重點、難點解析
高等數(shù)學(xué)：
高數(shù)的重難點梳理、總結(jié)：
一、函數(shù)、極限、連續(xù)部分：極限的運算法則、極限存在的準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數(shù)間斷點的判斷以及分類，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點內(nèi)容，但是很基礎(chǔ)，不是難點，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。
二、微分學(xué)部分：主要是一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)，其中一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點。
一元函數(shù)微分學(xué)，主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點掌握的內(nèi)容，這一部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應(yīng)多加練習(xí)。函數(shù)的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內(nèi)容，在近幾年考研中常出現(xiàn)。曲率部分，僅數(shù)一考生需要掌握，但是并不是重點，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關(guān)公式即可。
多元函數(shù)微分學(xué)，掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關(guān)公式即可。
三、積分學(xué)部分：
一元函數(shù)積分學(xué)的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對于有些同學(xué)來說可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學(xué)習(xí)的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數(shù)換元、倒代換，這種方法相信多數(shù)同學(xué)都會，但是如何準(zhǔn)確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應(yīng)用同樣是重點，常考的是面積、體積的求解，同學(xué)們應(yīng)牢記相關(guān)公式，通過多練掌握解題技巧。對于定積分在物理上的應(yīng)用(數(shù)一數(shù)二有要求)，如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。
多元函數(shù)積分學(xué)的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質(zhì)，以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬于數(shù)一單獨考查的內(nèi)容，主要是掌握三重積分的計算、格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。對于數(shù)一考生來說，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨考查內(nèi)容，但是不是重點，會進行簡單計算即可。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何部分：
這部分內(nèi)容只對考數(shù)一的同學(xué)要求，但不是重點。從近些年考研真題來看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現(xiàn)。
五、無窮級數(shù)部分：
這部分內(nèi)容對數(shù)二的考生不作要求。數(shù)一、三的考生需要掌握兩個重點：一是常數(shù)項級數(shù)性質(zhì)問題，尤其是如何判斷級數(shù)的斂散性;二是冪級數(shù)�？忌炀氄莆諆缂墧�(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級數(shù)的展開問題。
六、微分方程與差分方程部分：
差分方程只對數(shù)三考生要求，但不是重點。這里有兩個重點：一階線性微分方程;二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。
線性代數(shù)：
總體來說，這部分內(nèi)容相對容易，考試的時候出題的套路比較固定。但線代的考題對考生對基本概念的理解要求很高，很多考生往往是讀完了題卻不知道題目的實際含義是什么。這就要求同學(xué)們在復(fù)習(xí)時多注意一下基本概念。
依據(jù)新大綱以及歷年真題來看，線性代數(shù)的重難點如下：
一、行列式
行列式的性質(zhì)、行列式按行(列)展開定理是重點，但不是難點。在行列式的計算題目中，尤其是抽象行列式的計算，常用到矩陣的相關(guān)知識，應(yīng)提高對知識的綜合運用能力。
二、矩陣
逆矩陣、矩陣的初等變換、矩陣的秩是重點。逆矩陣的計算，以及矩陣是否可逆的判定屬于�？純�(nèi)容。矩陣的初等變換常以選擇題形式出現(xiàn)，如2012考研。
三、向量
向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)是一個重點，要求掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的性質(zhì)及判別法，常以選擇題、解答題形式出現(xiàn)。正交矩陣也可以作為一個重點掌握。考查最多的是施密特正交化法。
四、線性方程組
方程組解的討論、待定參數(shù)的解的討論問題是重點考查內(nèi)容。掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值、特征向量的計算以及矩陣的對角化是重點。對于抽象矩陣，要會用定義求解;對于具體矩陣，一般通過特征方程 求特征值，再利用 求特征向量。相似對角化要掌握對角化的條件，注意一般矩陣與實對稱矩陣在對角化方面的聯(lián)系與區(qū)別。
六、二次型
這部分需要掌握兩點：一是用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，重點是正交變換法。需要注意的是對于有多重特征值時，解方程組所得的對應(yīng)的特征向量可能不一定正交，這時要正交規(guī)范化。二是二次型的正定性，掌握判定正定性的方法。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(數(shù)二不考)：
在這部分的學(xué)習(xí)中，考生反映最大的問題是不知道怎么把實際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。這就要求同學(xué)們學(xué)習(xí)知識要靈活，在做題的時候不要生搬硬套，要真正去理解一些數(shù)學(xué)概念的實際意義。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的重難點進行了總結(jié)：
一、概率的性質(zhì)與概率的公式是我們需要掌握的，這個需要熟練掌握，如加減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式等。
二、一維隨機變量分布。這個重點要掌握的是連續(xù)型隨機變量分布，如均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布。
三、多維隨機變量分布。二維隨機變量的聯(lián)合分布和邊緣分布及其隨機變量的獨立性，這個是考試的重點、難點。
四、隨機變量的數(shù)字特征，這是一個很重要的內(nèi)容。會運用期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，掌握常用分布的數(shù)字特征。
五、大數(shù)定律和中心極限定理。這部分不是重點。從歷年真題來看，常以選擇、填空的形式出現(xiàn)。
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗。參數(shù)估計中的最大似然估計是一個重點內(nèi)容，常以解答題形式出現(xiàn)。