百戰(zhàn)百勝
甲、乙—人進(jìn)行如下的游戲：
取一塊大巧克力，上面有5條橫線，9條豎線。這些線將巧克力隔為60個(gè)小格。
甲先沿著一條線將巧克力掰成兩塊，吃掉l塊(兩塊不一定相等);乙再沿一條線將剩下的巧克力掰成兩塊，吃掉1塊。就這樣兩人輪流掰吃這塊巧克力，直到留下一小格巧克力。最后留下一小格的為得勝者。
問:甲、乙二人能有百戰(zhàn)百勝的策略嗎?
答出這道題不容易，不過可以先考慮簡(jiǎn)單的問題。如果巧克力是一長條，(如 1×10格的)誰有百戰(zhàn)百勝的策略?
顯然，甲勝。因?yàn)樗梢詫ⅰ?克力掰掉9格，留下1格。
如果巧克力的分格是2×2的，那么先取的人就無法取勝了。因?yàn)闊o論他怎樣掰，只能留下1×2格的巧克力。
總結(jié)一下，如果巧克力是2×2格的，乙勝。
如果巧克力是2×C格的(C不是 2)，那么甲勝。
再仔細(xì)思考，就可以發(fā)現(xiàn)：如果巧克力是正方形A×A格的，后取者勝;如果巧克力不是正方形的，則先取者勝。
因此，6×10格的巧克力，甲可以永遠(yuǎn)獲勝。他的策略是：每次將巧克力變?yōu)檎叫蔚摹?/p>
