考研數(shù)學(xué)高效復(fù)習的方法
一、要能夠熟記重要知識點,牢記常規(guī)解題方法和思路。
這就要求考生具有一定的記憶能力,遺忘是學(xué)習的最大敵人,對于死記硬背,更是不可取。要想熟記各知識點,首先要能掌握知識框架,以線性代數(shù)為例,線代一共六個章節(jié),分別是行列式、矩陣、向量、方程組、特征值理論以及二次型。對于各章節(jié)重點內(nèi)容要有印象,比如矩陣:矩陣運算、矩陣求逆、秩、和一些特殊的矩陣是本章節(jié)重點內(nèi)容。
整體有個把握之后,再往各具體模塊填充細節(jié)內(nèi)容。矩陣求逆主要有一下方法:定義法、初等變換、伴隨矩陣以及分塊矩陣求逆的公式。這些都是用來求逆矩陣的工具,但工具本身也是十分重要的,那我們自然而然深入了解各方法的內(nèi)容。例如初等變換:我們要掌握初等矩陣的定義、初等矩陣求逆以及左行右列定理。這樣的復(fù)習,是有層次的復(fù)習,抓住提綱挈領(lǐng),做到綱舉目張。第一個層次是最重要也是最基礎(chǔ)的。
二、要熟練運用。
記住各知識點僅僅是好成績的一個充分條件,還要能夠熟練應(yīng)用各知識點來解題,通過適當?shù)木毩晛硎煜?yīng)用。很多同學(xué)做題的時候3分鐘想不出來就開始“參考答案”了,這樣是很不可取的,容易養(yǎng)成似是而不會的習慣。每次做題,題目涉及什么內(nèi)容,該內(nèi)容主要方法、思路有哪些首先要能夠回顧,然后多動手嘗試,想的多了,自然就記憶更加深刻。
三、綜合解題能力。
如果基礎(chǔ)階段的復(fù)習是我們考研數(shù)學(xué)復(fù)習撒網(wǎng)階段,重心是建立知識點體系和框架,弄明白知識點里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么提高階段就是我們慢慢收網(wǎng)的階段。這個階段的復(fù)習重心除了要發(fā)現(xiàn)自己知識點的漏洞之外,還要兼顧重要題型、知識點、常見方法的加強練習,由會的狀態(tài)上升到熟練的狀態(tài)。
1、要有個具體的復(fù)習計劃安排。
計劃的制定要根據(jù)自己的問題去安排固定的時間去處理?梢灾R點關(guān)聯(lián)性或者題型的角度為主線安排去做。在做的時候首先要回到知識點和思路上面去梳理清楚,然后結(jié)合練習去做,直到自己完全理解準確為止。
比如證明存在性問題,那么我們就可以把涉及存在性問題的知識點總結(jié)出來,即有介值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理。然后圍繞判別具體用哪個存在定理的條件和形式角度、用該定理時又該做什么以及思路是什么。這樣下來就不僅是記住定理,而是能夠從根本上面去解決這一類問題。
2、要重視總結(jié)。
不管是理解知識點、還是做題、甚至看別人寫的解析也好,我們都要去總結(jié),總結(jié)才是我們收獲、提高的手段與表現(xiàn)。不能為看書而看書,也不能為做題而做題?偨Y(jié)的關(guān)鍵是我們要知道從那些角度去總結(jié)。比如做題時總結(jié)可以從三個方面去做總結(jié),一就是本題涉及的知識點的角度去總結(jié),即本題用到那些知識點,每個知識點又用到什么;二就是題型的角度去總結(jié),即老師出題的角度和背景;三就是從做題的思路和方法上面去總結(jié),即遇到該類型的題目我們可以用那些方法去處理。這樣我們通過練習+總結(jié)這樣一個過程,要不了多久就會發(fā)現(xiàn)自己不知不覺之中提高了,而且分析題的`角度也會發(fā)生變化,不再是套套題型了而是會根據(jù)題目條件和問題作出正確的判斷分析。
3、要把?嫉墓潭}型要練的非常熟練。
即只要遇到這類題,就是能保證拿滿分的。這個階段務(wù)必把這類題弄過關(guān)不要放在后期。比如數(shù)三的微分方程、二重積分、多元函數(shù)偏導(dǎo)等這些固定類型題目一定要拿下!
最后就是要養(yǎng)成一個好的做題習慣。先要宏觀整體標準化上面去把握判斷,在去微分局部變形處理,這樣做題思路明確,變形自然,不然就會進入一個混沌的狀態(tài)。
當然,僅僅多做是不夠的,還要不斷地歸納總結(jié)。如果沉浸于題海中而迷失方向,不知歸納總結(jié),不從做題中提煉出有規(guī)律性的方法,則題目做了很多之后的一個自然反應(yīng)很可能就是零碎和雜亂無章、沒有頭緒,解題能力可能仍然是停留在同一個層次上而難以上升,因此,我們在做題的過程中一定要注意歸納總結(jié)、提煉升華,從經(jīng)驗上升到理論和方法、套路,然后再用這些理論和方法去指導(dǎo)新的解題過程,使自己的能力逐次地攀階而上。
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