初二數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿

時(shí)間：2023-02-10 15:14:57 初中說課稿我要投稿

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初二數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿模板

　　一、教材分析：

初二數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》說課稿模板

　　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

　　因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學(xué)會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);

　　難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

　　為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　四、教學(xué)方法

　　鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法

　　和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個(gè)教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

　　五、學(xué)法指導(dǎo)

　　本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、

　　對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

　　六、教學(xué)過程

　　(一) 復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

　　練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：

　　(1) 正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

　　(2) 運(yùn)動會的田徑比賽中，運(yùn)動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

　　(3) 矩形的面積為10時(shí)，它的長x和寬y之間的關(guān)系

　　(4) 王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

　　問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

　　問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

　　問題2：那么請大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎?

　　通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式　　，請學(xué)生對比正比例函數(shù)的定

　　義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對比和探究能力。

　　例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9

　　(1) 寫出y與x之間的函數(shù)解析式

　　(2) 當(dāng)x=3.5時(shí)，求y的值

　　(3) 當(dāng)y=5時(shí)，求x的值

　　通過對例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在

　　解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。

　　課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

　　(1)x=2，y=3 (2)x=

　　通過此題，對學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡單的反饋。

　　(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

　　問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象?

　　通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

　　問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢?

　　在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

　　設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

　　(1) 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函的圖象;

　　(2) 老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因;

　　(3) 隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個(gè)分支)。

　　初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

　　(1) 在“列表”這一環(huán)節(jié)

　　在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

　　(2) 在“連線”這一環(huán)節(jié)

　　學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。

　　從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。

　　(3) 圖象與x軸或y軸相交

　　在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

　　需要說明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書。

　　鞏固練習(xí)：畫出函數(shù)的圖象

　　通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。

　　(三) 探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

　　1、圖象的分布情況

　　問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù)

　　初中數(shù)學(xué)說課稿：初二數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》優(yōu)秀說課稿范例

　　的分布情況是怎么樣的呢?

　　提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)。

　　問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢?

　　在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：

　　(1) 引導(dǎo)學(xué)生對比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;

　　(2) 充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過觀察及對比，對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解;

　　(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。

　　2、圖象的變化情況

　　問題7：正比例函數(shù)

　　圖象的變化情況是怎么樣的呢?

　　提出問題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變化情況打下基礎(chǔ)。

　　問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢?

　　在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

　　(1)回顧反比例函數(shù)的圖象，通過實(shí)際觀察;

　　(2)根據(jù)解析式對x進(jìn)行取值，比較x在取不同值時(shí)函數(shù)值的變化情況;

　　(3)電腦演示及學(xué)生小組討論，請學(xué)生給出結(jié)論。即這個(gè)問題必須分成兩種情況討論即當(dāng)k>0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小;當(dāng)k<0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。

　　(4)對于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢?若沒有，則可以舉例：當(dāng)k>0，分別比較在第三象限x=-2，第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立?學(xué)生的回答應(yīng)該是：不成立。這時(shí)老師再請學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

　　問題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎?為什么?

　　在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。

　　(四) 備用思考題

　　1、反比例函數(shù)

　　的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

　　2、

　　(1) 當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)

　　(2) 當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)

　　(五) 小結(jié)：

　　1、通過列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　名稱

　　解析式

　　圖像

　　圖象分布