概率這門(mén)學(xué)科與高等數(shù)學(xué)、微積分是不一樣的,它要求對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng),有個(gè)同學(xué)跟我說(shuō)高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問(wèn)題,但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r(shí)候看不懂題,從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)同學(xué)們平常復(fù)習(xí)時(shí)候,要對(duì)每一個(gè)基本概念,能夠準(zhǔn)確的理解。而要準(zhǔn)確理解概念,最好通過(guò)例子,通過(guò)實(shí)際物體等。
比如我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品,其中三件次品,七件正品,我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn),每次只取一件產(chǎn)品,取出后不再放回去,現(xiàn)在我提兩個(gè)問(wèn)題:一個(gè)是第三次取的次品是什么事件,這個(gè)事件就是積事件,第一次沒(méi)有取到次品,第二次沒(méi)有取到次品,第三次是取到次品,求這么一個(gè)事件的概率,但是換一個(gè)問(wèn)題,我說(shuō)求前面兩次沒(méi)有取到次品情況下,第三次取到次品的概率,這個(gè)就不是積事件了,我第二個(gè)問(wèn)題是知道了前面兩次沒(méi)有取到次品,這個(gè)信息已經(jīng)知道了,然后問(wèn)你第三次取到次品概率是多少,這是條件概率,這個(gè)信息已經(jīng)知道了,另外一個(gè)事件發(fā)生的概率,這叫條件概率,這是容易混淆的。還有絕對(duì)概率,拿我們剛才舉的例子來(lái)講,如果我讓你求第三次取到次品是什么概率,那是絕對(duì)事件的概率,這和前面兩個(gè)又不一樣。我舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)的時(shí)候把這些基本概念搞清楚了,把公式把握了,這個(gè)就比較容易了。
跟微積分比較起來(lái)這里沒(méi)有什么公式,公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后,計(jì)算的技巧比微積分少得多,所以有同學(xué)跟我說(shuō),他說(shuō)概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程要么就考高分,要么考低分,考中間分?jǐn)?shù)的人很少,這就說(shuō)明了這門(mén)課程的特點(diǎn)。容易了。跟微積分比較起來(lái)這里沒(méi)有什么公式,公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后,計(jì)算的技巧比微積分少得多,所以有同學(xué)跟我說(shuō),他說(shuō)概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程要么就考高分,要么考低分,考中間分?jǐn)?shù)的人很少,這就說(shuō)明了這門(mén)課程的特點(diǎn)。