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小學(xué)五年級的奧數(shù)應(yīng)用題

時間:2023-01-24 11:03:49 小學(xué)知識 我要投稿

小學(xué)五年級的奧數(shù)應(yīng)用題

  小學(xué)五年級的奧數(shù)應(yīng)用題,對于部分學(xué)生來說是比較難的,下面給大家整理了小學(xué)五年級的奧數(shù)應(yīng)用題,一起來看看吧!

  小學(xué)五年級的奧數(shù)應(yīng)用題(一)

  1. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽,甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半,又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中,一半時間以4.5千米/時的速度行進,另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問:甲、乙兩班誰將獲勝?

  解:快速行走的路程越長,所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長,所以乙班獲勝。

  2. 輪船從A城到B城需行3天,而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏,它漂到B城需多少天?

  解:輪船順流用3天,逆流用4天,說明輪船在靜水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程,即木筏從A城漂到B城需24天。

  3. 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米,小強每分走70米,二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強每分走90米,則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

  解:因為小紅的速度不變,相遇地點不變,所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說,小強第二次比第一次少走4分。由

  (704)(90-70)=14(分)

  可知,小強第二次走了14分,推知第一次走了18分,兩人的家相距

 。52+70)18=2196(米)。

  4. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行。若兩人按原定速度前進,則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時,則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

  解:每時多走1千米,兩人3時共多走6千米,這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距64=24(千米)

  5. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步,兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒,乙比原來速度減少2米/秒,結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

  解:因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變,相遇后兩人合跑一圈用24秒,所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒,即24秒時兩人相遇。

  設(shè)甲原來每秒跑x米,則相遇后每秒跑(x+2)米。因為甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。

  6. 甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行,已知甲車的速度是乙車的1.5倍,甲、乙兩車到達途中C站的.時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻?

  解:9∶24。解:甲車到達C站時,乙車還需16-5=11(時)才能到達C站。乙車行11時的路程,兩車相遇需11(1+1.5)=4.4(時)=4時24分,所以相遇時刻是9∶24。

  7. 一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?

  解:快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同,所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比,故所求時間為11

  8.甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,則甲跑4秒能追上乙。問:兩人每秒各跑多少米?

  解:甲乙速度差為10/5=2

  速度比為(4+2):4=6:4

  所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

  9.甲、乙、丙三人同時從A向B跑,當甲跑到B時,乙離B還有20米,丙離B還有40米;當乙跑到B時,丙離B還有24米。問:

 。1) A, B相距多少米?

  (2)如果丙從A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

  解:解:(1)乙跑最后20米時,丙跑了40-24=16(米),丙的速度

  10.在一條馬路上,小明騎車與小光同向而行,小明騎車速度是小光速度的3倍,每隔10分有一輛公共汽車超過小光,每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車,問:相鄰兩車間隔幾分?

  解:設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題追及時間速度差=追及距離,可列方程

  10(a-b)=20(a-3b),

  解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車行2分,由每隔10分有一輛車超過小光知,每隔8分發(fā)一輛車。

  小學(xué)五年級的奧數(shù)應(yīng)用題(二)

  1. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它,野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

  解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27(805)+80]83=192(步)。

  2. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開過。問:

 。1)火車速度是甲的`速度的幾倍?

 。2)火車經(jīng)過乙身邊后,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?

  解:(1)設(shè)火車速度為a米/秒,行人速度為b米/秒,則由火車的 是行人速度的11倍;

  (2)從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙,火車走了135秒,此段路程一人走需135011=1485(秒),因為甲已經(jīng)走了135秒,所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)2=675(秒)。

  3. 輛車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米后再將車速提高30%,那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

  4. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。問:甲、乙單獨干這件工作各需多少天?

  解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)

  乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)

  5. 一水池裝有一個放水管和一個排水管,單開放水管5時可將空池灌滿,單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管,那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水?

  6. 小松讀一本書,已讀與未讀的頁數(shù)之比是3∶4,后來又讀了33頁,已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書共有多少頁?

  解:開始讀了3/7 后來總共讀了5/8

  33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁

  7. 一件工作甲做6時、乙做12時可完成,甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做,那么還需多少時間才能完成?

  解:甲做2小時的等于乙做6小時的,所以乙單獨做需要

  6*3+12=30(小時) 甲單獨做需要10小時

  因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

  8. 挖一條水渠,甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天,乙隊接著

  解:根據(jù)條件,甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

  所以乙挖4天能挖2/5

  因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要10天。

  甲單獨挖需要1/(1/6-1/10)=15天。

  9. 有一批工人完成某項工程,如果能增加 8個人,則 10天就能完成;如果能增加3個人,就要20天才能完成,F(xiàn)在只能增加2個人,那么完成這項工程需要多少天?

  解:將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比,10天少完成(8-3)10=50(份)。這50份還需調(diào)來3人干10天,所以原來有工人5010-3=2(人),全部工程有(2+8)10=100(份)。調(diào)來2人需100(2+2)=25(天)。

  10. 觀察下列各串數(shù)的規(guī)律,在括號中填入適當?shù)臄?shù)

  2,5,11,23,47,,

  解:括號內(nèi)填95

  規(guī)律:數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減1

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