《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿

時間：2023-08-22 08:30:14 宗澤初中說課稿我要投稿

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《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿（精選10篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說課稿，借助說課稿可以有效提高教學(xué)效率。那么問題來了，說課稿應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿，希望能夠幫助到大家。

《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿（精選10篇）

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 1

　　一．學(xué)生情況分析

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定，對于類似的問題有一定的學(xué)習(xí)精力、經(jīng)驗和感受，這將更有利于學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

　　二．教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：

　　1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

　　2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。

　　3.正確運用正方形的性質(zhì)解題。

　　能力目標：

　　1.通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。

　　2.在直觀操作活動和簡單的說理過程中，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動探究習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　情感與價值觀

　　通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點

　　教學(xué)重點：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　課前準備

　　教具準備: 一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀。

　　學(xué)生用具：白紙、剪刀

　　教學(xué)過程設(shè)計分成四分環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：巧設(shè)情境問題，引入課題

　　第二環(huán)節(jié)：講授新課

　　第三環(huán)節(jié)：新課小結(jié)

　　第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問題，引入課題

　　進入正題，提出本節(jié)課的研究主題正方形

　　第二環(huán)節(jié) 講授新課

　　主要環(huán)節(jié)

　�。�1）呈現(xiàn)兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義

　　（2）討論正方形的性質(zhì)

　�。�3）通過練習(xí)加強對正方形性質(zhì)的理解

　�。�4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關(guān)系。

　�。�5）尋找正方形的判定方法

　　目的：

　　1．正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個正方形，可以在矩形的基礎(chǔ)上強化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎(chǔ)上強化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。

　　2．由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。

　　大致教學(xué)過程

　　呈現(xiàn)一個平行四邊形變成正方形的全過程。（演示）

　　由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以先把平行四邊形木框的一個角變?yōu)橹苯�，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了一個正方形。

　　這個變化過程，可用如下圖表示

　　由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形。即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

　　這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形。

　　這個變化過程，也可用圖表示

　　你能根據(jù)上面的變化過程，給正方形下定義嗎？

　　一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。正方形是一個角為直角的菱形，所以可以說：有一個角是直角的菱形叫做正方形。

　　由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個角是直角的菱形。

　　因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質(zhì)是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

　　正方形的性質(zhì)：

　　邊：對邊平行、四邊相等

　　角：四個角都是直角

　　對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

　　正方形是軸對稱圖形嗎？如是，它有幾條對稱軸？

　　正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，即：兩條對角線，兩組對邊的中垂線。

　　例題

　�。劾�1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，求AOB，OAB的度數(shù)。

　　分析：本題是正方形的性質(zhì)的直接應(yīng)用。正方形的性質(zhì)很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線的性質(zhì)，即正方形的軸對稱性。

　　解：正方形ABCD是菱形，對角線AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90。正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對角線AC平分BAD，因此：OAB=45

　　拿出準備好的剪刀、白紙來做一做

　　將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？（學(xué)生動手折疊，想，剪切）

　　只要保證剪口線與折痕成45角即可。因為正方形的.兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，把折痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，打開即是正方形。

　　正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關(guān)系呢？

　　正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系呢？

　　它們的包含關(guān)系如圖：

　　此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個平行四邊形是正方形？

　　先判定一個四邊形是平行四邊形，再判定這個平行四邊形是矩形，然后再判定這個矩形是菱形；或者先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形。

　　由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應(yīng)可作變化，在應(yīng)用時要仔細辨別后才可以作出判斷。

　　第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)

　　教材隨堂練習(xí)1，2

　　第四環(huán)節(jié) 課時小結(jié)

　　正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（出示小黑板）

　　第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

　　課本習(xí)題4.7 1，2，3。

　　四．教學(xué)設(shè)計反思

　　在教材中，并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應(yīng)該幫助學(xué)生理清思路，使他們明確判定的方法。

　　為了實現(xiàn)這個目標，在本節(jié)課的開始，教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過程，在直觀上幫助學(xué)生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關(guān)系；在講解正方形性質(zhì)的過程中又再次強化了這種認識。通過層層鋪墊，讓學(xué)生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過，因此關(guān)于正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 2

　　教學(xué)目標：

　　1．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

　　2．通過矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想

　　教法設(shè)計：

　　觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式。

　　教學(xué)重點：

　　矩形的判定。

　　教學(xué)難點：

　　矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準備：

　　教具（一個活動的平行四邊形）

　　教學(xué)步驟：

　　一．復(fù)習(xí)提問：

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性質(zhì)？

　　3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　二．引入新課

　　設(shè)問：1．矩形的判定。

　　2．矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）。除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來研究這些方法。

　　方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形。（并讓學(xué)生寫出推理過程。）

　　矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形。（分析判定方法2和學(xué)生一道寫出證明過程。）

　　歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：

　�。�1）一個角是直角的平行四邊形．

　　（2）對角線相等的平行四邊形。

　�。�3）有三個角是直角的四邊形。

　　2 ．矩形判定方法的實際應(yīng)用

　　除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值。

　　3．矩形知識的綜合應(yīng)用。（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）

　　例：已知的對角線，相交于

　　，△ 是等邊三角形，，求這個平行

　　四邊形的面積（圖2）。

　　分析解題思路：（1）先判定為矩形。（2）求出 △ 的直角邊的長。（3）計算。

　　三．小結(jié)：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：①是平行四邊形，②有一個角是直角或?qū)蔷€ 相等。判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直角。

　　矩形的.判定方法有哪些？

　　一個角是直角的平行四邊形

　　對角線相等的平行四邊形-是矩形。

　　有三個角是直角的四邊形

　�。�2）要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理。

　　補充例題

　　例1：已知：O是矩形A BCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD 上的點，AE=BF=CG=DH，

　　求證：四邊形EFGH為矩形

　　分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明

　　證明：∵ABCD為矩形

　　AC=BD

　　AC、BD互相平分于O

　　AO=BO=CO=DO

　　∵AE=BF=CG=DH

　　EO=FO=GO=HO

　　又HF=EG

　　EFGH為矩形

　　例2：判斷

　�。�1）兩條對角線相等四邊形是矩形（）

　�。�2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）

　�。�3）有一個角是直角的四邊形是矩形（）

　�。�4）在矩形內(nèi)部沒有和四個頂點距離相等的點（）

　　分析及解答：

　�。�1）如圖（1）四邊形ABC D中，AC=BD，但ABCD不為矩形，

　　（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形為矩形

　�。�3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形

　　（4）矩形對角線的交點O到四個頂點距離相等，如圖（3），

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 3

　　一、教材分析（說教材）：

　　1、教材所處的地位和作用：本節(jié)教材是初中一年級第二冊，第19章《四邊形》的第二節(jié)的內(nèi)容，是初中教學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面這是在學(xué)習(xí)了不等式的基礎(chǔ)上，對不等式的進一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)不等式組等知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究不等式的工具性內(nèi)容。因此我認為本節(jié)起著承前啟后的作用。

　　2、教學(xué)目標：

　　1.通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，并會用判定方法解決相關(guān)的問題。

　　2.通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會合作，在展示中學(xué)會傾聽。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　3.使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗，增強自信心。

　　4.教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：掌握矩形的判定方法及證明過程教學(xué)難點：矩形判定方法的證明以及應(yīng)用

　　下面為了講清重點和難點，使學(xué)生達到本節(jié)課的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

　　二、教學(xué)策略（說教法）：

　　1、教學(xué)手段：通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、動手實踐等能力。

　　2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：通過探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關(guān)問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。

　　三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：

　　創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　通過上節(jié)課對矩形的學(xué)習(xí)，誰能告訴我矩形是怎樣定義的？（通過對矩形定義的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導(dǎo)入新課。）

　　回顧：

　　1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形

　　2、矩形的性質(zhì)：對邊：對邊平行且相等。對角：四個角相等，都是直角。對角線：互相平分且相等。

　　3、平行四邊形的性質(zhì)：

　　平行四邊形的性質(zhì)

　　平行四邊形判定

　　平行四邊形兩組對邊分別相等

　　平行四邊形兩組對邊分別平行

　　兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形一組對邊平行且相等

　　平行四邊形對角線互相平分

　　一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形兩組對角分別相等

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知:活動一：學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，限定僅用手中量角器嘗試判定課前準備好的四邊形紙板是否為矩形紙板，并說明理由。（此問題的解決以分組合作交流的形式進行，學(xué)生在探究過程中根據(jù)已有的知識積累——矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入到小組中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生的探究進程并適當給予點撥。）活動結(jié)束，由小組代表匯報交流結(jié)果，并可適當板書進行推證、講解。在此過程中，全體同學(xué)可互相補充、互相評價，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力、推理能力。

　　活動二：學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，限定僅用直尺嘗試判定課前準備好的平行四邊形紙板是否為矩形紙板，并說明理由。（此問題的解決仍以分組合作交流的形式進行，學(xué)生在探究過程中根據(jù)已有的知識積累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通過此種互動過程，讓全體學(xué)生參與其中，獲得不同程度的收獲，體驗成功的'喜悅。

　　定理一、定理二得出后，總結(jié)矩形的三種判定方法，并對題設(shè)進行比較、區(qū)分，使學(xué)生進一步明確定理應(yīng)用的條件。（學(xué)生比較，歸納。）

　　環(huán)節(jié)三：應(yīng)用辨析，鞏固定理

　　總結(jié)：矩形判定方法1有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法2有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　矩形判定方法3對角線相等的平行四邊形是矩形。為了幫助學(xué)生鞏固定理，應(yīng)用定理，練習(xí)如下：

　　一、判斷題：1、四個角都相等的四邊形是矩形2、對角線相等的四邊形是矩形。3、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組對角互補的平行四邊形是矩形。

　　二、填空題：

　　1、若四邊形ABCD的對角線AC、BD相等，且互相平分于O，則四邊形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面積為＿。

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內(nèi)角的平分線相交所成的四邊形是＿形。習(xí)題設(shè)置原則及解決方法說明：

　　判斷題的設(shè)計加強學(xué)生對所學(xué)定理的理解和掌握，使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理所需的條件，辨析判定定理的題設(shè)，以便更好地應(yīng)用定理。填空題第一題是對教材例2的改編，第二題是對教材習(xí)題的改編，這兩個問題的解決分別應(yīng)用所學(xué)定理，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)致用。這兩道題的解決方法是先采用獨立完成形式，有困難的學(xué)生可以求助老師或同學(xué)，學(xué)生互助完成，派學(xué)生代表板書講解。

　　環(huán)節(jié)四：開放訓(xùn)練，發(fā)散思維

　　變式訓(xùn)練

　　如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，

　　過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的

　　平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

　�。�1）求證：EO=EF

　�。�2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。

　　變式訓(xùn)練的設(shè)置，旨在發(fā)散學(xué)生的思維，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，而移動、旋轉(zhuǎn)等問題也是近年中考的熱點。學(xué)生思考、討論完成，教師適當點撥，加以講解。

　　環(huán)節(jié)五：反思小結(jié)，體驗收獲.今天你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。再現(xiàn)知識，教師點評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

　　環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)，反饋回授通過作業(yè)反饋對所學(xué)知識的掌握效果，并進一步鞏固定理，應(yīng)用定理。

　　以上是我對本節(jié)課的理解，不足之處，請各位評委、老師指正。謝謝大家！

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 4

　　一.教材分析與處理

　　1、教材的地位和作用;

　　本課是八年級(下)第19章第2節(jié)《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節(jié)的重點，也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識的基礎(chǔ)，通過觀察試驗，歸納證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　2、教學(xué)目標:

　　(1)知識技能：

　　A會證明矩形的兩個判定定理。

　　B會根據(jù)矩形的定義和判定定理判定一個四邊形是矩形，并能進行有關(guān)論證和計算。

　　(2)數(shù)學(xué)思考：

　　經(jīng)歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察猜想證明歸納總結(jié)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)主動探究的習(xí)慣。

　　(3)解決問題：

　　A探索并掌握矩形的判定方法。

　　B利用矩形的判定解決問題。

　　(4)情感態(tài)度和價值觀

　　A讓學(xué)生在探索過程中加深對矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望。

　　B進一步體會矩形的結(jié)構(gòu)美和應(yīng)用美。

　　3、教學(xué)重點和難點：

　　(1)重點：矩形的判定方法。

　　(2)難點：合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題，

　　4、教材處理：

　　根據(jù)教學(xué)目標，為突出重點，突破難點，在探索矩形的判定定理1時，用教具演示，四邊形的兩條對角線在保持互相平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時平行四邊形變?yōu)榫匦�。給學(xué)生以直觀感受，印象深刻，本節(jié)課利用學(xué)生自制矩形獻給母親的禮物，為檢測禮物是否為矩形，讓學(xué)生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的理念，在探索矩形的.判定定理2時，先讓學(xué)生觀察動畫按順序畫出矩形，含有三個直角的四邊形觀察猜想此四邊形為矩形，再證明這個猜想。將106頁練習(xí)2作為例題，從不同角度探討此題的解題思路，拓展學(xué)生的思維空間。

　　二、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

　　1、教學(xué)方法：本節(jié)課通過學(xué)生動手實踐來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解題方法和解題技巧。讓學(xué)生體會基礎(chǔ)知識是解題方法的能源。聯(lián)想想象直覺分析與綜合等思維方法是解題的關(guān)鍵，比較法化規(guī)法，抽象概括法，特殊化方法等數(shù)學(xué)思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

　　2、教學(xué)手段：通過學(xué)生自制學(xué)具，動手操作和課件可以讓學(xué)生驗證體會自己的想法，提高學(xué)生的動手實踐和猜想能力，拓展學(xué)生的思維空間。

　　三、教學(xué)程序：

　　(一)引課：教師通過提問和矩形定義，列表對比平行四邊形和矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生回憶平行四邊形的判定。引出本節(jié)課題矩形的判定。目的在比較突出矩形獨有的四個角都是直角和對角線相等的兩個性質(zhì)。為探索矩形的判定做好鋪墊。

　　(二)教學(xué)過程：

　　1、先用教具演示四邊形的兩條對角線在保持相互平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時讓學(xué)生觀察猜想平行四邊形變成矩形并引導(dǎo)學(xué)生證明，目的激發(fā)學(xué)生的探究興趣，體會證明的必要性。

　　2、研究工人師傅檢測門窗方法的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生思考不同檢測方法，目的是開拓學(xué)生的思維空間。

　　3、接著讓學(xué)生按順序畫出含有三個直角的四邊形，觀察探索矩形的判定定理2，在證明這個猜想，目的是通過學(xué)生動手畫圖實踐觀察，猜想，驗證，感受到動手操作，猜想的樂趣培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力和推理能力。

　　4、總結(jié)矩形的三個判定方法，并應(yīng)用這3個方法做10道判定題，目的是進一步理解強化矩形的三個判定方法。

　　5、例題和隨堂練習(xí)，目的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注判定定理的應(yīng)用，學(xué)會思維提高分析能力，體會注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

　　6、小結(jié)：學(xué)生對本節(jié)課的體會，收獲進行總結(jié)。

　　其目的是：(1)加深學(xué)生對知識的理解，促進學(xué)生課堂的反思。

　　(2)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想和方法。

　　(3)讓學(xué)生感受學(xué)有所成的喜悅，

　　7、作業(yè)：必做題和選做題。

　　其目的是：(1)便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查缺補漏。

　　(2)鞏固提高使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 5

　　一、課堂引入

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性質(zhì)？

　　3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

　　通過討論得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

　�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋€四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）

　　二、例習(xí)題分析

　　例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

　�。�1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

　�。�2）有四個角是直角的`四邊形是矩形；（√）

　�。�3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

　�。�4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

　　（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

　�。�6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

　�。�7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

　�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

　　（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)

　　指出：

　　（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

　　（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．

　　例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．

　　分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

　　解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AO=AC，BO=BD．

　　∵ AO=BO，

　　∴ AC=BD．

　　∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　∴BC=（cm）．

　　例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

　　分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 6

　　一、教學(xué)目標

　　1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.

　　2.掌握矩形的性質(zhì)定理.

　　3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

　　4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會矩形的應(yīng)用美.

　　二、教法設(shè)計

　　觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.

　　三、重點、難點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)及其推論.

　　2.教學(xué)難點：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　教具(一個活動的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).

　　【講解新課】

　　制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).

　　矩形的性質(zhì)：

　　既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).

　　繼續(xù)演示教具，當它變成矩形時，學(xué)生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結(jié)論)，指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.

　　矩形性質(zhì)定理1：矩形的'四個角都是直角.

　　矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線相等.

　　由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

　　推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

　　(這實際上是 △的一個重要性質(zhì)，即 △斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到)

　　例1 已知如圖1 矩形的兩條對角線相交于點，，，求矩形對角線的長.(按教材的格式)

　　(強調(diào)這種計算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進行代數(shù)計算)

　　【總結(jié)、擴展】

　　1.小結(jié)：(用投影打出)

　　(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.

　　(2)矩形性質(zhì).

　　1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).

　　2.特有性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等.

　　3.思考題：已知如圖，是矩形對角線交點，平分，，求的度數(shù)

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中2、5，P195中7.

　　九、板書設(shè)計

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P146中1、2、3、4

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 7

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生掌握分組后能運用提公因式和公式法把多項式分解因式；

　　2.通過因式分解的綜合題的教學(xué)，提高學(xué)生綜合運用知識的能力.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：在分組分解法中，提公因式法和分式法的綜合運用.

　　難點：靈活運用已學(xué)過的因式分解的各種方法.

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　一、復(fù)習(xí)

　　把下列各式分解因式，并說明運用了分組分解法中的什么方法.

　　(1)a 2－ab+3b－3a；(2)x 2－6xy+9y 2－1；

　　(3)am－an－m 2 +n 2；(4)2ab－a 2－b 2 +c 2 .

　　解(1) a 2－ab+3b－3a

　　=(a 2－ab)－(3a－3b)

　　=a(a－b)－3(a－b)

　　=(a－b)(a－3);

　　(2)x 2－6xy+9y 2－1

　　=(x－3y) 2－1

　　=(x－3y+1)(x－3y－1);

　　(3)am－an－m 2 +n 2

　　=(am－an)－(m 2－n 2 )

　　=a(m－n)－(m+n)(m－n)

　　=(m－n)(a－m－n);

　　(4)2ab－a 2－b 2 +c 2

　　=c 2－(a2+b2－2ab)

　　=c 2－(a－b) 2

　　=(c+a－b)(c－a+b).

　　第(1)題分組后，兩組各提取公因式，兩組之間繼續(xù)提取公因式.

　　第(2)題把前三項分為一組，利用完全平方公式分解因式，再與第四項運用平方差公式

　　繼續(xù)分解因式.

　　第(3)題把前兩項分為一組，提取公因式，后兩項分為一組，用平方差公式分解因式，然后兩組之間再提取公因式.

　　第(4)題把第一、二、三項分為一組，提出一個“－”號，利用完全平方公式分解因式

　　，第四項與這一組再運用平方差公式分解因式.

　　把含有四項的多項式進行因式分解時，先根據(jù)所給的多項式的特點恰當分解，再運

　　用提公因式或分式法進行因式分解.在添括號時，要注意符號的變化.

　　這節(jié)課我們就來討論應(yīng)用所學(xué)過的各種因式分解的方法把一個多項式分解因式.

　　二、新課

　　例1把分解因式.

　　問：根據(jù)這個多項式的特點怎樣分組才能達到因式分解的目的?

　　答：這個多項式共有四項，可以把其中的兩項分為一組，所以有兩種分解因式的方法.

　　解方法一

　　方法二

　��；

　　例2把分解因式.

　　問：觀察這個多項式有什么特點?是否可以直接運用分組法進行因式分解?

　　答：這個多項式的各項都有公式因ab，可以先提取這個公因式，再設(shè)法運用分組法繼續(xù)分解因式.

　　解：

　　例3把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式.

　　分析：這個多項式的各項有公因式5a，先提取公因式，再觀察余下的因式，可以按：一、三”分組原則進行分組，然后運用公式法分解因式.

　　解45m2－20ax2+20axy－5ay2=5a(9m2－4x2+4xy－y2)

　　=5a[9m2－(4x2－4xy+y2)]

　　=5a[(3m2)－(2x－y) 2]

　　=5a(3m+2x－y)(3m－2x+y).

　　例4把2(a2－3mn)+a(4m－3n)分解因式.

　　分析：如果去掉多項式的括號，再恰當分組，就可用分組分解法分解因式了.

　　解2(a2－3mn)+a(4m－3n)=2a2－6mn+4am－3an

　　=(2a2－3an)+(4am－6mn)

　　=a(2a－3n)+2m(2a－3n)

　　=(2a－3n)(a+2m).

　　指出：如果給出的多項式中有因式乘積，這時可先進行乘法運算，把變形后的多項式按照分組原則，用分組分解法分解因式.

　　三、課堂練習(xí)

　　把下列各式分解因式：

　　(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；

　　(3)4a2+4a－4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2－a－8axy；

　　(5)a(a2－a－1)+1；(6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；

　　答案：

　　(1)(a+b)(a+b－c)；(2)(a－b+m+m)(a－b－m－n)；

　　(3)(2a+1)(2a+1－2ab+b)；(4)a(x－4y+1)(x－4y－1)；

　　(5)(a－1) 2 (a+1)；? 　　　(6)(bm+an)(am+bn).

　　四、小結(jié)

　　1.把一個多項式因式分解時，如果多項式的各項有公因式，就先提出公因式，把原多項式變?yōu)檫@個公因式與另一個因式積的形式.如果另一個因式是四項(或四項以上)的多項式，再考慮用分組分解法因式分解.

　　2.如果已知多項式中含有因式乘積的項與其他項之和(或差)時(如例3)，先去掉括號，把多項式變形后，再重新分組.

　　五、作業(yè)

　　1.把下列各式分解因式：

　　(1)x3y－xy3；(2)a4b－ab4；

　　(3)4x2－y2+2x－y；(4)a4+a3+a+1；

　　(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；

　　(7)x2+x－(y2+y)；(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).

　　2.已知x－2y=－2b=－4098，求2bx2－8bxy+8by2－8b的值.

　　答案：

　　1.(1)xy(x+y)(x－y)；(2)ab(a－b)(a2+ab+b2)；

　　(3)(2x－y)(2x+y+1)；(4)(a+1) 2 (a2－a+1)；

　　(5)xy(x+2y)(x+1)(x－1)；(6)(x2+2xy+4y2)(x－2y－1)；

　　(7)(x－y)(x+y+1)；(8)(ax－by)(bx+ay).

　　2.原式=2b(x－2y+2)(x－2y－2)當x－2y=－2，b=－4098時，原式的值=0.

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1.突出“通法”的作用.

　　對于含四項的多項式，可以根據(jù)所給的多項式的特點，常采取“二、二”分組或“一、三”分組的方法進行因式分解，這是運用分組法把多項式分解因式的通法，是帶有規(guī)律性和程序性的.解題思路，學(xué)生應(yīng)切實掌握.安排例1的目的是：引導(dǎo)學(xué)生運用分組的通法把一個含有六項的多項式分解因式，促使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通.

　　2.加強各種方法的縱橫聯(lián)系.

　　把分組分解法與提公因式法和公式法之間結(jié)合為一體，進行縱橫聯(lián)系，綜合運用，考察學(xué)生掌握因式分解的方法和技能的狀況是這節(jié)課教學(xué)設(shè)計的目標.通過討論例3，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用三種方法把多項式分解因式，以開發(fā)學(xué)生解題思路的變通性和靈性活，對于啟迪學(xué)生的思維和開闊學(xué)生的視野起到重要作用.

　　3.打通相反的思維過程.

　　因式分解與整式乘法是相反的變形，也是相反的思維過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)多項式的因式分解時，也應(yīng)當適當聯(lián)系整式的乘法.安排例4，目的是引導(dǎo)學(xué)生認識到，在把多項式因式分解時，如果給出的多項式出現(xiàn)了有因式乘積的項，但又不能提取公因式，這時就需要進行乘法運算，把變形后的多項式重新分組，再分解因式，從而啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)時，應(yīng)善于對數(shù)學(xué)知識和方法融匯貫通習(xí)慣于正向和逆向思維.

　　探究活動

　　系數(shù)為1的型的二次三項式同學(xué)們已經(jīng)會分解因式了，那么二次項系數(shù)不是1的二次三項式怎么分解呢？如：

　　1．；2. .

　　有興趣的同學(xué)可以模仿型式子的因式分解試著把上面兩式分解因式,你能總結(jié)出規(guī)律嗎?

　　答案:

　　1. ; 2. .

　　規(guī)律：二次項系數(shù)不是1的二次三項式分解因式時，若滿足下列條件，則可將其分解為：

　　可分解為，即

　　，，，滿足，即

　　按斜線十字交叉相乘的積之和若與一次項系數(shù)相等，則可分解因式，

　　第一個因式由第一行的兩個數(shù)組成

　　第二個因式由第二行的兩個數(shù)組成

　　分解結(jié)果為：

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 8

　　一、教學(xué)目標

　　1. 知識與技能:

　　(1 ).理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論;

　　(2 ).會用矩形的性質(zhì)定理及推論進行推導(dǎo)證明;

　　(3 ).會綜合運用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進行證明計算.

　　2. 過程與方法：

　　(1). 通過教學(xué)過程中同學(xué)的測量、交流、討論，并運用課件的直觀形象性，加深對矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用.

　　(2). 體驗矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法.

　　(3). 感受新舊知識及幾何代數(shù)之間的緊密聯(lián)系.

　　3. 情感態(tài)度與價值觀：

　　(1).在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體.驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性及結(jié)論的確定性。

　　(2).樹立用觀察、實驗、猜想、歸納出結(jié)論，并用邏輯推理證明定理的意識.

　　(3).進一步認識軟件《幾何畫板》的作圖、測量功能，體驗智能工具的快速、準確及其規(guī)范..

　　(4).從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的`，培養(yǎng)

　　學(xué)生辨證唯物主義觀點。

　　(5).在討論和回答問題過程中，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重他人的見解，能從交流中獲益.

　　二、學(xué)習(xí)重點、難點:

　　學(xué)習(xí)重點: 矩形性質(zhì)定理及推論.

　　學(xué)習(xí)難點: 矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

　　三、教學(xué)方法及手段：

　　教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)法為主，輔以講授法.

　　教學(xué)手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書.

　　四、教學(xué)設(shè)計：

　　本節(jié)課依據(jù)新課標“在第三學(xué)段（7——9年級）中，學(xué)生將經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、相似的基本性質(zhì)，體會證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能”的要求。首先課前讓學(xué)生以小組為單位調(diào)查實際生產(chǎn)生活中應(yīng)用矩形的實例，培養(yǎng)學(xué)生的小組協(xié)作和實際調(diào)查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過程中充分利用學(xué)生手中的矩形書本和測量工具以及幾何畫板課件演示，讓學(xué)生通過觀察、測量得出矩形性質(zhì)后，再引導(dǎo)學(xué)生進行推理證明及應(yīng)用，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理及推論，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的探索性和挑戰(zhàn)性以及推理的嚴謹性。通過正確，幫助學(xué)生樹立合作意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 9

＜title＞　　從不同方向看＜/title＞

　　一、教學(xué)目標：

　　1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

　　2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2 。

　　3.正確運用正方形的性質(zhì)解題。

　　4.通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。

　　5.通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點。

　　二、教學(xué)重點、難點和疑點

　　1.重點：正方形的性質(zhì)。

　　2.難點：正方形性質(zhì)的應(yīng)用。

　　3.疑點：平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的共性，特性及從屬關(guān)系（可以通過畫圖，簡單的集合關(guān)系圖，舉反例等來說明）。

　　三、教學(xué)方法：

　　歸納法。

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問

　　1.讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)。

　　2.說明平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系。

　�。ǘ┮胄抡n

　　矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形正方形（寫出課題）。

　�。ㄈ┲v解新課

　　1.正方形的定義

　　因為學(xué)生對正方形很熟悉，所以可以直接介紹正方形的定義。

　　有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　教師問：正方形是在什么前提下定義的？學(xué)生答：平行四邊形。

　　教師再問：包括哪兩層意思？

　　學(xué)生答：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）。

　　（2）并且有一個角是直角的平行四邊形（矩形）。

　　畫圖表示正方形與矩形，正方形與菱形的從屬關(guān)系如圖4－49 。

　　2.正方形的性質(zhì)

　　因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，

　　所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)（由學(xué)生和老師一起總結(jié)）。

　　正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊相等。

　　正方形性質(zhì)定理2：正方形的'兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

　　說明：定理2包括了平行四邊形，矩形，菱形對角線的性質(zhì)，一個題設(shè)同時有四個結(jié)論，這是該定理的特點，在應(yīng)用時需要哪個結(jié)論就用哪個結(jié)論，并非把結(jié)論寫全。

　　小結(jié)：

　�。�1）正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系如圖4－52 。

　�。�2）正方形的性質(zhì)：

　�、僬叫螌︖吰叫�。

　�、谡叫嗡倪呄嗟取�

　�、壅叫嗡膫€角都是直角。

　�、苷叫螌蔷€相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

　　教學(xué)反思：正方形是特殊平行四邊形的綜合。是一個回顧與總結(jié)與發(fā)現(xiàn)的一節(jié)課。組織好這節(jié)課對讓學(xué)生會歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)是比較重要的。

　　《矩形的判定》初中數(shù)學(xué)說課稿 10

　　學(xué)習(xí)目標：

　　1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系

　　2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、

　　3、通過矩形的對角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力

　　學(xué)習(xí)重難點：

　　重點：矩形的性質(zhì)定理

　　難點：靈活應(yīng)用矩形的'性質(zhì)進行有關(guān)的計算與證明

　　課前準備

　　教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件

　　教學(xué)過程：

　　知識回顧

　　1、什么叫平行四邊形？

　　2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過對舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

　　合作探究一：矩形的定義

　　閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維

　　歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性質(zhì)定理

　　1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題

　　2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過程

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過利用手中的矩形紙片動手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅實基礎(chǔ)

　　矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線相等

　　合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3

　　設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

　�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？

　　【設(shè)計意圖】：

　　根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時間讓學(xué)生交流，教師適時引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性

　　結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　例題講解：

　　例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？

　　當堂檢測：

　　1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）

　　（A）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分

　　2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

　�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝

　�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長

　　4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

　�。�1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；