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淺談初中數(shù)學教學方法反思與感悟

時間:2021-01-14 16:37:07 初中教學反思 我要投稿

淺談初中數(shù)學教學方法反思與感悟

  1、結(jié)合初中數(shù)學大綱,就初中數(shù)學教材進行數(shù)學思想方法的教學研究,要通過對教材完整的分析和研究,理清和把握教材的體系和脈絡(luò),統(tǒng)攬教材全局,高屋建瓴。然后,建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系,歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如,在“因式分解”這一章中,我們接觸到許多數(shù)學方法—提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點,只要我們學會了這些方法,按知識──方法──思想的順序提煉數(shù)學思想方法,就能運用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項式因式的問題。又如:結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法,以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想,進一步確定數(shù)學知識與其思想方法之間的結(jié)合點,建立一整套豐富的教學范例或模型,最終形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

淺談初中數(shù)學教學方法反思與感悟

  2、以數(shù)學知識為載體,將數(shù)學思想方法有機地滲透入教學計劃和教案內(nèi)容之中 教學計劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學思想方法教學的綜合考慮,要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數(shù)學教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學過程進行滲透思想方法的具體設(shè)計。要求通過目標設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié),在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學思想方法,形成數(shù)學知識、方法和思想的一體化。

  應(yīng)充分利用數(shù)學的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學思想方法是對數(shù)學問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮,它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型,往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學思想方法得以生動地表現(xiàn),有利于對其深人理解和把握。例如:分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類(分類時要做到不重復(fù)、不遺漏、標準統(tǒng)一、分層不越級),然后逐類討論(即對各類問題詳細討論、逐步解決),最后歸納總結(jié)。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則,形成分類思想。

  數(shù)學思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數(shù)學思想,如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導階段,要強調(diào)和灌輸思維方法,如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分,要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學思想,如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化,分數(shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學建構(gòu)及問題的處理方面,注意體現(xiàn)其根本思想,如運用同解原理解一元一次方程,應(yīng)注意為簡便而采取的移項法則。

  3、重視課堂教學實踐,在知識的引進、消化和應(yīng)用過程中促使學生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學思想方法 數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中,要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料,創(chuàng)設(shè)使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件,通過對知識發(fā)生過程的展示,使學生的思維和經(jīng)驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中,從而主動構(gòu)建科學的認知結(jié)構(gòu),將數(shù)學思想方法與數(shù)學知識融匯成一體,最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

  概念既是思維的'基礎(chǔ),又是思維的結(jié)果。恰當?shù)卣故酒湫纬傻倪^程,拉長被壓縮了的“知識鏈”,是對數(shù)學抽象與數(shù)學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中,應(yīng)注意:①解釋概念產(chǎn)生的背景,讓學生了解定義的合理性和必要性;②揭示概念的形成過程,讓學生綜合概念定義的本質(zhì)屬性;③鞏固和加深概念理解,讓學生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律(定理、公式、法則等)的揭示過程中,教師應(yīng)注意灌輸數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生的探索性思維能力,并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律,不過早地給結(jié)論,講清抽象、概括或證明的過程,充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的,使學生領(lǐng)悟蘊含其中的思想方法。

  4、通過范例和解題教學,綜合運用數(shù)學思想方法

  一方面要通過解題和反思活動,從具體數(shù)學問題和范例中總結(jié)歸納解題方法,并提煉和抽象成數(shù)學思想;另一方面在解題過程中,充分發(fā)揮數(shù)學思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能,舉一反三,觸類旁通,以數(shù)學思想觀點為指導,靈活運用數(shù)學知識和方法分析問題、解決問題。

  范例教學通過選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性的例題和練習進行。要注意設(shè)計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例,在對其分析和思考的過程中展示數(shù)學思想和具有代表性的數(shù)學方法,提高學生的思維能力。例如,對某些問題,要引導學生盡可能運用多種方法,從各條途徑尋求答案,找出最優(yōu)方法,培養(yǎng)學生的變通性;對某些問題可以進行由簡到繁、由特殊到一般的推論,讓學生大膽聯(lián)系和猜想,培養(yǎng)其思維的廣闊性;對某些問題可以分析其特殊性,克服慣性思維束縛,培養(yǎng)學生思維的靈活性;對一些條件、因素較多的問題,要引導學生全面分析、系統(tǒng)綜合各個條件,得出正確結(jié)論,培養(yǎng)其橫向思維等等。此外,還要引導學生通過解題以后的反思,優(yōu)化解題過程,總結(jié)解題經(jīng)驗,提煉數(shù)學思想方法。

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