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留學 數(shù)學專業(yè)的分類

發(fā)布時間:2017-12-23編輯:1025

  數(shù)學專業(yè)研究生一般有八個分支專業(yè)。

  一、拓撲學

  拓撲學是近代發(fā)展起來的一個研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學分支。中文名稱起源于希臘語Τοπολογ?α的音譯。Topology原意為地貌,于19世紀中期由科學家引入,當時主要研究的是出于數(shù)學分析的需要而產(chǎn)生的一些幾何問題。發(fā)展至今,拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質(zhì)和不變量。

  二、幾何學

  幾何學,簡稱幾何,是研究空間區(qū)域關(guān)系的數(shù)學分支,F(xiàn)代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,并與分析、抽象代數(shù)和拓撲學緊密結(jié)合。

  三、離散數(shù)學

  離散數(shù)學(Discrete mathematics)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學學科,是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支。它在各學科領(lǐng)域,特別在計算機科學與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,同時離散數(shù)學也是計算機專業(yè)的許多專業(yè)課程,如程序設(shè)計語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯技術(shù)、人工智能、數(shù)據(jù)庫、算法設(shè)計與分析、理論計算機科學基礎(chǔ)等必不可少的先行課程。通過離散數(shù)學的學習,不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法,為后續(xù)課程的學習創(chuàng)造條件,而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力,為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎(chǔ)。

  四、應(yīng)用數(shù)學

  用數(shù)學(Applied Mathematics)是應(yīng)用目的明確的數(shù)學理論和方法的總稱,研究如何應(yīng)用數(shù)學知識到其它范疇(尤其是科學)的數(shù)學分枝,可以說是純數(shù)學的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學、控制理論、組合數(shù)學、信息論等許多數(shù)學分支,也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學問題的研究。計算數(shù)學有時也可視為應(yīng)用數(shù)學的一部分。

  五、分析數(shù)學

  數(shù)學中的分析分支是專門研究實數(shù)與復數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學分支。它的發(fā)展由微積分開始,并擴展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性,有助我們應(yīng)用在對物理世界的研究,研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

  六、代數(shù)

  代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運算理論和方法,更確切的說,是研究實數(shù)和復數(shù),以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學分支學科。 初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。

  七、基礎(chǔ)數(shù)學

  基礎(chǔ)數(shù)學也叫純粹數(shù)學,專門研究數(shù)學本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識,都屬于純粹數(shù)學。純粹數(shù)學的一個顯著特點,就是暫時撇開具體內(nèi)容,以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。

  八、邏輯學

  邏輯(英語:logic,或稱為理則、論理、推理)是有效推論的哲學研究。邏輯學-就是研究規(guī)律性事物的一門學科。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學、數(shù)學、語義學和計算機科學等領(lǐng)域內(nèi)被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現(xiàn)的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。在哲學里,邏輯被應(yīng)用在大多數(shù)的主要領(lǐng)域之中:形而上學、本體論、知識論及倫理學。在數(shù)學里,邏輯是指研究某個形式語言的有效推論。在辯論法中也會學習到邏輯。

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