說(shuō)起AP微積分考試，大家對(duì)AP微積分AB和AP微積分BC又了解多少呢?下面是小編為大家整理收集的關(guān)于AP微積分BC的考試內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。
第一 求極限的方法
1. 分式型(直接代入，約分后代) ;
2.導(dǎo)數(shù)的極限形式;
3.不定型與洛必達(dá)法則。
第二 求導(dǎo)數(shù)的方法
1. 乘法、除法法則
2. 復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
3. 隱函數(shù)求導(dǎo)
4. 參數(shù)方程求導(dǎo)
第三 求積分的方法
1. 第一換元法
2. 分部積分及表格法
3. 部分分式(未掌握可以忽略了)
第四 函數(shù)值的近似
1. 切線近似
2. 歐拉方法
第五 積分的近似
1. 黎曼和
2. 矩形近似(左 右 中點(diǎn))
3. 梯形近似
4. 無(wú)窮級(jí)數(shù)近似。
第六 體積
1. 截面是正方形，垂直于橫軸
2. 旋轉(zhuǎn) 截面是圓或環(huán)。
第七 微分方程
分離變量
第八 速度 加速度
1.區(qū)分速度與速率
2.區(qū)分路程與位移
第九 無(wú)窮級(jí)數(shù)
1. 泰勒展開的通式
2. 逐項(xiàng)積分
3. 逐項(xiàng)求導(dǎo)
4. 近似級(jí)數(shù)
5. 比例法求收斂半徑
6. 誤差分析(沒(méi)掌握就放棄)
4，幾個(gè)主要定理
1. 拉格朗日中值定理
2. 微積分基本定理一
3. 微積分基本定理二
只要掌握了這些基本的主干知識(shí)點(diǎn)，就可以輕松地得5分了，其他的知識(shí)可以忽略不計(jì)了(如廣義積分，極坐標(biāo)，收斂性的判定等)。
以下總結(jié)各種知識(shí)點(diǎn)，僅供查漏補(bǔ)缺....
1.梳理公式
A.微分
B.積分
除這些基本公式以外還有csc, sec, tan, arcsin, arccos, cot神馬的各種公式，考得不多但目標(biāo)5分的各位可以在考前翻出來(lái)熟悉一下。
C.特殊角的三角函數(shù)值
D. 三角公式(主要是二倍角公式)
2. f(x)圖像里重要概念：
if f(x) is continuous and differentiable.
a. 導(dǎo)數(shù)(瞬時(shí)變化率)
f(x) f '(x) f ''(x)
s v a
b. criticle points 駐點(diǎn)
f '(x)=0 stationary points
c. inflection points 拐點(diǎn)
f ''(x)=0 f '(x)≠0
d. local(relative) max&min 最大值最小值
max f '(x)=0 f ''(x)<0
min f '(x)=0 f ''(x)>0
e. Sign test 符號(hào)測(cè)試法
left right
max + -
min - +
horizental inflection - /+ -/+
f. Features of fraph 圖像特征
f '(x)>0 increasing
f '(x)<0 dcreasing
f ''(x)>0 concave up
f ''(x)>0 concave down
3. 需要掌握的一些重要方法
一. 求極限的方法
1. 分式型(直接代入，約分后代) ;
2. 導(dǎo)數(shù)的極限形式;
3. 不定型與洛必達(dá)法則(分子分母同時(shí)微分)。
二. 求導(dǎo)數(shù)的方法
1. 乘法、除法法則
2. 復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
3. 隱函數(shù)求導(dǎo)
4. 參數(shù)方程求導(dǎo)
三. 求積分的方法
1. 第一換元法(假設(shè))
2. 分部積分及表格法
四. 函數(shù)值的近似
1. 切線近似
2. Euler's Method (歐拉方法)
Yn = Yn-1 + Y 'n-1 * h
五. 積分的近似
1. Riemann Sum (黎曼求和)
Subintervals : Rantangles(左 右 中點(diǎn))
2. Trapezium Rule (梯形法則)
3. 無(wú)窮級(jí)數(shù)近似
六. 體積
1. Cross Section (由橫截面得到，垂直X軸或Y軸)
2. Solid of Revolution (旋轉(zhuǎn), 截面是圓或環(huán))
七. 微分方程
1. 分離變量
將dy與y放到等號(hào)一邊 dx與x另一邊 然后等號(hào)兩邊同時(shí)積分
八. 速度 加速度
1.區(qū)分速度(velocity)與速率(speed)
2.區(qū)分路程(distance)與位移(displacement)
九. 無(wú)窮級(jí)數(shù)
1. Taylor Series展開通式
2. 近似級(jí)數(shù)
3. 比例法求收斂半徑
| an+1 / an | < 1 converge n→Infinite
4. Lagrange error bound (拉格朗日誤差分析)
十. Area in Polar Form (極坐標(biāo)方程求面積)
x=rcosα
y=rsinα
A= 1/2 ∫r2dα (由α1積到α2)
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