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數(shù)學(xué)手抄報(bào)資料：神秘的數(shù)字
自從人類產(chǎn)生起，我們的祖先為了自身的生存和社會(huì)的發(fā)展，在勞動(dòng)中創(chuàng)造了語言;為了計(jì)數(shù)，表示多少個(gè)勞動(dòng)產(chǎn)品，又在漫長(zhǎng)的社會(huì)發(fā)展中發(fā)明了數(shù)字，他們根據(jù)人的左右耳，對(duì)稱的眼睛和一雙勤勞的手，兩只不畏嚴(yán)寒的足，抽象出了這個(gè)隱藏在萬事萬物背后的特殊數(shù)字-“2”。其實(shí)他們哪里知道這只是“2”的初次顯圣，隨著社會(huì)的加速發(fā)展，它那神奇而特異的功能越來越顯示出巨大的威力。看起來極為變通而簡(jiǎn)單，卻包含著無窮無盡的奧妙。
今天，讓我們揭開它那神奇的面紗，看看它的真實(shí)面目。二千多年以前，我國(guó)勞動(dòng)人民為了研究自然變化的規(guī)律，便采用了天干，地支，“2”種順次成雙成對(duì)相結(jié)合的方法記載年和日，它以六十年(或日)為一個(gè)周期。在自然現(xiàn)象中，天與地一對(duì)，陰與陽成雙，還有風(fēng)與雨，雷與電，高與低，長(zhǎng)與短，寬與窄，深與淺，大與小，多與少，輕與重，無生命物質(zhì)與有生命物質(zhì)，植物與動(dòng)物等等，它們都是“2”在不同現(xiàn)象中的化身，也構(gòu)成了對(duì)稱式的事物的性質(zhì)進(jìn)行比較的不同方式。
在空間中，過兩個(gè)定點(diǎn)只能確定唯一的一條直線;同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，它們或者平行或者相交;平行給人以平穩(wěn)，寧靜，寬廣等美感，相交的兩條直線中，如果規(guī)定了各自的正方向，原點(diǎn)及各自的單位，則它是一個(gè)二維射影坐標(biāo)系，它能使抽象的射影變換具體化，直觀化;如果這兩條相交線互相垂直，正方向，原點(diǎn)不變，兩條直線上的單位長(zhǎng)度相同，那么這兩條相交線就搖身一變成了特殊的二維射影坐標(biāo)系，即二維歐氏空間-笛卡爾坐標(biāo)系，這是一個(gè)多么神圣的十字架啊!它使人類變得越來越聰明，而不像基督教中那種迂腐的十字架，使人們走向岐途與無知。它巧妙地使平面點(diǎn)集與有序?qū)崝?shù)對(duì)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，更使人意想不到的是為代數(shù)與幾何搭起了鵲橋，使解析幾何得以產(chǎn)生和發(fā)展，又可建立復(fù)平面，使有關(guān)的向量的運(yùn)算變得簡(jiǎn)單而易行，也為數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美增添了新的風(fēng)采。
作為自然數(shù)中的一個(gè)成員-“2”，在數(shù)學(xué)天地里都有著別具一格的優(yōu)點(diǎn)和令人難以捉摸的規(guī)律。它是自然數(shù)“1”的唯一鄰居，后繼數(shù)是第一個(gè)奇素?cái)?shù)“3”，后繼數(shù)的后繼數(shù)“4”又是第一個(gè)不是素?cái)?shù)的偶數(shù)，而“2”卻是一個(gè)唯一的既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的結(jié)果4;一個(gè)實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方根總是絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的一對(duì)數(shù);兩個(gè)正數(shù)的和除以2稱作算術(shù)平均數(shù);兩個(gè)正數(shù)的積的平方根稱為幾何平均數(shù);一個(gè)一元二次方程總是有2個(gè)根，或?qū)嵒蛱�，或等或不等，可由判別式判斷。在這里都有“2”的神秘影子，它起著某種奇妙的作用，如果成對(duì)的自然數(shù)的積順次構(gòu)成的列1×2，2×3，3×4，，(n-1)n，，變成由每一項(xiàng)的倒數(shù)構(gòu)成的倒數(shù)列1/1×2，1/2×3，1/3×4，1/(n-1)n，，那么要求它的前幾項(xiàng)和似乎很困難，但是如果發(fā)現(xiàn)每項(xiàng)都有一個(gè)共同點(diǎn)，即1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n時(shí)，那就是每項(xiàng)可以寫成分為兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)之差，這樣，前幾項(xiàng)和的求法就變得非常簡(jiǎn)單，其結(jié)果為Sn=1-1/n，在這里，“2”既是秩序美的潛因，又起化繁為簡(jiǎn)的作用。
在現(xiàn)代社會(huì)中，我們采用十進(jìn)制進(jìn)行計(jì)量，采用六十進(jìn)制計(jì)時(shí)，而誰又能想到最有發(fā)展前途的是二進(jìn)制，它只有兩個(gè)元素0，1，它的四則運(yùn)算簡(jiǎn)單而明了，如1+1=10，它與八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制互化極其方便。數(shù)理邏輯就是在二進(jìn)制的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。邏輯式的化簡(jiǎn)，解邏輯方程都離不開二進(jìn)制作向?qū)В绻f沒有二進(jìn)制，那么電子計(jì)算機(jī)至少不會(huì)像今天這樣飛速發(fā)展，信息時(shí)代也不可能在當(dāng)今的社會(huì)中實(shí)現(xiàn)，衛(wèi)星上天也是一句空話。可見“2”的某些規(guī)律給人們帶來了多么有意義的啟示和靈感，更為數(shù)學(xué)迷宮籠罩了一層神妙而朦朧的面紗。
“2”在代數(shù)的世界里留下了神奇的足跡。有一位數(shù)學(xué)家風(fēng)趣地說“像評(píng)演員一樣，如果在中學(xué)數(shù)學(xué)里評(píng)最佳定理，我就選勾股定理，二次三項(xiàng)式根的定理和棣莫佛定理�！痹谶@里二次三項(xiàng)式，勾股定理，棣莫佛定理都顯現(xiàn)著2的光彩。勾股定理的整數(shù)解是最為獨(dú)特的、典型的。因?yàn)閷?duì)于“an+bn=cn的不定方程，當(dāng)n≥3時(shí)，找不到任何一組整數(shù)解，在這里2是神秘的榮幸者。棣莫佛定理是復(fù)數(shù)知識(shí)中最重要的定理，這里實(shí)部、虛部，復(fù)平面上的數(shù)組，都蘊(yùn)含著“2”的本質(zhì)。二次三項(xiàng)式根的定理確實(shí)是一個(gè)引人注目，運(yùn)用最多的定理，即就是二次三項(xiàng)式以及與之有關(guān)聯(lián)的一元二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式，也是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的重要核心內(nèi)容之一，各類考試無把它作為命題的重要內(nèi)容。我國(guó)數(shù)學(xué)家楊樂，曾在一次講話中專門論述了為什么二次三項(xiàng)式的內(nèi)容受到高考命題的青睞，可見二次三項(xiàng)式及其影響極為深遠(yuǎn)，人們對(duì)其愛好不同尋常，進(jìn)而人們對(duì)“2”產(chǎn)生了更加神秘而奇特的想象。
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