考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教材是根本,很多同學(xué)買(mǎi)了特別多的參考書(shū),練習(xí)題,但是基礎(chǔ)沒(méi)有夯實(shí)的話(huà),取得高分仍然很難。教材應(yīng)該如何使用,小編在此給17年考生以下幾個(gè)建議:
一、沒(méi)有大綱?沒(méi)關(guān)系!
準(zhǔn)備開(kāi)始前期復(fù)習(xí),但是考研大綱卻遲遲沒(méi)有下來(lái),這時(shí),需要花大力氣學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)該怎么復(fù)習(xí)呢?其實(shí)在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)期,考生可以找出自己從前所學(xué)的教材,或者找到目標(biāo)學(xué)校所規(guī)定的教材,對(duì)照教材把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理,逐字逐句、逐章逐節(jié)地對(duì)概念、原理、方法進(jìn)行全面深入的復(fù)習(xí)。
同時(shí),考生還應(yīng)注意基礎(chǔ)概念的背景和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系,一定要先把所有的公式,定理,定義記牢,然后再做一些基礎(chǔ)題進(jìn)行鞏固。
二、確認(rèn)復(fù)習(xí)方向
大家要在復(fù)習(xí)前期認(rèn)清復(fù)習(xí)方向,對(duì)于2017考生來(lái)說(shuō),首先要注重基本概念、基本定理和符號(hào)法則,這些東西都需要理解和記憶。當(dāng)然記憶這個(gè)問(wèn)題是需要平常多練的,另外在復(fù)習(xí)的時(shí)候我們要學(xué)會(huì)靈活變通,學(xué)會(huì)舉一反三。
對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),要認(rèn)清每個(gè)階段的任務(wù),在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)階段,如果大綱沒(méi)有出來(lái),就根據(jù)課本,從頭至尾復(fù)習(xí),達(dá)到記住所有公式、概念的目的。在以后的復(fù)習(xí)過(guò)程中,通過(guò)練習(xí),強(qiáng)化能力。
在大綱發(fā)布之后,便可以在強(qiáng)化練習(xí)之前,抽出一個(gè)星期左右的時(shí)間,將自己所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)與大綱的要求進(jìn)行對(duì)比,尤其是深入強(qiáng)化大綱中的重點(diǎn)內(nèi)容?傊,在考研大綱出來(lái)之前,數(shù)學(xué)要以課本為綱,加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。
三、看教材與做題相結(jié)合
大家在看教材的時(shí)候,容易看了后邊的忘了前邊的,所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要不斷鞏固,加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解?偨Y(jié)是一個(gè)很好的復(fù)習(xí)方法,是使知識(shí)的掌握水平上升一個(gè)層次的方法。
所以大家在平日的復(fù)習(xí)當(dāng)中,要做自己所選教材后邊的一些配套的基礎(chǔ)性的練習(xí)題,勤動(dòng)手,同時(shí)對(duì)于一些自己不會(huì)做得題目,多思考,多問(wèn)自己幾個(gè)為什么。有些具有一定難度的題目,可能需要參考標(biāo)準(zhǔn)答案,此時(shí)一定要分析一下別人的思路,多總結(jié),多想想以后遇到類(lèi)似的題目,自己應(yīng)該從哪些方面去思考,這樣慢慢積累,就會(huì)成為自己的知識(shí),為自己所用!
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每年考研數(shù)學(xué)必有一道證明題,分值在10分左右,其中百分之九十涉及到的是微分中值定理及其應(yīng)用。而微分中值定理及其應(yīng)用最難的就是三個(gè)微分中值定理:羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。它們是考研數(shù)學(xué)的重難點(diǎn),下面小編分別從涉及的知識(shí)點(diǎn)、考查方式、方法選擇、真題鏈接等四個(gè)方面進(jìn)行分析。
一、涉及的知識(shí)點(diǎn)及考查形式
可涉及微分中值定理及其應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)有,微分中值定理,洛必達(dá)法則,函數(shù)單調(diào)性的判別,函數(shù)的極值,函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線,函數(shù)圖形的描繪,函數(shù)的最大值與最小值,弧微分(數(shù)一、數(shù)二要求),曲率的概念(數(shù)一、數(shù)二要求),曲率圓與曲率半徑(數(shù)一、數(shù)二要求)。
微分中值定理以間接考查或與其他知識(shí)點(diǎn)綜合出題的比重很大,也可以直接出題,所以考查形式有多種。如利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義考查函數(shù)的特性,討論導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)存在性或方程根個(gè)數(shù)問(wèn)題,不等式的證明,證明含中值的等式,求極限等。
二、方法選擇
題目考查微分中值定理,那么選擇哪一中值定理成為解題的關(guān)鍵。
針對(duì)題目的特點(diǎn),可根據(jù)如下情況選擇對(duì)應(yīng)的微分中值定理:如果結(jié)論不包含端點(diǎn),優(yōu)先考慮羅爾定理;如果結(jié)論中包含端點(diǎn),則考慮拉格朗日中值定理或柯西定理。那么選擇拉式還是柯西定理,需要對(duì)結(jié)論做進(jìn)一步的處理,化為定理的標(biāo)準(zhǔn)形式。如第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),左邊是只含端點(diǎn),右邊只含中值;第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn),左邊進(jìn)一步處理,分子分母減號(hào),一側(cè)只含右端點(diǎn),一側(cè)只含左端點(diǎn)。整理后,如果分母是端點(diǎn)相減,則選擇拉格朗日定理;否則,選擇柯西定理。
三、求解步驟及歷年真題解析
涉及到微分中值定理,一般首先要找輔導(dǎo)函數(shù)。針對(duì)拉式中值定理和柯西定理,經(jīng)過(guò)對(duì)要證明的結(jié)論化為標(biāo)準(zhǔn)形式,可直接得出輔助函數(shù)。而羅爾定理,需要把結(jié)論化為微分方程的一般形式,使用積分因子法可找到。
四、小結(jié)
三個(gè)微分中值定理(條件與結(jié)論)的理解及其區(qū)別是復(fù)習(xí)的要點(diǎn),而方法的選擇是解題的關(guān)鍵。三個(gè)微分中值定理(條件與結(jié)論)的理解及其區(qū)別理解透了,才能正確使用方法進(jìn)行求解。知識(shí)點(diǎn)的理解一定要結(jié)合一定量的習(xí)題才能真正掌握知識(shí)點(diǎn),并應(yīng)用于考研。