考研數(shù)學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容
在進(jìn)行考研的時(shí)候，數(shù)學(xué)的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容一直是考生們十分關(guān)注的問題，那么應(yīng)該如何克服這些內(nèi)容呢?下面就和小編一起來看看吧。
考研數(shù)學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容 篇1
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的必考內(nèi)容，數(shù)學(xué)二的考生不考。這部分的內(nèi)容相對(duì)于高等數(shù)學(xué)而言算是較簡(jiǎn)單的部分，與線性代數(shù)一樣都是考生必須要抓住的地方。接下來跨考教育數(shù)學(xué)教研室吳方方老師就為考生歸納總結(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)，希望對(duì)考生復(fù)習(xí)有所幫助。
概率統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)每年都差不多，沒什么大的變化。從歷年的考研真題來看，概率統(tǒng)計(jì)這部分的內(nèi)容考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題都是這樣。大部分的考題都是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，因此要求我們考生要能夠靈活地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)建立正確的概率模型。要能夠熟練的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)里的知識(shí)來解決我們概率統(tǒng)計(jì)上的問題，比如定積分和二重積分是我們同學(xué)們要必須掌握的住的知識(shí)，其在概率統(tǒng)計(jì)中一維和二維隨機(jī)變量求概率都能用的上。
概率統(tǒng)計(jì)第一章的古典概型和幾何概型是大部分考生所頭疼的，其中古典概型更是讓很多同學(xué)摸不著頭腦，其實(shí)古典概型考試大都是以小題形式出現(xiàn)的，它并不是考試的重點(diǎn)，但確實(shí)是考試的難點(diǎn)。而幾何概型就是一個(gè)事件發(fā)生的概率等于這個(gè)事件的度量與整個(gè)樣本空間度量的比，這個(gè)度量可以是長度、面積、體積。相對(duì)于古典概型，幾何概型是重要的。
接下來，就是隨機(jī)變量的內(nèi)容了。我們主要考的是離散和連續(xù)兩種隨機(jī)變量，一維隨機(jī)變量和二維隨機(jī)變量主要考點(diǎn)包括：分布函數(shù)，概率密度，分布律，聯(lián)合分布函數(shù)，聯(lián)合概率密度，聯(lián)合分布律，邊緣分布函數(shù)，邊緣概率密度，邊緣分布律，條件分布律，條件概率密度，以及一維和二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。其中隨機(jī)變量函數(shù)的分布是考試的重點(diǎn)，一般是與 第四章數(shù)字特征(期望、方差、協(xié)方差以及相關(guān)系數(shù))結(jié)合來考大題。
最后數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一部分，這一部分考查的重點(diǎn)是矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，這部分看著挺難的，但其實(shí)其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比較多的，第七章點(diǎn)估計(jì)和最大似然估計(jì)是數(shù)一和數(shù)三都有的，而估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)是只有數(shù)一要求的。剛剛過去的2016年考研數(shù)一的第14道題，填空題就是考的置信區(qū)間，因此這些邊角的東西要求考生要在考試前好好的都給它過一遍。
考研數(shù)學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容 篇2
一、找關(guān)鍵詞
高數(shù)、線代和概率中有很多概念、性質(zhì)和定理。其中一些很長，使考生難以把握關(guān)鍵點(diǎn)。這時(shí)考生可以試著找找關(guān)鍵詞。一旦找到合適的關(guān)鍵詞，長長的知識(shí)點(diǎn)的.核心信息就濃縮在幾個(gè)關(guān)鍵詞中。
以二次型為例，定義比較長，且字母較多。如果我們用“二次齊次多項(xiàng)式”作為關(guān)鍵詞，那掌握起來就方便多了。
二、用自己的話概括
有些內(nèi)容的關(guān)鍵詞不好找，這時(shí)用自己的話概括是個(gè)不錯(cuò)的選擇。舉例如下：
高數(shù)極值和拐點(diǎn)的概念可以概括為：極值即局部的最值；拐點(diǎn)即凹凸性的分界點(diǎn)。
線性代數(shù)向量部分的幾個(gè)定理可以概括為：整體無關(guān)推部分無關(guān)；向量組無關(guān)推延伸組無關(guān)；一個(gè)線性無關(guān)的向量組不能由個(gè)數(shù)比它少的向量組線性表出。
三、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)
梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)有助于考生在頭腦中形成知識(shí)體系，進(jìn)而把書變薄。
以高數(shù)第一章為例，第一章內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)，函數(shù)包括定義、運(yùn)算、性質(zhì)和分類；極限包括定義、性質(zhì)和計(jì)算；連續(xù)包括連續(xù)、間斷點(diǎn)和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。每一部分內(nèi)容還可以展開。
四、做題而非看題
有考生習(xí)慣于看題(題目和解析)，可能是覺得自己基礎(chǔ)薄弱，多看看，把基礎(chǔ)打牢后再動(dòng)手做題；也可能是懶，覺得做題費(fèi)勁，而看題舒服些。
不能說看題沒有收獲，見多識(shí)廣后總對(duì)思路有些啟發(fā)。但相對(duì)于做題來說，看題的效果要小很多。從主動(dòng)性上看，看還是一個(gè)被動(dòng)接受的過程，自己的思路被寫解析的人的思路牽引；而做題則是主動(dòng)思考的過程。從經(jīng)驗(yàn)上看，相信考生都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：一道題不會(huì)做，看解析會(huì)了，合上書，自己做還是感覺磕磕絆絆。
效果差意味著沒有把握到這道題的關(guān)鍵，沒有掌握好解法，也就談不上把書變薄了。
五、對(duì)照考綱做題
教材的內(nèi)容要用考綱篩選，習(xí)題也有必要用考綱篩選，以使復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，也順帶把任務(wù)變少，把書變薄了。
六、舍得的智慧
有考生抱著“全面復(fù)習(xí)”的理念，堅(jiān)持把每個(gè)考點(diǎn)、每道課后習(xí)題都搞定。精神可嘉，但并不可行：有一些考點(diǎn)偏理論，且相對(duì)獨(dú)立(如大數(shù)定律和中心極限定理)，想在基礎(chǔ)階段理解得很透徹有一定難度，與其花大量時(shí)間與其較勁，不如把精力用在其它重要考點(diǎn)上，把這部分內(nèi)容往后放，甚至到強(qiáng)化階段再看也不遲；有一些偏概念、偏證明的題，思考再三也搞不定，不妨先標(biāo)出來，暫且擱置，把主要精力用在偏計(jì)算的題目上，之后再殺個(gè)回馬槍!
面面俱到容易陷入到細(xì)節(jié)而不能自拔，舍掉細(xì)枝末節(jié)方能得到關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
考研復(fù)習(xí)需要勤奮，也需要方法，希望以上招數(shù)能助考生一臂之力，也希望考生以上面的“磚”總結(jié)出更適合自己的“玉”，進(jìn)而在考研之路勇猛精進(jìn)!
考研數(shù)學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容 篇3
一、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)
(1)研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象
高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機(jī)現(xiàn)象。對(duì)于不確定的，大家感覺比較頭疼。
(2)題型比較固定，解法比較單一，計(jì)算技巧要求低一些
比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機(jī)變量、二維連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量函數(shù)的分布和參數(shù)的矩估計(jì)、最大似然估計(jì)�？忌灰莆樟讼鄳�(yīng)的解題方法，計(jì)算準(zhǔn)確，就可以拿到滿分.
(3)高數(shù)和概率相結(jié)合
求隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征運(yùn)用到高數(shù)的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。
在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過程中，把握住每章節(jié)的考試重點(diǎn)，概率一定能取得好成績。
二、通過各章節(jié)來具體分析考試重點(diǎn)
第一章 隨機(jī)事件與概率
本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念，公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算，以及五大公式的熟練應(yīng)用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。
1.本章的重點(diǎn)內(nèi)容：
四個(gè)關(guān)系：包含，相等，互斥，對(duì)立﹔五個(gè)運(yùn)算：并，交，差﹔四個(gè)運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律，對(duì)偶律(德摩根律)﹔概率的基本性質(zhì)：非負(fù)性，規(guī)范性，有限可加性，逆概率公式﹔五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式﹔·條件概率﹔利用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算﹔·重伯努利概型的計(jì)算。
近幾年單獨(dú)考查本章的考題相對(duì)較少，從考試的角度來說不是重點(diǎn)，但第一章是基礎(chǔ)，大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎(chǔ)知識(shí)來考核，都會(huì)用到第一章的知識(shí)。
2.常見典型題型：
隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算﹔求隨機(jī)事件的概率﹔綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式。
第二章 隨機(jī)變量及其分布
本章重點(diǎn)掌握分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)；常見離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布；一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
1.本章的重點(diǎn)內(nèi)容：
隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件)﹔分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件)﹔八大常見的分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用﹔會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的任一事件的概率﹔隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布。
近幾年單獨(dú)考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
2.常見典型題型：
求一維隨機(jī)變量的分布律、分布密度或分布函數(shù)﹔一個(gè)函數(shù)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定﹔反求或判定分布中的參數(shù)﹔求一維隨機(jī)變量在某一區(qū)間的概率﹔求一維隨機(jī)變量函的分布。
第三章 多維隨機(jī)變量的分布
在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點(diǎn)步驟。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要總結(jié)出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性的判斷的充要條件。最后是要會(huì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，包括兩個(gè)離散變量的函數(shù)、兩個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、一個(gè)離散和一個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。
1.本章的重點(diǎn)內(nèi)容：
二維隨機(jī)變量及其分布的概念和性質(zhì)，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性，一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。本章是概率論重點(diǎn)部分之一!應(yīng)著重對(duì)待。
2.常見典型題型：
求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度﹔已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律﹔求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度﹔兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性或相關(guān)性的判定或證明﹔與二維隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題﹔求兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)﹔求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率。
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
本章的復(fù)習(xí)，首先要記住常見分布的數(shù)字特征，考試中一定會(huì)間接地用到這些結(jié)論。另外，本章可以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)結(jié)合，綜合后出大題，應(yīng)該引起考生足夠的重視。
1.本章的重點(diǎn)內(nèi)容：
隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)；隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)；常見分布的數(shù)字期望與方差；隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
本章考查的重點(diǎn)是一個(gè)切比雪夫不等式，以及三個(gè)大數(shù)定律，兩個(gè)中心極限定理的條件和結(jié)論，考試需要記住。
1.本章的重點(diǎn)內(nèi)容：
切比雪夫不等式；大數(shù)定律；中心極限定理。
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
重點(diǎn)在于“三大分布、八個(gè)定理”以及計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。
1.本章的重點(diǎn)內(nèi)容：
總體與樣本；樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量；樣本分布函數(shù)和樣本矩。
第七章 參數(shù)估計(jì)
本章的重點(diǎn)是矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。對(duì)于數(shù)一來說，有時(shí)還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一的同學(xué)要求，考題中較少涉及到。
1.本章的重點(diǎn)內(nèi)容：
點(diǎn)估計(jì)；估計(jì)量的優(yōu)良性；區(qū)間估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；單正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)；雙正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
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