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挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)手抄報(bào)素材

時(shí)間:2022-07-07 14:12:20 數(shù)學(xué)手抄報(bào) 我要投稿
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  一架飛機(jī)從A城飛往B城,然后返回A城。在無風(fēng)的情況下,它整個(gè)往返飛行的平均地速(相對(duì)于地面的速度)為每小時(shí)100英里。假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣,這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響?

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  懷特先生論證道:“這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速。在飛機(jī)從A城飛往B城的過程中,大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度,但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度!薄斑@似乎言之有理,”布朗先生表示贊同,“但是,假如風(fēng)速是每小時(shí)l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從A城飛往B城,但它返回時(shí)的速度將是零!飛機(jī)根本不能飛回來!”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎?

  答案

  懷特先生說,這股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對(duì)的。但是,他說這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響,這就錯(cuò)了。

  懷特先生的失誤在于:他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。

  逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間,要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長得多。其結(jié)果是,地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時(shí)間,因而往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時(shí)的情況。

  風(fēng)越大,平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時(shí),往返飛行的平均地速變?yōu)榱悖驗(yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。

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