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中考數(shù)學(xué)一元一次不等式復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-09-19 12:48:20 中考 我要投稿
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中考數(shù)學(xué)一元一次不等式復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)

中考數(shù)學(xué)一元一次不等式復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

  1. 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。掌握不等式的基本性質(zhì)。

  2. 理解不等式(組)的解及解集的含義;會(huì)解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集;會(huì)解一元一次不等式組,并會(huì)在數(shù)軸上確定其解集;初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

  教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組。

  教學(xué)難點(diǎn) 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)媒體 學(xué)案

  教學(xué)過程

  一:【課前預(yù)習(xí)】

  (一):【知識(shí)梳理】

  1.不等式:用不等號(hào)(、、)表示 的式子叫不等式。

  2.不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊都加上(或減去) ,不等號(hào)的 .(2)不等式的兩邊都乘以(或除以) ,不等號(hào)的 .(3)不等式的兩邊都乘以(或除以) ,不等號(hào)的方向 .

  3.不等式的解:能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.

  4.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ,組成這個(gè)不等式的解集.

  5.解不等式:求不等式 的過程叫做解不等式.

  6.一元一次不等式:只含有 ,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ,系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式.

  7.解一元一次不等式易錯(cuò)點(diǎn):(1)不等式兩邊部乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變,這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方,一定要注意;(2)在不等式兩邊不能同時(shí)乘以0.

  8.一元一次不等式的解法:解一元一次不等式的步驟 :① ,② ,③ ,④ ,⑤ (不等號(hào)的改變問題)

  9.求不等式(組)的正整數(shù)解或負(fù)整數(shù)解等特解時(shí),可先求出這個(gè)不等式(組)的所有解,再從中找出所需特解.

  10.一元一次不等式組:關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.

  11.一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 ,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.

  12.解不等式組:求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.

  13.一元一次不等式組的解.

  (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;(2)利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分,即這個(gè)不等式的解。(口訣:同大取大,同小取小;大于小的小于大的,取兩者之間;大于大的小于小的,無解。)

  14.不等式組的分類及解集(a

  (二):【課前練習(xí)】

  1. 下列式子中是一元一次不等式的是( )

  A.-2-5 B.x24 C. xy 0 D. -1

  2.下列說法正確的 是( )

  A.不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變;

  B.不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù),不等號(hào)的方向不變;

  C.不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向不變;

  D.不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;

  3. 關(guān)于x的 不等式2x-a-1的解集如圖所示,則a的取值是( )

  A.0 B.-3 C.-2 D.-1

  4. 不等式2xx+2的解集是_________.

  5. 把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上,確的是圖中的( )

  二:【經(jīng)典考題剖析】

  1. 解不等式 ,并在數(shù)軸上表示出它的解集。

  分析:按基本步驟進(jìn)行,注意避免漏乘、移項(xiàng)變號(hào),特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變。答案:

  2. 解不等式組 ,并在數(shù)軸上表示出它的解集。

  分析:不等式組的解集是各不等式解集的公共部分,故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集,標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分,數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別,與方程組的解法相比較可見思路不同。答案:-15

  3. 求方程組 的正整數(shù)解。

  分析:由題設(shè)知, 必為正整數(shù),由方程組可解得用含 的代數(shù)式表示 ,又 均大于零,可得出不等式組,解出 的范圍,再由 為正整數(shù)可得 =6、7、8 ,分別代入可得解。答 案:當(dāng) =6時(shí), ;當(dāng) =8時(shí),

  4. 已知不等式 0,的正整數(shù)解只有1、2、3,求 。

  略解:先解 0可得: ,考慮整數(shù)解的定義,并結(jié)合數(shù)軸確定 允許的范圍,可得34,解得912。不要被求 二字誤導(dǎo),以為 只是某個(gè)值。

  5. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元。

  (1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來;

  (2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為 元,其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為 件,試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?略解:(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品 件,那么B種產(chǎn)品 件,則:

  解得3032

  =30、31、32,依 的值分類,可設(shè)計(jì)三種方案;

  (2)設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品 件,那么:

  整理得: ( =30、31、32)

  根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng) =30時(shí),對(duì)應(yīng)方案的利潤最大,最大利潤為45 000元。

  三:【課后訓(xùn)練】

  1.如圖⑴所示,天平右盤中的每個(gè)破碼的質(zhì)量

  都是1g,則物體 A的質(zhì)量m(g)的取值范圍.

  在數(shù)軸上:可表示為圖⑵中的( )

  2.使不等式x-54xl成立的值中的最大的整數(shù)是( )

  A.2 B.-1 C.-2 D.0

  3.不等式2(x-2)2的非負(fù)整 數(shù)解的個(gè)數(shù)為( )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  4.使 、 、(x-3)0三個(gè) 式子都有意義,x的取值范圍是( )

  A.x0 B.x0且x3 C.x0且x3 D.一l0

  5.不等式組 的解集為( )

  A.xl或x-2 B.xl C、-2

  6.不等 式組 的整數(shù)解是______________.

  7.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來;

  (1) ;(2) ;(3)

  8.解不等式組

  9.已知 ,當(dāng) 為何整數(shù)時(shí),方程組 的解都是負(fù)數(shù)?

  10.將若干只鳥放入若干個(gè)籠子,若每個(gè)籠子里只放4只,則有一只鳥無籠可放;若每個(gè)籠子放5只,則有一個(gè)籠子無 鳥可放。問至少有幾只鳥?幾個(gè)鳥籠?

  四:【課后小結(jié)】

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