數(shù)學(xué)分析的研究對(duì)象是函數(shù)，它從局部和整體這兩個(gè)方面研究函數(shù)的基本性態(tài)，從而形成微分學(xué)和積分學(xué)的基本內(nèi)容。以下是yjbys小編整理的關(guān)于數(shù)學(xué)分析的黑板報(bào)，歡迎參考借鑒！

　　【數(shù)學(xué)分析】(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分支)

　　又稱高級(jí)微積分，分析學(xué)中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)一般理論為主要內(nèi)容，并包括它們的理論基礎(chǔ)(實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基本理論)的一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)學(xué)科。它也是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)中的分析分支是專門研究實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。

　　它的發(fā)展由微積分開始，并擴(kuò)展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對(duì)物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

　　微積分學(xué)是微分學(xué)(Differential Calculus)和積分學(xué)(Integral Calculus)的統(tǒng)稱，英語(yǔ)簡(jiǎn)稱Calculus，意為計(jì)算，這是因?yàn)樵缙谖⒎e分主要用于天文、力學(xué)、幾何中的計(jì)算問(wèn)題。后來(lái)人們也將微積分學(xué)稱為分析學(xué)(Analysis)，或稱無(wú)窮小分析，專指運(yùn)用無(wú)窮小或無(wú)窮大等極限過(guò)程分析處理計(jì)算問(wèn)題的學(xué)問(wèn)。

　　早期的微積分，已經(jīng)被數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家用來(lái)解決了大量的實(shí)際問(wèn)題，但是由于無(wú)法對(duì)無(wú)窮小概念作出令人信服的解釋，在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)得不到發(fā)展，有很多數(shù)學(xué)家對(duì)這個(gè)理論持懷疑態(tài)度，柯西(Cauchy)和后來(lái)的魏爾斯特拉斯(weierstrass)完善了作為理論基礎(chǔ)的極限理論，擺脫了“要多小有多小”、“無(wú)限趨向”等對(duì)模糊性的極限描述，使用精密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述極限的定義，使微積分逐漸演變?yōu)檫壿媷?yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，被稱為“Mathematical Analysis”，中文譯作“數(shù)學(xué)分析”。

　　【早期發(fā)展歷史】

　　早期發(fā)展

　　阿基米德在古希臘數(shù)學(xué)的早期，數(shù)學(xué)分析的結(jié)果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級(jí)數(shù)的和。再后來(lái)，古希臘數(shù)學(xué)家如歐多克索斯和阿基米德使數(shù)學(xué)分析變得更加明確，但還不是很正式。他們?cè)谑褂酶F竭法去計(jì)算區(qū)域和固體的面積和體積時(shí)，使用了極限和收斂的概念。在古印度數(shù)學(xué)的早期，12世紀(jì)的數(shù)學(xué)家婆什迦羅第二給出了導(dǎo)數(shù)的例子。

　　早期創(chuàng)立

　　數(shù)學(xué)分析的創(chuàng)立始于17世紀(jì)以牛頓(Newton，I.)和萊布尼茨(Leibniz，G.W)為代表的開創(chuàng)性工作，而完成于19世紀(jì)以柯西(Cauchy)和魏爾斯特拉斯(Weierstrass)為代表的奠基性工作。從牛頓開始就將微積分學(xué)及其有關(guān)內(nèi)容稱為分析。其后，微積分學(xué)領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，但許多數(shù)學(xué)家還是沿用這一名稱。時(shí)至今日，許多內(nèi)容雖已從微積分學(xué)中分離出去，成了獨(dú)立的學(xué)科，而人們?nèi)砸苑治鼋y(tǒng)稱之。數(shù)學(xué)分析亦簡(jiǎn)稱分析。