六年級數(shù)學論文1

　　“數(shù)學小論文”是讓學生以日記的形式描述他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題及其解決，是學生數(shù)學學習經歷的一種書面寫作記錄。它可以是學生對某一個數(shù)學問題的理解、評價，可以是數(shù)學活動中的真實心態(tài)和想法，可以是進行數(shù)學綜合實踐活動遇到的問題，也可以是利用所學的數(shù)學知識解決生活中數(shù)學問題的經過等。下面我們來看一下小學六年級的數(shù)學論文吧。

　　摘要：起初，集合論主要是對分析數(shù)學中的“數(shù)集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨著科學的發(fā)展，集合論的概念已經深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴謹科學概念必不可少的數(shù)學語言。隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數(shù)據類型的集合。

　　關鍵詞：集合論、計算機、應用

　　1、集合論的歷史。

　　集合論是一門研究數(shù)學基礎的學科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，是數(shù)學不可或缺的基本描述工具�？梢赃@樣講，現(xiàn)代數(shù)學與離散數(shù)學的“大廈”是建立在集合論的基礎之上的。21世紀數(shù)學中最為深刻的活動，就是關于數(shù)學基礎的探討。這不僅涉及到數(shù)學的本性，也涉及到演繹數(shù)學的正確性。數(shù)學中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤為突出。

　　集合論是德國著名數(shù)學家康托爾（G。Cantor）于19世紀末創(chuàng)立的。

　　十七世紀數(shù)學中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學科獲得了飛速發(fā)展并結出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎。十九世紀初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學基礎的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端。

　　經歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認。到二十世紀初集合論已得到數(shù)學家們的贊同。數(shù)學家們樂觀地認為從算術公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個數(shù)學的大廈。在1900年第二次國際數(shù)學大會上，著名數(shù)學家龐加萊就曾興高采烈地宣布“？？數(shù)學已被算術化了。我們可以說，現(xiàn)在數(shù)學已經達到了絕對的嚴格。”然而這種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。

　　這一僅涉及集合與屬于兩個最基本概念的悖論如此簡單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴密”的數(shù)學陷入了自相矛盾之中。從此整個數(shù)學的基礎被動搖了，由此引發(fā)了數(shù)學史上的第三次數(shù)學危機。

　　危機產生后，眾多數(shù)學家投入到解決危機的工作中去。1908年，德國數(shù)學家策梅羅（E。Zermelo）提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成ZF或ZFS公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴格的公理基礎之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。

　　2、集合論在計算科學中的應用。

　　集合論在計算機科學中的應用集合論包括集合、關系和函數(shù)3部分。1）集合集合不僅可以表示數(shù)，而且可以像數(shù)一樣進行運算，還

　　可以用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據的增加、刪除、排序以及數(shù)據間關系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理的問題，卻可以用集合來處理。因此，集合論在程序語言、數(shù)據結構、數(shù)據庫與知識庫、形式語言和人工智能等領域得到了廣泛應用。2）關系關系也廣泛地應用于計算機科學技術中，例如計算機程序的輸入和輸出關系、數(shù)據庫的數(shù)據特性關系和計算機語言的字符關系等，是數(shù)據結構、情報檢索、數(shù)據庫、算法分析、計算機理論等計算機領域中的良好數(shù)據工具。另外，關系中劃分等價類的思想也可用于求網絡的最小生成樹等圖的算法中。3）函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關系，計算機中把輸入、輸出間的關系看成是一種函數(shù)。類似地，在開關理論、自動機原理和可計算性理論等領域中，函數(shù)都有極其廣泛的應用，其中雙射函數(shù)是密碼學中的重要工具。

　　起初，集合論主要是對分析數(shù)學中的“數(shù)集”或幾何學中的“點集”進行研究。但是隨著科學的發(fā)展，集合論的概念已經深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴謹科學概念必不可少的數(shù)學語言。

　　隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構成了各種數(shù)據類型的集合。集合不僅可以用來表示數(shù)及其運算，更可以用來表示和處理非數(shù)值信息。數(shù)據的增加、刪除、修改、排序以及數(shù)據間關系的描述等這些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算操作，可以很方便地用集合運算來處理。從而集合論在編譯原理、開關理論、信息檢索、形式語言、數(shù)據庫和知識庫、CAD、CAM、CAI及AI等各個領域得到了

　　廣泛的應用，而且還得到了發(fā)展，如扎德（Zadeh）的模糊集理論和保拉克（Pawlak）的粗糙集理論等等。集合論的方法已經成為計算科學工作者不可缺少的數(shù)學基礎知識。

　　參考文獻：

　　〔1〕屈婉玲，耿素云，等。離散數(shù)學[M]。北京：高等教育出版社，20xx。

　　〔2〕KennethH。Rosen。離散數(shù)學及其應用[M]。北京：機械工業(yè)出版社，20xx。

　　〔3〕陳敏，李澤軍。離散數(shù)學在計算機學科中的應用[J]。電腦知識與技術，20xx。

　　〔4〕龔靜，王青川。數(shù)理邏輯在計算機科學中的應用淺析[J]。青�？萍迹�20xx。

六年級數(shù)學論文2

　　火柴棒到處可見，用它來做游戲，簡便易行，妙趣橫生。而游戲時，你必須認真思考，探索規(guī)律，因此被人們公認是一項有利于訓練思維，增長智慧的益智游戲。

　　暑假里，我閑著沒事干，隨手打開書櫥，拿了幾十本我哥哥那時候的奧數(shù)書，要知道，我哥哥那時候特別酷愛數(shù)學，其中有一本名叫《神奇的火柴棒》里面都是讓我們思考關于火柴棒的一系列題目，我翻開第一頁，一道火柴棒的題目映入我的眼簾，上面寫著一道題目17+41+1=72，要求只移動一根使火柴棒的等式成立。

　　我便開始思考起來，首先想到的是答案72不變，17的下面加上-就變成了12，12+41+1=72？不是，看來不能這樣一個一個的試看。只有從個位著手了！7+1+1=9，如果進位的話還相差3。我就想到了41的4，如果把1移開個位上7+4+1正好等于12，然后再考慮1往哪移，在這到題目中，1只能放在兩個7的下面變成12+4+1=72或變成17+4+1=22看來是第二種行得通，由此得來答案17+4+1=22。

　　其實做這種形式的題目要掌握形成的變化規(guī)律就能輕而易舉的得出答案，只要認真思考，抓住竅門就能做出來，其實還是挺有趣的，能嘗到勝利的果實！以后我也要多做這種題目，增強奧數(shù)能力，提高奧數(shù)水平！

六年級數(shù)學論文3

　　一、培養(yǎng)數(shù)學學習興趣在小學數(shù)學教學中的重要性

　　關于數(shù)學是其他自然科學的基礎和保證，因此，學好數(shù)學對于學生以后其他學科的學習具有非常重要的現(xiàn)實意義。小學數(shù)學主要是促進學生在幼年時期接受數(shù)學教育，進而為將來的數(shù)學學習奠定基石，因此，培養(yǎng)小學生對于數(shù)學的學習興趣顯得非常重要。處于7~12歲年齡段的小學生是各項認知技能都在快速發(fā)展的階段和人群。在這一年齡階段，其學習數(shù)學知識的能力會隨著其興趣而得到不同的發(fā)展。如果學生因為缺乏學習興趣，產生厭學心理，就會對其今后的發(fā)展造成不可修復的傷害。教育和教學就是培養(yǎng)人和塑造人的一門科學，所以說，好的教育教學是會使得人的全面發(fā)展得到增強的。

　　二、在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學習興趣的方法

　　1．必須要實行的原則

　　我們在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣是一個重要的教學問題，它必須與學生的知識結構一致和協(xié)調，符合學生的身心發(fā)展和全面發(fā)展，那么，我們就必須必須遵循和執(zhí)行一定的原則：

　�。�1）適應性原則

　　適應性原則要求在小學數(shù)學教育的日�；顒又校瑢W習興趣是關鍵，那么，我們就需要以此為原則來不用該年齡階段的知識去引導學生的努力方向。比如說，現(xiàn)在小學階段，那些小學奧數(shù)比賽已經非常流行了。這些所謂的奧數(shù)競賽，不符合小學生的學習階段和知識結構，很多題目大大超出他們的知識范圍。但這在校園里卻是一種很普遍的風尚，這種錯誤的風尚打擊了一大部分學生，使他們發(fā)出“數(shù)學難”的呼聲。這樣的學習榜樣當然值得肯定，但不適宜在推廣而后實施，也不利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性和興趣。

　�。�2）發(fā)展性原則

　　其發(fā)展性原則是為了培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣來結合社會的生活和學生的身心特點雙重因素。那么，啟發(fā)學生思考的問題要符合學生知識結構，既不能太簡單也不能太難，主要是要聯(lián)系理論知識與現(xiàn)實生活，促進學生的全面發(fā)展。此外，讓學生在學習過程中既感到有挑戰(zhàn)性，又感覺到好玩和有成效。這樣，學生在數(shù)學課堂上的學習中不但能學到一定的知識，又有了繼續(xù)學習的欲望和興趣，為以后的學習和生活打下了良好的基礎，是實現(xiàn)促進學生全面發(fā)展的教育目的的。

　　2．所采取的方法

　　其中要以根本原則為基礎，以具體措施為方法來有針對性地達到教學目標。例如：我們在小學數(shù)學的教學過程中可以采取趣味性的教學方式，激發(fā)學生的學習興趣。從小學數(shù)學的教學學習環(huán)境來說分成兩個部分，一是課堂教學，二是課外思考和課外作業(yè)。在課堂教學中，應該：

　�。�1）每名學生都積極參與

　　老師在授課的過程中，要以所教知識與學生的現(xiàn)有認知水平為基礎，設計師生共同參與的學習模式，讓所有學生參與其中，提高其學習的主動性和效率。

　�。�2）不同的成功體驗

　　要讓每一名學生都有自己對成功的體驗，老師通過教學情境的創(chuàng)設來區(qū)別對待，并根據學生不同學習程度和學習能力因材施教，這樣所有程度的學生都能獲得成功的喜悅。數(shù)學這一學科具有系統(tǒng)性和連續(xù)性，所以說，循序漸進、激勵優(yōu)生和表揚后進生都是可行之策，每一名學生都會體驗到自己的成就感來獲得喜悅之情，更能激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

　�。�3）積極表揚和鼓勵

　　小學生具有年齡小和爭強好勝的特點以及榮譽感，所以，在教學的活動中，教師要發(fā)現(xiàn)學生的閃光點和優(yōu)點來加以表揚。特別是，在學生取得進步時，教師要及時給予表揚和鼓勵，這樣就會使得學生們不斷保持學習興趣。

　�。�4）趣味性課堂活動

　　教師可以組織一些趣味活動。首先是重視直觀的教學方法，例如在教授小學一年級“加減法”的時候，可以讓同學們自制一些小工具，這樣課堂上玩耍的過程中就學會了知識，同時也使學生學習變得直觀化和簡單化。其次，我們教師在日常的教學中，盡量將一些大家都熟悉的生活場景引入到課堂來，通過生動有趣的故事，在中間穿插一些數(shù)學知識，并通過模型、實物等教具，配合多媒體等教育設施，形象而又直觀地引導學生去掌握新知識。在課堂外，應該：給學生創(chuàng)造自由的發(fā)展空間。因為小學數(shù)學學科本身以理解為主，只要在課堂上真正理解消化了，我們可以適當?shù)販p少家庭作業(yè)。畢竟在如此小的年紀搞題海戰(zhàn)術實在不是一件痛快的事。為了保持學生在課堂中的熱情和興趣，盡量不要給學生的課外生活布下陰影。課外作業(yè)以質量取勝。適量的人性的家庭作業(yè)能夠使學生對數(shù)學這一重要學科保持持久的正面的重視。所以我們在給小學生布置數(shù)學課外作業(yè)時，必須對題量和題型做細致的考察。歸根到底，作業(yè)的意義就是為了發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，而不是作為懲罰學生的硬性指標。