初中數(shù)學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿
作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢?以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿1
各位專(zhuān)家、各位老師:
大家好!
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。
一、說(shuō)教材
。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用,就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個(gè)方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來(lái)討論因式分解概念,繼而,通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系,來(lái)尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此,它起到了承上啟下的作用。
。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容,對(duì)于掌握各種因式分解的方法,乃至整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):
理解因式分解的概念;掌握從整式乘法得出因式分解的方法。
2、能力目標(biāo):
培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力,鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力,并向?qū)W生滲透對(duì)比、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí),使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想,從而初步接受對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)。
(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵,而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思維。在前一章整式乘法的較長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí),造成思維定勢(shì),學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用,阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為:
教學(xué)的重點(diǎn):因式分解的概念
教學(xué)的難點(diǎn):認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的關(guān)系,并能意識(shí)到可以運(yùn)用整式乘法的一系列法則來(lái)解決因式分解的各種問(wèn)題。
二、說(shuō)學(xué)情
1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)。
2、八年級(jí)的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強(qiáng),通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)加快知識(shí)的學(xué)習(xí)。
三、說(shuō)教法學(xué)法
教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的,正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的,讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言,在教法上不妨利用對(duì)比教學(xué),讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解概念產(chǎn)生的過(guò)程;利用類(lèi)比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法,以概念的形成和同化相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生對(duì)因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程,及時(shí)得到信息的反饋。不管用什么教法,一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制,不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為,自始至終對(duì)學(xué)生充滿(mǎn)情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍,這是最重要的。
四、教學(xué)過(guò)程。
本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分以下六個(gè)環(huán)節(jié):
創(chuàng)設(shè)情景,引出新知;觀察分析,探究新知;
師生互動(dòng),運(yùn)用新知;強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握新知;
整理知識(shí),形成結(jié)構(gòu);布置作業(yè),鞏固提高。
具體過(guò)程設(shè)計(jì)如下:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,引出新知
我先出示幾個(gè)整式乘法的練習(xí),讓學(xué)生做。教師巡視。
學(xué)生完成習(xí),一是復(fù)習(xí)整式的乘法,激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu),滿(mǎn)足“溫故而知新”的后,教師引導(dǎo):把上述等式逆過(guò)來(lái)看一看還成立嗎?
安排這樣的練教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。
第二環(huán)節(jié):觀察分析,探究新知
全班兩個(gè)組,比賽看哪一組算的快,當(dāng)a=101,b=99時(shí),第一組求a2—b2的值,第二組求(a+b)(a—b)。教師巡視,代表性地抽取兩名學(xué)生板演,給出兩種解法。
安排這一過(guò)程是想利用對(duì)比分析,讓學(xué)生體會(huì),把a(bǔ)2—b2化為整式積的形式,會(huì)給計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便,順應(yīng)了因式分解概念的引出。
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,而一個(gè)好的問(wèn)題的提出,將會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生求知欲,引發(fā)教學(xué)高潮,是學(xué)生知識(shí)及能力獲得發(fā)展的有效動(dòng)力。故在教因式分解概念時(shí),我設(shè)計(jì)以下兩個(gè)問(wèn)題:
(1)你能?chē)L試把a(bǔ)2—b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較。
(2)因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?
讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。
一個(gè)多項(xiàng)式→幾個(gè)整式+積→因式分解
我特設(shè)三個(gè)例題,這幾個(gè)題目完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。通過(guò)例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的'認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)例3體會(huì)用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性。
第三環(huán)節(jié):強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握新知
數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò):“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦,?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識(shí),掌握新知識(shí)所必不可少的。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握,我及時(shí)安排學(xué)生完成兩個(gè)練習(xí)。通過(guò)這兩個(gè)練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握因式分解,為下一節(jié)提取公因式法進(jìn)行因式分解打基礎(chǔ);同時(shí)又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。
第四環(huán)節(jié):整理知識(shí),形成結(jié)構(gòu)。
最后我設(shè)計(jì)了一個(gè)表格的形式進(jìn)行歸納小結(jié)。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握上升為一種能力,并納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高。
在作業(yè)上我布置了看書(shū)、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容,又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。
五、說(shuō)板書(shū)
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書(shū)設(shè)計(jì),因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。
初中數(shù)學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿2
各位專(zhuān)家、各位老師:
大家好!
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容·
一、說(shuō)教材
(一)教材的地位與作用
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形·它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用,就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個(gè)方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系·它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來(lái)討論因式分解概念,繼而,通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系,來(lái)尋求因式分解的原理·這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法·通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備·因此,它起到了承上啟下的作用·
(二)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容,對(duì)于掌握各種因式分解的方法,乃至整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
1·知識(shí)目標(biāo):
理解因式分解的概念;掌握從整式乘法得出因式分解的方法·
2·能力目標(biāo):
培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力,鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力,并向?qū)W生滲透對(duì)比、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法·
3·情感目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí),使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想,從而初步接受對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)·
(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)·
本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵,而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思維·在前一章整式乘法的較長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí),造成思維定勢(shì),學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用,阻礙學(xué)生新概念的形成·因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為:
教學(xué)的重點(diǎn):因式分解的概念
教學(xué)的難點(diǎn):認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的關(guān)系,并能意識(shí)到可以運(yùn)用整式乘法的一系列法則來(lái)解決因式分解的各種問(wèn)題·
二、說(shuō)學(xué)情
1·學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)·
2·八年級(jí)的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強(qiáng),通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)加快知識(shí)的學(xué)習(xí)·
三、說(shuō)教法學(xué)法
教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的,正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的,讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”·就本節(jié)課而言,在教法上不妨利用對(duì)比教學(xué),讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解概念產(chǎn)生的過(guò)程;利用類(lèi)比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法,以概念的形成和同化相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生對(duì)因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程,及時(shí)得到信息的反饋·不管用什么教法,一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制,不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為,自始至終對(duì)學(xué)生充滿(mǎn)情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍,這是最重要的·
四、教學(xué)過(guò)程·
本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分以下六個(gè)環(huán)節(jié):
創(chuàng)設(shè)情景,引出新知; 觀察分析,探究新知;
師生互動(dòng),運(yùn)用新知; 強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握新知;
整理知識(shí),形成結(jié)構(gòu); 布置作業(yè),鞏固提高·
具體過(guò)程設(shè)計(jì)如下:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,引出新知
我先出示幾個(gè)整式乘法的練習(xí),讓學(xué)生做·教師巡視·
學(xué)生完成習(xí),一是復(fù)習(xí)整式的乘法,激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu),滿(mǎn)足“溫故而知新”的后,教師引導(dǎo):把上述等式逆過(guò)來(lái)看一看還成立嗎?
安排這樣的練教學(xué)原理·二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好鋪墊·在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解·
第二環(huán)節(jié):觀察分析,探究新知
全班兩個(gè)組,比賽看哪一組算的快,當(dāng)a=101,b=99時(shí),第一組求a2—b2的值,第二組求(a+b)(a—b)·教師巡視,代表性地抽取兩名學(xué)生板演,給出兩種解法·
安排這一過(guò)程是想利用對(duì)比分析,讓學(xué)生體會(huì),把a(bǔ)2—b2化為整式積的形式,會(huì)給計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便,順應(yīng)了因式分解概念的引出·
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,而一個(gè)好的問(wèn)題的提出,將會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生求知欲,引發(fā)教學(xué)高潮,是學(xué)生知識(shí)及能力獲得發(fā)展的有效動(dòng)力·故在教因式分解概念時(shí),我設(shè)計(jì)以下兩個(gè)問(wèn)題:
。1) 你能?chē)L試把a(bǔ)2—b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較·
(2) 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?
讓學(xué)生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·
一個(gè)多項(xiàng)式→幾個(gè)整式+積→因式分解
我特設(shè)三個(gè)例題,這幾個(gè)題目完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體·通過(guò)例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系·促使他們認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)·通過(guò)例3體會(huì)用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性·
第三環(huán)節(jié):強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握新知
數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò):“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”·適當(dāng)?shù)撵柟绦裕瑧?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識(shí),掌握新知識(shí)所必不可少的·為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握,我及時(shí)安排學(xué)生完成兩個(gè)練習(xí)·通過(guò)這兩個(gè)練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨析因式分解這種變形·使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握因式分解,為下一節(jié)提取公因式法進(jìn)行因式分解打基礎(chǔ);同時(shí)又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力·
第四環(huán)節(jié):整理知識(shí),形成結(jié)構(gòu)·
最后我設(shè)計(jì)了一個(gè)表格的形式進(jìn)行歸納小結(jié)·使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握上升為一種能力,并納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力·
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高·
在作業(yè)上我布置了看書(shū)、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容,又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展·
五、說(shuō)板書(shū)
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書(shū)設(shè)計(jì),因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶·
初中數(shù)學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿3
我說(shuō)課的題目是選自華東師大版,八年級(jí)上冊(cè),第十四章第四節(jié),因式分解,這是初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的經(jīng)典,在新課標(biāo)的理念下,重新理解它深刻的內(nèi)涵。
為此,我設(shè)定說(shuō)課程序是:
一、重新審視因式分解的教育價(jià)值
二、教材處理的設(shè)想
三、教學(xué)總體設(shè)計(jì)
四、教學(xué)過(guò)程概述
。ㄒ唬┲匦聦徱曇蚴椒纸獾慕逃齼r(jià)值
傳統(tǒng)的因式分解,是數(shù)學(xué)的工具使學(xué)生熟練掌握一些因式分解技能技巧,本來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題演繹得十分復(fù)雜(如填數(shù)法,拆項(xiàng)法,湊和法,十字相乘法)
新課程把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維,全面思考,靈活解決矛盾的載體。為此,淡化理論。簡(jiǎn)化難題,緊緊掌握最基本的教學(xué)方法(提取公因式法和公式法)即可。這是新課程體現(xiàn)教育價(jià)值最明顯的變化。為此,在學(xué)生思維方法和對(duì)世上的事,要正,反兩方面認(rèn)識(shí)上下功夫,是這節(jié)課的重要所在。
通過(guò)整式乘法與因式分解互為逆向變換,使學(xué)生澄清這種逆是反過(guò)來(lái)的變換,不是逆運(yùn)算—是教學(xué)的難點(diǎn)(逆運(yùn)算,是在一個(gè)算式中,以?xún)煞N形式不同實(shí)質(zhì)不變的兩種運(yùn)算,而因式分解是一種恒等變換的兩種說(shuō)法)
為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教育價(jià)值,在教學(xué)目標(biāo)的確定上,重點(diǎn)考慮我的學(xué)生理解能力弱,善于模仿,滿(mǎn)足于一知半解,我確定:
1、知識(shí)的能力目標(biāo):理解因式分解的意義,掌握提取公因式法和公式法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)編因式分解題目的能力
2、方法與過(guò)程目標(biāo):采用自學(xué)自練的方法,逐見(jiàn)打開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén),學(xué)會(huì)兩分法看問(wèn)題,體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程就是學(xué)生思維發(fā)展的全過(guò)程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)情境教學(xué),使學(xué)生在參與中激發(fā)學(xué)習(xí)情感,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維變化,鼓勵(lì)成功全面體現(xiàn)學(xué)生的價(jià)值觀,使學(xué)生滿(mǎn)腔熱忱,科學(xué)積極的態(tài)度,投入本節(jié)課的學(xué)習(xí)
(二)教材處理設(shè)想
我以我是教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)者的身份,重新組織教學(xué)內(nèi)容,增加教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),明確目的與動(dòng)機(jī),用實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生體驗(yàn)到這節(jié)內(nèi)容的價(jià)值(見(jiàn)教學(xué)過(guò)程)
。ㄈ┙虒W(xué)總體設(shè)計(jì)
教學(xué)總體框架:教師設(shè)計(jì)生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生在問(wèn)題情境中展開(kāi)思考→通過(guò)揭示因式分解的概念學(xué)習(xí)因式分解的意義→學(xué)生實(shí)踐探索,發(fā)現(xiàn)提取公因式和公式法→熟練運(yùn)用這種方法解題,發(fā)展學(xué)生的理性思維→通過(guò)學(xué)生的編題活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性。
教學(xué)的主體是概念與方法20分鐘訓(xùn)練上主題部分由學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí)。
(四)教學(xué)過(guò)程概述
教學(xué)環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境:“去過(guò)本溪嗎?”“本溪的著名礦產(chǎn)是什么?”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石,每噸含鐵75%,采礦工人第一天采礦石203噸,那么,第一天礦石含鐵多少?(75%×203)第二天采礦石198噸含鐵(75%×198)第三天采礦216噸,含鐵(75%×216)現(xiàn)將這三天采礦石的含鐵量總數(shù)用代數(shù)式表示:75%×203+75%×198+75%×216,還可表示:75%(203+198+216),若果用a表示75%,用x、y、z表示三天的采礦數(shù)就有ax+ay+az=a(x+y+z)
通過(guò)此例,揭示因式分解的概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,就是因式分解,結(jié)合ax+ay+az=a(x+y+z)揭示,這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過(guò)討論,認(rèn)識(shí)到整式乘法與因式分解不是逆運(yùn)算,而是互逆變換,從而突破了教學(xué)難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的第一目標(biāo)
教學(xué)環(huán)節(jié)二:思維在探索中展開(kāi):教學(xué)中,抓住“反過(guò)來(lái)”讓學(xué)生從思維的逆向考慮,如何分解因式,這里在學(xué)生完成
a(x+y+z)=ax+ay+az的基礎(chǔ)上,再完成
ax+ay+az=a(x+y+z)
a2—b2=(a+b)(a—b)
a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)
。ㄖ普n件)
整式乘法因式分解
原型單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加
結(jié)果多項(xiàng)式因式乘積
范圍都能完成不能完成:3ab+5ac+7mn
在學(xué)生的實(shí)踐過(guò)程中,認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式的因式分解是有條件限制的,不是所有的多項(xiàng)式都能因式分解。因此,會(huì)觀察,判斷,十分重要。
教學(xué)環(huán)節(jié)三:思維在展開(kāi)教學(xué)中定勢(shì):本節(jié)課重點(diǎn),掌握1、提取公因式法2、公式法對(duì)于這一新知識(shí)點(diǎn),學(xué)生感到陌生,必須先使他們頭腦中牢記,這就是先形成的思維定式
例如,公式法中,平方差公式a2—b2=(a+b)(a—b)
如—a2+25b216x2—4/9y2
特點(diǎn):1兩項(xiàng)式2平方3異號(hào)
教學(xué)環(huán)節(jié)四:思維在編題中創(chuàng)新:學(xué)生在認(rèn)識(shí)整式乘法與因式分解的關(guān)系后,就不難編出很多因式分解的題目來(lái)(要求編題中,簡(jiǎn)單,明了,易解)
總之,教學(xué)的著眼點(diǎn),不是熟練技能,而是發(fā)展思維,使學(xué)生在學(xué)習(xí)情感,態(tài)度的價(jià)值觀上發(fā)生深刻的變化。
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