廣義上講，數(shù)學(xué)是抽象的研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的科學(xué)。主要分為純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，其中純粹數(shù)學(xué)又稱為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，主要是研究從客觀世界中抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，也可以說是研究數(shù)學(xué)本身，而不以應(yīng)用為目的的學(xué)問;而應(yīng)用數(shù)學(xué)著眼于說明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。下面請(qǐng)看小編分析！

　　專業(yè)分支

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)常見的研究方向包括：

　　代數(shù)學(xué)algebra

　　分析學(xué)analysis

　　拓?fù)鋵W(xué)topology

　　幾何學(xué)geometry

　　數(shù)論number theory

　　邏輯學(xué)logic

　　微分方程理論differential equation theory

　　偏微分方程partial differential equation

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)常見分支包括：

　　運(yùn)籌學(xué)和優(yōu)化理論Operations Research /Optimization

　　微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)Differential Equations and Dynamical Systems

　　隨機(jī)系統(tǒng)和控制理論stochastic control theory/stochastic systems theory

　　精算和金融數(shù)學(xué)actuarial/Financial Mathematics

　　數(shù)學(xué)物理Mathematical Physics

　　生物數(shù)學(xué)Math Biology

　　科學(xué)計(jì)算Scientific Computing

　　概率論和統(tǒng)計(jì)Probability and statistics

　　以上是美國大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)常見的分支方向，但是在學(xué)校的開設(shè)中并不是每個(gè)學(xué)校都開設(shè)有這些分支，大部分的學(xué)校只有開設(shè)其中的幾個(gè)分支，因此在選擇學(xué)校時(shí)，應(yīng)找到自己相匹配的分支方向。

　　美國留學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置

　　概覽

　　數(shù)學(xué)專業(yè)典型的碩士學(xué)位分為Master of Science(MS)和Master of Arts(MA)兩種，博士學(xué)位以Doctor of Philosophy為主，數(shù)學(xué)作為理科中的一門學(xué)科，研究生錄取以博士招生為主，尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分學(xué)校甚至不設(shè)置獨(dú)立的碩士項(xiàng)目，比如哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)等。

　　碩士階段學(xué)生需要修讀30-36個(gè)學(xué)分(約8-10門課程)，可以選擇以論文的形式或者非論文的形式畢業(yè)，學(xué)習(xí)時(shí)間1.5-2年的時(shí)間;而博士階段需要修讀72個(gè)學(xué)分，除了課程以外學(xué)生還需要參加課程考試、口語考試、論文答辯等階段，時(shí)間為4-7年的時(shí)間。

　　在美國學(xué)校的申請(qǐng)過程中，提前了解美國院校的課程開設(shè)情況，有助于我們選澤更適合自己的學(xué)校。開設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)的院校在研究生的課程設(shè)置中，有相通的部分，比如線性代數(shù)、數(shù)論、拓?fù)�、微分幾何、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數(shù)值方法、數(shù)值分析、科學(xué)計(jì)算、流體動(dòng)力學(xué)、概率論等，也有院校自身特色的部分。