名人故事:偉大的數(shù)學(xué)天才
偉大的數(shù)學(xué)天才——高斯
高斯是一個農(nóng)民的兒子，幼年時，他在數(shù)學(xué)方面就顯示出了非凡的才華。3歲能糾正父親計(jì)算中的錯誤；10歲便獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了算術(shù)級數(shù)的求和公式；11歲發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理。
少年高斯的聰穎早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青與資助，使他得以不斷深造。19歲的高斯在進(jìn)大學(xué)不久，就發(fā)明了只用圓規(guī)和直尺作出正17邊形的方法，解決了兩千年來懸而未決的幾何難題。
1801年，他發(fā)表的《算術(shù)研究》，闡述了數(shù)論和高等代數(shù)的某些問題。他對超幾何級數(shù)、復(fù)變函數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、橢圓函數(shù)論都有重大貢獻(xiàn)。
同時作為一個物理學(xué)家，他與威廉.韋伯合作研究電磁學(xué)，并發(fā)明了電極。為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，高斯還發(fā)明了雙線磁力計(jì)，這是他對電磁學(xué)問題研究的一個很有實(shí)際意義的成果。
高斯30歲時擔(dān)任了德國著名高等學(xué)府天文臺臺長，并一直在天文臺工作到逝世。他平生還喜歡文學(xué)和語言學(xué)，懂得十幾門外語。他一生共發(fā)表323篇（種）著作，提出了404項(xiàng)科學(xué)創(chuàng)見，完成了4項(xiàng)重要發(fā)明。
高斯去世后，人們在他出生的城市豎起了他的雕像。為了紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)做出17邊形的方法，雕像的底座修成17邊形。世人公認(rèn)他是一位和牛頓、阿基米德、歐拉齊名的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事
公元前570年左右，畢達(dá)哥拉斯出生在米里都附近的薩摩斯島(今希臘東部的小島)，他最先概括“數(shù)學(xué)”和“哲學(xué)”兩門學(xué)問和推算出“直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和”定理。
古希臘人熱愛運(yùn)動，崇尚健壯的體魄，欣賞高超的競技能力。一次，菲羅斯僭主勒翁邀請畢達(dá)哥拉斯觀看競技比賽。盛大的競技場里人山人海，場面恢宏。畢達(dá)哥拉斯與勒翁談天說地，氣氛和諧。勒翁很欽佩畢達(dá)哥拉斯的知識學(xué)問，看到競技場里各種身份的人士和競技臺上身懷絕技的勇士，便轉(zhuǎn)身問畢達(dá)哥拉斯是什么樣的人。
畢達(dá)哥拉斯說：我是哲學(xué)家（希臘語哲學(xué)的意思是愛智慧，哲學(xué)家就是愛智慧的人）。這也是人類第一次使用哲學(xué)這個詞。
勒翁問為什么是愛智慧，而不是智慧？
畢達(dá)哥拉斯說，只有神是智慧的，人最多是愛智慧。就像今天來競技場的各種各樣的人，有的是來做買賣掙錢的，有的是無所事事閑逛的，而最好的人是沉思的觀眾。如同生活中，不少人為卑微的欲望追求名利，只有哲學(xué)家尋求真理。
從此，世界有了哲學(xué)家，追求真理也成為哲學(xué)家永不放棄的目標(biāo)和信念。
孔子和畢達(dá)哥拉斯是同時代的人，也是兩種不同文化傳統(tǒng)的創(chuàng)立者和代表者（古代中國的儒家學(xué)和古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派）。雖然這兩位思想家所在的人文環(huán)境和地理環(huán)境相差遙遠(yuǎn)，但他們有關(guān)“和”的思想以及對音樂功能的認(rèn)識卻表現(xiàn)出極大的相同點(diǎn)。
有一天，畢達(dá)哥拉斯路過一家鐵匠鋪，聽到鐵錘打擊鐵砧的聲音，辨聽出了四度、五度和八度三種和諧音。他猜想是由于鐵錘重量的不同導(dǎo)致了聲音的不同，于是通過稱量不同鐵錘的重量確認(rèn)了這種關(guān)系。
隨后，他又在豎琴上做進(jìn)一步試驗(yàn)。根據(jù)不同長度弦的振動，發(fā)現(xiàn)了弦的長短與和諧音的關(guān)系。證明音樂中蘊(yùn)藏著數(shù)的奧秘，豎琴之所以能發(fā)出悅耳的音調(diào)，是因?yàn)楹虾跻欢〝?shù)的關(guān)系。他甚至認(rèn)為靈魂就是一種和諧。因此，“畢達(dá)哥拉斯是千古第一人表現(xiàn)聲音與數(shù)字比例相對應(yīng)，比任何人更早把一種看來好像是質(zhì)的現(xiàn)象——聲音的和諧——量化，從而率先建立了日后成為西方音樂基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)說。”
畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為數(shù)是萬物的本源，萬物由數(shù)構(gòu)成。
他對數(shù)充滿敬畏。相信是數(shù)創(chuàng)造了世界，通過對數(shù)的研究能了解宇宙的奧妙。而‘一’最為基本，既是一切數(shù)的開始，又是計(jì)量一切數(shù)的單位，與理性、靈魂、本體是同一個東西。
他發(fā)現(xiàn)任何具體事物都有一定數(shù)量的規(guī)定性。他第一個把秤和尺介紹給希臘人。
他把音樂中一定數(shù)的比例關(guān)系構(gòu)成的和諧，運(yùn)用到觀察天體運(yùn)動中，各天體之間的距離，大小也是按照數(shù)的比例排列組合，宇宙的結(jié)構(gòu)像音樂般和諧，天體像人的靈魂一樣和諧有序。
一天，畢達(dá)哥拉斯應(yīng)邀到朋友家做客。這位習(xí)慣觀察思考的人，突然，對主人家地面上一塊塊漂亮的正方形大理石感興趣。他沒有心思聽別人閑聊，沉思于腳下排列規(guī)則，大小如一的大理石彼此間產(chǎn)生的數(shù)的關(guān)系中。
他越想越興奮，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出筆尺。在4塊大理石拼成的大正方上，均以每塊大理石的對角線為邊，畫出一個新的正方形，他發(fā)現(xiàn)這個正方形的面積正好等于2塊大理石的面積；他又以2塊大理石組成的矩形對角線為邊，畫成一個更大的正方形，而這個正方形正好等于5塊大理石的面積。于是，畢達(dá)哥拉斯根據(jù)自己的推算得出結(jié)果：直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。
著名的畢達(dá)哥拉斯定理就這樣產(chǎn)生了。
為了慶賀自己的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯用了一頭公牛祭祀廟宇里的神像。
畢達(dá)哥拉斯衣著樸素，吃簡單的食物，大多赤腳走路，說要過一種簡樸純潔的生活。在他的社團(tuán)里，有男有女，打破了當(dāng)時禁止婦女出現(xiàn)在公共場所的戒律。而且一切財(cái)產(chǎn)歸公有，大家共同享受，地位一律平等。對自己和門徒有種種戒律，比如，不準(zhǔn)吃心臟，不準(zhǔn)吃豆子，不許在燈邊照鏡子等等。
他招收門徒也極為嚴(yán)格，要想做他的門徒，必須先隔著門簾聽他講課，5年后，他認(rèn)為達(dá)到要求水平才與學(xué)生見面，弄得很神秘。
有一個人聽了他5年課，最后他還是拒絕與這人見面。心懷強(qiáng)烈的嫉恨，這人放火燒了畢達(dá)哥拉斯的房子，克羅內(nèi)托城對他言行不滿的人乘機(jī)發(fā)起攻擊。他本來可以跑脫的，路上他遇到一塊豆地就停了下來，他寧愿被抓住也不穿過豆地，違背自己的禁忌，寧愿被殺也不玷污自己學(xué)的說。這樣，他被追上來的人割斷喉管。
畢達(dá)哥拉斯死了，他的學(xué)派卻持續(xù)繁榮了800多年，直到公元3世紀(jì)融入新柏拉圖學(xué)派。
數(shù)學(xué)大師蘇步青的故事
蘇步青（1902.09.23～2003.03.17），中國科學(xué)院院士，中國杰出的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為數(shù)學(xué)之王，主要從事微分幾何學(xué)和計(jì)算幾何學(xué)等方面的研究。
蘇步青自1931年3月應(yīng)著名數(shù)學(xué)家陳建功之約，載著日本東北帝國大學(xué)的理學(xué)博士榮譽(yù)回國，受聘于國立浙江大學(xué)，先后任數(shù)學(xué)系副教授、教授、系主任、訓(xùn)導(dǎo)長和教務(wù)長。至1952年10月，因全國高校院系調(diào)整，他才有點(diǎn)不太情愿地到了上海復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授、系主任，后任教務(wù)長、副校長和校長。他曾任多屆全國政協(xié)委員、全國人大代表，以及第七、第八屆全國政協(xié)副主席和民盟中央副主席等職。
回望蘇步青的百年人生路，也是崎嶇泥濘，故事多多，今選幾則以慰讀者。
故事一
公元1902年9月23日，那是一個普通的日子，可對祖輩從福建同安逃荒到浙江平陽帶溪村的蘇祖善家來說，那是一件難得的大喜、大吉的日子。真是老天有眼，天官賜福。蘇祖善家添了一丁，夫妻倆笑得合不攏嘴，終于有了世代務(wù)農(nóng)的“接班人”�？商K祖善夫妻倆從未上過學(xué)，嘗夠沒有文化的苦，望子成龍心切，于是給兒子選取“步青”為名，算命先生還說上一番好話，以“步青”為名，將來定可“平步青云，光宗耀祖”。
名字畢竟不是“功名利祿”的天梯。正當(dāng)同齡人紛紛背起書包上學(xué)的時候，蘇祖善交給兒子的卻是一條牛鞭。從此，蘇步青頭戴一頂父親編的大竹笠，身穿一套母親手縫的粗布衣，赤腳騎上牛背，鞭子一揮，來到臥牛山下，帶溪溪邊。蘇步青家養(yǎng)的是頭大水牛，膘壯力大，從不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。有一次，水牛脾氣一上來，又奔又跳，把蘇步青摔在剛剛砍過竹的竹園里。真是老天庇佑，他跌在幾根竹根中間，未有皮肉之苦，逃過一劫。
放�；丶遥K步青走過村私塾門口，常被瑯瑯的書聲所吸引。有一次，老師正大聲念：“蘇老泉，二十七，始發(fā)憤，讀書籍�！彼牶�，就跟著念了幾遍。此后，他竟記住了順口溜，放牛時當(dāng)山歌唱。
蘇祖善常聽兒子背《三字經(jīng)》、《百家姓》，心存疑惑。有一次，正好看見兒子在私塾門口“偷聽”，為父的心終于動了，夫妻一合計(jì)，決定勒緊褲帶，把蘇步青送進(jìn)了私塾。
故事二
9歲那年，蘇步青的父親挑上一擔(dān)米當(dāng)學(xué)費(fèi)，走了50公里山路，送蘇步青到平陽縣城，當(dāng)了一名高小的插班生。從山里到縣城，蘇步青大開眼界，什么東西都新奇。他第一次看到饅頭里有肉末，常用飯票換成錢買“肉饅頭”吃。一個月的飯票提早用完了，只好餓肚子。他見到燒開水的老虎灶，也覺得好玩，把家里帶來的雞蛋擲進(jìn)鍋里，一鍋開水變成一鍋蛋花湯，燒水工看到氣極了，揪住他打了一頓。
蘇步青整天玩呀、鬧呀，考試時常坐“紅交椅”，到期末考試，他在班里得了倒數(shù)第一名�？墒�，他的作文寫得還不錯，私塾里的“偷聽”，激發(fā)了他學(xué)習(xí)語文的興趣，為作文打了一點(diǎn)基礎(chǔ)。然而，語文老師越看越不相信，總認(rèn)為蘇步青的作文是抄來的。因此還是批給他一個很低的分?jǐn)?shù)。這樣，更激發(fā)了他的牛脾氣，老師越說他不好，他越不好好學(xué)，一連三個學(xué)期，都是倒數(shù)第一名。同學(xué)和老師都說他是“笨蛋”。
有一次，地理老師陳玉峰把蘇步青叫到辦公室，給他講一個小故事：“牛頓12歲的時候，從農(nóng)村小學(xué)轉(zhuǎn)到城里念書，成績不好，同學(xué)們都瞧不起他。有一次，一個同學(xué)蠻橫無理地欺負(fù)他，一腳踢在他的肚子上。他疼得直打滾。那個同學(xué)身體比他棒，功課比他好，牛頓平時很怕他。但這時他忍無可忍，跳起來還擊，把那個同學(xué)逼到墻角，撳在墻上。那同學(xué)見牛頓發(fā)起怒來如此勇猛，只好屈服。牛頓從這件事想到做學(xué)問的道理也不過如此：只要下定決心，就能把它制服。他發(fā)憤圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)，不久成績躍居全班第一，后來成了一個偉大的科學(xué)家�！�
蘇步青見陳老師不批評他，還給他講故事，心里很感激。陳老師見他垂著頭，摸摸他的頭后說：“我看你這個孩子挺聰明嘛，只要肯努力，一定可以考第一名�！庇终f：“你爸爸、媽媽累死累活，省吃儉用，希望你把書念好。像你現(xiàn)在這樣子，將來拿什么來報(bào)答他們？”蘇步青再也抑制不住心靈的震撼，淚水像斷線的珍珠淌在自已的胸前，第一次感到自己做錯了事。此后，他完全變成了懂事的孩子，不再貪玩，刻苦讀書，到期末考試得了全班第一名。
故事三
溫州的浙江省立第10中學(xué)的一堂數(shù)學(xué)課，把蘇步青引向通往數(shù)學(xué)王國的路。從日本留學(xué)回溫州的楊老師在上數(shù)學(xué)課時，帶著憂國憂民的真情：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食。世界列強(qiáng)仰仗船堅(jiān)炮利，對我國豆剖瓜分，鯨吞蠶食。中華民族亡國滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫。為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)�！睏罾蠋煹脑挘騽恿颂K步青的心。從此，他的興趣從文學(xué)向數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)移。有一次，蘇步青用20種不同的方法證明了一條幾何定理。校長洪泯初得知后，把蘇步青叫到辦公室，拍著他的肩膀說：“好好學(xué)習(xí)，將來送你留學(xué)�！钡教K步青中學(xué)畢業(yè)時，洪校長已調(diào)到北京教育部任職，但他仍關(guān)心蘇步青的學(xué)習(xí)，寄來了200元資助蘇步青留學(xué)。
1919年，17歲的蘇步青買了一張去日本的船票，余170元錢要維持3個月的生活，實(shí)在很艱難。他每天只能吃兩餐飯，無錢請日語老師，只好拜房東大娘為師。最后他用流利的日語回答了主考官的提問，以第一名的成績進(jìn)入名牌學(xué)�！獤|京高等工業(yè)學(xué)校電機(jī)系。1924年，他又以第一名的成績考入日本東北帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系，師從著名幾何學(xué)家洼田忠彥教授。1927年，大學(xué)畢業(yè)后，他又在課余賣報(bào)、送牛奶、當(dāng)雜志校對和家庭老師，用所掙得的錢做學(xué)費(fèi)，免試升入該校研究生院做研究生。并以堅(jiān)強(qiáng)的意志，刻苦攻讀，接連發(fā)表了41篇仿射微分幾何和射影微分幾何方面的研究論文，開辟了微分幾何研究的新領(lǐng)域，被數(shù)學(xué)界稱作“東方國度上升起的燦爛的數(shù)學(xué)明星”。1931年3月，他以優(yōu)異的成績榮獲該校理學(xué)博士學(xué)位，成了繼陳建功之后獲得本學(xué)位的第二個外國人。此后，國內(nèi)外的聘書像雪片似的飛來，蘇步青一一謝絕。因?yàn)閮赡昵瓣惤üΛ@理學(xué)博士位時，曾約蘇步青到條件較差的浙大去。蘇步青說：“你先去，我畢業(yè)后再來。讓我們花上20年時間，把浙大數(shù)學(xué)系辦成世界第一流的數(shù)學(xué)系……”這興許就是蘇步青在全國高校院系調(diào)整時不愿離開浙大的情緣。
走上工作崗位后，蘇步青在科研和教學(xué)上取得了令世人嘆服的光輝業(yè)績，除做研究生時發(fā)現(xiàn)的四次（三階）代數(shù)錐面，被學(xué)術(shù)界譽(yù)稱為“蘇錐面”外，后在“射影曲線論”、“射影曲面論”、“高維射影空間共軛網(wǎng)理論”、“一般空間微分幾何學(xué)”和“計(jì)算幾何”等方面都取得世界同行公認(rèn)的成就，特別在著名的戈德序列中的第二個伴隨二次曲面被國內(nèi)外同行稱為“蘇的二次曲面”。他還證明了閉拉普拉斯序列和構(gòu)造（T4），被世界學(xué)術(shù)界譽(yù)稱為“蘇（步青）鏈”。因此，德國著名數(shù)學(xué)家布拉須凱稱蘇步青是“東方第一個幾何學(xué)家”，歐美、日本的數(shù)學(xué)家稱他和同事們?yōu)椤罢愦髮W(xué)派”。的確，自1931年到1952年間，蘇步青培養(yǎng)了近100名學(xué)生，在國內(nèi)10多所著名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被選為中國科學(xué)院院士，連解放后培養(yǎng)的3名院士，共有8名院士學(xué)生。在復(fù)旦數(shù)學(xué)研究所，蘇步青更有谷超豪、胡和生和李大潛高足，形成了三代四位院士共事的罕見可喜現(xiàn)象。
故事四
“七七”事變后，浙江大學(xué)被迫西遷。在這國難當(dāng)頭，舉校西遷時，蘇步青接到一封加急電報(bào)：岳父松本先生病危，要蘇步青夫婦去日本仙臺見最后一面。蘇步青把電報(bào)交給妻子說：“……你去吧，我要留在自己的祖國。”蘇步青妻子蘇松本說：“我跟著你走。”但因妻子剛分娩不久，不能隨行內(nèi)遷，蘇步青把妻子送平陽鄉(xiāng)下避難，直到1940年暑假，由竺可楨校長特批一筆路費(fèi)，才將妻子和女兒接到湄潭。
在湄潭的日子里，師生的生活極其艱苦，大學(xué)教授靠工資也難以糊口。蘇步青買了一把鋤頭，每天下班回家或休息日，就開荒種菜，有一次，湄潭菜館蔬菜館供應(yīng)不上，就從蘇步青菜地里要去幾筐花菜。還有一天傍晚，竺校長來到他住的破廟前，看見蘇步青正挑水種菜，蘇松本背著兒子燒飯。細(xì)心的竺校長見鍋里全是蘿卜、地瓜干，就問蘇步青。蘇步青解釋說：“我家孩子多，薪水全拿來買米也不夠吃。地瓜干蘸鹽巴，我們已吃了幾個月了�！斌每蓸E驚愕了。于是，他特許蘇步青兩個讀中學(xué)的兒子，破例吃在中學(xué)、住在家里（因?yàn)樘K家拿不出被褥）的特殊待遇。
生活上的困難每況愈下，蘇步青的一個小兒子因營養(yǎng)不良，出世不久就死去了。蘇步青把他埋在湄潭的山上，在小石碑上刻著“蘇嬰之�！睅讉�字。然而，生活上的困難嚇不倒有意志、有毅力的人，浙大的教學(xué)和科研依然有條不紊地進(jìn)行。蘇步青也是帶著困難走上講臺的。當(dāng)他回身在黑板上畫幾何圖形時，學(xué)生們就會議論蘇老師衣服上的“三角形、梯形……”的補(bǔ)丁，還有屁股上的“螺旋形曲線”！晚上，蘇步青把桐油燈放在破廟的香案上寫教材，終于用自己堅(jiān)忍不拔的意志完成了《射影曲線概論》一書。1994年夏，筆者有幸在青巖看到蘇步青遷徙途中住過的小廟，一種崇敬之情油然而生，令人難以忘懷。
故事五
1972年12月7日，蘇步青的學(xué)生、著名數(shù)學(xué)家張素誠，因《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》復(fù)刊之需，拜訪各地?cái)?shù)學(xué)家，到上海理應(yīng)拜訪蘇老師，沒想到蘇老所賜的《射影幾何概論》（英文版）一書上，別開生面在扉頁題了一首詩：
三十年前在貴州，
曾因奇異點(diǎn)生愁，
如今老去申江日，
喜見故人爭上游。
這不僅打破常人的題詞俗話，把師生之情和盤托出，又足可看出蘇老詩藝的高超，文學(xué)功底的深厚了。
許多人都知道蘇步青是數(shù)學(xué)大師，卻不知道他還是位文學(xué)大師，寫作大家和詩人。他從小酷愛古詩文，13歲學(xué)寫詩。讀初小時常騎在牛背上誦讀《千家詩》等。幾十年來，他與詩為伴，與詩書同行，每次出差，提包里總放一二本詩集，如《杜甫詩選》等。蘇步青不僅讀詩，更有作詩興趣，幾十年筆耕不輟，寫了近千首詩作。在他96歲高齡時，北京群言出版社出版了《蘇步青業(yè)余詩詞鈔》，共收近體詩444首，詞60首，由蘇老手寫影印，其中1931～1949年早期作品191首，內(nèi)有詞47首。從中我們可以領(lǐng)略蘇老60年間的學(xué)術(shù)生涯和詩書技藝折射的光芒，富有時代氣息，給人以諸多的啟迪。
回想浙江大學(xué)內(nèi)遷湄潭時期，他和數(shù)學(xué)大師錢寶琮等創(chuàng)設(shè)湄潭吟社，在生活極度困難下，自費(fèi)出版了《湄潭吟社詩存第一輯》，內(nèi)收各家詩詞約100首。在國難當(dāng)頭日子里，詩人們品茶吟詩，或切磋教義，或評論時局，其憂國思鄉(xiāng)，憤世嫉俗之情常流露于筆端。
1944年，蘇步青以“游七七亭”為詩題作一詩：
單衣攀路徑，一杖過燈汀。
護(hù)路雙雙樹，臨江七七亭。
客因遠(yuǎn)游老，山是故鄉(xiāng)青。
北望能無淚，中原戰(zhàn)血腥。
這是蘇步表以物寄情，對家鄉(xiāng)淪陷和祖國山河破碎的懷念和人民奮起抗戰(zhàn)的歌頌，愛國憂世之情自心中汩汩流出。
蘇步青的詩藝高超，令人嘆為觀止。他的詩意境高遠(yuǎn)，筆調(diào)清新，常用典故，富有哲理。
讀了蘇步青的許多詩，不僅使人感到蘇老常對后學(xué)諄諄教導(dǎo)“金字塔”般基礎(chǔ)之重要，文理相通之亮點(diǎn)。他幾十年如一日，巧用自稱“零頭布”（零碎時間）來學(xué)習(xí)和研究，這些永留人間的好詩詞，不就是蘇步青充分利用零碎時間的佐證嗎？
外國數(shù)學(xué)名人故事
諾伊曼出生在一個猶太銀行家的家庭，是位罕見的神童。他8歲掌握微積分，12歲讀懂《函數(shù)論》。在他成長的道路上，曾有這樣一段有趣的故事：1913年夏天，銀行家馬克斯先生登出一則啟示，愿以10倍于一般教師的聘金，為11歲的長子諾伊曼聘請一位家庭教師。盡管這誘人的啟示，曾使許多人怦然心動，但終沒有人敢去教導(dǎo)這樣傾城皆知的神童……他在21歲獲得物理-數(shù)學(xué)博士之后，開始了多學(xué)科的研究，先是數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)，又轉(zhuǎn)到經(jīng)濟(jì)學(xué)、氣象學(xué)，而后轉(zhuǎn)向原子彈工程，最后，又致力于電子計(jì)算機(jī)的研究。這一切，使他成為不折不扣的科學(xué)全才。他的主要成就是數(shù)學(xué)研究。他在高等數(shù)學(xué)的許多分支中都作出了重要貢獻(xiàn)，其最卓越的工作是開辟了數(shù)學(xué)的一個新分支---對策論。1944年出版了他的杰出著作《對策論與經(jīng)濟(jì)行為》。第二次世界大戰(zhàn)期間，為第一顆原子彈的研制作出重要貢獻(xiàn)。戰(zhàn)后，運(yùn)用他的數(shù)學(xué)才能指導(dǎo)制造大型電子計(jì)算機(jī)，被人們譽(yù)為電子計(jì)算機(jī)之父。
高斯（1777～1855），德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，英國皇家學(xué)會會員。
高斯是一個農(nóng)民的兒子，幼年時，他在數(shù)學(xué)方面就顯示出了非凡的才華。3歲能糾正父親計(jì)算中的錯誤；10歲便獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了算術(shù)級數(shù)的求和公式；11歲發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理。少年高斯的聰穎早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青與資助，使他得以不斷深造。19歲的高斯在進(jìn)大學(xué)不久，就發(fā)明了只用圓規(guī)和直尺作出正17邊形的方法，解決了兩千年來懸而未決的幾何難題。1801年，他發(fā)表的《算術(shù)研究》，闡述了數(shù)論和高等代數(shù)的某些問題。他對超幾何級數(shù)、復(fù)變函數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、橢圓函數(shù)論都有重大貢獻(xiàn)。作為一個物理學(xué)家，他與威廉.韋伯合作研究電磁學(xué)，并發(fā)明了電極。為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，高斯還發(fā)明了雙線磁力計(jì)，這是他對電磁學(xué)問題研究的一個很有實(shí)際意義的成果。高斯30歲時擔(dān)任了德國著名高等學(xué)府天文臺臺長，并一直在天文臺工作到逝世。他平生還喜歡文學(xué)和語言學(xué)，懂得十幾門外語。他一生共發(fā)表323篇（種）著作，提出了404項(xiàng)科學(xué)創(chuàng)見，完成了4項(xiàng)重要發(fā)明。
高斯去世后，人們在他出生的城市豎起了他的雕像。為了紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)做出17邊形的方法，雕像的底座修成17邊形。世人公認(rèn)他是一位和牛頓、阿基米德、歐拉齊名的數(shù)學(xué)家。
歐拉（1707～1783），瑞士數(shù)學(xué)家，英國皇家學(xué)會會員。
歐拉從小著迷數(shù)學(xué)，是一位不折不扣的數(shù)學(xué)天才。他13歲便成為著名的巴塞爾大學(xué)的學(xué)生，16歲獲碩士學(xué)位，23歲就晉升為教授。1727年，他應(yīng)邀去俄國圣彼得堡科學(xué)院工作。過度的勞累，致使他雙目失明。但是，這并沒有影響他的工作。歐拉具有驚人的記憶力。據(jù)說，1771年圣彼德堡的一場大火，把他的大量藏書和手稿化為灰燼。他就憑著驚人的記憶，口授發(fā)表了論文400多篇、論著多部。歐拉這個18世紀(jì)的數(shù)學(xué)巨星，在微積分、微分方程、幾何、數(shù)論、變分學(xué)等領(lǐng)域都作出了巨大貢獻(xiàn)，從而確定了他作為變分法奠基人、復(fù)變函數(shù)先驅(qū)者的地位。同時，他還是一位出色的科普作家，他發(fā)表的科普讀物，在長達(dá)90年內(nèi)不斷重印。歐拉是古往今來最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，據(jù)說他留下的寶貴的文化遺產(chǎn)夠當(dāng)時的圣彼得堡所有的印刷機(jī)同時忙上好幾年。
歐拉作為歷史上對數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)最大的四位數(shù)學(xué)家之一（另外三位是阿基米德、牛頓、高斯），被譽(yù)為"數(shù)學(xué)界的莎士比亞"。
阿基米德（約公元前287-212年），希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。
阿基米德的父親是一位天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他從小受到良好的教育，特別喜愛數(shù)學(xué)。有一次，國王請他去測定金匠剛剛為其做好的王冠是純金的還是摻有銀子的混合物，并且告誡他不得毀壞王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，當(dāng)自己泡一大滿盆洗澡水里時，溢出水量的體積等于他身體浸入水中的那部分體積。那么，如果把王冠浸入水中，根據(jù)水面上升的情況算出王冠的體積與等重量金子的體積相等，就說明王冠是純金的；假如摻有銀子的話，王冠的體積就會大一些。他興奮地從浴盆中躍出，全身赤條條地奔向皇宮，大喊著："我找到了！找到了！"他為此而發(fā)明了浮力原理。除此之外，他還發(fā)現(xiàn)了著名的杠桿原理。伴隨著這一發(fā)明，還產(chǎn)生了一句眾所周知的名言："只要給我一個支點(diǎn)，我就能撬動地球。"
在阿基米德的老年歲月里，他的祖國與羅馬發(fā)生戰(zhàn)爭，當(dāng)他住的城市遭劫掠時，阿基米德還專心地研究他在沙地上畫的幾何圖形，兇殘的羅馬士兵刺倒了這位75歲的老人，偉大的科學(xué)家撲倒在鮮血染紅了的幾何圖形上……
阿基米德死后，人們整理出版了《阿基米德遺著全集》，以永遠(yuǎn)緬懷這位科學(xué)巨匠的偉大業(yè)績。
數(shù)學(xué)天才——萊布尼茲的貢獻(xiàn)
萊布尼茲（1646-1716）是17、18世紀(jì)之交德國最重要的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家，一個舉世罕見的科學(xué)天才。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。
一、生平事跡
萊布尼茲出生于德國東部萊比錫的一個書香之家，父親是萊比錫大學(xué)的道德哲學(xué)教授，母親出生在一個教授家庭。萊布尼茲的父親在他年僅6歲時便去世了，給他留下了豐富的藏書。萊布尼茲因此得以廣泛接觸古希臘羅馬文化，閱讀了許多著名學(xué)者的著作，由此而獲得了堅(jiān)實(shí)的文化功底和明確的學(xué)術(shù)目標(biāo)。15歲時，他進(jìn)了萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，一進(jìn)校便跟上了大學(xué)二年級標(biāo)準(zhǔn)的人文學(xué)科的課程，還廣泛閱讀了培根、開普勒、伽利略、等人的著作，并對他們的.著述進(jìn)行深入的思考和評價(jià)。在聽了教授講授歐幾里德的《幾何原本》的課程后，萊布尼茲對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。17歲時他在耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)了短時期的數(shù)學(xué)，并獲得了哲學(xué)碩士學(xué)位。
20歲時，萊布尼茲轉(zhuǎn)入阿爾特道夫大學(xué)。這一年，他發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文《論組合的藝術(shù)》。這是一篇關(guān)于數(shù)理邏輯的文章，其基本思想是出于想把理論的真理性論證歸結(jié)于一種計(jì)算的結(jié)果。這篇論文雖不夠成熟，但卻閃耀著創(chuàng)新的智慧和數(shù)學(xué)才華。萊布尼茲在阿爾特道夫大學(xué)獲得博士學(xué)位后便投身外交界。從1671年開始，他利用外交活動開拓了與外界的廣泛聯(lián)系，尤以通信作為他獲取外界信息、與人進(jìn)行思想交流的一種主要方式。在出訪巴黎時，萊布尼茲深受帕斯卡事跡的鼓舞，決心鉆研高等數(shù)學(xué)，并研究了笛卡兒、費(fèi)爾馬、帕斯卡等人的著作。1673年，萊布尼茲被推薦為英國皇家學(xué)會會員。此時，他的興趣已明顯地朝向了數(shù)學(xué)和自然科學(xué)，開始了對無窮小算法的研究，獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分的基本概念與算法，和牛頓并蒂雙輝共同奠定了微積分學(xué)。1676年，他到漢諾威公爵府擔(dān)任法律顧問兼圖書館館長。1700年被選為巴黎科學(xué)院院士，促成建立了柏林科學(xué)院并任首任院長。
1716年11月14日，萊布尼茲在漢諾威逝世，終年70歲。
二、始創(chuàng)微積分
17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會各方面的迫切需要，經(jīng)各國科學(xué)家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計(jì)算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茲在1673~1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著。以前，微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算、兩類數(shù)學(xué)問題，是分別的加以研究的�？ㄍ吡欣铩土_、沃利斯等人得到了一系列求面積（積分）、求切線斜率（導(dǎo)數(shù)）的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。只有萊布尼茲和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運(yùn)算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。并從對各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號表示的微積分運(yùn)算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茲大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的”（恩格斯：《自然辯證法》）。
然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，數(shù)學(xué)上曾掀起了一場激烈的爭論。實(shí)際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茲，但萊布尼茲成果的發(fā)表則早于牛頓。萊布尼茲在1684年10月發(fā)表的《教師學(xué)報(bào)》上的論文，“一種求極大極小的奇妙類型的計(jì)算”，在數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是最早發(fā)表的微積分文獻(xiàn)。牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家G、W萊布尼茲的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外�！保ǖ诘谌婕耙院笤侔鏁r，這段話被刪掉了。）因此，后來人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茲是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動學(xué)，造詣高于萊布尼茲。萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。萊布尼茲認(rèn)識到好的數(shù)學(xué)符號能節(jié)省思維勞動，運(yùn)用符號的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此，他發(fā)明了一套適用的符號系統(tǒng)，如，引入dx表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。這些符號進(jìn)一步促進(jìn)了微積分學(xué)的發(fā)展。1713年，萊布尼茲發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說明了自己成就的獨(dú)立性。
三、高等數(shù)學(xué)上的眾多成就
萊布尼茲在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出，為后來的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。
萊布尼茲曾討論過負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出復(fù)數(shù)的對數(shù)并不存在，共扼復(fù)數(shù)的和是實(shí)數(shù)的結(jié)論。在后來的研究中，萊布尼茲證明了自己結(jié)論是正確的。他還對線性方程組進(jìn)行研究，對消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論。此外，萊布尼茲還創(chuàng)立了符號邏輯學(xué)的基本概念，發(fā)明了能夠進(jìn)行加、減、乘、除及開方運(yùn)算的計(jì)算機(jī)和二進(jìn)制，為計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
四、豐碩的物理學(xué)成果
萊布尼茲的物理學(xué)成就也是非凡的。他發(fā)表了《物理學(xué)新假說》，提出了具體運(yùn)動原理和抽象運(yùn)動原理，認(rèn)為運(yùn)動著的物體，不論多么渺小，他將帶著處于完全靜止?fàn)顟B(tài)的物體的部分一起運(yùn)動。他還對笛卡兒提出的動量守恒原理進(jìn)行了認(rèn)真的探討，提出了能量守恒原理的雛型，并在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表了“關(guān)于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯誤的簡短證明”，提出了運(yùn)動的量的問題，證明了動量不能作為運(yùn)動的度量單位，并引入動能概念，第一次認(rèn)為動能守恒是一個普通的物理原理。他又充分地證明了“永動機(jī)是不可能”的觀點(diǎn)。他也反對牛頓的絕對時空觀，認(rèn)為“沒有物質(zhì)也就沒有空見，空間本身不是絕對的實(shí)在性”，“空間和物質(zhì)的區(qū)別就象時間和運(yùn)動的區(qū)別一樣，可是這些東西雖有區(qū)別，卻是不可分離的”。在光學(xué)方面，萊布尼茲也有所建樹，他利用微積分中的求極值方法，推導(dǎo)出了折射定律，并嘗試用求極值的方法解釋光學(xué)基本定律。可以說萊布尼茲的物理學(xué)研究一直是朝著為物理學(xué)建立一個類似歐氏幾何的公理系統(tǒng)的目標(biāo)前進(jìn)的。
五、中西文化交流之倡導(dǎo)者
萊布尼茲對中國、的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識的新型關(guān)系。在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國。”“中國這一文明古國與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過�！薄霸谌粘Ｉ钜约敖�(jīng)驗(yàn)地應(yīng)付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時間哲學(xué)，即在生活與人類實(shí)際方面的倫理以及治國學(xué)說方面，我們實(shí)在是相形見拙了�！痹谶@里，萊布尼茲不僅顯示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學(xué)精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍(lán)圖，極力推動這種交流向縱深發(fā)展，是東西方人民相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，共同繁榮進(jìn)步。
萊布尼茲為促進(jìn)中西文化交流做出了畢生的努力，產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。他的虛心好學(xué)、對中國文化平等相待，不含“歐洲中心論”偏見的精神尤為難能可貴，值得后世永遠(yuǎn)敬仰、效仿。
一個故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家——陳景潤
陳景潤一個家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。
1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰(zhàn)爭時期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報(bào)達(dá)母校，他來到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結(jié)論是正確的。
它像一個美麗的光環(huán)，在我們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝�！标惥皾櫟芍劬�，聽得入神。
因此，陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。
興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。
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