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小學加減乘除應用題

時間:2020-10-14 18:20:49 小學知識 我要投稿

小學加減乘除應用題精選

  1  甲、乙兩車分別從A,B兩地同時相向開出,四小時后兩車相遇,然后各自繼續(xù)行駛三小時,此時甲車距B地10千米,乙車距A地80千米。問甲車到達B地時乙車還要經(jīng)過多少小時才能到達A地?

  解法一:說明甲車和乙車4-3=1小時共行10+80=90千米。兩車行4+3=7小時,甲車比乙車多行80-10=70千米。所以甲車比乙車每小時多行70÷7=10千米。所以甲車每小時行(90+10)÷2=50千米,乙車每小時行90-50=40千米。當甲到底B地時,用去10÷50=0。2小時,乙行余下的80千米需要80÷40=2小時,所以還需要2-0。2=1。8小時。

  解法二:總路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米。甲車行4+3=7小時行了全程的(360-10)÷360=35/36,所以,甲車行完全程需要7÷35/36=7。2小時。乙車7小時行了全程的(360-80)÷360=7/9,所以乙車行完全程需要7÷7/9=9小時。所以甲車到達時,乙車還需要9-7。2=1。8小時。

  解法三:兩車行4+3=7小時,甲車比乙車多行80-10=70千米。甲車每小時比乙車多行70÷7=10千米。如果再行1小時,那么甲車比乙車就多行70+10=80千米,而且甲車和乙車共行了兩個全程。所以,甲車超出部分和乙車還差的部分相等,即80÷2=40千米。所以,乙車需要80÷40=2小時到達。甲車之需要10÷(10+40)=0。2小時到達。所以當甲車到達時,乙車還需要2-0。2=1。8小時。

  2  甲、乙兩個長方體水池裝滿了水,兩水池的高相等。已知甲池的排水管10分鐘可將水排完,乙池的排水管6分鐘可將水排完。問同時打開甲、乙兩池的排水管,多長時間后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍?

  解法一:把滿池水看作10×6=60份。甲池每分鐘排6份,乙池每分鐘排10份。每個小時相差10-6=4份。甲池剩下的是乙剩下的3倍,說明甲乙兩池之差是乙剩下的2倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的2÷4×10=5倍。所以乙池排了5÷(1+5)=5/6。即60×5/6=50份,所以,需要的時間是50÷10=5小時。

  解法二:甲池和乙池排水相差1/6-1/10=1/15,相差部分占甲池排水的1/15÷1/10=2/3。甲剩下的看作單位"1",那么相差就是1-1/3=2/3。所以甲池排出的是剩下的2/3÷2/3=1倍,說明剛好排了1/2,所以所用的時間是10×1/2=5小時。

  解法三:兩池水相差的高度和甲池排出的比是(1/6-1/10):1/10=2:3。即甲池排出3份的深的水,兩池就相差2份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3倍,剛好相差2份,所以剩下的水也是3份。所以甲池排出了一半的水,即用去10÷2=5小時。

  3  一輛汽車從甲地開往乙地,平路占全程的3/5,剩下的路程中3/8是上坡路,其余是下坡路。回來時上坡路是5千米。甲、乙兩地相距多少千米?

  解:還原問題的思想。5÷(1-3/8)÷(1-3/5)=20千米。

  4。 一件工作,甲、乙合作要4小時完成,乙、丙合作要5小時完成,F(xiàn)在先由甲、丙合作2小時后,余下的乙還需6小時完成,乙單獨做這件工作要幾小時?

  解:可以理解成甲乙先合作2小時,乙丙再合作2小時,丙還做了6-2-2=2小時。

  并2小時完成了1-2/4-2/5=1/10,所以乙單獨做這件工作要2÷1/10=20小時。

  甲、乙工效:1/4

  乙、丙工效:1/5

  甲、丙合作2小時后,余下的乙還需6小時完成,相當于

  甲、乙合作2小時,乙、丙合作2小時,乙獨做2小時

  乙工效:(1—1/4×2—1/5×2)÷2=1/20

  乙單獨做這件工作要:1÷1/20=20小時

  5  某體育用品商店進了一批籃球,分一極品和二極品。二極品的進價比一極品便宜20%,按優(yōu)質優(yōu)價的原則,一極品按20%的利潤定價,二極品按15%的利潤定價。一極品籃球比二極品籃球每個貴14元。問一極品籃球的進價是每個多少元?

  解:把一級品的進價看作單位"1",那么二級品的進價就是1-20%=80%。

  一級品的定價是進價的1+20%=120%,二級品的定價是80%×(1+15%)=92%。所以一級品的進價是14÷(120%-92%)=50元。

  一極品進價看作"1",二極品的進價:1—20%=0。8

  一極品按20%的利潤定價:1×(1+20%)=1。2

  二極品按15%的利潤定價:0。8×(1+15%)=0。92

  一極品籃球的`進價是:14÷(1。2—0。92)=50元

  6  某商品按定價出售,每個可獲得利潤50元。如果按定價的80%出售10件,與按定價每個減價30元出售12件所獲得的利潤一樣多,這種商品每件定價多少元?

  解:按定價每個減價30元出售12件獲利12×(50-30)=240元。所以按照按定價的80%出售10件也可以獲得240元的利潤,那么每件獲得的利潤是240÷10=24元。價格就降了50-24=26元。所以每件商品的定價是26÷(1-80%)=130元。

  7  從家里騎摩托車到火車站趕乘火車。如果每小時行30千米,那么早到15分鐘;如果每小時行20千米,則遲到5分鐘。如果打算提前5分鐘到,那么摩托車的速度應是多少?

  解:每小時行30千米,按照規(guī)定時間,就要多行30×15/60=7。5千米。每小時行20千米,按照規(guī)定時間,就要少行20×5/60=5/3千米。所以規(guī)定時間就是(7。5+5/3)÷(30-20)=11/12小時。距離是30×(11/12-15/60)=20千米。所以要提前5分鐘到達,摩托車的速度是每小時行20÷(11/12-5/60)=24千米

  15分鐘=1/4小時

  5分鐘=1/12小時

  每小時行30千米,早到15分鐘,可以多行:30×1/4=7。5千米

  每小時行20千米,遲到5分鐘。 少行:20×1/12=5/3千米

  盈虧問題

  時間:(7。5+5/3)÷(30—20)=11/12小時

  總行程是:20×(11/12+1/12)=20千米

  提前5分鐘到,那么摩托車的速度應是:

  20÷(11/12—1/12)=24千米/小時。

  8  有甲、乙兩塊含銅量不同的合金,甲塊重6千克,乙塊重4千克,F(xiàn)在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分。將甲塊上切下的部分與乙塊的剩余部分一起熔煉,再將乙塊上切下的部分與甲塊剩余部分一起熔煉,得到的兩塊新合金的含銅量相等。問從每一塊上切下的部分的重量是多少千克?

  解:這個含銅量要理解成百分比,而不能理解成重量。

  解法一:

  假設甲塊6千克全部是銅,乙塊都不是銅,那么新合金,每塊的含銅量就是6÷(6+4)=60%,甲塊切下部分就是乙塊的60%,所以切下部分是4×60%=2。4千克。

  解法二:

  假設甲塊6千克都不是銅,乙塊全部是銅,那么新合金每塊的含銅量就是4÷(6+4)=40%,乙塊切下部分就是甲塊的40%,所以切下部分是6×40%=2。4千克。

  解法三:

  不假設,新合金,甲塊留下6÷(6+4)=60%,甲塊剩下6×60%=3。6千克。所以,切下部分是6-3。6=2。4千克。

  解法四:

  也不假設,新合金,乙塊留下4÷(6+4)=40%,乙塊剩下4×40%=1。6千克。所以,切下部分是4-1。6=2。4千克。

  9  某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢,與按每個11元的利潤賣出10個的價錢一樣多。這個商品的成本是多少元?

  解:按每個5元利潤賣出11個的價錢,包括11個的成本+5×11=55元;按每個11元利潤賣出10個的價錢,包括10個的成本+11×10=110元。一樣多,說明11-10=1個的成本相當于110-55=55元。

  10  張先生向商店訂購某種商品80件,每件定價100元。張先生向商店經(jīng)理說:"如果你肯減價,每減價1元,我就多訂購4件。"商品店經(jīng)理算了一下,如果減價5%,由于張先生多訂購,仍可獲得與原來一樣多的利潤。問這種商品的成本是多少元?

  解法一:減價100×5%=5元,多訂購5×4=20件,共訂購80+20=100件。

  由于利潤一樣,所以存在:利潤×80=(利潤-5)×100,可以得出利潤是25元。

  所以成本是100-25=75元。

  解法二:減價100×5%=5元,多訂購5×4=20件,如果按照原價銷售,就會多獲得20÷80=1/4的利潤。那么減價的5元,相當于原來利潤的1-1÷(1+1/4)=1/5。那么原來的利潤是5÷1/5=25元。因此成本是100-25=75元。

  減價5%就是減價了:100×5%=5元

  所以多訂了:4×5=20件

  共訂購:80+20=100件

  現(xiàn)在的售價是:(100—5)×100=9500元——————————100件的成本和利潤

  原來的售價是:80×100=8000元——————————————80件的成本和利潤

  因為利潤一樣,所以9500—8000=1500元是100—80=20件的成本

  一件的成本是:1500÷20=75元

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