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公考行政職業(yè)能力測驗備考戰(zhàn)略之數(shù)字推理篇
數(shù)字推理題因其考察的無背景化，也即不需要較高的數(shù)學知識和運算能力就可以做題，是公務員考試行政職業(yè)能力測試中一直以來的固定題型。數(shù)字推理題著重考察考生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間之聯(lián)系和規(guī)律的能力，而數(shù)字之間的規(guī)律與高中數(shù)學中的數(shù)列知識并不相同。通俗的說，數(shù)字推理題考察的范圍要更為廣泛一些，所涉及的規(guī)律在一些題中甚至顯得相當隱晦艱澀，這也是很多考生都感覺數(shù)字推理題比較難做的原因之一。
對于數(shù)字推理題的備考，盲目的搜集和背誦各種各樣的規(guī)律并不是明智之舉。這主要是因為數(shù)字推理題題型細分下來類型繁多，背誦繁多的題型并在考試中逐一嘗試是難以順利完成數(shù)字推理題的。另一方面，考試時間相當緊張，很難給數(shù)字推理題分配足夠的時間進行考慮。基于對這兩種情況的考慮，對于數(shù)字推理題，華圖行測專家沈棟提示，正確的備考策略是：將數(shù)字推理題劃分為若干類型，一要重點掌握各種類型題目普遍存在的共性特征，二要重點掌握每種題型特定的解題思路及技巧。掌握了這兩點，才能在做題的時候，在很短的時間內(nèi)迅速判斷出題目的可能類型，并依據(jù)相應題型的思路和技巧進行快速解答。
基于此，我們將數(shù)字推理題劃分為五類：多級數(shù)列、多重數(shù)列、分數(shù)數(shù)列、冪次數(shù)列和遞推數(shù)列。這五類基本題型涵蓋了公考行測中絕大部分題目，只有極其少量的題目不在其中。對這五類基本題型，都有其獨特的數(shù)列特征和解題套路，這是所有考生首要應該掌握的。此外，考生還應掌握圖形數(shù)字推理題的常見圖形及其解法。這是數(shù)字推理題備考的主要內(nèi)容。
1、對于多級數(shù)列，主要指做差多級數(shù)列以及做商多級數(shù)列、做和多級數(shù)列等。對于做差多級數(shù)列，其特征主要體現(xiàn)在項數(shù)相對較短，數(shù)字之間變化相對比較平緩。對于做商多級數(shù)列，其特征主要體現(xiàn)在數(shù)字之間倍數(shù)關系相對明顯。
2、對于多重數(shù)列，主要指交叉數(shù)列和分組數(shù)列。其特征主要體現(xiàn)為兩點，一是數(shù)列較長，加上括號往往在八項以上；二是數(shù)列中如果出現(xiàn)兩個括號，則往往是多重數(shù)列。此外還有一些細節(jié)特征。
3、對于分數(shù)數(shù)列，其特征是數(shù)列中的多數(shù)項都是分數(shù)。類似的，當數(shù)列中所有項都是小數(shù)時，為小數(shù)數(shù)列。
4、對于冪次數(shù)列，分為普通冪次數(shù)列和冪次修正數(shù)列兩種。前者特征是全部或者大部分數(shù)字是冪次數(shù)。后者特征則體現(xiàn)在數(shù)列中的項都離冪次數(shù)相對較近。
5、對于遞推數(shù)列，在數(shù)列呈單增趨勢下主要包括和、方、積、倍四種基本形態(tài)。其數(shù)列特征因四種形態(tài)的不同而各有特點。其中和形態(tài)數(shù)字之間變化平緩，增長速度較慢。方形態(tài)則數(shù)字之間的變化在后段有一個較快的增長速度。其余兩者速度介于和、方之間，并注意從題目中體會增長速度。
除此之外，華圖行測專家沈棟特別提醒考生注意一些看起來“表里不一”的題目，也即題目的外在特征與數(shù)列本身考察點不一致的題型。簡單來說，并不是說具有了每類題型通常的特征并不意味著就是這個題型的題目，這需要考生做好心里準備。下面我們從幾道例題來說明這個點，希冀引起各位考生的關注！
【例1】-8、15、39、65、94、128、170、（ ）【四川2005】【廣州2006】
A. 180 B. 210 C. 225 D. 256
分析：這題數(shù)列項數(shù)加上括號有8項，這是多重數(shù)列的主要特征之一。但這個題本身是一個三級數(shù)列，也即對原數(shù)列后項減前項得到差數(shù)列，得到
23、24、26、29、34、42
然后對這個差數(shù)列再后項減前項，得到
1、2、3、5、8
這顯然是一個簡單的遞推和數(shù)列，下一項是13，依次推上去，可以得到答案為C。
點睛：本題之所以是一個較長的數(shù)列，是因為其設計做兩次差后的差數(shù)列是一個遞推和數(shù)列，為了不產(chǎn)生歧義，其遞推和數(shù)列要相對較長，在本題中表現(xiàn)為5項，這樣原數(shù)列就需要至少有8項，恰好與多重數(shù)列的主要特征形成重合點。
【例2】2、6、11、17、25、36、52、（ ）【四川2007招警】
A. 76 B. 78 C. 82 D. 86
分析：本題與例1命題原理相同，其數(shù)列較長，有8項。其本質(zhì)上也是一個三級數(shù)列，做兩次差后得到的數(shù)列也是一個簡單的遞推和數(shù)列。讀者自己完成。
分析：本題明顯是一個分數(shù)數(shù)列，因為其多數(shù)項都是分數(shù)。分數(shù)數(shù)列的主要考點是約分、通分、反約分、觀察特征和分組看待等。而在本題中按照這些考點均不能得到答案，這是因為本題的考點設置在外形上是分數(shù)數(shù)列而本質(zhì)上是二級數(shù)列。本題的解答只需后項減前項就會得到如下的差數(shù)列：1/2、1/3、1/4，因此其差數(shù)列下一項是1/5，故原題答案為B。
點睛：對于分數(shù)數(shù)列，華圖行測專家沈棟提醒考生在看到分數(shù)數(shù)列后首先要注意有整數(shù)將整數(shù)化成分數(shù)，有非最簡的分數(shù)先約分。當按照分數(shù)數(shù)列的套路走下來之后仍未得到答案時，那么這個分數(shù)數(shù)列的考點往往就是其他數(shù)列的考點情形。例如可以將分數(shù)數(shù)列和多重數(shù)列結(jié)合起來，舉一例：
其中直接看原數(shù)列，難以得出規(guī)律，而分成奇數(shù)項和偶數(shù)項則規(guī)律便十分明顯。
【例4】1.02、2.13、4.35、7.68、12.12、( )【鄭州2007】
A. 15.45 B. 16.56 C. 17.67 D. 18.78
分析：小數(shù)數(shù)列通常的考點都是設置在將每項分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分，各自成一個規(guī)律。本題的考點則是一個普通的二級做差數(shù)列，也即后項減前項得到
1.11、2.22、3.33、4.44
所以差數(shù)列下一項為5.55，原數(shù)列后一項為C。
【例5】-4、1、8、64、216、（ ）
A. 502 B. 511 C. 512 D. 729
分析：本題外形特征表現(xiàn)為其中大部分的項都是平方數(shù)或立方數(shù)，這是冪次數(shù)列的特征之一。但是其中有-4這個項，但因為4是平方數(shù)，所以這道題會造成很多同學的思考點一直都停留在冪次數(shù)列范圍內(nèi)。而實質(zhì)本題的考點設置在三級數(shù)列上，也就是這個數(shù)列連續(xù)做兩次差后得到 49、96、143，這三項是等差數(shù)列，但不是很多人能夠看出來的。因此原數(shù)列下一項是B。
點睛：本題是具有冪次數(shù)列外形，但考察三級數(shù)列內(nèi)容。實際上，本題也是存在一定暗示的，表現(xiàn)在其項數(shù)只有5項，當項數(shù)是5項時，其可能考察點之一便是三級數(shù)列，而且由于在做兩次差后僅有三項，所以必然是基礎數(shù)列。這些細節(jié)需要考生在備考中多總結(jié)、多積累！
【例6】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ）【北京應屆2006-1】
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
分析：本題外形特征數(shù)列較長，達到了10項以上，這種特征是多重數(shù)列的特征，然后根據(jù)多重數(shù)列并不能得到答案。實際上本題的考點是遞推和結(jié)合取尾數(shù)，具體的說，6+7=13，尾數(shù)是3，下一項是3；7+3=10，尾數(shù)是0，下一項是0；3+0=3，尾數(shù)是3，下一項是3；……，9+5=14，尾數(shù)是4，下一項是4，即A。
點睛：本題是尾數(shù)數(shù)列的例子。這是北京2006年應屆出現(xiàn)的，在河南2007年省考中又直接引用本題。其題目暗示特征為所有數(shù)字都是10以內(nèi)的數(shù)字，因此其規(guī)律必然是結(jié)合某一種限定為個位數(shù)字的方法才行。
在此，我們提醒各位考生，在復習中要注意總結(jié)，不要一味盲目的做各種模擬題而疏于總結(jié)。要想有效地準備好數(shù)字推理題，首先要牢固掌握基礎數(shù)列類型和五大基本題型，并且學會熟練應用兩種速算技巧（尾數(shù)法和估算法），其次總結(jié)出一套有效做題思考順序，此外還要對上面所提及的可能出現(xiàn)的“表里不一”的情況有所準備，做到心中有數(shù)、見題不慌，這樣才能在考場上做題時迅速的判定題目的類型并進行嘗試，從而最快速度地解決數(shù)字推理部分！
公考之路，與你同行！
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