小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：在會(huì)場(chǎng)上見(jiàn)面
五位老朋友A、B、C、D、E在會(huì)場(chǎng)上見(jiàn)面，互相握手問(wèn)候。由于會(huì)前時(shí)間有限，他們之間，A和4個(gè)人握了手，B和3個(gè)人握了手，C和2個(gè)人握了手，D和1個(gè)人握了手，會(huì)議就開(kāi)始了。
在會(huì)前的這段時(shí)間里，E和幾位朋友握過(guò)手呢?
在紙上畫(huà)5個(gè)點(diǎn)，分別在各點(diǎn)旁邊標(biāo)注字母A、B、C、D、E，表示這五位朋友。哪兩位朋友互相握過(guò)手，就在相應(yīng)的兩點(diǎn)之間連一條線。
A和4個(gè)人握了手，所以A點(diǎn)和另外4點(diǎn)各有一條線相連。
D和1個(gè)人握了手，所以從D點(diǎn)只有一條線引出�，F(xiàn)在已經(jīng)有了D和A的連線，所以D點(diǎn)和其他3點(diǎn)都沒(méi)有線相連。
B和3個(gè)人握了手，所以有3條線從B點(diǎn)連出來(lái)。B和D沒(méi)有線相連，所以從B點(diǎn)引出的3條線分別通向A、C、E。
C和2個(gè)人握了手，所以從C點(diǎn)共有2條線引出來(lái)。已經(jīng)有了從C到A和從C到B的線，所以C點(diǎn)沒(méi)有其他線通過(guò)了。
最后得到的圖形，如圖1。圖中從E點(diǎn)共有2條線引出，分別通向A和B。所以E和兩個(gè)人握過(guò)手，這兩個(gè)人是A和B。
這個(gè)問(wèn)題也可以用說(shuō)理的辦法或者列表的辦法解答，不過(guò)畫(huà)圖的辦法更簡(jiǎn)明。
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：九片竹籬笆
有9片竹籬笆，長(zhǎng)度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場(chǎng)地，共有多少種不同取法?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。
由于
4×11< 45<4×12，
可見(jiàn)所得正方形邊長(zhǎng)最大不超過(guò)11米。
其次，因?yàn)楦髌h笆的長(zhǎng)度互不相等，所以在正方形的四條相等的邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見(jiàn)，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長(zhǎng)度大于或等于7米。
這樣就確定了，正方形的邊長(zhǎng)可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi)，可以列舉出全部可能取法如下：
邊長(zhǎng)為7：(7，6+1，5+2，4+3)，1種。
邊長(zhǎng)為8：(8，7+1，6+2，5+3)，1種。
邊長(zhǎng)為9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5種。
邊長(zhǎng)為10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1種。
邊長(zhǎng)為11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1種。
題目問(wèn)“共有多少種”，不能有遺漏。為此，可以首先估計(jì)一下正方形邊長(zhǎng)的最大值和最小值，確定搜索范圍。
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：一張大面額人民幣
在商場(chǎng)買東西付款時(shí)，掏出一張大面額人民幣，營(yíng)業(yè)員常會(huì)客客氣氣問(wèn)一聲：“請(qǐng)問(wèn)，你有零錢嗎?”所以在出門(mén)購(gòu)物之前，最好準(zhǔn)備些零錢。下面是一道關(guān)于準(zhǔn)備零錢的問(wèn)題。
有9張人民幣，其中一角幣1張，二角幣1張，五角幣1張，一元幣4張，五元幣2張。用這些紙幣任意付款，可以付出的不同數(shù)額的款子共有多少種?
用4張一元幣和2張五元幣可付出從0元到14元共15種不同的元數(shù)。
用1張一角幣、1張2角幣和1張五角幣可以付出0角、1角、2角、3角、5角、6角、7角、8角共8種不同的角數(shù)。
元數(shù)和角數(shù)的組合，共有
15×8=120(種)。
但是在付款時(shí)，“付0元0角”就是沒(méi)有給錢，這種情形應(yīng)該除外。
120-1=119(種)，
因而共能付出119種不同數(shù)額的款子。
在以上解題過(guò)程中，巧妙地利用了“0元”，把原來(lái)需要討論各種可能情形的問(wèn)題變得可用統(tǒng)一方法處理。