望能夠切實的幫助到大家,同時希望大家認真學(xué)習(xí)!
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