【精華】數(shù)學說課稿初中錦集6篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,就難以避免地要準備說課稿,說課稿是進行說課準備的文稿,有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的說課稿才是好的呢?以下是小編為大家整理的數(shù)學說課稿初中6篇,希望對大家有所幫助。
數(shù)學說課稿初中 篇1
老師們:您們好!非常高興能有機會和大家來交流說課活動,謹此向在座的老師們學習。我說課的內(nèi)容是華師大版九年義務(wù)教育七年級教科書代數(shù)第一冊第二章第二節(jié)“數(shù)軸”的第一課時內(nèi)容。
一:教材分析:
本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā),引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法,初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具,還是以后學好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。
二:教學目標:
根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學目標如下:
1。 使學生理解數(shù)軸的三要素,會畫數(shù)軸。
2。 能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù),理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示
3。 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,讓學生知道數(shù)學來源于實踐,培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。
三:教學重難點確定:
正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學重點,建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學難點。
四:學情分析:
⑴知識掌握上,七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù),對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。
⑵學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素,學生不易理解,容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象,所以教學中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。
、怯捎谄吣昙墝W生的理解能力和思維特征和生理特征,學生好動性,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學中應(yīng)抓住學生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發(fā)學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主動性。
⑷心理上,學生對數(shù)學課的興趣,老師應(yīng)抓住這有利因素,引導學生認識到數(shù)學課的科學性,學好數(shù)學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。
五:教學策略: 由于七年級學生的理解能力和思維特征,他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點,以及七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù),對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,也為使課堂生動、有趣、高效,特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中,采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式,注意師生之間的情感交流,并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形,向?qū)W生提供更多的活動機會和空間,使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展,從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想。
為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用,教學過程中設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié):
(一)、溫故知新,激發(fā)情趣
。ǘ、得出定義,揭示內(nèi)涵
。ㄈ、手腦并用,深入理解
。ㄋ模、啟發(fā)誘導,初步運用
。ㄎ澹、反饋矯正,注重參與
。、歸納小結(jié),強化思想
。ㄆ撸、布置作業(yè),引導預(yù)習
六:教學程序設(shè)計:
。ㄒ唬毓手,激發(fā)情趣:
首先復習提問:有理數(shù)包括那些數(shù)?學生回答后讓大家討論:你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎?學生會舉出很多例子,但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近,它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具,所以在教學中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學模型,于是讓學生觀察一組溫度計,并提問:
。1)零上5°C用 5 表示。
。2)零下15°C 用 —15 表示。
。3)0°C 用 0 表示。
然后讓大家想一想:能否與溫度計類似,在一條直線上畫上刻度,標出讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢?答案是肯定的,從而引出課題:數(shù)軸。結(jié)合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學習,也使學生體會到數(shù)學來源于實踐,同時對新知識的學習有了期待,為順利完成教學任務(wù)作了思想上的準備。
。ǘ、得出定義,揭示內(nèi)涵:
教師設(shè)問:到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸呢?
。1)畫直線,取原點(這里說明在直線上任取一點作為原點,這點表示0,數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便,同時也為了有美的感覺。)
(2)標正方向(這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分,因此標上箭頭指明正方向,并表示無限延伸。)
(3)選取單位長度,標數(shù)(這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度,標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點,依次表示1、2、3…負數(shù)反之。單位長度的長短,可根據(jù)實際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同。)
由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學重點,教師板書這三個步驟,給學生以示范。
畫完數(shù)軸后教師引導學生討論:“怎樣用數(shù)學語言來描述數(shù)軸?”(通過教師的親切的語言啟發(fā)學生,以培養(yǎng)師生間的默契)
通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
至此,我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學概念“數(shù)軸”,使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。
。ㄈ、手腦并用,深入理解:
1、讓學生討論:下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?
2、為進一步強化概念,在對數(shù)軸有了正確認識的基礎(chǔ)上,請大家在練習本上畫一個數(shù)軸,(請同學畫在黑板上)
學生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導,關(guān)注學生的個體發(fā)展,畫完后教師給出評價,如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你,你一定行”等語言來激勵學生,以促進學生的發(fā)展;并強調(diào):原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。
我設(shè)計以上兩個練習,一個是動腦想,通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解;一個是通過動手操作加深對概念的理解。
。ㄋ模、啟發(fā)誘導,初步運用:
有了數(shù)軸以后,所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上,那么反過來,數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢?作為一個問題我讓學生去思考,為后面實數(shù)的學習埋下伏筆,這里不再展開。
安排課本23頁的例1,
利用黑板上的例題圖形讓學生來操作,教師提出要求:
1、要把點標在線上 2、要把數(shù)標在點的上方
通過學生實際操作,可以加深對數(shù)軸的理解,進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法,同時激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生的積極性,從而使學生真正成為教學的主體。
當然,此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學生去標點,好讓更多的學生去展示自己,并進一步讓學生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示,從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。
。ㄎ澹、反饋矯正,注重參與:
為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成:
1、課本23頁練習1、2
2、課本23頁3題的(給全體學生以示范性讓一個同學板書)
為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學生討論:
3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2,
。1)試確定點P表示的有理數(shù);
。2)將A向右移動2個單位到B點,點B表示的有理數(shù)是多少?
。3)再由B點向左移動9個單位到C點,則C點表示的有理數(shù)是多少?
先讓學生通過小組討論得出結(jié)果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈活運用,形成一定的能力。
。、歸納小結(jié),強化思想:
根據(jù)學生的特點,師生共同小結(jié):
1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)?
2、數(shù)軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)?
讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點,并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。
(七)、布置作業(yè),引導預(yù)習:
為面向全體學生,安排如下:
1、全體學生必做課本25頁1、2、3
2、最后布置一個思考題:
與溫度計類似,數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何?
。▉硪龑W生養(yǎng)成預(yù)習的學習習慣)
七:板書設(shè)計:(略)
總之,在教學過程中,我始終注意發(fā)揮學生的主體作用,讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論,實現(xiàn)師生互動,通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果,我認識到教師不僅要教給學生知識,更要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣,讓學生學會學習,才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。
以上是我對本節(jié)課的設(shè)想,不足之處請老師們多多批評、指正,謝謝。
數(shù)學說課稿初中 篇2
一、 教材分析
教材的地位和作用:
矩形是在學生已經(jīng)學習了四邊形、平行四邊形,積累一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學習的.它是這章的重點內(nèi)容之一.既是平行四邊形知識的延伸,又為學習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學習策略,也為今后學習其它有關(guān)知識奠定了基礎(chǔ),起承上啟下的重要作用.
二、教學目標
根據(jù)教學大綱對本節(jié)內(nèi)容的要求及本課內(nèi)容的特點,運用新課程理念,結(jié)合學生實際情況,我把本節(jié)課的教學目標確定為:
知識技能:
1.理解矩形有關(guān)概念,根據(jù)定義探究并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)。
2.了解矩形在生活中的應(yīng)用,根據(jù)矩形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
數(shù)學思考:
1.經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,發(fā)展學生合情推理意識,掌握幾何思維方法。通過觀察、思考、交流、探究等數(shù)學活動,發(fā)展學生的思維能力和語言表達能力。
2.根據(jù)矩形的性質(zhì)進行簡單的計算和應(yīng)用,培養(yǎng)學生邏輯推理能力,培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯轉(zhuǎn)化的習慣,進一步體會類比及數(shù)形結(jié)合的思想方法。
解決問題:
通過學生觀察、實驗、分析、交流,引出矩形的概念,感受數(shù)學思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性,通過收集生活中的數(shù)學信息以及應(yīng)用所學知識解決生活中的問題,進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,增強應(yīng)用數(shù)學意識。
情感態(tài)度:在與他人的交流合作中,讓學生感受數(shù)學活動充滿探索的樂趣,提高學生的學習熱情和學習的積極性,培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力。發(fā)展學生的主動探索和獨立思考的習慣。
三、教學重點:矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學難點:理解矩形的特殊性,探究矩形特殊性質(zhì)。
四、教法及手段:
根據(jù)本課內(nèi)容和學生的特點及教學的要求,采用教師引導——自主探究——合作交流的方法.使教師的主導地位和學生的主體地位得到充分體現(xiàn).
教學手段:采用多媒體(PowerPoint,幾何畫板)、實物投影輔助教學。
五、教學過程
本課的設(shè)計環(huán)節(jié)如下:創(chuàng)設(shè)情境引入新課、動手操作得出定義、引導探究得出性質(zhì)、運用新知解決問題、歸納小節(jié)鞏固新知、分層作業(yè) 學有所得。
在本課各個環(huán)節(jié)設(shè)計中力求突出以下幾個方面:
1、數(shù)學問題生活化
設(shè)計中我遵循數(shù)學源于生活又服務(wù)于生活課標要求.注重問題情境的創(chuàng)設(shè),讓數(shù)學問題生活化,活動1我展示給同學們一張校園門口的照片,讓同學們感受生活中到處傳遞著數(shù)學信息,通過觀察、搜集并分析熟悉的圖形,體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用,進而引出活動2 ; 性質(zhì)應(yīng)用中計算電視屏幕的大小,也是與生活聯(lián)系非常密切的問題,有的學生還不知道電視的大小是指的對角線的長短,通過這道題目,讓學生了解到生活的常識,也讓學生進一步體會數(shù)學在生活中的作用,而且通過問題的解決培養(yǎng)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的熱情。
2、創(chuàng)設(shè)自主探究情境,發(fā)揮學生的主動性
矩形定義的探究,學生拿出自制平行四邊形學具,分組活動,通過學生觀察、實驗、分析、交流,引出矩形的概念,把平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.并通過學生找出生活中的實例,讓學生感受數(shù)學美及數(shù)學與生活的聯(lián)系.矩形性質(zhì)的探究是讓學生類比平行四邊形的性質(zhì),通過觀察、測量、分析、證明等手段,讓矩形的性質(zhì)在活動中“浮出水面”.活動中讓學生自己去探索,在探索中發(fā)現(xiàn)新知,在交流中歸納新知,把學習的主動權(quán)交給學生.我在評價中對活動積極的小組和個人進行表揚,增強學生創(chuàng)造的信心,體驗到成功的快樂.性質(zhì)1是學生小組交流完成的證明。而性質(zhì)2要求學生認真寫出已知、求證和證明過程,在此基礎(chǔ)上請一個學生上黑板板書,其余學生觀察其板書正確與否.培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯化轉(zhuǎn)化的習慣,培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力,養(yǎng)成良好的解題習慣. 活動中讓學生充分經(jīng)歷知識形成的全過程.同時也積累了良好的學習經(jīng)驗。
3、訓練學生的邏輯思維,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)慕忸}習慣.
本節(jié)課新知應(yīng)用環(huán)節(jié),我設(shè)計了3個題目。練習1是性質(zhì)的定義的直接應(yīng)用,在鞏固新知的同時,引導學生進一步發(fā)現(xiàn)與矩形中所包含的基本圖形,從而讓學生感受矩形與等腰三角形與直角三角形有密切的關(guān)系,讓學生體會知識的聯(lián)系與延伸,培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯轉(zhuǎn)化的習慣,培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。例題的設(shè)計是讓學生體會性質(zhì)應(yīng)用的同時規(guī)范學生的解題步驟和格式,讓學生感受數(shù)學思維的嚴謹性。練習2是生活中的問題,讓學生體會生活中的數(shù)學,做到學用結(jié)合,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的的熱情和情趣。
4、教學活動中注重體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學
首先根據(jù)不同學生的智力、能力、基礎(chǔ)不一,把學生編排成探究小組,在探究中注重組內(nèi)幫帶,以互幫互助促進不同層次的學生共同提高,其分組的原則是:數(shù)學成績優(yōu)秀的,組織能力強的、動手能力強的、成績中等的、基礎(chǔ)差的. 其次是作業(yè)的設(shè)計體現(xiàn)的是層次性。我把作業(yè)分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎(chǔ),可以發(fā)現(xiàn)和彌補課堂學習的遺漏和不足。備選題則僅供學有余力的學生選用。另外數(shù)學日記是幫助學生總結(jié)本節(jié)課的收獲和不足,培養(yǎng)學生善于總結(jié)和反思的習慣。
5、充分利用多媒體輔助教學
本節(jié)課是采用多媒體進行輔助教學的,給學生以直觀感性的認識,培養(yǎng)學生觀察、表述、歸納的能力. 使教學目標得以順利完成.
以上,是我設(shè)計本節(jié)課的一些做法和體會,有不妥之處請大家多提寶貴意見,謝謝大家!
數(shù)學說課稿初中 篇3
一、 教材分析
(一)教材地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習,可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。
(二)教學目標
知識與能力:掌握勾股定理,并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。
過程與方法:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價值觀: 激發(fā)學生愛國熱情,讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造,體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學。
(三)教學重點:
經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學難點:用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法:發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗,讓學生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學法分析:
學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外,學生普遍學習積極性較高,課堂活動參與較主動,但合作交流的能力還有待加強。
教法分析:結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用"問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固"的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結(jié)的過程。
學法分析:在教師的組織引導下,學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人。
三、 教學過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
2.實驗操作,模型構(gòu)建
3.回歸生活,應(yīng)用新知
4.知識拓展,鞏固深化
5.感悟收獲,布置作業(yè)
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境提出問題
(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 20xx年國際數(shù)學 的一枚紀念郵票 大會會標 設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值。
。2) 某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?
設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課,反映了數(shù)學來源于實際生活,產(chǎn)生于人的需要,也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,解決問題的過程也是一個"數(shù)學化"的過程,從而引出下面的環(huán)節(jié)。
二、實驗操作模型構(gòu)建
1.等腰直角三角形(數(shù)格子)
2.一般直角三角形(割補)
問題一:對于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?
設(shè)計意圖:這樣做利于學生參與探索,利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二:對于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎?(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)
設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點,而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計意圖:學生通過合作交流,歸納出勾股定理的雛形,培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,同時發(fā)揮了學生的主體作用,體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律。
三;貧w生活應(yīng)用新知
讓學生解決開頭情景中的問題,前呼后應(yīng),增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識,增加學以致用的樂趣和信心。
四、知識拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題,情境題,探索題。
設(shè)計意圖:給出一組題目,分三個梯度,由淺入深層層練習,照顧學生的個體差異,關(guān)注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。
基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X,你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題?你能解決所提出的問題嗎?
設(shè)計意圖:這道題立足于雙基。通過學生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,鍛煉了發(fā)散思維。
情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎?
設(shè)計意圖:增加學生的生活常識,也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活,并用于生活。
探索題: 做一個長,寬,高分別為50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根長為70厘米的木棒能否放入,為什么?試用今天學過的知識說明。
設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些,但教師利用教學模型和學生合作交流的方式,拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。
五、感悟收獲
布置作業(yè):這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè):
1、課本習題2.1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書設(shè)計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么
設(shè)計說明:
1.探索定理采用面積法,為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境,讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。
2.讓學生人人參與,注重對學生活動的評價,一是學生在活動中的投入程度;二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。
數(shù)學說課稿初中 篇4
尊敬的各位老師們:
你們好!
今天我說課的題目是人教版數(shù)學七年級上冊第一章第2節(jié)《數(shù)軸》。下面,我將從背景分析、教學目標設(shè)計、、課堂結(jié)構(gòu)和教學媒體設(shè)計、教學過程設(shè)計及教學評價設(shè)計等幾個方面對本課的設(shè)計進行說明。
一.背景分析
1. 教材的地位及作用
“數(shù)軸”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章第二節(jié)“有理數(shù)” 的重點內(nèi)容之一,是在引進了負數(shù)及分析了有理數(shù)的分類后給出的。數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具,利用這個數(shù)學工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等,還可以利用它來解決一些實際問題:包括絕對值,有理數(shù)的運算等,非常直觀地把數(shù)與點結(jié)合起來,滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想。對以后的知識概念及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。
2. 教學重點、難點的分析
教學的重點:1)正確理解數(shù)軸的概念;2)正確掌握數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學的難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3. 教材的處理
1)通過觀察溫度計及師生互動表示課本第10頁中的問題,使學生明白數(shù)與形的對應(yīng),初步認識數(shù)形結(jié)合的美妙之處。
2)通過講解數(shù)軸的概念,概括出數(shù)軸三要素,指導學生正確地畫出數(shù)軸。
3)通過練習,使學生準確地掌握數(shù)軸的概念,并會用數(shù)軸表示有理數(shù),進一步體會數(shù)形結(jié)合。
4)通過課本第11頁的歸納,使學生深化對數(shù)軸概念的理解。
二、教學目標設(shè)計
1. 知識技能
1)掌握數(shù)軸的概念,并理解其三要素,能正確地畫出數(shù)軸。2)會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。理解任何有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)
2.數(shù)學思考
1)通過觀察與思考,建立數(shù)軸的概念。
2)通過對數(shù)軸的學習,初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。
3.解決問題
會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。
4.情感態(tài)度
通過對數(shù)軸的學習,向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,讓學生知道數(shù)學來源于實踐,培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣。
三.課堂結(jié)構(gòu)和教學媒體設(shè)計
1.教學方法
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學科。因此,在教學中不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”,我們在以學生既為主體,又為客體的原則下,展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程,因為新課標和新理念認為,獲得數(shù)學知識的過程比獲得知識更為重要;诒竟(jié)課的特點:課堂教學采用了“情境—問題 —觀察—思考—提高”的步驟,使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。
根據(jù)教材分析和目標分析,貫徹新課程改革下的課堂教學方法,確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導探索的教學方法。學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與,互相討論,一步步地掌握數(shù)軸的概念,并通過練習,使學生更好地理解數(shù)軸概念,從而體會數(shù)形結(jié)合的思想。
有方法就要有手段進行依托,我所采用的教學手段是:多媒體輔助教學通過課件演示,創(chuàng)設(shè)情境,讓學生分四人小組討論、交流、總結(jié),并派代表發(fā)言。教師耐心引導、分析、講解和提問,并及時對學生的意見進行肯定與評議,從而突出教師是學生獲取知識的啟發(fā)者、引導者、幫助者和參與者的形象。
2.學法指導
現(xiàn)代新教育理念認為,學習數(shù)學不應(yīng)只是單調(diào)刻板的簡單模仿、機械背誦與操練,而應(yīng)該采用設(shè)置現(xiàn)實的問題情景,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容來引起學習者的興趣。為達到提升學生的學習興趣,我們應(yīng)強調(diào)探究學習、發(fā)現(xiàn)學習、研究學習、合作學習才能改變學生原來的那種“學而無思,思而無疑,有疑不問”的舊學習方式。
要達到學生主動的學習,本節(jié)課采用學生小組合作,討論交流,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動的學習方式。學生通過小組合作學會主動探究-主動總結(jié)-主動提高,突出學生是學習的主體,他們在感知知識的過程中,無疑提高了探索-發(fā)現(xiàn)-實踐-總結(jié)的能力。
學生的工具:直尺或三角板
四.教學過程設(shè)計
活動1創(chuàng)設(shè)情境引入新課
1)觀察溫度計,并填空:
℃ ℃ ℃
師生行為:老師演示課件,學生觀察并舉手發(fā)言。
設(shè)計意圖:通過讓學生觀察溫度計并填空,為學習數(shù)軸概念做好鋪墊。
2)課本第10頁問題:在一條東西方向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。
師生行為:老師發(fā)問:“請同學們思考:怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置(方向、距離)?”學生分四人小組討論,并畫出圖形。老師巡堂查看學生完成的情況,并請最先做好的兩個小組派代表到黑板演示。
設(shè)計意圖:通過學生的活動,讓學生認識到:考慮東西方向馬路上一些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系,既要考慮距離,又要考慮方向,從而需要用正負數(shù)描述。
3)再次觀察課本圖1.2-1、溫度計,找出它們之間的共同之處
師生行為:老師引導學生觀察、比較。學生組內(nèi)討論,并派代表發(fā)表意見,老師及時給予肯定和評議。
設(shè)計意圖:通過比較,學生容易發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負數(shù)都可以用一條直線上點表示出來。
活動2學習數(shù)軸的概念
一般地,在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數(shù)。這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求:1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點。2)規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,通常以向右為正方向。3)選取適當?shù)拈L度為單位長度,直線上每隔一個單位長度取一個點。
師生行為:老師講解數(shù)軸的概念,說明畫數(shù)軸說要滿足的條件,并提醒學生數(shù)軸的三要素;學生觀察、理解。
設(shè)計意圖:初步認識數(shù)軸的概念及其所需要的條件。
活動3數(shù)軸概念的應(yīng)用
1)討論下列數(shù)軸畫得對錯?并思考你認為畫數(shù)軸最重要的三個因素是什么?
① 師生行為:學生組內(nèi)討論交流,派代表發(fā)言,老師進行總結(jié),并概括數(shù)軸
的三要素。
設(shè)計意圖:通過學生討論,交流和反思,使學生認識數(shù)軸的三要素。
2)畫數(shù)軸
畫數(shù)軸的步驟:1.畫直線;2.在直線上取一點作為原點;3.確定正方向,并用箭頭表示4.根據(jù)需要選取適當單位長度。
師生行為:師生共同歸納畫數(shù)軸的步驟,要求學生獨立畫出數(shù)軸,并互相交流,老師巡堂并參與交流使學生弄清如何畫數(shù)軸。
設(shè)計意圖:通過學生畫數(shù)軸,交流和反思,使學生真正掌握數(shù)軸的概念。
3)在數(shù)軸上表示右邊各數(shù):0.5 +2 -0.3
4)指出數(shù)軸上A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)。
解:點A表示-2;點B表示2;點C表示0;點D表示-1。
師生行為:觀看課件的題目,要求學生在自己所畫的數(shù)軸上完成,再由老師演示答案。
設(shè)計意圖:讓學生明白任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
活動4數(shù)軸概念的深化
填空:數(shù)軸上表示-2的點在原點的 邊,距原點的距離是 , 表示3的點在原點的 邊,距原點的距離是 。
歸納:一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的 右 邊,與原點的距離是 a 個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的 左 邊,與原點的距離是 a 個單位長度。
師生行為:通過填空,老師引導學生做出課本第12頁的歸納。
設(shè)計意圖:通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上的點的特征,逐步培養(yǎng)學生的抽象概括(從具體的數(shù)到字母表示的數(shù))能力
活動5鞏固數(shù)軸的概念
課堂練習:
1)課本第12頁的練習1、2題
2)強化練習(1)在數(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。(2)在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有的整數(shù)。
師生行為:學生練習,老師巡堂、指導。
設(shè)計意圖:通過練習,鞏固數(shù)軸的概念;強化練習是為了培養(yǎng)學生用數(shù)軸解決問題的能力。
作業(yè):課本第17頁習題1.2第2題;學生用書同步訓練。
設(shè)計意圖:通過適量的練習有利于學生掌握所學內(nèi)容,對于學有余力的同學還應(yīng)該給他們足夠的發(fā)展空間,讓他們多做同步訓練。
五、教學評價設(shè)計
這節(jié)課,我通過五個活動的教學設(shè)計,既遵循了概念教學的規(guī)律,又符合初中生的認知特點,指導學生操作、觀察、引導概括,獲取新知;同時注重培養(yǎng)學生由感性認識上升為理性認識。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法,使學生學有興趣、學有所獲。
總之,在這節(jié)課上,我始終以學生為主體創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學生的學習興趣;、讓學生主體參與,探索新知識,充分體現(xiàn)了以學生為主體的新理念;聯(lián)系實際,數(shù)學源于生活,服務(wù)于生活,讓學生輕松快樂的學習數(shù)學,才是新課程改革的最終價值取向。我相信,有了快樂,數(shù)學課堂將煥發(fā)出生命的光彩。
謝謝大家!
數(shù)學說課稿初中 篇5
一、教材分析:
。ㄒ唬 教材的地位與作用
從知識結(jié)構(gòu)上看,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù),在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從同學們認知結(jié)構(gòu)上看,它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁;
勾股定理又是對同學們進行愛國主義教育的良好素材,因此具有相當重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級同學們的認知水平我確定如下學習目標:知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,以我國數(shù)學文化為主線,激發(fā)同學們熱愛祖國悠久文化的情感。
(二)重點與難點
為變被動接受為主動探究,我確定本節(jié)課的重點為:勾股定理的探索過程。
限于八年級同學們的思維水平,我將面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點。 我將引導同學們動手實驗突出重點,合作交流突破難點。
二、學情分析
初二同學們已具備一定的 分析,歸納的能力和運用數(shù)學的思想意識對于勾股定理的得出,需要同學們通過動手操作,在觀察的基礎(chǔ)上,大膽猜想數(shù)學結(jié)論。但同學們在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,從而形成困難。
三、教學與學法分析
教學方法
葉圣陶說過"教師之為教,不在全盤授予,而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀提出問題,引導同學們由淺入深的探索,設(shè)計實驗讓同學們進行驗證,感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導
為把學習的主動權(quán)還給同學們,教師鼓勵同學們采用動手實踐,自主探索、合作交流的學習方法,讓同學們親自感知體驗知識的形成過程。
四、教學過程
首先,情境導入 激問設(shè)疑
給出生活中的實際問題,調(diào)動同學們興趣,啟迪同學們思維,激發(fā)同學們創(chuàng)新熱情和和情感體驗。是同學們帶著好奇心開始本節(jié)課的學習。
其次,自主探究,獲取新知
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點,依照數(shù)學知識的循序漸進、螺旋上升的原則,我設(shè)計如下三個活動。
1. 追溯歷史 解密真相
讓同學們欣賞傳說故事:相傳2500年前,畢達格拉斯在朋友家做客時,發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使同學們明白:科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的;生活中處處有數(shù)學,我們應(yīng)該學會觀察、思考,將學習與生活緊密結(jié)合起來。
這樣,一方面激發(fā)同學們的求知欲望,另一方面,也對同學們進行了學習方法指導和解決問題能力的培養(yǎng)。
2.動手操作----探求新知
通過對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究,讓同學們體驗由特殊到一般的探究過程,學習這種研究方法。
在這一過程中,同學們充分利用學具去嘗試解決,力求讓同學們自己探索,先在小組內(nèi)交流,然后在全班交流,盡量學習更多的方法。
這里首先引導同學們觀察圖1、圖2、圖3,讓同學們計算每個圖中的三個正方形的面積,(注意:同學們可能有不同的方法,只要正確合理,各種方法都應(yīng)給予肯定)。然后通過探究S1、S2、S3之間的關(guān)系,進而猜想、發(fā)現(xiàn)得出勾股定理,并用自己的語言表達,這樣做不僅有利于同學們主動參與探索,感受學習的過程,培養(yǎng)同學們的語言表達能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想;也有利于突破難點,讓同學們體會到觀察、猜想、歸納的思路,讓同學們的分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高,這對以后的學習有幫助。
從上面低起點的問題入手,有利于同學們參與探索。同學們很容易發(fā)現(xiàn),在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,以便于計算圖形面積,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。同學們會想到用"數(shù)格子"的方法,這種方法雖然簡單易行,但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,具有局限性。因此我引導同學們利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積,為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
3、自己動手,拼出弦圖
讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖,小組活動,拼出自己喜愛的圖形,但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了同學們,讓他們在數(shù)學的海洋中馳騁,提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊,更加自主,更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,同學們們拼得很好,并且都給出了正確的證明,在黑板上盡情地展示了一番。
突破等腰直角三角形的束縛,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?體現(xiàn)了"從特殊到一般"的認知規(guī)律。在求正方形C的面積時,同學們將展示"割"的方法, "補"的方法,有的同學們可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,旋轉(zhuǎn)的方法,對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚,肯定同學們的研究成果,培養(yǎng)同學們的類比、遷移以及探索問題的能力。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導,同學們歸納得到命題,從而培養(yǎng)同學們的合情推理能力以及語言表達能力。
感性認識未必是正確的,推理驗證證實我們的猜想。
合作交流,講述論證
教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對同學們的思維是一種禁錮,我創(chuàng)新使用教材,利用拼圖活動解放同學們的大腦,讓同學們發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點,給同學們充分的自主探索的時間與空間,讓同學們的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。同時我深入到同學們中間,觀察同學們探究方法接受同學們的質(zhì)疑,對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出"同學們是學習的主體,教師是組織者、引導者與合作者"這一教學理念。同學們會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖,同學們講解論證過程,再現(xiàn)古代數(shù)學家的探索方法。方案2為同學們自己探索的結(jié)果,論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程,讓同學們經(jīng)歷由表面到本質(zhì),由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,體會數(shù)學的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法,讓同學們體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅,感受到"青出于藍而勝于藍"的自豪感。教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹,使同學們感受數(shù)學文化,培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。增強了同學們學習數(shù)學的興趣和信心。
我按照"理解—掌握—運用"的梯度設(shè)計了如下四組習題。
。1) 體會新知,初步運用(2)對應(yīng)難點,鞏固所學;(3)考查重點,深化新知;(4)解決問題,感受應(yīng)用
最后、溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時,我鼓勵同學們從"四基"的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè),分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體同學們的理念。
五、板書設(shè)計
板書勾股定理,進而給出字母表示,培養(yǎng)同學們的符號意識。
六、學習評價
本課意在創(chuàng)設(shè)和諧的樂學氣氛,始終面向全體同學們,"以同學們的發(fā)展為本"的教育理念,課堂教學充分體現(xiàn)同學們的主體性,給同學們留下最大化的思維空間注重數(shù)學思想方法的滲透,從一般到特殊從特殊回歸到一般的數(shù)學思想方法。重視數(shù)學式教育,激發(fā)同學們的愛國情操,用數(shù)學知識解決生活中的實際問題,在這個過程中,很多時候需要老師幫助同學們?nèi)ダ斫夂娃D(zhuǎn)化,而更多時候需要同學們自己去探索,嘗試,得出正確結(jié)論。
數(shù)學說課稿初中 篇6
我說課的內(nèi)容是人教版七年級(下)冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導下從以下七個方面進行說課。
一、教材分析
多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展,是從特殊到一般的.深化,是后面學習多邊形鑲嵌的基礎(chǔ),也是今后學習空間幾何的基礎(chǔ),學好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容,為學生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ),對發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。
二、學情分析
1、我所任教的班級,大部分學生來自農(nóng)村,由于自小獨立性較強,具有較強的理解能力和應(yīng)用能力,喜歡合作討論,對數(shù)學學習有較濃厚的興趣。大部分學生學習習慣和學習方式較好。
2、本節(jié)課讓學生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法,但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學生學習的難點,在探究的過程中教師要想辦法把難點分散,有利于學生對本課知識的學習和掌握。
三、教學目標分析
新的課程標準注重學生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學目標及重點、難點。
【知識與技能】
掌握多邊形的內(nèi)角和公式,并能熟練運用。
【數(shù)學思考】
(1)通過測量,類比,推理等教學活動,探索多邊形的內(nèi)角和公式,感受數(shù)學思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達能力。
(2)通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
【解決問題】
通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法,并能有效的解決問題。
【情感態(tài)度】
1、通過動手實踐、相互間的交流,進一步激發(fā)學習熱情和求知欲望。
2、體驗猜想得到證實的成就感,在解題中感受生活中數(shù)學的存在,體驗數(shù)學充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學生的愛國主義熱情。
基于以上教學目標,我確定以下教學重難點:
【教學重點】探索多邊形的內(nèi)角和公式。
【教學難點】探究多邊形內(nèi)角和時,如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
因此,本節(jié)課我借助課件輔助教學,可以更好的突破重難點,增強直觀效果,豐富學生的感性認識,提高課堂效率。
四、教法和學法分析
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手,解放學生的大腦,解放學生的時間”的思想,我確定如下教法和學法:
1.教學方法:
根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內(nèi)容以及學生的認知特點,我采用啟發(fā)式、探索式教學方法,意在幫助學生通過觀察,自己動手,從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動,體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者,而學生才是學習的主體。
2.學習方法:
利用學生的好奇心設(shè)疑,解疑,組織活潑互動、有效的教學活動,鼓勵學生積極參與,大膽猜想,使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
五、說教學流程
1、環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
情景:請學生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。
從 “情境認知理論”得知:圖文加情境能有效提高課堂教學效率,而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻,能激發(fā)學生的愛國主義熱情,并引導學生大膽提出問題,對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題:三角形的內(nèi)角和是多少?設(shè)計這個問題的目的是因為探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形,因此喚醒學生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題,正方形、長方形的內(nèi)角和是多少?學生回答后進入新課內(nèi)容,根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值,引導學生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少?喚醒學生已有知識,將有助于本堂課問題的解決,也為后面習題作鋪墊。
2、環(huán)節(jié)二:合作交流、探索新知。
活動1:
猜一猜:圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?”這一問題引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和,很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。
議一議:你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個環(huán)節(jié)學生可能出現(xiàn)“度量” 、“剪拼”、“作輔助線” 等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題:五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求?你發(fā)現(xiàn)了什么?通過這個問題讓學生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和,同時也要告訴學生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差,由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學生充分的探究時間,鼓勵學生積極參與,合作交流,用自己的語言表達解決問題的方式方法,發(fā)展學生的語言表達能力與推理能力。
針對不同層次的學生,要適當?shù)囊龑W生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,鼓勵學生尋找多種分割形式,深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學生表達自己解決問題的方法,并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索,體驗解決問題策略的多樣性。
想一想:這些分法有什么異同點?學生積極思考,大膽發(fā)言,教師給予適當?shù)脑u價和鼓勵。教師在學生回答的基礎(chǔ)上小結(jié):借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取,并演示公共點在圖形內(nèi)、外、頂點處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和,這是數(shù)學學習中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。
活動2:
做一做:選一種你喜歡的上述分割的方法,類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和,讓學生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,加深對轉(zhuǎn)化思想的理解,通過增加圖形的復雜性,再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程,加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解,體會由簡單到復雜,由特殊到一般的思想方法。
上節(jié)課我們學習了多邊形的對角線,我們來看對角線與多邊形的邊數(shù)和多邊形的內(nèi)角和之間有什么關(guān)系?
議一議:
問題1:對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程,你能得出五邊形的內(nèi)角和?六邊形的內(nèi)角和?
問題2:能否采用不同的分割方法來解決這些問題?
問題3:n邊形的內(nèi)角和是多少?
活動3:
想一想:采取表格的形式,首先請學生找出將多邊形分割成三角形的個數(shù),再根據(jù)三角形個數(shù)求出多邊形的內(nèi)角和。學生分組討論、歸納分析并展示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,要求用已“探究”的不同多邊形來有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系,水到渠成地歸納、類比推出n邊形的內(nèi)角和公式,讓學生體會從特殊到一般的思考問題的方法根據(jù)本組探究過程填寫下面表格的第二、三、四列,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
嘗試完成第五列n邊形的探究。
由于學生不熟悉完全歸納法,采取表格的形式使歸納更富條理性。為了讓學生更好的理解多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°,我又鮮明的指出:N表示什么?
但是學生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法,比如:由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和,由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和,依次類推,邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加 180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導,給學生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力,以及選擇解決問題的最佳方法的能力。
練一練:為了使學生達到對知識的鞏固與應(yīng)用,我特地設(shè)計了一組(5個)即時搶答題,通過這些題目學生當堂訓練、獨立計算,并根據(jù)學生都喜好競賽的特點,采用搶答式完成。運用所學公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答:
(1)過一個多邊形一個頂點有10條對角線,則這是 邊形.
(2)過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形,則這是 邊形.
(3)多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而 ,邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加 度。
(4)十二邊形的內(nèi)角和等于 度。
(5)一個多邊形的內(nèi)角和等于720度,那么這個多邊形是 邊形.
3、環(huán)節(jié)三:例題講解,知識鞏固
在此,我設(shè)計了2個例題,并對教科書上的例題作了較小的改動,書上的例1簡略講解,這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡單應(yīng)用,對于學生來說比較簡單;對于例2我把書后面的85頁習題第9題變成例題,這一道題目具有較好的典型性,特別是知識間的融會貫通,主要要求學生掌握:三角形、五邊形的內(nèi)角和,正五邊形等相關(guān)知識。
4、環(huán)節(jié)四:分組競賽、情感升華
(1)智慧大比拼
內(nèi)容:P87的練習分成2類。
通過新穎的形式激發(fā)學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題,鞏固本節(jié)知識。
(2)拓展探究
內(nèi)容:用一把剪刀,將一張正方形卡片一個角截去,剩下的卡片是一個幾邊形?它的內(nèi)角和是多少?
小組合作探究,引導學生分析可能的每一種截取情況,根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性,體會成功的喜悅。
(3)情系世博
內(nèi)容:20xx年5月1日世博會在上海拉開帷幕,小明為了紀念這一特殊年號,他想用20xx°設(shè)計一個多邊形,他的愿望能實現(xiàn)嗎?
引導學生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。讓學生感受到數(shù)學的趣味性,以及與實際生活之間的密切聯(lián)系,并激發(fā)學生的愛國之情。
5、環(huán)節(jié)五:暢所欲言、分享成果
請學生談自己學習過程中的收獲,并整理自己參與數(shù)學活動的經(jīng)驗,回味成功的喜悅,形成良好的學習習慣,同時也是給學生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會,這也是給教者本身一個反思提高的機會。通過這個環(huán)節(jié)使學生這節(jié)課所學的知識系統(tǒng)化,從感性認識上升為理性認識。
6、環(huán)節(jié)六:布置作業(yè)、課后提升
(1)習題7.3第2題、第4題。
(2)選做題:用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。
采用分層布置作業(yè),讓不同水平的學生得到不同的發(fā)展,培養(yǎng)學生的思維靈活性及成就感,從而貫徹因材施教的原則。
六、評價分析
評價學生,不僅僅是一個手段和結(jié)果,它對學生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合,在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進行評價:
1、評價在學習中各種能力〈如表達、想象、動手、思維、自學能力等〉的發(fā)展情況。
2、評價學習過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。
3、評價在學習過程中對身邊事物、社會現(xiàn)實的關(guān)注程度。
評價必須最大限度地考慮最終結(jié)果,要以培養(yǎng)學生的榮譽感、自尊心和進取心為目的,使其產(chǎn)生獲取成功的動力。
七、說板書設(shè)計
最后,我的板書設(shè)計力求簡潔明了,便于學生觀察比較、歸納總結(jié),并體現(xiàn)教師的示范作用,突出本堂課的重難點,及主要的思想方法。
板書設(shè)計:
多邊形的內(nèi)角和
以上是我對本節(jié)課的設(shè)計說明,從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學程序上說明這節(jié)課“教什么”和“怎么教”,并且闡明了“為什么要這樣教.我的說課到此結(jié)束,謝謝大家。
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