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小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題基礎(chǔ):行船問題
行船問題
【含義】行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度,船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。
【數(shù)量關(guān)系】(順?biāo)俣龋嫠俣龋?=船速
(順?biāo)俣龋嫠俣龋?=水速
順?biāo)伲酱佟?-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-順?biāo)伲巾標(biāo)伲佟?
【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。
例1一只船順?biāo)?20千米需用8小時,水流速度為每小時15千米,這只船逆水行這段路程需用幾小時?
解由條件知,順?biāo)伲酱伲伲?20÷8,而水速為每小時15千米,所以,船速為每小時320÷8-15=25(千米)
船的逆水速為25-15=10(千米)
船逆水行這段路程的時間為320÷10=32(小時)
答:這只船逆水行這段路程需用32小時。
例2甲船逆水行360千米需18小時,返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時,返回原地需多少時間?
解由題意得甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可見(36-20)相當(dāng)于水速的2倍,
所以,水速為每小時(36-20)÷2=8(千米)
又因?yàn),乙船速-水速?60÷15,
所以,乙船速為360÷15+8=32(千米)
乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米)
所以,乙船順?biāo)叫?60千米需要360÷40=9(小時)
答:乙船返回原地需要9小時。
例3一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間,飛機(jī)的速度是每小時576千米,風(fēng)速為每小時24千米,飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時到達(dá),順風(fēng)飛回需要幾小時?
解這道題可以按照流水問題來解答。
。1)兩城相距多少千米?(576-24)×3=1656(千米)
。2)順風(fēng)飛回需要多少小時?1656÷(576+24)=2.76(小時)
列成綜合算式〔(576-24)×3〕÷(576+24)=2.76(小時)
答:飛機(jī)順風(fēng)飛回需要2.76小時。
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