《直線與園的位置》說課稿

時間：2020-12-12 14:25:34 初中說課稿我要投稿

《直線與園的位置》說課稿

　　下面是九年級上冊《直線與園的位置》說課稿，歡迎閱讀!

《直線與園的位置》說課稿

　　尊敬的各位評委，親愛的各位同行，大家好!今天我的說課內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)第二課時的直線與圓的位置關(guān)系。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)法教法、教學(xué)過程和板書設(shè)計六個方面對本課進(jìn)行說明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用。

　　圓在平面幾何中占有重要地位，它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章，屬于一個提高階段。而直線和圓的位置關(guān)系又是本章的一個中心內(nèi)容。從知識體系上看：它有著承上啟下的作用，既是對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是后面學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ) 。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。

　　二、學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，對圓有了一定的感性和理性認(rèn)識，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之九年級學(xué)生好奇心強(qiáng)，活潑好動，注意力易分散，認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象，對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望，因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的教學(xué) 目標(biāo)：

　　(1) 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)及判定。

　　(2) 通過觀察、實驗、合作交流等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法;

　　(3) 通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想 ,

　　陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;

　　( 4 ) 體會事物間的相互滲透，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中體驗成功的喜悅。

　　教學(xué) 的重難點(diǎn) ：

　　重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。

　　難點(diǎn)：用數(shù)量法刻畫直線與圓的三種位置關(guān)系。

　　突破難點(diǎn)的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動手動腦、操作實踐，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示來加深學(xué)生對知識的理解。

　　四、學(xué)法教法

　　教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用 “啟發(fā)式”問題教學(xué)法，根據(jù) 維果斯基的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo),用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ; 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”的學(xué)習(xí)模式展開，并充分發(fā)揮幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都能積極思維。

　　五、教學(xué)過程

　　(1) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題(3分鐘)

　　從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境。通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形(直線和圓) ，營造探索問題的氛圍，從而引出課題(直線和圓的位置關(guān)系) 。同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有，符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課標(biāo)要求。

　　(2) 動手操作探求新知(20分鐘)

　　a. 學(xué)生動手實驗——探究位置關(guān)系得出概念

　　美國學(xué)者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學(xué)會�？梢妼嶒灧ㄔ诮虒W(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計了一個動手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫一條直線, 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動，再現(xiàn)日出的整個過程，并歸納其公共點(diǎn)的個數(shù)變化情況。然后提出問題：你能由此歸納出直線和圓有幾種不同的`位置關(guān)系嗎? 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的?如何用語言描述位置關(guān)系? 教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實質(zhì)部分。由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況對直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類。通過學(xué)生演示歸納，師生共同得出有關(guān)概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào) 相切中 “只有一個交點(diǎn)”的含義。

　　b. 講練結(jié)合—— 運(yùn)用定義法、引出數(shù)量法

　　在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法，這種方法對學(xué)生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計了一道練習(xí)題：在練習(xí)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關(guān)系的局限性，當(dāng)公共點(diǎn)個數(shù)不好判斷時又該怎么辦呢? 你能類比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說明嗎? 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。

　　c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法

　　由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導(dǎo) ，再利用幾何畫板重復(fù)演示得出結(jié)論：①d>r，直線L和⊙O相離;②d=r，直線L和⊙O相切;③d

　　在動手操作，探索新知的過程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定，驗證直線和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然，有效的突破教學(xué)難點(diǎn) ，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識間的相互聯(lián)系。

　　(3) 鞏固練習(xí)，提高能力(10分鐘)

　　為得到及時的反饋情況，我設(shè)計了如下的練習(xí)，而這個時段的學(xué)生因疲勞，注意力易分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計了一道填空題：看誰搶得快

　　1、 ( P96練習(xí)) 已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：

　　1)若d=4.5cm ,則直線和圓 , 直線和圓有____個公共點(diǎn);

　　2)若d=6.5cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點(diǎn);

　　3)若d= 8 cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點(diǎn)。

　　這道題同時運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定，解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生找出d與r并進(jìn)行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

　　2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點(diǎn) C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系： (1)r =2cm ; (2)r =2.4cm ; (3)r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題)

　　3 、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓

　　(1)當(dāng)圓C與線段AB相交時，r ;

　　(2)當(dāng)圓C與線段AB相切時，r ;

　　(3)當(dāng)圓C與線段AB相離時，r ;

　　解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生找出這兩個問題的不同與聯(lián)系，再進(jìn)行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問題的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強(qiáng)個別指導(dǎo)。

　　(本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。)

　　(4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系(5分鐘)

　　本節(jié)課你有哪些收獲? 你還有哪些疑惑 ?

　　(通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)—總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3)

　　(5) 作業(yè)布置課后延伸 (2分鐘)

　　必做題： 1.閱讀教材100-101

　　2.P112練習(xí)2

　　選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點(diǎn)，且 OM=5cm,以M為圓心、以

　　2.5為半徑作圓

　　(1)⊙M與直線OA的位置關(guān)系由大小決定;

　　(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ;

　　(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是。

　　六、板書設(shè)計：

　　直線和圓位置關(guān)系

　　直線和圓的三種位置關(guān)系投影儀區(qū)域

　　圖形