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初中數(shù)學矩形第一課時說課稿(通用7篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時常需要編寫說課稿,說課稿可以幫助我們提高教學效果。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢?以下是小編整理的初中數(shù)學矩形第一課時說課稿,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學矩形第一課時說課稿 1
一、 教材分析
教材的地位和作用:
矩形是在學生已經(jīng)學習了四邊形、平行四邊形,積累一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學習的、它是這章的重點內(nèi)容之一、既是平行四邊形知識的延伸,又為學習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學習策略,也為今后學習其它有關(guān)知識奠定了基礎(chǔ),起承上啟下的重要作用、
二、教學目標
根據(jù)教學大綱對本節(jié)內(nèi)容的要求及本課內(nèi)容的特點,運用新課程理念,結(jié)合學生實際情況,我把本節(jié)課的教學目標確定為:
知識技能:
1、理解矩形有關(guān)概念,根據(jù)定義探究并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)。
2、了解矩形在生活中的應用,根據(jù)矩形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
數(shù)學思考:
1、經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,發(fā)展學生合情推理意識,掌握幾何思維方法。通過觀察、思考、交流、探究等數(shù)學活動,發(fā)展學生的思維能力和語言表達能力。
2、根據(jù)矩形的性質(zhì)進行簡單的計算和應用,培養(yǎng)學生邏輯推理能力,培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯轉(zhuǎn)化的習慣,進一步體會類比及數(shù)形結(jié)合的思想方法。
解決問題:
通過學生觀察、實驗、分析、交流,引出矩形的概念,感受數(shù)學思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性,通過收集生活中的數(shù)學信息以及應用所學知識解決生活中的問題,進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,增強應用數(shù)學意識。
情感態(tài)度:在與他人的交流合作中,讓學生感受數(shù)學活動充滿探索的樂趣,提高學生的學習熱情和學習的積極性,培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力。發(fā)展學生的主動探索和獨立思考的習慣。
三、教學重點:矩形的性質(zhì)及其應用。
教學難點:理解矩形的特殊性,探究矩形特殊性質(zhì)。
四、教法及手段:
根據(jù)本課內(nèi)容和學生的特點及教學的要求,采用教師引導——自主探究——合作交流的方法、使教師的主導地位和學生的主體地位得到充分體現(xiàn)、
教學手段:采用多媒體(PowerPoint,幾何畫板)、實物投影輔助教學。
五、教學過程
本課的設(shè)計環(huán)節(jié)如下:創(chuàng)設(shè)情境引入新課、動手操作得出定義、引導探究得出性質(zhì)、運用新知解決問題、歸納小節(jié)鞏固新知、分層作業(yè) 學有所得。
在本課各個環(huán)節(jié)設(shè)計中力求突出以下幾個方面:
1、數(shù)學問題生活化
設(shè)計中我遵循數(shù)學源于生活又服務于生活課標要求、注重問題情境的創(chuàng)設(shè),讓數(shù)學問題生活化,活動1我展示給同學們一張校園門口的照片,讓同學們感受生活中到處傳遞著數(shù)學信息,通過觀察、搜集并分析熟悉的圖形,體會數(shù)學在生活中的應用,進而引出活動2 ; 性質(zhì)應用中計算電視屏幕的大小,也是與生活聯(lián)系非常密切的問題,有的學生還不知道電視的大小是指的對角線的長短,通過這道題目,讓學生了解到生活的常識,也讓學生進一步體會數(shù)學在生活中的作用,而且通過問題的解決培養(yǎng)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的熱情。
2、創(chuàng)設(shè)自主探究情境,發(fā)揮學生的主動性
矩形定義的探究,學生拿出自制平行四邊形學具,分組活動,通過學生觀察、實驗、分析、交流,引出矩形的概念,把平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形、并通過學生找出生活中的實例,讓學生感受數(shù)學美及數(shù)學與生活的聯(lián)系、矩形性質(zhì)的探究是讓學生類比平行四邊形的性質(zhì),通過觀察、測量、分析、證明等手段,讓矩形的性質(zhì)在活動中“浮出水面”、活動中讓學生自己去探索,在探索中發(fā)現(xiàn)新知,在交流中歸納新知,把學習的.主動權(quán)交給學生、我在評價中對活動積極的小組和個人進行表揚,增強學生創(chuàng)造的信心,體驗到成功的快樂、性質(zhì)1是學生小組交流完成的證明。而性質(zhì)2要求學生認真寫出已知、求證和證明過程,在此基礎(chǔ)上請一個學生上黑板板書,其余學生觀察其板書正確與否、培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯化轉(zhuǎn)化的習慣,培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力,養(yǎng)成良好的解題習慣、 活動中讓學生充分經(jīng)歷知識形成的全過程、同時也積累了良好的學習經(jīng)驗。
3、訓練學生的邏輯思維,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)慕忸}習慣、
本節(jié)課新知應用環(huán)節(jié),我設(shè)計了3個題目。練習1是性質(zhì)的定義的直接應用,在鞏固新知的同時,引導學生進一步發(fā)現(xiàn)與矩形中所包含的基本圖形,從而讓學生感受矩形與等腰三角形與直角三角形有密切的關(guān)系,讓學生體會知識的聯(lián)系與延伸,培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯轉(zhuǎn)化的習慣,培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。例題的設(shè)計是讓學生體會性質(zhì)應用的同時規(guī)范學生的解題步驟和格式,讓學生感受數(shù)學思維的嚴謹性。練習2是生活中的問題,讓學生體會生活中的數(shù)學,做到學用結(jié)合,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的的熱情和情趣。
4、教學活動中注重體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學
首先根據(jù)不同學生的智力、能力、基礎(chǔ)不一,把學生編排成探究小組,在探究中注重組內(nèi)幫帶,以互幫互助促進不同層次的學生共同提高,其分組的原則是:數(shù)學成績優(yōu)秀的,組織能力強的、動手能力強的、成績中等的、基礎(chǔ)差的、 其次是作業(yè)的設(shè)計體現(xiàn)的是層次性。我把作業(yè)分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎(chǔ),可以發(fā)現(xiàn)和彌補課堂學習的遺漏和不足。備選題則僅供學有余力的學生選用。另外數(shù)學日記是幫助學生總結(jié)本節(jié)課的收獲和不足,培養(yǎng)學生善于總結(jié)和反思的習慣。
5、充分利用多媒體輔助教學
本節(jié)課是采用多媒體進行輔助教學的,給學生以直觀感性的認識,培養(yǎng)學生觀察、表述、歸納的能力. 使教學目標得以順利完成.
以上,是我設(shè)計本節(jié)課的一些做法和體會,有不妥之處請大家多提寶貴意見,謝謝大家!
初中數(shù)學矩形第一課時說課稿 2
今天說課的題目是八年級(下冊)第六章第一節(jié)《矩形》第一課時。下面我分設(shè)計理念與思路、教材分析、學生分析、教學目標、教學過程設(shè)計、板書設(shè)計等六個方面說一下這節(jié)課。
一、設(shè)計理念與思路:
新課標以培養(yǎng)學生的能力為目標,積極倡導他們親身經(jīng)歷探究為主的學習活動,培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲,發(fā)展他們對科學本質(zhì)的理解,使他們學會探究解決問題的策略,為他們的終身學習和生活打好基礎(chǔ)。在教育方式上,也要體現(xiàn)出以人為本,以學生為中心,讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸。在課堂教學中,幫助學生檢視和反思自我,喚起學生成長的渴望;幫助學生尋找、搜集和利用學習資源,設(shè)計恰當?shù)膶W習活動;幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的實際意義,營造和維持學習過程中積極的心理氛圍;故此本課從生活中的數(shù)學(做窗框)入手,充分展示“觀察、操作-猜想、探索-說理”的認識過程,使學生能在直觀的基礎(chǔ)上學習說理,體現(xiàn)直觀與簡單推理的融合基礎(chǔ)知識的掌握與能力的形成。
二、教材分析:
本節(jié)課是平行四邊形與特殊平行作業(yè)(矩形、菱形和正方形)之間第一課時,起到承上啟下的作用,是本章內(nèi)容的一個重點。同時,矩形又是人們?nèi)粘I钪凶畛R姷膽米顝V泛的一種幾何圖形,使學生體會到幾何知識來源于實際又作用于實際的辨證關(guān)系。在研究幾個圖形之間的從屬關(guān)系時也涉及了辨證思維和認識論的一些觀點,這對于發(fā)展學生的邏輯思維能力和滲透辨證唯物主義觀點的教育,都有一定的作用。
三、學生分析:
學生在小學學習過長方形的簡單知識,有了這樣的基礎(chǔ),再加上八年級學生思維活躍,興趣廣泛,獲取信息渠道多,對新事物的追求與敏感,他們完全有能力通過自主探究的學習方式借助老師恰當?shù)狞c撥,來學好矩形的性質(zhì)。這就要求我們在課堂上要敢于放手,讓學生去想,去說,去做,去表達,去自我評價,去體會成功的喜悅。面對問題,讓學生大膽實踐,使學生在實踐中發(fā)現(xiàn)真知,從而體驗到成功的.喜悅,更加增強了學好數(shù)學的信心,促進學生形成積極樂觀的態(tài)度和正確的人生觀。
四、教學目標:
知識目標:
1、掌握矩形的概念和性質(zhì),理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系、
2、會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題、
3、滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點、
能力目標:使學生能應用矩形定義、性質(zhì)等知識,解決有關(guān)問題,進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
情感目標:通過引入,使學生加深對矩形概念的理解,并以此激發(fā)學生的探索精神。
教學重點:矩形的性質(zhì)。
教學難點:矩形的性質(zhì)的靈活運用、學生的書寫。
五、教學過程設(shè)計:
1、情境創(chuàng)設(shè):
讓學生從生活中的數(shù)學引入(做窗框)入手,引導學生注重觀察生活,從而進一步研究矩形的性質(zhì)進入學習情境。
2、探索活動:
活動一操作-觀察-探索
活動分三個層次:
第一層次:讓學生了解做窗框的過程,即從中包含的數(shù)學知識,平行四邊形的判定,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
第二層次:引導學生探索四邊形ABCD的特點。
學生通過進一步探究可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形ABCD中有一個角是直角,這樣就為引入矩形的概念做好鋪墊。
第三層次:概括得出矩形概念。
在第二層次的基礎(chǔ)上概括得出矩形概念,同時,要啟發(fā)學生注意:矩形的概念有兩方面的涵義,它既是矩形的一條性質(zhì),又是矩形的一種判定方法。
活動二探索矩形的性質(zhì)
活動分四個層次:
第一層次:讓學生舉例說明生活中的矩形,使學生直觀初步認識矩形,及矩形在生活中的廣泛應用。
第二層次:讓學生通過量課堂課本封面來了解矩形的性質(zhì),復習平行四邊形的性質(zhì),并使學生理解矩形與平行四邊形的特殊與一般的辨證關(guān)系,矩形具備一般平行四邊形的性質(zhì),從而讓學生敘述矩形具備的一般平行四邊形的性質(zhì)。
第三層次:引導學生思考,促使學生理解,由于矩形比一般平行四邊形多一個特殊條件:有一個角是直角,因此矩形具有一些特殊性質(zhì),探索它的特殊性質(zhì)要從它的特殊處有一個角是直角入手。引導學生觀察:改變平行四邊形形狀,它的邊、角、對角線有怎樣的變化?當一個角為直角時,它的四個角有什么特點?兩條對角線有怎樣的特殊關(guān)系?這一層次旨在利用四邊形的不穩(wěn)定性,借助直觀,引導學生通過合情推理去探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論。同時在演示的過程中,學生可以體會到知識發(fā)生的過程,滲透了量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點的教育。
第四層次:在第三層次的基礎(chǔ)上,引導學生對矩形的角、對角線的性質(zhì)進行說理,同時發(fā)展學生有條理地表達能力。
3、例題講解:
本例設(shè)計的目的直接應用矩形的有關(guān)性質(zhì);同時為總結(jié)矩形中具有的一些特殊圖形(四個等腰三角形)做鋪墊。也進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力和書寫能力。
4、課堂練習:
例題講解完畢后,通過問題鏈來歸納總結(jié)矩形的相關(guān)特點:由OA=OB=OC=OD可知圖中有幾個等腰三角形?這些三角形全等嗎?面積相等嗎?幾個直角三角形?研究矩形的軸對稱性。有關(guān)矩形的問題往往轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題解決。
5、課堂小結(jié):
引導學生歸納總結(jié),教師補充升華:
矩形的性質(zhì)
6、知識拓展
培養(yǎng)學生用多種方法解決實際和積極思考的習慣,同時為下一節(jié)課創(chuàng)設(shè)問題情境,(引入課中問題中另一種解決辦法)
通過生活知識引導學生探究數(shù)學,應用數(shù)學,培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣(門框窗框為什么要做成矩形的?)
7、布置作業(yè):課本P134T1、2、3、4;作業(yè)本(2)P33
六、板書設(shè)計:
矩形的性質(zhì)
(一)、定義:
。ǘ、矩形的性質(zhì)
。ㄈ、例題
七、反思:
本節(jié)課的容量決定學生板書時間太少。
初中數(shù)學矩形第一課時說課稿 3
<title> 從不同方向看</title>
一、教學目標:
1.掌握正方形的定義,弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。
2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2 。
3.正確運用正方形的性質(zhì)解題。
4.通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。
5.通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學生辯證觀點。
二、教學重點、難點和疑點
1.重點:正方形的性質(zhì)。
2.難點:正方形性質(zhì)的應用。
3.疑點:平行四邊形,矩形,菱形,正方形之間的共性,特性及從屬關(guān)系(可以通過畫圖,簡單的集合關(guān)系圖,舉反例等來說明)。
三、教學方法:
歸納法。
四、教學過程:
。ㄒ唬⿵土曁釂
1.讓學生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的'特殊性質(zhì)。
2.說明平行四邊形,矩形,菱形的內(nèi)在聯(lián)系。
。ǘ┮胄抡n
矩形和菱形都是特殊的平行四邊形,那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形?它又有什么特殊性質(zhì)呢?這一堂課就來學習這種特殊的圖形正方形(寫出課題)。
(三)講解新課
1.正方形的定義
因為學生對正方形很熟悉,所以可以直接介紹正方形的定義。
有一組鄰邊相等,有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
教師問:正方形是在什么前提下定義的?學生答:平行四邊形。
教師再問:包括哪兩層意思?
學生答:
。1)有一組鄰邊相等的平行四邊形(菱形)。
。2)并且有一個角是直角的平行四邊形(矩形)。
畫圖表示正方形與矩形,正方形與菱形的從屬關(guān)系如圖4-49 。
2.正方形的性質(zhì)
因為正方形是特殊的平行四邊形,還是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合,因此正方形有以下性質(zhì)(由學生和老師一起總結(jié))。
正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊相等。
正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
說明:定理2包括了平行四邊形,矩形,菱形對角線的性質(zhì),一個題設(shè)同時有四個結(jié)論,這是該定理的特點,在應用時需要哪個結(jié)論就用哪個結(jié)論,并非把結(jié)論寫全。
小結(jié):
。1)正方形與矩形,菱形,平行四邊形的關(guān)系如圖4-52 。
。2)正方形的性質(zhì):
、僬叫螌吰叫。
、谡叫嗡倪呄嗟取
、壅叫嗡膫角都是直角。
、苷叫螌蔷相等,互相垂直平分,每條對角線平分一組對角。
教學反思:正方形是特殊平行四邊形的綜合。是一個回顧與總結(jié)與發(fā)現(xiàn)的一節(jié)課。組織好這節(jié)課對讓學生會歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)是比較重要的。
初中數(shù)學矩形第一課時說課稿 4
教材分析
《畫矩形》是江蘇科技出版社《小學信息技術(shù)》(上冊)的內(nèi)容。學生通過前兩課的學習,應該已經(jīng)能夠熟練使用“橢圓”工具了,因此本課對于學生來說應該是較容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介紹使用“矩形”和“圓角矩形”工具畫車身和車窗,因為有前面兩課的知識的鋪墊,學生應該比較容易掌握。
對于如何畫出正方形和圓角正方形,可以通知知識的遷移來解決,這樣不但復習了畫正圓的方法,而且解決了問題。
教材的第三部分,畫車窗是對橢圓工具的復習。
在實際的教學過程中,學生可能使用先畫出圖形,再用“用顏色填充”工具進行填充的.方法來畫大卡車,就是完全可以的,教師應加以肯定。
綜上分析,我們發(fā)現(xiàn)本課知識點較易,學生掌握應該不是問題,在教學中教師應該安排足夠的練習讓學生進行實際的操作。
學情分析
盡管“矩形”和“圓角矩形”是本課新介紹的兩種工具,但是由于學習通過前兩節(jié)課已經(jīng)熟練掌握了“橢圓”工具,本課的教學,可以采用學生自主探究的方法進行,教師只需作少許概括總結(jié)即可。由于學生個體的差異,可能根據(jù)課堂實際情況,讓掌握得比較好的同學幫助掌握得比較慢的同學。
教學目標
1、學習“矩形”、“圓角矩形”等工具的使用方法。
2、讓學生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
3、通過畫大卡車,讓學生感受一個整體圖形的完成過程。
4、讓學生了解圖形組合的奧秘,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。
教學重點和難點
教學重點:“矩形”、“圓角矩形”工具的使用方法。
教學難點:讓學生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
教學過程
一、情景創(chuàng)設(shè),激活課堂
看,什么來了?是大卡車。
先請大家觀察一下:這輛大卡車是由哪些圖形組成的?
生討論
師引入課題:畫矩形
二、分析任務
1、大家看看這輛卡車主要有幾部分構(gòu)成?(車身、車頭和車輪)
2、車輪會畫嗎?用什么工具?為什么?
3、車身和車頭可以看作什么形狀呢?(課件分解出示)
4、要畫出這輛車我們應該先畫什么,再畫什么?(先車身和車頭,再車輪)對,在畫圖中我們一般要注意畫圖的順序。
三、動手實踐任務
1、學生自主畫卡車,教師個別輔導。
2、展示優(yōu)秀作品,并進行積極評價。
3、學生講解其畫卡車的順序,并積極解釋原因。
4、教授用上檔鍵(SHIFT)鍵可以畫正方形。
5、填色時你們和他用的方法一樣嗎?(三種填充模式)
四、總結(jié)
其實生活中還有很多物體的樣子都可以在畫圖中畫出來,但無論你畫什么畫之前都要分析一下物體的形狀,考慮好畫這樣物體時先畫什么?再畫什么?用什么工具畫?
五、感悟升華。
這節(jié)課你有什么收獲?
六、課外練習
畫幾個自己喜歡畫的圖形
初中數(shù)學矩形第一課時說課稿 5
一、教學目標:
1、學習“矩形”、“圓角矩形”等工具的使用方法。
2、讓學生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
3、通過畫大卡車,讓學生感受一個整體圖形的完成過程。
4、讓學生了解圖形組合的奧秘,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。
二、課時安排:
1課時。
三、教學重點:
“矩形”、“圓角矩形”工具的使用方法。
四、教學難點:
讓學生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
五、教學設(shè)計
1、情景創(chuàng)設(shè),激活課堂
聽,什么聲音?哈哈,是我們可愛的多多,乘著大卡車來到了我們的教室。
先請大家觀察一下:多多乘坐的這輛大卡車是由哪些圖形組成的?
指名生匯報:這輛大卡車是由圓、橢圓、長方形、圓角長方形組成的。
在數(shù)學里面我們把長方形和正方形都叫做矩形,今天我們就來一起學習畫矩形。
2、出示課題:畫矩形
3、提出任務,共同探究
會畫長方形和圓角長方形的同學舉手。現(xiàn)在我們來比賽,分別畫一個長方形和一個圓角長方形,并涂上自己喜歡的顏色,看誰畫得又快又好。
學生動手操作,獎勵畫得快、好的學生。
指名學生上臺演示:畫一個長方形和一個圓角長方形。
師:是不是只要會畫這四個基本圖形,我們就能很快地畫出多多乘坐的這輛大卡車呢?答案是……
出示圖片:
多多要是坐著這樣的車,讓人肯定很擔心。我們一起來做個小小汽車修理師,找找下面幾輛大卡車中哪些部件需要“修理”。
指名學生演示畫第4幅圖中的輪子,提醒學生兩個車輪要畫得同樣大小,引導學生一邊使用Shift鍵,一邊注意觀察狀態(tài)欄內(nèi)信息。
把要修理的部件小組里交流一下,然后說說看,怎樣可以避免這樣的錯誤。
師:好,現(xiàn)在我們自己來畫出這輛大卡車。
在操作過程中如遇困難,可以從書中找解決辦法,也可尋求會畫的同學的幫助。
指名學生上臺演示操作,學生給予評價、教師評價。
4、技巧鞏固,實踐提高
好了,大卡車造好了。任務完成。那么多多乘著大卡車去做什么呢?原來,它要搬家。要搬哪些東西呢?
生答:公文包、小床、書櫥、冰箱。
師:小組內(nèi)說一說這些物品分別是由哪些圖形組成的'。
學生小組內(nèi)交流,集體匯報。
師:請大家選擇兩幅自己喜歡的物品,動手畫一畫。
學生練習,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
5、展示學生作品,學生進行評價。
請小朋友們充分發(fā)揮自己的想象力,把畫上再添加一些你認為應該有的東西。
學生先說說自己準備添加的物品。
學生1:我準備在公文包下面添加畫兩個輪子。
學生2:我準備在小床上添加畫枕頭和被子。
學生3:我準備在書櫥上添加畫一個鬧鐘。
學生4:我準備在冰箱上添加畫一個花瓶。
學生動手操作。
展示學生作品,學生給予評價,之后老師評價,及時給予鼓勵和贊揚。
師生共同評選出今天的優(yōu)秀作品,給予表揚,頒給“藝術(shù)多多”章。
6、回顧總結(jié) 感悟升華
這節(jié)課你有什么收獲?
初中數(shù)學矩形第一課時說課稿 6
教學目標:
1、使學生能應用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養(yǎng)學生的分析能力
2、通過矩形判定的教學滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想
教法設(shè)計:
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式、
教學重點:
矩形的判定、
教學難點:
矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用、
教具學具準備:
教具(一個活動的平行四邊形)
教學步驟:
一、復習提問:
1、什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2、矩形有哪些性質(zhì)?
3、矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
二、引入新課
設(shè)問:
1、矩形的判定、
2、矩形是有一個角是直角的平行四邊形,在判定一個四邊形是不是矩形,首先看這個四邊形是不是平行四邊形,再看它兩邊的夾角是不是直角,這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法(這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定)、除此之外,還有其它幾種判定矩形的方法,下面就來研究這些方法、
方法1:有三個角是直角的四邊形是矩形、(并讓學生寫出推理過程。)
矩形判定方法2:對角錢相等的平行四邊形是矩形、(分析判定方法2和學生一道寫出證明過程。)
歸納矩形判定方法(由學生小結(jié)):
。1)一個角是直角的平行四邊形、
(2)對角線相等的平行四邊形、
。3)有三個角是直角的四邊形、
2、矩形判定方法的實際應用
除教材中所舉的.門框或矩形零件外,還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值、
3、矩形知識的綜合應用。(讓學生思考,然后師生共同完成)
例:已知的對角線,相交于
△是等邊三角形,求這個平行
四邊形的面積(圖2)、
三、小結(jié):
(1)矩形的判定方法l、2都是有兩個條件:
、偈瞧叫兴倪呅
②有一個角是直角或?qū)蔷相等
判定方法3的兩個條件是:
、偈撬倪呅
、谟腥齻直角、
矩形的判定方法有哪些?
一個角是直角的平行四邊形
對角線相等的平行四邊形-是矩形。
有三個角是直角的四邊形
。2)要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理、
補充例題
例1:已知:O是矩形ABCD對角線的交點,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點,AE=BF=CG=DH,求證:四邊形EFGH為矩形
分析:利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明
證明:∵ABCD為矩形
AC=BD
AC、BD互相平分于O
AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
EO=FO=GO=HO
又HF=EG
EFGH為矩形
例2:判斷
(1)兩條對角線相等四邊形是矩形( )
。2)兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形( )
。3)有一個角是直角的四邊形是矩形( )
。4)在矩形內(nèi)部沒有和四個頂點距離相等的點( )
分析及解答:
。1)如圖(1)四邊形ABCD中,AC=BD,但ABCD不為矩形
(2)對角線互相平分的四邊形即平行四邊形,對角線相等的平行四邊形為矩形
(3)如圖(2),四邊形ABCD中,B=90,但ABCD不為矩形
初中數(shù)學矩形第一課時說課稿 7
【教學目標】
知識與技能:探索并證明矩形的性質(zhì)定理:矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等。
數(shù)學思考:在研究矩形性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展空間觀念,發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。
問題解決:初步體會在具體情境中從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
情感態(tài)度:感受成功的快樂,體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程。
【學情分析】
矩形的性質(zhì)是在學生學習平行四邊形的`定義和性質(zhì)基礎(chǔ)上進一步研究的幾何圖形。學生在此前學習也積累了一些的學習方法。但在自主探究中缺乏一定的經(jīng)驗。
【教學重點】
探索矩形的性質(zhì)定理及應用。
【教學難點】
探索矩形的性質(zhì)定理及應用;合理利用性質(zhì)定理解決實際問題。
【教學方法】
采用啟發(fā)式教學,引導學生動手操作、觀察、猜想、驗證結(jié)論。
【學習方法】
動手實踐、合作交流。
【課前準備】
平行四邊形教具、課件、學案、微課視頻
【教學過程】
一、復習回顧
1、什么是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?
。ㄒ龑W生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質(zhì)。)
【設(shè)計意圖】通過復習回顧,及時了解學生對平行四邊形的相關(guān)知識的掌握程度。同時引導學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納,為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊,也為學生在研究同類幾何問題積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗。
二、性質(zhì)探究
活動1、試一試:用四根木條做一個平行四邊形的活動木框,將其直立并一邊固定在地面上,輕輕推動其一條邊,你會發(fā)現(xiàn)什么?
學生活動:動手操作,觀察、思考
教師活動:引導學生觀察平行四邊形變化過程,體驗平行四邊形由一般到特殊的過程。
教師重點關(guān)注:
1、在這一活動中,哪些量變了?哪些沒有變?
2、它還是平行四邊形嗎?
3、當改變平行四邊形的內(nèi)角時,使其一個內(nèi)角恰好為直角,此時是什么圖形?
給出矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
4、列舉生活中矩形的實例。
【設(shè)計意圖】在這一過程中體會矩形是平行四邊形變化的產(chǎn)物,為學生理解矩形是特殊的平行四邊形降低難度。
活動2、思考:在剛才的操作活動中,作為一種特殊的平行四邊形,矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外,它還具有哪些特殊的性質(zhì)呢?它與四邊形、平行四邊形又是什么關(guān)系呢?
。ㄒ龑W生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質(zhì)。)
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
【設(shè)計意圖】通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,學生在參與觀察、實驗、猜想等數(shù)學活動中進一步發(fā)展學生空間觀念和合情推理能力,為矩形性質(zhì)的研究積累數(shù)學活動經(jīng)驗,同時體現(xiàn)知識的前后銜接,激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。
活動3、驗證結(jié)論
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
。ㄒ龑W生把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何語言)
引導學生把命題改成如果……那么……的形式。
并寫出已知,求證,簡單證明過程。
矩形的性質(zhì):
(1)四個角都是直角;
(2)對角線相等;
(3)既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。對稱軸有兩條。
【設(shè)計意圖】學生在參與證明過程中發(fā)展學生演繹推理能力,體會幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。
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