初中數(shù)學說課稿《多邊形的內(nèi)角和》

時間：2022-12-08 11:41:09 說課稿我要投稿

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　　我說課的內(nèi)容是人教版七年級(下)冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導下從以下七個方面進行說課。

初中數(shù)學說課稿《多邊形的內(nèi)角和》

　　一、教材分析

　　多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學習多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學習空間幾何的基礎(chǔ)，學好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。

　　二、學情分析

　　1、我所任教的班級，大部分學生來自農(nóng)村，由于自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學學習有較濃厚的興趣。大部分學生學習習慣和學習方式較好。

　　2、本節(jié)課讓學生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學生學習的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學生對本課知識的學習和掌握。

　　三、教學目標分析

　　新的課程標準注重學生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學目標及重點、難點。

　　【知識與技能】

　　掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運用。

　　【數(shù)學思考】

　　(1)通過測量，類比，推理等教學活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。

　　(2)通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　【解決問題】

　　通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。

　　【情感態(tài)度】

　　1、通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學習熱情和求知欲望。

　　2、體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學生的愛國主義熱情。

　　基于以上教學目標，我確定以下教學重難點：

　　【教學重點】探索多邊形的內(nèi)角和公式。

　　【教學難點】探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

　　因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學，可以更好的突破重難點，增強直觀效果，豐富學生的感性認識，提高課堂效率。

　　四、教法和學法分析

　　本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：

　　1.教學方法：

　　根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內(nèi)容以及學生的認知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。

　　2.學習方法：

　　利用學生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

　　五、說教學流程

　　1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

　　情景：請學生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。

　　從 “情境認知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學生的愛國主義熱情，并引導學生大膽提出問題,對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少?設(shè)計這個問題的目的是因為探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少?學生回答后進入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導學生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少?喚醒學生已有知識，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習題作鋪墊。

　　2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。

　　活動1：

　　猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?”這一問題引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。

　　議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個環(huán)節(jié)學生可能出現(xiàn)“度量” 、“剪拼”、“作輔助線” 等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求?你發(fā)現(xiàn)了什么?通過這個問題讓學生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告訴學生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學生的語言表達能力與推理能力。

　　針對不同層次的學生，要適當?shù)囊龑W生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學生表達自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。

　　想一想：這些分法有什么異同點?學生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當?shù)脑u價和鼓勵。教師在學生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內(nèi)、外、頂點處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學學習中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　活動2：

　　做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。

　　上節(jié)課我們學習了多邊形的對角線，我們來看對角線與多邊形的邊數(shù)和多邊形的內(nèi)角和之間有什么關(guān)系?

　　議一議：

　　問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和?六邊形的內(nèi)角和?

　　問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題?

　　問題3：n邊形的內(nèi)角和是多少?

　　活動3：

　　想一想：采取表格的形式，首先請學生找出將多邊形分割成三角形的個數(shù)，再根據(jù)三角形個數(shù)求出多邊形的內(nèi)角和。學生分組討論、歸納分析并展示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，要求用已“探究”的不同多邊形來有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系，水到渠成地歸納、類比推出n邊形的內(nèi)角和公式，讓學生體會從特殊到一般的思考問題的方法根據(jù)本組探究過程填寫下面表格的第二、三、四列，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　嘗試完成第五列n邊形的探究。

　　由于學生不熟悉完全歸納法，采取表格的形式使歸納更富條理性。為了讓學生更好的理解多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°，我又鮮明的指出：N表示什么?

　　但是學生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加 180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

　　練一練：為了使學生達到對知識的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組(5個)即時搶答題，通過這些題目學生當堂訓練、獨立計算，并根據(jù)學生都喜好競賽的特點，采用搶答式完成。運用所學公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。

　　搶答：

　　(1)過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是邊形.

　　(2)過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形.

　　(3)多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而 ,邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加度。

　　(4)十二邊形的內(nèi)角和等于度。

　　(5)一個多邊形的內(nèi)角和等于720度，那么這個多邊形是邊形.

　　3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識鞏固

　　在此，我設(shè)計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡單應(yīng)用，對于學生來說比較簡單;對于例2我把書后面的85頁習題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識。

　　4、環(huán)節(jié)四：分組競賽、情感升華

　　(1)智慧大比拼

　　內(nèi)容：P87的練習分成2類。

　　通過新穎的形式激發(fā)學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。

　　(2)拓展探究

　　內(nèi)容：用一把剪刀，將一張正方形卡片一個角截去，剩下的卡片是一個幾邊形?它的內(nèi)角和是多少?

　　小組合作探究，引導學生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。

　　(3)情系世博

　　內(nèi)容：2010年5月1日世博會在上海拉開帷幕，小明為了紀念這一特殊年號，他想用2010°設(shè)計一個多邊形，他的愿望能實現(xiàn)嗎?

　　引導學生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。讓學生感受到數(shù)學的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學生的愛國之情。

　　5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果

　　請學生談自己學習過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。通過這個環(huán)節(jié)使學生這節(jié)課所學的知識系統(tǒng)化，從感性認識上升為理性認識。

　　6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升

　　(1)習題7.3第2題、第4題。

　　(2)選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。

　　采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。

　　六、評價分析

　　評價學生，不僅僅是一個手段和結(jié)果，它對學生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進行評價：

　　1、評價在學習中各種能力〈如表達、想象、動手、思維、自學能力等〉的發(fā)展情況。

　　2、評價學習過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。

　　3、評價在學習過程中對身邊事物、社會現(xiàn)實的關(guān)注程度。

　　評價必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學生的榮譽感、自尊心和進取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動力。

　　七、說板書設(shè)計

　　最后，我的板書設(shè)計力求簡潔明了，便于學生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點，及主要的思想方法。