GRE數學考試中只有我們對基礎知識有一個清晰的認識和了解才可能在真正的GRE考試中獲取一個真正的高分。下面是小編為大家整理收集的關于GRE數學基礎知識的相關詳解，希望對大家有所幫助。

　　1.排列(permutation):

　　從N個東東(有區(qū)別)中不重復(即取完后不再取)取出M個并作排列,共有幾種方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

　　例如:從1-5中取出3個數不重復,問能組成幾個三位數?

　　解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

　　也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置

　　那么第一個位置可以放五個數中任一一個,所以有5種可能選法，那么第二個位置余下四個數中任一個,....4.....，那么第三個位置……3……

　　所以總共的排列為5*4*3=60

　　同理可知如果可以重復選(即取完后可再取),總共的排列是5*5*5=125

　　2.組合(combination):

　　從N個東東(可以無區(qū)別)中不重復(即取完后不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序先后),共有幾種方法

　　C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

　　C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

　　可以這樣理解：組合與排列的區(qū)別就在于取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

　　那末他們之間關系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列

　　所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式

　　性質:C(M,N)=C( (N-M), N )

　　即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

　　3.概率

　　概率的定義：P=滿足某個條件的所有可能情況數量/所有可能情況數量

　　概率的性質 ：0<=P<=1

　　1)不相容事件的概率：

　　a,b為兩兩不相容的事件(即發(fā)生了a，就不會發(fā)生b)

　　P(a或b)=P(a)+P(b)

　　P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同時發(fā)生)

　　2)對立事件的概率:

　　對立事件就是a+b就是全部情況,所以不是發(fā)生a,就是b發(fā)生,但是,有一點a,b不能同時發(fā)生.例如:

　　a:一件事不發(fā)生

　　b:一件事發(fā)生,則A,B是對立事件

　　顯然：P(一件事發(fā)生的概率或一件事不發(fā)生的概率)=1(必然事件的概率為1)

　　則一件事發(fā)生的概率=1 - 一件事不發(fā)生的概率...........公式1

　　理解抽象的概率最好用集合的概念來講，否則結合具體體好理解寫

　　a,b不是不相容事件(也就是說a,b有公共部分)分別用集合A和集合B來表示

　　即集合A與集合B有交集，表示為A*B (a發(fā)生且b發(fā)生)

　　集合A與集合B的并集，表示為A U B (a發(fā)生或b發(fā)生)

　　則:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2

　　3)條件概率：

　　考慮的是事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率

　　定義：設A，B是兩個事件，且P(A)>0,稱

　　P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3

　　為事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率

　　理解：就是P(A與B的交集)/P(A集合)

　　理解: “事件A已發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率”，很明顯，說這句話的時候，A，B都發(fā)生了，求的是A，B同時發(fā)生的情況占A發(fā)生時的比例，就是A與B同時發(fā)生與A發(fā)生的概率比。

　　4)獨立事件與概率

　　兩個事件獨立也就是說，A，B的發(fā)生與否互不影響，A是A，B是B，用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以說兩個事件同時發(fā)生的概率就是：

　　P(A U B)=P(A)×P(B)................公式4