考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)誤區(qū)
時(shí)光荏苒，一年一度的暑假已來臨，對于準(zhǔn)備考研的同學(xué)來說，暑假時(shí)間較長，適合集中精力進(jìn)行系統(tǒng)的考研復(fù)習(xí)。如果能作好計(jì)劃，充分利用暑假的時(shí)間，就能在考研復(fù)習(xí)中取得先機(jī)，為整個(gè)考研復(fù)習(xí)贏得主動。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)一般要經(jīng)歷 3個(gè)階段，第一是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段， 這個(gè)階段的長短由自身情況而定�；A(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)，基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的時(shí)間可以縮短一些，基礎(chǔ)弱一些的同學(xué)，基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的時(shí)間則可以長一點(diǎn)，但不宜太長。 第二個(gè)階段是 強(qiáng)化提高的階段，以看歷年的真題為主，按照題型分類，題型再按考試大綱章節(jié)分類；第三個(gè)階段是沖刺階段，按照習(xí)題集（模擬題或者是歷年真題），成套做題。
下面，跨考數(shù)學(xué)精品班老師李擂針對暑期基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段中存在的一些誤區(qū)作出分析。
誤區(qū)一：“考數(shù)學(xué)就要多看考研名家的輔導(dǎo)書”
考研復(fù)習(xí)的第一步是對復(fù)習(xí)資料的選擇。走進(jìn)書店，某某輔導(dǎo)班的復(fù)習(xí)全書、某某大師的復(fù)習(xí)寶典，令考生應(yīng)接不暇。在經(jīng)歷了一場又一場類似廣告宣傳的講座之后，很多考生都會盲目地認(rèn)為考數(shù)學(xué)就要多看考研名家的輔導(dǎo)書。有些考生甚至同時(shí)購買了好幾位名家的輔導(dǎo)書來復(fù)習(xí)。其實(shí)，這種復(fù)習(xí)方法事倍功半，同時(shí)對基礎(chǔ)知識的鞏固也不能做到全面、完整。
在暑假進(jìn)行的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，考生務(wù)必要從教材入手，為打好扎實(shí)的基礎(chǔ)提供良好的條件。 考研 數(shù)學(xué)資料有兩類，第一類是教科書，第二類是考研輔導(dǎo)專家針對考研而編寫的資料�；A(chǔ)復(fù)習(xí)時(shí)選用的教科書應(yīng)是深廣度適當(dāng)，敘述詳略得當(dāng)，通俗易懂，便于自學(xué)的正規(guī)出版物，如同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》（第五版）、浙大版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第三版），同濟(jì)版的《線性代數(shù)》（第三版）或北大版的《高等代數(shù)》（上冊）。這些參考書可以說是公認(rèn)的考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教材，因?yàn)檫@些課本同時(shí)也是很多高校的數(shù)學(xué)教材，所以對考生來說非常熟悉，也利于復(fù)習(xí)備考。至于第二類的考研資料也就是各 名家的輔導(dǎo)書，適用于重點(diǎn)復(fù)習(xí)階段，因?yàn)樗尼槍π暂^強(qiáng)，可以作為課本的補(bǔ)充，但絕對不能取代課本。
誤區(qū)二：“常見考點(diǎn)比較簡單，不用多復(fù)習(xí)�！�
有的人覺得基礎(chǔ)概念不重要，考研不會這么簡單，所以一開始就把重點(diǎn)放在高、難、怪的題目上。實(shí)際上打好基礎(chǔ)是最重要的，我們以考研常見的 10種題型來分析把握概念的重要性。
眾所周知，以下 10種題型是考研必考的題型：
1．運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問題。
2．運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
3．微積分中值定理的運(yùn)用。
4．重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。
5．曲線積分和曲面積分的計(jì)算。
6．冪級數(shù)問題，計(jì)算冪級數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開為冪級數(shù)。
7．常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特
解及冪級數(shù)解法。
8．解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。
9．矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
10．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點(diǎn)
估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
很多考生第一眼看到這些考點(diǎn)的時(shí)候都非常開心，因?yàn)檫@些考點(diǎn)太常見了！每年考研數(shù)學(xué)得高分的人非常多，甚至?xí)霈F(xiàn)好些滿分，但為何每年過不了考研數(shù)學(xué)這道檻的人也很多呢？考研數(shù)學(xué)并不難，但涉及的知識點(diǎn)很多，只要你認(rèn)真翻一下歷年的數(shù)學(xué)考研大綱就不難發(fā)現(xiàn)，高數(shù)、線代、概率 3門課程有很多知識點(diǎn)，都是需要認(rèn)真而全面的復(fù)習(xí)。
既然是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，就需要通覽課本。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)認(rèn)為課本很簡單忽視了對課本的把握，在考研中往往得不到理想的數(shù)學(xué)成績。與很多重視積累的基礎(chǔ)學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)是由許多定義、定理、公式等積累起來，對這些細(xì)小東西的把握只能依靠課本，只有打好扎實(shí)的基礎(chǔ)才能應(yīng)對變化多端的考題。
誤區(qū)三：“ 復(fù)習(xí)等于做題”
對于數(shù)學(xué)考試來說，就是解題，理論再好也要應(yīng)用于實(shí)踐�？梢哉f，題海戰(zhàn)術(shù)對于深化所學(xué)知識和鍛煉解題技巧還是很有必要性的。在這樣的指導(dǎo)思想下，很多同學(xué)就將做題看成是復(fù)習(xí)的`全部，通過做題發(fā)現(xiàn)問題，又只用做題來解決問題。這種方法在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初始階段是不宜采用的。
暑假進(jìn)行的是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，是一個(gè)打基礎(chǔ)的階段，而做題是為了更好地理解基礎(chǔ)知識，或者在有扎實(shí)的基礎(chǔ)之后的一個(gè)能力提升。所以做題必須與看書、總結(jié)密切結(jié)合，一味的題海戰(zhàn)術(shù)或追求偏難怪的題型只會讓你勞而無獲。下面，跨考李老師重點(diǎn)介紹下正確的暑期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法：
第一步：按章節(jié)對課本進(jìn)行復(fù)習(xí)，深刻理解每一個(gè)定義、定理、公式等。注意，在考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個(gè)知識點(diǎn)。首先，全面復(fù)習(xí)就是要對考研數(shù)學(xué)建立一個(gè)整體的框架，缺少任何一個(gè)知識點(diǎn)都會使這個(gè)框架顯得殘缺；其次，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段放棄的知識點(diǎn)，非常有可能成為你后期備考的一個(gè)盲點(diǎn)，到最后往往需要花更多的時(shí)間來彌補(bǔ)。
同時(shí)，要想快速、正確地解題，大腦中一定要儲存大量的消化了的公式、推論和定理等，并且到達(dá)一定的熟練程度，需要時(shí)可隨時(shí)調(diào)用。在此建議大家基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段一定要以看書為主，附帶著做一些簡單題目，做這些題目是為了更好地理解概念、公式和推論。
第二步：按章節(jié)對課后習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。首先應(yīng)該明確，我們基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段做練習(xí)的目標(biāo)，那就是對各個(gè)知識點(diǎn)的鞏固。而課后習(xí)題就是最到位、最合適的鞏固練習(xí)，此外，你還可以通過這些簡單的練習(xí)，及時(shí)地了解自己對各知識點(diǎn)的掌握情況，為下一階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)提供參照。
第三步：及時(shí)總結(jié)，總結(jié)是一個(gè)良好的復(fù)習(xí)方法，是使知識的掌握水平上升一個(gè)層次的方法。在單獨(dú)復(fù)習(xí)好每一個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候一定要聯(lián)系總結(jié)，建立一個(gè)完整的考研數(shù)學(xué)的知識體系結(jié)構(gòu)。比如，在復(fù)習(xí)好積分這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候，要能建立積分、二重積分、多重積分之間的關(guān)聯(lián)，由此及彼，深刻理解掌握每一個(gè)知識點(diǎn)。
誤區(qū)四：“為做題而做題”
所謂“為做題而做題”是對考生在做題技巧方面存在的問題的概括。通過做題來鞏固提高，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不可缺少的組成部分。暑期進(jìn)行的高強(qiáng)度的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，自然會伴隨著一定量的做題練習(xí)，但絕不能為做題而做題。這一誤區(qū)有 3個(gè)方面的表現(xiàn)：
1．只重技巧不重理解。 這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多人片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎(chǔ)知識深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)、透徹地理解每一個(gè)方法的來龍去脈。
2．看題等同于做題。 由于時(shí)間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書而不動手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒有建立起完備的知識結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過動手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道 3個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對計(jì)算能力和熟練程度的考查，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的練習(xí)去體會。
3． 做題翻書，不記公式。 有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，做題的時(shí)候遇到記不住的公式就看書，查完了也就算是復(fù)習(xí)過了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過程中通過理解加以記憶，而不是單純地背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，導(dǎo)致考試時(shí)用錯(cuò)公式卻全然不知，如此造成失分豈不冤枉？
最后，希望大家能好好利用寶貴的暑假進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，全面而扎實(shí)地掌握考研數(shù)學(xué)的基本框架，熟練地運(yùn)用各個(gè)知識點(diǎn)，在考試中考出理想的成績。
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