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初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿

時間:2020-09-04 08:06:36 初中說課稿 我要投稿

初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿

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初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿

初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿1

  一、說教材

  1、內(nèi)容分析:本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課,是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后,二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù),本節(jié)課主要通過豐富的生活事例,讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念,并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念,所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有:類比,轉(zhuǎn)化,建模。

  2、學(xué)情分析:對八年級學(xué)生來說,雖然他們已經(jīng)對函數(shù),正比例函數(shù),一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握,但他們面對新的一次函數(shù)時,還可能存在一些思維障礙,如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量,以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念,因此,本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

  二、說教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析,考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我把本課的目標(biāo)定為:

  1、從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解。

  2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

  三、說教法

  本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看,為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式,這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程,也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是,從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā),我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu):創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知,把上述問題進行類比,導(dǎo)出概念,獲得新知,最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。

  四、說學(xué)法

  我認(rèn)為學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的,所以我借助多媒體輔助教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示,親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程,為學(xué)生攻克難點創(chuàng)造條件,同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學(xué),也考慮到概念教學(xué)要從大量實際出發(fā),通過事例幫助完成定義。因此,我采用了“問題式探究法”的教法,利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境,讓學(xué)生的思維由問題開始,到問題深化,讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài),并隨著問題的深入而跳躍。

  五、說教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)新知

  首先提出問題

  問題1:小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品,單價y(元)與數(shù)量x(件)之間的關(guān)系式是什么?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  在課開頭,我認(rèn)為以一個簡單的數(shù)字問題引入,目的是讓學(xué)生在很快的時間里說出顯而易見的答案,便于增強學(xué)生學(xué)好本課的自信心,使他們能愉快地進行新知的學(xué)習(xí)。

  問題2:我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V,

 。1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?

 。2)利用寫出的關(guān)系式完成下表。

  R/Ω20406080100

  I/A

  當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?

 。3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  因為數(shù)學(xué)來源于生活,并服務(wù)于生活,問題2是一個與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,這樣設(shè)計便于使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和物理知識相聯(lián)系,增加學(xué)科的相通性,另外通過本題的學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生在情境中體會變量之間的關(guān)系,問題2先讓學(xué)生獨立思考,然后再同桌交流,最后小組討論并匯報,此問題中的(1)(2)問題比較簡單,學(xué)生可以獨立完成,但對于問題(3),老師要給適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

  問題2的深化:舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果是通過什么來實現(xiàn)的?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  學(xué)生可以根據(jù)問題2以及學(xué)過的物理知識來解釋這個問題,這樣既增強學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性,又達到了解決問題的目的。

  問題3:京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  問題3是一個行程問題,先讓學(xué)生獨立思考、同桌討論,最后列出正確的函數(shù)關(guān)系式,進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,為形成反比例函數(shù)的概念打基礎(chǔ)。

 。ǘ┖献魈骄,獲得新知

  1、出示問題

  想一想,你還能舉出類似的例子嗎?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  這個環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程,讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,在這期間教師就是他們的合作者、引路人,邊聽、邊問、邊指導(dǎo),初步形成反比例函數(shù)的概念。

  2、啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)新知

  反比例函數(shù)的定義:一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。

  反比例函數(shù)自變量不能為0!

  反比例函數(shù)的一般形式:y=k/x(k為常數(shù),k≠0)

  反比例函數(shù)的變式形式:k=yx,x=k/y(k為常數(shù),k≠0)

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型,再進行抽象得出概念的過程,并非教師所強加,而是學(xué)生通過自己分析走向概念,突破本節(jié)課的難點,使學(xué)生的自豪感和成功感在活動中得以提升,體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想,把本節(jié)課推向高潮。

  (三)反饋練習(xí),應(yīng)用新知

  根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的差異性,我設(shè)計了基礎(chǔ)過關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類練習(xí)題。

  1、基礎(chǔ)過關(guān)

 。1)下列函數(shù)的表達式中,x表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少?

 、賧=x/5②y=6x—1③y=—3x—2④xy=2

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  此題較簡單,以口答的形式進行,設(shè)計的目的是重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué),并告誡學(xué)生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷,一定要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真,同時也完成了隨堂練習(xí)1。

  (2)做一做

 、僖粋矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  ②某村有耕地346、2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

 、踶是x的反比例函數(shù),下表給出了x和y的一些值:

  a、寫出這個反比例函數(shù)的表達式;

  b、根據(jù)函數(shù)表達式完成下表。

  表略。

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  通過三個實際問題的解決,培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力,也達到了學(xué)以致用的目的。

  2、能力拓展

  (1)你能舉個反比例函數(shù)的實例嗎?與同學(xué)進行交流。

  (2)y=5xm是反比例函數(shù),求m的值。

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  問題(1)是一個開放性的題,既解決了隨堂練習(xí)2,也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點,澄清易錯點(反比例函數(shù)中k≠0),并且加強了新舊知識的聯(lián)系。

 。ㄋ模w納總結(jié),反思提高

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進行討論。

 。ㄈ纾耗銓W(xué)到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應(yīng)注意什么?還想知道什么?)

  【設(shè)計意圖及教法說明】通過問題式的小結(jié),讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點,彌補教學(xué)中的不足。

 。ㄎ澹┩扑]作業(yè),分層落實

  必做題:課本第134頁習(xí)題1、2題。

  選做題:已知y與2x成反比例,且當(dāng)x=2時,y=—1,求:

 。1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。

  (2)當(dāng)x=4時,y的值。

 。3)當(dāng)y=4時,x的值。

  【設(shè)計意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進行,必做題體現(xiàn)了對新課標(biāo)下“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實,選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿2

  一、說教學(xué)設(shè)計意圖

  首先由學(xué)生嘗試舉出實際生活中某兩個量出租反比例關(guān)系的例子,自然地引入利用所學(xué)的反比例函數(shù)來解決實際問題,在數(shù)學(xué)課上引用一個用“杠桿規(guī)律”的實際問題,一下子抓住學(xué)生的好奇心理。激發(fā)了他們的'學(xué)習(xí)興趣。利用了公元前3世紀(jì)古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”中力與力臂兩個量的反比關(guān)系,將他們運用到用數(shù)學(xué)來解決問題,激發(fā)學(xué)生求知熱情。也培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神。

  實際問題向數(shù)學(xué)問題他轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵。教師有理有據(jù)地引學(xué)生通過反比例函數(shù)模型實現(xiàn)這一目的。讓學(xué)生體會其中的轉(zhuǎn)化思想,逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。函數(shù)模型沒有變,但兩個量的角色發(fā)生變化,體會變與不變的思想。通過這種方法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會歸納、總結(jié)所學(xué)的知識。使學(xué)生初步形成運用反比例函數(shù)解決實際問題的意識打好基礎(chǔ)。

  通過以學(xué)生身邊熟悉的星海湖水利工程為實際問題創(chuàng)設(shè)練習(xí)題,讓學(xué)生進一步加深對反比例函數(shù)的運用和理解,更深層次形成反比例函數(shù)模型來解決實際問題的意識,鞏固和提高所學(xué)知識。給學(xué)生足夠的時間和空間,為他們創(chuàng)造展示能力和應(yīng)用所學(xué)知識的機會。

  最后,通過小結(jié),使學(xué)生把所學(xué)知識進一步內(nèi)化、系統(tǒng)化。

  二、說內(nèi)容

  本章的反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)——數(shù)學(xué)》是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,再一次進入函數(shù)范疇。反比例函數(shù)是基本的函數(shù)之一,本章共分為兩節(jié),第17-2節(jié)的內(nèi)容是如何用反比例函數(shù)解決實際問題或如何用反比例函數(shù)解釋現(xiàn)實世界中的一些現(xiàn)象。本節(jié)課主要涉及在使用杠桿時,如果阻力和阻力臂不變,則動力是動力臂的反比例函數(shù)。

  三、說目標(biāo)

  本節(jié)課的目標(biāo)是通過“杠桿原理”等實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究,使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點來解決一些實際問題。教學(xué)重點:運用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律,解決一些實際問題。教學(xué)難點:把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決。

  四、說教法

  本節(jié)課是實際問題與反比例函數(shù)的學(xué)習(xí),我采用的教學(xué)方法是,要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,并且精心引導(dǎo)學(xué)生通過反比例函數(shù)模型來實現(xiàn)解決實際問題。在這引導(dǎo)過程中讓學(xué)生體會老師是如何將實際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的。

  五、說學(xué)情

  從學(xué)生初步接觸函數(shù)所蘊含的“變化與對應(yīng)”思想,至今已經(jīng)半年有余,學(xué)生對與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會有些遺忘,再加上我們的學(xué)生大多數(shù)都是外來務(wù)工子女,好的習(xí)慣沒有養(yǎng)成,所以基礎(chǔ)知識差。特別是分析能力和計算能力。在進行活動中可能達不到預(yù)期的效果。

  六、說教學(xué)安排

  活動一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課目的老師提出生活中遇到的問題,請學(xué)生幫助解決,激發(fā)學(xué)生的興趣。

  活動二、分析解決問題 目的與學(xué)生共同分析實際問題中的變量關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問題。

  活動三、從函數(shù)的觀點 進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣目的是引導(dǎo)學(xué)生利用“杠桿規(guī)律”培養(yǎng)科學(xué)探索精神。

  活動四、鞏固練習(xí) 目的通過課堂練習(xí),提高學(xué)生運用反比例函數(shù)解決實際問題能力。

  活動五、課堂小結(jié) 布置作業(yè) 目的歸納總結(jié)所學(xué)的知識,體會利用函數(shù)的觀點解決實際問題。

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