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初中人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿范文(通用8篇)
作為一名教師,通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿,借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過說課稿嗎?下面是小編精心整理的初中人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿范文,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 1
一、說教學(xué)地位和作用
全等三角形是《三角形》這一章的主線,在知識結(jié)構(gòu)上,等腰三角形,直角三角形,線段的垂直平分線,角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決;在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力,推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此,全等三角形的教學(xué)對全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此,我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候,以學(xué)生為主體,讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的能力,讓他們充分的掌握該知識點(diǎn),同時(shí)盡量擴(kuò)充他們的知識范疇。在教學(xué)中,采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)方法,并采用“變式練習(xí)”方法來提高學(xué)習(xí)效率。
二、說教學(xué)的目標(biāo)和要求:
1.知識目標(biāo):
(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等;
(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊。
2.能力目標(biāo):
(1)通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
3.情感目標(biāo):
(1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
三、說教學(xué)重點(diǎn):
1.能準(zhǔn)確地在圖形中識別出對應(yīng)邊,對應(yīng)角;
2.全等三角形的性質(zhì)和利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的推理和計(jì)算。
四、說教學(xué)難點(diǎn):
能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊,對應(yīng)角。(在對應(yīng)邊,對應(yīng)角的識別,查找中運(yùn)用動(dòng)畫的展示,使學(xué)生能直觀認(rèn)識該知識點(diǎn),化難為易,從而突破該難點(diǎn))
五、說教法與學(xué)法:
采用直觀,類比的方法,以多媒體為手段輔助教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。逐步設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
六、說教學(xué)用具:
多媒體,剪刀,直尺,硬紙,三角板
七、說教學(xué)過程:
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入方面
從復(fù)習(xí)全等圖形方面入手,展示一些直觀的圖形,接著創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境:如何翻新一個(gè)舊的`三角形的紙樣 讓學(xué)生動(dòng)手畫圖,實(shí)驗(yàn)嘗試,從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)解決問題的關(guān)鍵是畫一個(gè)全等的三角形,從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。(此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘)
(二)新課講解方面
1.全等三角形的定義
通過動(dòng)畫的展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察,分析得出全等三角形的定義(先展示動(dòng)畫)。目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。(此環(huán)節(jié)學(xué)生約用2分鐘進(jìn)行討論分析)
2.全等三角形的性質(zhì)
以動(dòng)畫的形式,介紹全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角,并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系,從而得出全等三角形的性質(zhì)。在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識別能力和直觀判斷能力。(此環(huán)節(jié)約用時(shí)7分鐘)
3.全等三角形的表示法
介紹全等符號,說明表示兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。(此環(huán)節(jié)用時(shí)約2分鐘)
4.議一議
方法:(1)小組活動(dòng),展示部分小組的解決方案
(2)動(dòng)畫展示解決方案
(3)知識點(diǎn)的擴(kuò)充:動(dòng)畫展示全等三角形的變換識別中對應(yīng)邊,對應(yīng)角的查找。
以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神,認(rèn)識團(tuán)隊(duì)的力量和開拓學(xué)生的思維,擴(kuò)充學(xué)生的知識范疇。(此環(huán)節(jié)約用時(shí)8分鐘)
(三)課堂練習(xí)(此環(huán)節(jié)約用時(shí)18分鐘)
用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目,讓學(xué)生一一解答。主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識并學(xué)會用所學(xué)的知識進(jìn)行推理和解決實(shí)際問題。
(四)課堂小結(jié)(此環(huán)節(jié)約用時(shí)2分鐘)
經(jīng)過以上的教學(xué)環(huán)節(jié),為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識,達(dá)到預(yù)期的效果,在這一步驟中,我準(zhǔn)備利用提問的形式,師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。
(五)作業(yè)布置(約用時(shí)1分鐘)
(六)板書設(shè)置
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 2
說教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形,能找出全等三角形的對應(yīng)元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng),來感知兩個(gè)三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認(rèn)識和熟悉生活中的全等圖形,認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
說教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認(rèn)識,理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。
說教學(xué)難點(diǎn)
正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素
難點(diǎn)突破
通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
說課前準(zhǔn)備:
課件、三角形紙片
說教學(xué)過程
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。
2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等。
二、直觀感知,導(dǎo)入新課
教師演示一些全等的圖形的課件,讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究,學(xué)習(xí)新知
1.全等形
我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書:全等形]
教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.
2.全等三角形及相關(guān)對應(yīng)元素的定義
教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形。
[板書課題:12.1全等三角形]
2.全等三角形的對應(yīng)元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?
歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例,全等三角形中的對應(yīng)元素
。1)對應(yīng)的頂點(diǎn)(三個(gè))---重合的頂點(diǎn)
(2)對應(yīng)邊(三條)---重合的邊
。3)對應(yīng)角(三個(gè))---重合的角
歸納:方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個(gè)對應(yīng)角所夾的'邊是對應(yīng)邊;方法二:全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
另外:有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊;有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角。
.用符號表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性質(zhì)
思考:全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?
歸納:全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
4.小組活動(dòng)合作升華
學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形,寫出它們的對應(yīng)邊,對應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說的時(shí)候,自己一定要注意傾聽,能夠分辨出對錯(cuò)來。
三、鞏固練習(xí)
四、教師用多媒體展示習(xí)題,學(xué)生做鞏固練習(xí)。
五、小結(jié):本節(jié)課都學(xué)到了什么
六、作業(yè):
必做題課本33頁習(xí)題第1題、2題.
選做題課本第34頁第6題。
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 3
教學(xué)目標(biāo)
一、教學(xué)知識點(diǎn)
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩(wěn)定性。
二、能力訓(xùn)練要求
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件,了解三角形的穩(wěn)定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中,能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。
三、情感與價(jià)值觀要求
1、使學(xué)生在自主探索三角形全等的條件的過程中,經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié),從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。
2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形全等的條件
教學(xué)難點(diǎn)
三角形全等的條件
教學(xué)方法
動(dòng)手操作、討論、引導(dǎo)教學(xué)法
教具準(zhǔn)備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課
1、復(fù)習(xí)提問:什么樣的兩個(gè)三角形是全等三角形?全等三角形有什么特征?
答:能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。
2、已知:如圖,△ABC≌△DEF,請找出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
答:AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個(gè)三角形紙片,你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?如何畫?
答:能,先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長,各個(gè)角的度數(shù),然后作出一個(gè)三角形,使它的每邊長,每個(gè)角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長,每個(gè)角,這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖,△ABC與△DEF滿足上述六個(gè)條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等?條件能否盡可能少嗎?一個(gè)條件行嗎?兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢?
這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí),大家畫出的三角形一定全等嗎?
2、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?
⑴、給出一個(gè)內(nèi)角,一條邊;⑵、給出兩個(gè)內(nèi)角;⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做:
⑴、三角形一個(gè)內(nèi)角為30°,⑵、三角形的兩個(gè)內(nèi)角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm;分別為30°和50°;分別為4cm,6cm。
結(jié)論:只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等。
〔注解〕:若給出的條件能夠使兩個(gè)三角形全等,則班上所有同學(xué)所作的三角形都應(yīng)該全等;若給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等,只要按照同一要求作圖,只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等,即可以說明給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等。特別地,只要能舉出相關(guān)的反例能說明兩個(gè)三角形不全等,可以適當(dāng)減少作圖環(huán)節(jié)。
3、如果給出三個(gè)條件畫三角形,你能說出有哪幾種可能的情況?
、、都給角:給三個(gè)角;⑵、都給邊:給三條邊;
、恰⒓冉o角,又給邊:①給一條邊,兩個(gè)角;②給兩條邊,一個(gè)角。
按照下面的條件做一做:
、拧⒁阎粋(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°,60°和80°,你能畫出這個(gè)三角形嗎?
把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?
結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的'兩個(gè)三角形不一定全等。
、、已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?
把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?
結(jié)論:邊邊邊公理
三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)
BC=EF
注意:三邊對應(yīng)相等是前提條件,三角形全等是結(jié)論。
5、由上面結(jié)論可知,只要三角形三邊長度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖,是用三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l釘成一個(gè)三角形框架,所得框架的形狀固定嗎?用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?
三角形框架形狀和大小是固定不變的,四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩(wěn)定性;四邊形不具有穩(wěn)定性。
舉例說明生活中經(jīng)常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子?(投影片)
三、例題與練習(xí)
例1如圖,當(dāng)AB=CD,BC=DA時(shí),圖中的△ABC與△CDA是否全等?并說明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明:在△ABC與△CDA中
AB=CD(已知)
∵AD=CB(已知)
AC=CA(公共邊)
∴△ABC≌△CDA(SSS)
例2變式題如圖,當(dāng)AB=CD,BC=DA時(shí),你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎?為什么?
答:能判定AB∥CD
證明:在△ABC與△CDA中
AB=CD(已知)
∵AD=CB(已知)
AC=CA(公共邊)
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴∠3=∠4,∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)
∴AB∥CD,AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
四、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲?
(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形一定全等。
(2)三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形不具有穩(wěn)定性。
2、你還有什么想法嗎?
五、作業(yè)
課本第160頁,習(xí)題5.7數(shù)學(xué)理解第1、2題;問題解決第1題
六、板書設(shè)計(jì)
1、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF(SSS)
BC=EF
2、三角形具有穩(wěn)定性。
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 4
一、說課程標(biāo)準(zhǔn)
了解全等三角形的概念和性質(zhì),能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素。
二、說教材分析
“全等三角形”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節(jié)的內(nèi)容。它是學(xué)習(xí)全等三角形全等條件的理論基礎(chǔ),是對線段、角、三角形的提高,是證明線段相等、角相等的重要依據(jù),為學(xué)習(xí)四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。
三、說教學(xué)建議
1.注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)性,給學(xué)生足夠的活動(dòng)空間。
本節(jié)學(xué)習(xí)全等形與全等三角形的概念和性質(zhì),通過一個(gè)“觀察”和兩個(gè)“思考”,讓學(xué)生活動(dòng)得出結(jié)論。
2、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性,加強(qiáng)基本技能的教學(xué)。
教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生形成了數(shù)學(xué)知識和技能后,進(jìn)行一定量的練習(xí),使學(xué)生的掌握能夠達(dá)到一定的熟練程度。
3.注重?cái)?shù)學(xué)的規(guī)范性,加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)。
用符號表示全等三角形及對應(yīng)元素,不僅要求學(xué)生能夠正確熟練使用,還要求學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)符號語言的簡約美、嚴(yán)謹(jǐn)美。教學(xué)中,教師需要進(jìn)行必要的示范,培養(yǎng)學(xué)生具有良好的表達(dá)習(xí)慣。
4.注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人文性,選擇適宜的教學(xué)素材。
教學(xué)中選取的素材要貼近學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。同時(shí),也讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的世界。
四、說教學(xué)目標(biāo)
1.知識和技能:
、倮斫馊刃、全等三角形的概念及全等三角形表示方法;
②能熟練找出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角和對應(yīng)頂點(diǎn);
、壅莆杖热切涡螌(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì),并能夠利用性質(zhì)進(jìn)行簡單的幾何推理。
2.過程和方法:
、俳(jīng)歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程,體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的過程。
、谕ㄟ^學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作,提高學(xué)生的概括能力。
、弁ㄟ^學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,提高學(xué)生的觀察能力和分析能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:
、偻ㄟ^平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)。
、诼(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,創(chuàng)設(shè)情景,使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的圖形美,培養(yǎng)多角度審視問題的意識。
五、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
、倌軠(zhǔn)確地在圖形中識別出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
②全等三角形的性質(zhì),并利用其基本性質(zhì)進(jìn)一些簡單的推理和計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
能在全等變換中準(zhǔn)確找到兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素(對應(yīng)邊、對應(yīng)角)。
六、說主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略
、僖龑(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
、诓捎脝l(fā)、分析、設(shè)疑、講練結(jié)合的方法,通過圖片,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.逐步設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
七、說教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)目的
課前準(zhǔn)備輔助圖片剪刀彩紙大頭針
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、觀察下面圖形,它們的形狀與大小具有什么特征?
片斷1:圖案
片斷2:
片斷3:
2、學(xué)生討論:
。1)從上面的片斷中你有什么感受?上面這些圖形有什么共同的特征?
。2)你能再舉出生活的一些類似例子嗎?
(3)動(dòng)手操作:安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形
圖片的收集與制作:
收集學(xué)生做的較好的圖片。討論(或介紹)用復(fù)寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。
1、通過問題,引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學(xué)生的注意,使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中。運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
2、它反映了現(xiàn)實(shí)生活中存在的大量的全等圖形。通過動(dòng)手實(shí)踐,合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。
新知探究
引入新課:全等三角形
1.全等形的概念
(1)給出全等形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
。2)你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎?
3.引入新課,引起學(xué)生認(rèn)識需要,為后面講解全等作鋪墊。
(3)觀察下面三組圖形,它們是不是全等圖形?為什么?與同伴進(jìn)行交流.
明確:如果兩個(gè)圖形全等,它們的形狀一定相同,大小一定相等
。4)思考:剛才每組同學(xué)剪下的兩個(gè)三角形是全等形嗎?
全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形
。5)思考問題:
在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移,得到⊿DEF..
在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度,得到⊿DBC.
在圖3中把⊿ABC旋轉(zhuǎn)180度,得到⊿AED.
123
思考:觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過程中是否發(fā)生了改變?各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
、賹⒅睾系膬蓚(gè)全等三角形中的一個(gè)沿一邊所在的直線移動(dòng)
②將重合的兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)以某一個(gè)頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180度
、蹖⒅睾系膬蓚(gè)全等三角形中的一個(gè)以一邊所在的直線為軸,翻折180度
結(jié)論:一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
4.在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上提出全等形的概念?梢耘懦龑W(xué)生對幾何的畏難心理,增強(qiáng)他們的信心
5.通過動(dòng)手實(shí)踐,合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。
6.通過構(gòu)圖,為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概念奠定基礎(chǔ)。
7.通過動(dòng)態(tài)的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)觀察在這一過程中兩個(gè)三角形的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生對圖形的識別能力。
2.對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角的概念:
(1)觀察圖形思考:如右圖,△ABC與△DEF全等,當(dāng)△ABC與△DEF重合時(shí)
①與頂點(diǎn)A重合的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)?
、谂c∠A重合的角是哪個(gè)角?
、叟c邊AB重合的邊是哪條邊?
【把兩個(gè)全等三角形重合到一起時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn);互相重合的角叫做對應(yīng)角;互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.△ABC與△DEF全等可表示為:△ABC≌△DEF】
。2)根據(jù)上圖完成下面的填空:
重合部分
名稱
是否相等,說明理由
頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠
總結(jié):找全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊、對應(yīng)定點(diǎn)的方法
、偃热切螌(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;
、谌热切螌(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.
、塾泄策叺模策呉欢ㄊ菍(yīng)邊;
④有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角;
、萦泄步堑,公共角一定是對應(yīng)角;
3.全等三角形的.性質(zhì):
如上圖,△ABC與△DEF全等,對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?學(xué)生探索得出全等三角形的性質(zhì):
。1)全等三角形的對應(yīng)邊相等;
。2)全等三角形的對應(yīng)角相等.8.通過學(xué)生觀察,教師及時(shí)給出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念,有利于學(xué)生對知識理解。并強(qiáng)調(diào)全等符號的書寫、意義,對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上的意義
9.通過設(shè)計(jì)表格填空,讓學(xué)生及時(shí)得到鞏固,加深對概念的理解
9.及時(shí)地歸納小結(jié),為學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
10.自主探究,得出全等三角形的性質(zhì),從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
隨堂練習(xí)
1、全等用符號表示,讀作。
2、△ABC全等于三角形△DEF,用式子表示為。
3、△ABC≌△DEF,∠A的對應(yīng)角是∠D,∠B的對應(yīng)角∠E,則∠C與是對應(yīng)角;AB與是對應(yīng)邊,BC與是對應(yīng)邊,AC與是對應(yīng)邊。
4、判斷題:
。1)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。( )
。2)全等三角形的周長相等。( )
。3)面積相等的三角形是全等三角形。( )
。4)全等三角形的面積相等。( )
5.如圖,已知ΔABC≌ΔFED,請說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角
6.如圖,△ABD≌△EBC.
、僬堈页鰧(yīng)邊和對應(yīng)角.
、谌绻鸄B=3cm ,BC=5cm ,求BE、BD的長.
、廴绻鸄B=3cm ,DE=2cm ,求BC的長.11.檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況,加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握
課堂小結(jié)
1、回憶這節(jié)課:在自己動(dòng)手實(shí)際操作中,得到了全等三角形的哪些知識?
2、找全等三角形對應(yīng)元素的方法,注意挖掘圖形中隱含的條件,如公共元素、對應(yīng)角等,但公共頂點(diǎn)不一定是對應(yīng)頂點(diǎn);
3、在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意規(guī)范書寫格式。
4、通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲和困惑?你愿與大家分享嗎?加深學(xué)生對知識的理解,促進(jìn)學(xué)生對課堂的反思。對于學(xué)生的發(fā)言,教師要給予肯定的評價(jià)。
作業(yè)
必做題:教科書4頁習(xí)題11.1第1題,第2題,第3題。
選做題:教科書92頁習(xí)題13.1第4題。
板書設(shè)計(jì)
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.對應(yīng)頂點(diǎn).對應(yīng)邊.對應(yīng)角
3.全等三角形的性質(zhì)
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 5
【說教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容,能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等,為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件;
2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí) 驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知識的能力。
【說重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、難點(diǎn):讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理 的自覺性;
2、重點(diǎn):靈活運(yùn)用SSS判定兩個(gè)三角形是否全等。
【說教學(xué)過程 】
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
請問同學(xué),老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形,△ ABC與△ 全等嗎? 你是如何判定的。
。ㄍ瑢W(xué)們各抒己見,如:動(dòng)手用紙剪下一個(gè)三角形,剪下疊到另一個(gè)三角形上,是否完全重合;測量兩個(gè)三角形的所有邊與角,觀 察是否有三條邊對應(yīng)相等,三個(gè)角對應(yīng)相等。)
上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對應(yīng)相等條件時(shí),兩個(gè)三角形不一定全
等。滿足三個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三 角形是否全等呢?現(xiàn)在,我們就一起來探討研究。
二、實(shí)踐探索,總結(jié)規(guī)律
1、問題1:如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等,那么這兩個(gè)三角形會全等嗎?做一做:給你三條線段 ,分別為 ,你能畫出這個(gè)三角形嗎?
先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后,教師指導(dǎo),同學(xué)們動(dòng)手畫,教師演示并敘述書寫出步驟。
步驟:
。1)畫一線段AB使 它的`長度等于c(4.8cm)。
。2)以點(diǎn)A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓;以點(diǎn)B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓;兩弧交于點(diǎn)C.
(3)連結(jié)AC、BC.
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起,你們會發(fā)現(xiàn)什么?
換三條線段,再試試看,是否有同樣的 結(jié)論
請你結(jié)合畫圖、對比,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
同學(xué)們各抒己見,教師總結(jié):給定三條線段,如果它們能組 成三角形,那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法: 如果兩個(gè)三角形的 三 條邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。簡寫為邊邊邊,或簡記為(S.S.S.)。
2、問題2:你能用 相似三角形的判定法解釋這個(gè)(SSS)三角形全等的判定法嗎?
。ㄎ覀円呀(jīng)知道,三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似,而相似比為1時(shí),三條邊就分別對應(yīng)相等了,這兩個(gè)三角形不但形狀相同,而且大小都一樣,即為全等三角形。)
3、問題3、你用這個(gè)SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎?
。ㄖ灰切稳叺拈L度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了)
4、范例:
例1 如圖19.2.2,四邊形ABCD中,AD=BC,AB=DC,試說明△ABC≌△CDA. 解:已知 AD=BC,AB=DC , 又因?yàn)锳C是公共邊,由(S.S.S.)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA
5、練習(xí):
6、試一試:已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi) 角分別為 、 、 ,你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(所畫出的三角形都是相似的 ,但大小不一定相 同)。
三個(gè)對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
三、加強(qiáng)練習(xí),鞏固知識
1、如圖, , ,△ABC≌△DCB全等嗎?為什么?
2、如圖,AD是△ABC的中線, 。 與 相等嗎?請說明理由。
四、小結(jié)
本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個(gè)三角形全等,并能靈活運(yùn)用( SSS )來判定三角形全等。三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角不一定會全等。
五、作業(yè)
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 6
說教學(xué)目標(biāo):
1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質(zhì); 2.能夠準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)元素,逐步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力;
3.讓學(xué)生通過觀察生活中的全等形和動(dòng)手操作獲得全等三角形的體驗(yàn),在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。
說教學(xué)重難點(diǎn)及突破:
重點(diǎn):全等三角形的概練和性質(zhì);
難點(diǎn):能在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
教學(xué)突破:通過生活中的實(shí)例觀察、感受全等形和全等三角形,動(dòng)手操作、合作交流,親身體驗(yàn)創(chuàng)造全等三角形,加深全等三角形的有關(guān)概念的理解。
說教學(xué)準(zhǔn)備:
1.教師準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、白紙等; 2.學(xué)生準(zhǔn)備:白紙、剪刀等。
教學(xué)流程:創(chuàng)設(shè)情境,引入新知→合作交流,探索新知→手腦并用,理解新知→合作交流,應(yīng)用新知→課堂練習(xí),鞏固新知→師生互動(dòng),小結(jié)新知。
說教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
1、與學(xué)生談話,努力走近學(xué)生之中。
2、游戲情景,引入新課出示課件:大家來找茬游戲
引導(dǎo):
1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點(diǎn)
2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗(yàn)?
引導(dǎo):什么樣的圖形叫做全等形?
定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形;列舉生活中的實(shí)例(一百元人民幣)感知全等形。
二、合作交流,探索新知。
1、手腦并用,感受新知
用剪刀在一張紙上剪出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形,引出全等三角形教學(xué)。
2、觀察誘導(dǎo),探究新知。
(1)全等三角形相關(guān)概念
引導(dǎo)觀察:課件操作演示兩個(gè)三角形完全重合。引導(dǎo)學(xué)生類比得出全等三角形定義;
中國人民郵政
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形引導(dǎo)學(xué)生概括對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角定義;
全等三角形中,互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角。
(2)全等三角形的表達(dá)式
引導(dǎo)學(xué)生書寫全等三角形的表達(dá)式:△ABC≌△DEF,讀作:△ABC全等于△DEF。
溫馨提示:
、儆泝蓚(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。 ②全等符號“≌”中“∽”表示形狀相同,“=”表示大小相等,合起來就是形狀相同、大小相等,即全等。
引導(dǎo)學(xué)生感悟:三角形全等表達(dá)式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性和精確性,使用規(guī)范的表達(dá)式將有助于解決相關(guān)的.問題
(3)全等三角形性質(zhì)
引導(dǎo)學(xué)生觀察并概括全等三角形性質(zhì)
全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。用幾何語言表達(dá)全等三角形性質(zhì):∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF;
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等)
3、合作交流,探究新知(1)手腦并用,體驗(yàn)新知
利用剛才剪下的兩個(gè)全等三角形,在課桌上擺出不同形狀的圖形,再與同伴合作交流,探究如何通過操作其中一個(gè)三角形使它們再次重合?
通過課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個(gè)三角形的形狀大小相同,不管位置怎樣變化,都能通過平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。
(2)觀察交流,探究新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流探索規(guī)律。在全等三角形中,一般是:1.有公共邊,則公共邊為對應(yīng)邊; 2.有公共角,則公共角為對應(yīng)角;
3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊)為對應(yīng)邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對應(yīng)角;
引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
針對所得的對應(yīng)角、對應(yīng)邊情況引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):規(guī)范地寫出全等三角形表達(dá)式具有重要的意義,根據(jù)表達(dá)式中字母的對應(yīng)情況就能夠,準(zhǔn)確判斷出全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
三、合作交流,應(yīng)用新知。
例:如圖,△ABO≌△DCO,指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
解:∵△ABO≌△DCO (已知) ∴AB=DC,BO=CO,AO=DO (全等三角形的對應(yīng)邊相等)
∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,∠AOB=∠DOC (全等三角形的對應(yīng)角相等)變式:若上圖中△ABC≌△DCB,試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。
解:∵△ABC≌△DCB (已知) ∴AB=DC,BC=CB,AC=BD (全等三角形的對應(yīng)邊相等)
∠A=∠ D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC (全等三角形的對應(yīng)角相等)
四、課堂練習(xí),鞏固新知。
(1)如圖,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.
解:∵△ABD≌△EBC,且AB=3cm,BC=5cm (已知)
∴AB=EB=3cm,BC=BD=5cm (全等三角形的對應(yīng)邊相等) ∴DE=BD-EB=5-3=2cm
(2)如圖,已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎?為什么?
解:相等,
∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應(yīng)角相等) ∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAE
五、師生互動(dòng),小結(jié)新知。
學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。
1、全等形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形,叫做全等形。
2、全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
3、全等三角形的性質(zhì):全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。
4、尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角得規(guī)律。
(1)觀察圖形特點(diǎn);
(2)觀察表達(dá)式(對應(yīng)關(guān)系)
六、布置作業(yè)。
課本P92習(xí)題15.1,第
2、4題。
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 7
一、說教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道什么是最簡二次根式,遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡二次根式、
2、使學(xué)生掌握化簡一個(gè)二次根式成最簡二次根式的方法、
3、使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實(shí)際問題中的應(yīng)用、
二、說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn):能夠把所給的二次根式,化成最簡二次根式、
2、難點(diǎn):正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡二次根式的方法、
三、說教學(xué)方法
通過實(shí)際運(yùn)算的例子,引出最簡二次根式的概念,再通過解題實(shí)踐,總結(jié)歸納化簡二次根式的方法、
四、說教學(xué)手段
利用投影儀、
五、說教學(xué)過程
(一)引入新課
提出問題:如果一個(gè)正方形的'面積是0.5m 2,那么它的邊長是多少?能不能求出它的近似值?
了、這樣會給解決實(shí)際問題帶來方便、
(二)新課
由以上例子可以看出,遇到一個(gè)二次根式將它化簡,為解決問題創(chuàng)
這兩個(gè)二次根式化簡前后有什么不同,這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮,一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了,另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)、
總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式、即:滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式:
1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式、
2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、
例1?指出下列根式中的最簡二次根式,并說明為什么、
分析:
說明:這里可以向?qū)W生說明,前面兩小節(jié)化簡二次根式,就是要求化成最簡二次根式、前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡二次根式、
例2?把下列各式化成最簡二次根式:
說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點(diǎn),即被開方數(shù)是整式或整數(shù),再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法,先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式,然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來,從而將式子化簡、
例3?把下列各式化簡成最簡二次根式:
說明:
1.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點(diǎn),即被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式,再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化化簡、
2.要提問學(xué)生
問題,通過這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡中的條件、
通過例2、例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的兩種情況,并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問題、
注意:
①化簡時(shí),一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、
、诋(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí),一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母進(jìn)行有理化、
(三)小結(jié)
1、滿足什么條件的根式是最簡二次根式、
2、把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的主要方法、
(四)練習(xí)
1、指出下列各式中的最簡二次根式:
2、把下列各式化成最簡二次根式:
六、作業(yè)
教材P、187習(xí)題11、4;A組1;B組1、
初中數(shù)學(xué)《全等三角形》說課稿 8
說教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):
。1)掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法;
。2)掌握斜邊、直角邊公理;
。3)能夠運(yùn)用HL公理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算.
2、能力目標(biāo):
。1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;
。2)通過公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo):
。1)在公理的`形成過程中滲透:實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;
。2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。
說教學(xué)重點(diǎn):
SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
說教學(xué)難點(diǎn):
靈活應(yīng)用五種方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)來判定直角三角形全等。
說教學(xué)用具:
直尺,微機(jī)
說教學(xué)方法:
自學(xué)輔導(dǎo)
說教學(xué)過程:
1、新課引入
投影顯示
問題:判定三角形全等的方法有四種,若這兩個(gè)三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀?/p>
這個(gè)問題讓學(xué)生思考分析討論后回答,教師補(bǔ)充完善。
2、公理的獲得
讓學(xué)生概括出HL公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn),根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)
公理:有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
應(yīng)用格式: (略)
強(qiáng)調(diào)說明:
。1)、格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。
。2)、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法。
(3)特殊三角形研究思想。
3、公理的應(yīng)用
(1)講解例1(投影例1)
例1求證:有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。
分析:首先要分清題設(shè)和結(jié)論,然后按要求畫出圖形,根據(jù)題意寫出、已知求證后,再寫出證明過程。
證明:(略)
(2)講解例2。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點(diǎn)評。)
例2:如圖2,△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足為E、F.
求證:BE=CF
分析: BE和CF分別在△BDE和△CDF中,由條件不能直接證其全等,但可先證明△AED≌△AFD,由此得到DE=DF
證明:(略)
。3)講解例3(投影例3)
例3:如圖3,已知△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:
(1)BD=DE+CE
(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何,請證明;
(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖5時(shí)(BD>CE),其余條件不變,BD與DE、CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明
學(xué)生口述證明思路,教師強(qiáng)調(diào)說明:閱讀問題的思考方法及思想。
4、課堂小結(jié):
(1)判定直角三角形全等的方法:5個(gè)(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在這些方法的條件中都至少包含一條邊。
(2)直角三角形判定方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補(bǔ)充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
5、布置作業(yè):
a、書面作業(yè)P79#7、9
b、上交作業(yè)P80#5、6
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