導(dǎo)語：AHP是Analytic Hierarchy Process的簡稱，譯為層次分析法或?qū)蛹壏治龀绦蚍�，由美國著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty在上世紀(jì)70年代初所創(chuàng)立，是一種實(shí)用性較強(qiáng)的科學(xué)決策方法。經(jīng)過Saaty教授和眾多專家學(xué)者的不斷應(yīng)用、修正及驗(yàn)證，AHP的理論體系不斷深化、逐漸完善。
一、AHP基本原理
本質(zhì)上，AHP是一種思維法則，其運(yùn)用主要分為兩部分，首先是層級的建立，即將一個問題分解為一個樹枝狀的結(jié)構(gòu)層級，且建立有相互影響的階層結(jié)構(gòu);其次是層級評估，即將層級結(jié)構(gòu)的各組成要素交由專家學(xué)者評估，計(jì)算出權(quán)重并檢驗(yàn)一致性[1]，最后將權(quán)重向量應(yīng)用于實(shí)例。
具體而言，運(yùn)用AHP分析時，首先要構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，將復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化。評價體系一般分為三層：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及指標(biāo)層(也稱方案層)，以后文的領(lǐng)導(dǎo)選聘為例(見表1)。目標(biāo)層就是綜合評價，準(zhǔn)則層包括政治思想、資質(zhì)經(jīng)歷和管理能力，而指標(biāo)層則指最基層的學(xué)歷學(xué)位、外語水平、職稱職級、從業(yè)年限和科研成果等指標(biāo)。通常，由于指標(biāo)可以層層分解，準(zhǔn)則層可以是一層，也可以為多個層級。層級關(guān)系確定后，通過兩兩比較的方式確定各個層次中諸因素的相對重要性，對于每個層次結(jié)構(gòu)，將得出一個判斷矩陣A，且有：
其中，aij就是元素ui與uj相對于某指標(biāo)的重要性的比例標(biāo)度，由此，n個被比較元素構(gòu)成了一個兩兩比較判斷矩陣A=(aij)n×n，此判斷矩陣也稱為正互反矩陣(Positive Reciprocal Matrix)[2]，令A(yù)w=?姿maxw，式中，?姿max是A的最大特征根，ω是最大特征根所對應(yīng)的特征向量，將ω歸一化后就得到權(quán)重向量的一個估計(jì)。利用此權(quán)重向量，可以進(jìn)行整體決策和綜合排序。
表1候選領(lǐng)導(dǎo)的綜合評價層級結(jié)構(gòu)
人力資源管理實(shí)踐中，各種評價是否科學(xué)合理，取決于能否對涉及的難以量化的指標(biāo)進(jìn)行評價，也即，怎樣對定性指標(biāo)進(jìn)行模糊分析或定量分析。不言而喻，AHP結(jié)合定量與定性，將人的主觀判斷以數(shù)量形式表達(dá)和處理，把復(fù)雜問題分解成各組成要素，使各要素依關(guān)系分為簡明確定的層級結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。因此，運(yùn)用AHP可大大提高評價的有效性、可靠性和可行性。
二、人力資源招聘實(shí)例
人員招聘選拔實(shí)際是一個不斷選擇和淘汰的過程，在整個人力資源管理活動中處于核心地位，通常要經(jīng)過如下步驟來完成：篩選申請資料(如簡歷、履歷表)、預(yù)備性面試、知識技能測驗(yàn)、心理測試、結(jié)構(gòu)化面試、其他評價中心測試(如情境面試)、身體檢查、背景調(diào)查等。在上述步驟中適當(dāng)運(yùn)用AHP，可以將定量與定性分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)招聘決策的科學(xué)化。下面以某政策研究機(jī)構(gòu)公開選拔一位副職領(lǐng)導(dǎo)為例，探討AHP的操作要點(diǎn)。
首先應(yīng)設(shè)計(jì)出對候選領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行綜合評價的層級結(jié)構(gòu)，如表1所示。指標(biāo)層一旦確立，賦予其合理的權(quán)重便成了綜合評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，AHP模型提供特別的評估尺度對各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，參見表2，即通過判斷各指標(biāo)之間的相對重要性計(jì)算權(quán)重。各指標(biāo)之間的比較值只能為1、2、1/2、3、1/3、4、1/4、5、1/5、6、1/6、7、1/7、8、1/8、9、1/9[3]。
表2AHP的評估尺度
例如，對資質(zhì)經(jīng)歷進(jìn)行評價時，可以選用學(xué)歷學(xué)位、外語水平、職稱職級、從業(yè)年限和科研成果五個指標(biāo)，對這五個指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，并依據(jù)上表得出具體評估值，整理為倒數(shù)矩陣Q2，參見表5。
對于倒數(shù)矩陣，求解其特征向量的方法主要有三種：
第三、特征根法(Eigenvector Method)：也稱EM法，即通過求解Aw=?姿maxw，得出歸一化處理后的權(quán)重向量ω。
運(yùn)用此三種辦法對最高層級的判斷矩陣P進(jìn)行求解，結(jié)果分別為：
經(jīng)精確計(jì)算(保留小數(shù)點(diǎn)后10位)，特征根法解得Q1的權(quán)重系數(shù)為0.1047294340，根法解得的Q1權(quán)重系數(shù)為0.1047294339，可以看出，兩種方法求得的權(quán)重系數(shù)相差很小，實(shí)際運(yùn)用中可以忽略此種誤差。和法的計(jì)算結(jié)果雖不如特征根法及根法準(zhǔn)確，但其計(jì)算比較簡潔，在定量要求不高的情形下可以選用。
計(jì)算出權(quán)重向量之后，還應(yīng)檢驗(yàn)此結(jié)果是否合理，這就涉及AHP的一致性檢驗(yàn)。令C.I.= ，則稱C.R.= 為一致性比率(Consistency Ratio)，這里，C.I.稱為一致性指數(shù)(Consistency Index)，R.I.稱為隨機(jī)指數(shù)(Random Index)。研究表明，不同階數(shù)的倒數(shù)矩陣會產(chǎn)生不同的C.I.值，而同一階數(shù)的矩陣，其C.I.值在大數(shù)法則下趨于穩(wěn)定，逐步接近R.I.，表3給出了1~15階倒數(shù)矩陣模擬計(jì)算500次得到的R.I.近似值[4]。
表3隨機(jī)指數(shù)R.I.值對照表
經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)C.R.<0.1時，判斷矩陣的一致性是可以接受的，當(dāng)C.I.>0.1時，應(yīng)對判斷矩陣做適當(dāng)修正。上例中，經(jīng)檢驗(yàn)判斷矩陣P的權(quán)重向量ω=(0.105， 0.258， 0.637)T，得C.I.=0.0429，C.R.=C.I./R.I.=0.0739<0.1，據(jù)此可判定權(quán)重向量ω有效。
同理，可計(jì)算出判斷矩陣Q1、Q2、Q3的權(quán)重向量，如表4、表5、表6、所示。
表4矩陣Q1及權(quán)重向量
表5矩陣Q2及權(quán)重向量
表6矩陣Q3及權(quán)重向量
對上述權(quán)重向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得出各層級的一致性檢驗(yàn)值，見表7。
表7各層級一致性檢驗(yàn)值
由于層級間的重要性不同，且層級關(guān)系復(fù)雜，因此，還應(yīng)檢驗(yàn)整體層級結(jié)構(gòu)的一致性。設(shè)總層級中包含k個層級，稱C.R.H.為整體一致性比率(Consistency Ratio of the Hierarchy)，并有：
式中，C.I.H.稱為整體一致性指數(shù)(Consistency Index of the Hierarchy)，R.I.H.稱為整體隨機(jī)指數(shù)(Random Index of the Hierarchy)[5]。
經(jīng)整體一致性經(jīng)驗(yàn)，C.R.H.=0.0444/1.7199=0.026<0.1，一致性檢驗(yàn)通過，說明專門為該科研機(jī)構(gòu)選拔領(lǐng)導(dǎo)而設(shè)計(jì)的綜合評價層級結(jié)構(gòu)，其各級權(quán)重指標(biāo)具有合理性和適用性。
現(xiàn)針對候選人甲，請7位專家按指標(biāo)層的各指標(biāo)為其打分，得分情況見表8。
表8候選人甲的得分情況
將各指標(biāo)的平均分與權(quán)重相乘，最后加總即為候選人甲的最終得分。為P甲=77.97分。同理可求得其它候選人的總評分，得分高者勝出，得分低者則被淘汰。