數(shù)學考試技巧

　　一、概念題檢查要點

　　概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對于概念要知道、理解、應用。在平時經(jīng)歷知識的形成過程的基礎上，記住是什么，并應用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時最好在草稿紙上寫出思考的過程，需要計算的地方要反復計算。判斷題你認為是對的要寫出理論的根據(jù)是什么，如果你認為它是錯的舉上一個反例來說明它錯就可以了。如下面的兩道判斷題：⑴小數(shù)都比0大,比1小( ). ⑵自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)( )�？蓪懛治鋈缦拢孩攀清e的，舉一個反例來說明它錯。1.1是小數(shù),它比1大. ⑵題是對的,要說出理論的根據(jù).自然數(shù)中除了能被2整除的數(shù),就是不能被2整除的數(shù)。能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。所以,自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。選擇題可以用排除法、代入計算法，選擇時要把所有選項看完后，再做下一題，注意多選的情況，檢查時要把所選的答案可以代入題中計算或者判斷是否正確

　　二、計算題的答題檢查技巧

　　計算題，分直接寫得數(shù)，簡算，脫式計算和列式計算四種題型�？傮w來說計算題要做到四認真，即：認真抄題、認真做題、認真列豎式、認真檢驗。簡算題的基礎是運算定律和性質(zhì)。如：計算2.6×37+63×2.6時，可考慮如下：這個題是兩邊乘中間加,并且有相同的數(shù)字2.6，所以可以采用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數(shù)字往外拉,使計算簡便. 即：2.6×37+63×2.6 = 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。檢查時要重新反復計算3到5遍，先查數(shù)字和符號是否抄對了沒有，再查運算順序、最后查計算是否正確。

　　三、應用題的答題檢查技巧

　　做應用題可以采用分析法分析，用綜合法列式解答�？荚囎鲱}時要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時，如長時間思考不出，可以轉(zhuǎn)換別的方法去進行思考，實在想不出來可以先放一放，也許在你思考別的題目的時候產(chǎn)生靈感。檢查時要學會將所求問題當成已知條件，通過計算看是否能推算出題中的一個條件。解答和檢查圖形題時要特別注意單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算。同樣應用題檢查也要反復多檢查題中數(shù)字是否抄寫正確?計算是否正確?

　　四、操作題的答題檢查技巧

　　操作題可能是讓你畫一個圖形，或者量出圖形的部分長度，做一些求面積或周長的計算，也可能讓你做一個設計等，這些題目一般都是對我們的教材的原型作一些整合，不會太難，所以對這類題目一定要在認真分析，審清題意的基礎上再下手去做。注意畫圖先用鉛筆，確定沒有問題后再用中性筆描畫。(帶齊畫圖工具：圓規(guī)、直尺、三角板)

　　勾股定理發(fā)展簡史

　　中國

　　公元前十一世紀，周朝數(shù)學家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”意為：當直角三角形的兩條直角邊分別為3(勾)和4(股)時，徑隅(弦)則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”，根據(jù)該典故稱勾股定理為商高定理。

　　公元三世紀，三國時代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細注釋，記錄于《九章算術》中“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”，趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。后劉徽在劉徽注中亦證明了勾股定理。

　　在中國清朝末年，數(shù)學家華蘅芳提出了二十多種對于勾股定理證法。

　　外國

　　在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股數(shù)組。美國哥倫比亞大學圖書館內(nèi)收藏著一塊編號為“普林頓322”的古巴比倫泥板，上面就記載了很多勾股數(shù)。古埃及人在建筑宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫后的土地時，也應用過勾股定理。

　　公元前六世紀，希臘數(shù)學家畢達哥拉斯證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。

　　公元前4世紀，希臘數(shù)學家歐幾里得在《幾何原本》(第Ⅰ卷，命題47)中給出一個證明。

　　1876年4月1日，加菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的一個證法。

　　1940年《畢達哥拉斯命題》出版，收集了367種不同的證法。