思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動形式。

　　思維與數(shù)學(xué)思維

　　思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，是人腦的基本活動形式，是人的一種高級的心理活動形式。

　　數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉(zhuǎn)化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)/映射的思想，等等。一般來說數(shù)學(xué)能力強的人，基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是聯(lián)想力，二是數(shù)字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，這其中又以構(gòu)造能力最讓人折服;后者便是大多數(shù)曝光的所謂geek，比如什么Nash之類的。當然也有兩種能力的結(jié)合體。

　　我國初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程標準中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

　　數(shù)學(xué)思維教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，進行數(shù)學(xué)運算，形成數(shù)學(xué)感知，也就是我們常說的“數(shù)感”，是一種動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。例如，原來有8只小鳥，又飛來4只，這是數(shù)學(xué)素材;根據(jù)這些素材形成數(shù)學(xué)構(gòu)思就是數(shù)學(xué)思維。例如，原來有8只小鳥，又飛來4只，一共有幾只?原來有8只小鳥，又飛來4只，飛來的比原來的少幾只?原來有8只小鳥，又飛來4只，原來的是飛來的幾倍?

　　有位老師在教學(xué)二年級《小樹有多少棵》的看圖題時，能引導(dǎo)學(xué)生觀察文本，描述圖意。在老師精心啟發(fā)下，學(xué)生也能準確地說出圖上相關(guān)的物體、事件和數(shù)量，老師表揚學(xué)生觀察仔細，描述清楚�？赐陥D后老師追問：“你們還看到了什么?”一個學(xué)生自告奮勇地回答：“我還看到了小明和小華都想去種樹。”老師聽后讓同學(xué)們送給他三記響亮的掌聲，還獎給她一顆聰明星，以鼓勵其創(chuàng)造性思維。表面上，老師引導(dǎo)到位，表揚得體，學(xué)生觀察細致，描述生動，似是無懈可擊，但用有效教學(xué)的眼光去衡量，實為教學(xué)的一個大誤區(qū)。因為“想去種樹”只是(思想)主觀動向問題，不是數(shù)學(xué)問題。就是說老師的引導(dǎo)只是停留在數(shù)學(xué)素材上，沒有引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)素材形成數(shù)學(xué)運算思維。這樣的引導(dǎo)，只是隔靴搔癢，未能真正深入實質(zhì)，即便那位領(lǐng)了星星的學(xué)生把“想去種樹”描述得再生動，也僅僅是文本想象，缺少“數(shù)感”構(gòu)思，仍然不是數(shù)學(xué)運算思維，實效性不強。假如老師換句話問：“你能根據(jù)這些條件提出一個數(shù)學(xué)運算問題嗎?”方向就對了，效果也截然不同。