小升初奧數(shù)經(jīng)典試題及答案

　　參考答案：

　　1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的價(jià)錢。

　　解：一把椅子的價(jià)錢：

　　288÷(10-1)=32(元)

　　一張桌子的價(jià)錢：

　　32×10=320(元)

　　答：一張桌子320元，一把椅子32元。

　　2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：45+5×3

　　=45+15

　　=60(千克)

　　答：3箱梨重60千克。

　　3、想：根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。

　　解：4×2÷4

　　=8÷4

　　=2(千米)

　　答：甲每小時(shí)比乙快2千米。

　　4、想：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。

　　解：0.6÷[13-(13+7)÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2(元)

　　答：每支鉛筆0.2元。

　　5、想：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。

　　解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。

　　往返用的時(shí)間：14-8=6(時(shí))

　　兩地間路程：(40+45)×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255(千米)

　　答：兩地相距255千米。

　　6、想：第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。

　　解：第一組追趕第二組的路程：

　　3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米)

　　第一組追趕第二組所用時(shí)間：

　　2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時(shí))

　　答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。

　　7、想：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。

　　解：乙倉存糧：

　　(32.5×2+5)÷(4+1)

　　=(65+5)÷5

　　=70÷5

　　=14(噸)

　　甲倉存糧：

　　14×4-5

　　=56-5

　　=51(噸)

　　答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

　　8、想：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。

　　解：乙每天修的米數(shù)：

　　(400-10×4)÷(4+5)

　　=(400-40)÷9

　　=360÷9

　　=40(米)

　　甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：

　　40×2+10=80+10=90(米)

　　答：兩隊(duì)每天修90米。

　　9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。

　　解：每把椅子的價(jià)錢：

　　(455-30×6)÷(6+5)

　　=(455- 180)÷11

　　=275÷11

　　=25(元)

　　每張桌子的價(jià)錢：

　　25+30=55(元)

　　答：每張桌子55元，每把椅子25元。

　　10、想：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。

　　解：(7+65)×[40÷(75- 65)]

　　=140×[40÷10]

　　=140×4

　　=560(千米)

　　答：甲乙兩地相距 560千米。

　　11、想：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元，就是損壞幾箱。

　　解：(20×250-4400)÷(10+20)

　　=600÷120

　　=5(箱)

　　答：損壞了5箱。

　　12、想：因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。

　　解：4×2÷(12-4)

　　=4×2÷8

　　=1(時(shí))

　　答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。

　　13、想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。

　　解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：

　　(1500+1000)÷(1500-1000)

　　=2500÷500

　　=5(天)

　　這堆煤的重量：

　　1500×(5-1)

　　=1500×4

　　=6000(千克)

　　答：這堆煤有6000千克。

　　14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計(jì)算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。

　　解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：

　　0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

　　8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：

　　0.15×8=1.2(元)

　　每支鉛筆的價(jià)錢：

　　(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

　　也可以用方程解：

　　設(shè)一枝鉛筆X元，則一本練習(xí)本為元。

　　8X+5× =3.8-0.45

　　64X+19-25X=30.4-3.6

　　39X=7.8

　　X=0.2

　　答：每支鉛筆0.2元。

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　　15、想：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。

　　解：卡車的數(shù)量：

　　360÷[10×6÷(8-6)]

　　=360÷[10×6÷2]

　　=360÷30

　　=12(輛)

　　客車的數(shù)量：

　　360÷[10×6÷(8-6)+10]

　　=360÷[30+10]

　　=360÷40

　　=9(輛)

　　答：可用卡車12輛，客車9輛。

　　16、想：根據(jù)計(jì)劃每天修720米，這樣實(shí)際提前的長度是(720×3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長。

　　解：已修的天數(shù)：

　　(720×3-1200)÷80

　　=960÷80

　　=12(天)

　　公路全長：

　　(720+80)×12+1200

　　=800×12+1200

　　=9600+1200

　　=10800(米)

　　答：這條公路全長10800米。

　　17、想：根據(jù)已知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。

　　解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：

　　2×(12÷3)=2×4=8(個(gè))

　　一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：

　　1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙)

　　一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：

　　150×2÷3=100(雙)

　　答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋

　　150雙

　　18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時(shí)用去30×2袋沙子，才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，這樣才累計(jì)出120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

　　解：水泥用完的天數(shù)：

　　120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

　　水泥的總袋數(shù)：

　　30×6=180(袋)

　　沙子的總袋數(shù)：

　　180×2=360(袋)

　　答：運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。

　　19、想：根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢是每個(gè)茶杯的4倍，可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢，看作30個(gè)茶杯共用的錢數(shù)。

　　解：每個(gè)茶杯的價(jià)錢：

　　90÷(4×5+10)=3(元)

　　每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢：

　　3×4=12(元)

　　答：每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。

　　20、想：已知一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0，去掉0，就與第二個(gè)加數(shù)相同，可知第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的10倍，那么兩個(gè)加數(shù)的和572，就是第二個(gè)加數(shù)的(10+1)倍。

　　解：第一個(gè)加數(shù)：

　　572÷(10+1)=52

　　第二個(gè)加數(shù)：

　　52×10=520

　　答：這兩個(gè)加數(shù)分別是52和520。

　　21、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

　　解：9-(16-9)

　　=9-7

　　=2(千克)

　　答：桶重2千克。

　　22、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。

　　解：(10-5.5)×2=9(千克)

　　答：原來有油9千克。

　　23、想：由已知條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。

　　解：(22-10)÷(5-2)

　　=12÷3

　　=4(千克)

　　答：桶里原有水4千克。

　　24、想：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多(5×2)本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。

　　解：小華有書的本數(shù)：

　　(36-5×2)÷2=13(本)

　　小紅有書的本數(shù)：

　　13+5×2=23(本)

　　答：原來小紅有23本，小華有13本。

　　25、想：由已知條件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。

　　解：15×5÷(5-2)=25(千克)

　　答：原來每桶油重25千克。

　　26、想：把一根木料鋸成3段，只鋸出了(3-1)個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。

　　解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

　　答：鋸成5段需要18分鐘。

　　27、想：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。

　　解：35÷(2-1)=35(人)

　　女工原有：

　　35+17=52(人)

　　男工原有：

　　52+35=87(人)

　　答：原有男工87人，女工52人。

　　28、想：由每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí)5小時(shí)到達(dá)和返回時(shí)多用1小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。

　　解：12×5÷(5+1)=10(千米)

　　答：返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。

　　29、想：由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。

　　解：18÷(5+4)=2(小時(shí))

　　8×2=16(千米)

　　答：狗跑了16千米。

　　30、想：由條件知，(21+20+19)表示三種球總個(gè)數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。

　　解：總個(gè)數(shù)：

　　(21+20+19)÷2=30(個(gè))

　　白球：30-21=9(個(gè))

　　紅球：30-20=10(個(gè))

　　黃球：30-19=11(個(gè))

　　答：白球有9個(gè)，紅球有10個(gè)，黃球有11個(gè)。

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　　31、想：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長度，由此可求出一根細(xì)鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。

　　解：(33-18)÷(5-2)=5(米)

　　18-5×2=8(米)

　　答：一根粗鋼管長8米，一根細(xì)鋼管長5米。

　　32、想：由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計(jì)劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸。

　　解：4.8×10÷(12-10)=24(噸)

　　答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

　　33、想：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計(jì)了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。

　　解：70+30-80

　　=100-80

　　=20(人)

　　答：既唱歌又跳舞的有20人。

　　34、想：參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計(jì)了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。

　　解：36+38+5-59=20(人)

　　答：雙科都參加的有20人。

　　35、想：由“2張桌子和5把椅子的價(jià)錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價(jià)錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當(dāng)于買16把椅子共用640元。

　　解：5×(4÷2)+6=16(把)

　　640÷16=40(元)

　　40×5÷2=10O(元)

　　答：桌子和椅子的單價(jià)分別是100元、40元。

　　36、想：5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5)÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。

　　解：(45-5)÷4+5

　　=10+5

　　=15(歲)

　　答：今年兒子15歲。

　　37、想：“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。

　　解：18×2÷(4-1)=12(千克)

　　12×4=48(千克)

　　答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

　　38、想：根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯(cuò)一題將失去(5+3)分，而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)÷8=2(題)……5(分)，分析答對、答錯(cuò)和沒答的題數(shù)。

　　解：(5×20-75)÷8=2(題)……5(分)

　　20-2-1=17(題)

　　答：答對17題，答錯(cuò)2題，有1題沒答。

　　39、想：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即(240+264)米，速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。

　　解：(240+264)÷(20+16)

　　=504÷30

　　=14(秒)

　　答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。

　　40、想：火車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。

　　解：(600+1150)÷700

　　=1750÷700

　　=2.5(分)

　　答：火車通過隧道需2.5分。

　　41、想：在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。

　　解：60×2÷(60-50)=12(分)

　　50×12=600(米)

　　答：小明從家里到學(xué)校是600米。

　　42、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。

　　解：600÷(400-300)

　　=600÷100

　　=6(分)

　　答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇

　　43、想：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：(12÷2)厘米，同理原來的寬就是(8÷2)厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。

　　解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

　　答：這個(gè)長方形紙板原來的面積是24平方厘米。

　　44、想：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。

　　解：(20-7.4)÷3-2.4

　　=12.6÷3-2.4

　　=4.2-2.4

　　=1.8(元)

　　答：每千克梨1.8元。

　　45、想：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個(gè)速度和是乙的速度的(2+1)倍。

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

　　15×2=30(千米)

　　答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

　　46、想：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說明黑球多取了12個(gè)，而每次多取(8-5)個(gè)，可求出一共取了幾次。

　　解：12÷(8-5)=4(次)

　　8×4+5×4+12=64(個(gè))

　　或8×4×2=64(個(gè))

　　答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。

　　47、想：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。

　　解：12和18的最小公倍數(shù)是36

　　6時(shí)+36分=6時(shí)36分

　　答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。

　　48、想：父、子年齡的差是(45-15)歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問題。

　　解：(45-15)÷(11-1)=3(歲)

　　15-3=12(年)

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。

　　49、想：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。

　　解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60

　　60-1=59(支)

　　答：這盒鉛筆最少有59支。

　　50、想：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

　　答：平行四邊形地原來的面積是40平方米

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