小學(xué)和差應(yīng)用題
小學(xué)生沒學(xué)過二元一次方程組，或者沒有這方面的概念，這么求解和差這類基本問題呢？下面我們來總結(jié)一下，對于小學(xué)生，這類問題該怎么樣解答。
和差問題的描述：
已知兩個數(shù)之和，以及已知兩數(shù)之差，問這兩個數(shù)分別是多少？這類問題對于小學(xué)生來說太多啦，只要改變和、差及出題背景，就可以出很多類似的題來考小學(xué)生。
首先，我們從原理上分析這類問題，這個原理小學(xué)生可以在小學(xué)階段不用弄明白，只要會用后面得出的結(jié)論即可，具體原理，如下圖所示：
接下來，我們總結(jié)出上所得得規(guī)律，即便于小學(xué)生解題的固有規(guī)律或解題公式。
規(guī)律為：和差基本問題的解是大數(shù)為和差之和的一半，小數(shù)為和差之差的一半。
大數(shù)=(和+差)/2
小數(shù)=(和- 差)/2
有上面的公式后，小朋友們就可以解很多和差類的基本問題來，下面我們具體列舉兩個例子，來說明公式的應(yīng)用，以及利用二元一次方程組思想來驗證所求結(jié)果的正確性。
例題1：
問題：小明和小華是好朋友，他們多喜歡收集郵票，他們倆郵票之和為82張，已知小明比小華多10張，問小明和小華各有幾張郵票？
解：只小明郵票多，小明的郵票是大數(shù)，小華是小數(shù)，則
小明郵票為：(和+差)/2=(82+10)/2=46
小華郵票為：(和-差)/2=(82-10)/2=36
驗證：
和=46+36=82張（正確）
差=46-36=10張（正確）
例題2：
問題：已知小明爸爸比小明大28歲，今年小明和爸爸年齡之和為46歲，問小明今年多少歲，小明爸爸今年多少歲？
解：顯然小明爸爸歲數(shù)是大數(shù)，小明歲數(shù)是小數(shù)，和=46，差=28，
小明年齡為：(和+差)/2=(46+28)/2=37(歲)
小華郵票為：(和-差)/2=(46-28)/2=9(歲)
驗證：
和=37+9=46歲（正確）
差=37-9=28歲 （正確）
注意事項
要明確那個是大數(shù)，那個是小數(shù)，切不可弄反了
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