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高中數(shù)學(xué)說課稿

時(shí)間:2021-08-02 08:49:06 高中說課稿 我要投稿

精選高中數(shù)學(xué)說課稿范文錦集7篇

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿,借助說課稿可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫好說課稿呢?以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說課稿7篇,希望對大家有所幫助。

精選高中數(shù)學(xué)說課稿范文錦集7篇

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1

  一、教材分析

  1· 教材的地位和作用

  在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識(shí)是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ),在教材地位上顯得十分重要。

  y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識(shí),加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。同時(shí)為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

 、步滩牡闹攸c(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)是對周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。

  難點(diǎn)是對周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整,對圖象變換的影響。

  ⒊教材內(nèi)容的安排和處理

  函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計(jì)劃用3課時(shí),本節(jié)是第2課時(shí),主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換,以及兩種變換的綜合應(yīng)用。

  二、目的分析

 、敝R(shí)目標(biāo)

  掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。

 、材芰δ繕(biāo)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。

 、车掠繕(biāo)

  在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

 、辞楦心繕(biāo)

  通過學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

  三、教具使用

  ①本課安排在電腦室教學(xué),每個(gè)學(xué)生都擁有一臺(tái)計(jì)算機(jī),所有的計(jì)算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接,以實(shí)現(xiàn)師生、生生的相互溝通。

 、谡n前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺(tái)學(xué)生電腦。

  四、教法、學(xué)法分析

  本節(jié)課以“探究——?dú)w納——應(yīng)用”為主線,通過設(shè)置問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,總結(jié)規(guī)律,并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問題。

  以學(xué)生的自主探究為主要方式,把計(jì)算機(jī)使用的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知、探究未知,在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué),并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。

  五、教學(xué)過程

  教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  預(yù)備知識(shí)

  一、問題探究

 、艓熒献魈骄恐芷谧儞Q

 、茖W(xué)生自主探究相位變換

  二、歸納概括

  三、實(shí)踐應(yīng)用

  教學(xué)程序

  設(shè)計(jì)說明

  〖預(yù)備知識(shí)

  1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換?

  2這些變換的規(guī)律是什么?

  幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識(shí),為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會(huì)對知識(shí)的歸納梳理。

  〖問題探究

 。ㄒ唬⿴熒献魈骄恐芷谧儞Q

  (1)自己動(dòng)手,在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin

  x圖象的變換過程,指出變換過程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。

  (2) 在上述變換過程中,橫坐標(biāo)的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系?

 。ǘ⿲W(xué)生自主探究相位變換

  (1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的?

  (2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ),那么y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢?請動(dòng)手用幾何畫板加以驗(yàn)證。

  設(shè)計(jì)這個(gè)問題的主要用意是讓學(xué)生通過觀察圖象變換的過程,了解周期變換的基本規(guī)律。

  設(shè)計(jì)這個(gè)問題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換的過程,以便總結(jié)周期變換的規(guī)律。

  師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法,在此基礎(chǔ)上,由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律,提高學(xué)生的綜合能力。

  〖?xì)w納概括

  通過以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?

  設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的意圖是通過對上述變換過程的探究,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括,從現(xiàn)象到本質(zhì),總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。

  〖實(shí)踐應(yīng)用

  (一)應(yīng)用舉例

  (1)用五點(diǎn)法作出y=sin(2x+)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖。

  (2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換

  (3)請動(dòng)手驗(yàn)證上述方法,把幾何畫板所得圖象與用五點(diǎn)法作出的簡圖作比較,觀察哪些方法是正確的,哪些方法是錯(cuò)誤的。

  (4)歸納總結(jié)

  從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應(yīng)該是_____.

  (二)分層訓(xùn)練

  a組題(基礎(chǔ)題)

  如何完成下列圖象的變換:

 、賧=sin3x→y=sin(3x+1)

 、趛=sin(x+1) →y=sin(3x+1)

  b組題(中等題)

  如何完成下列圖象的變換:

  ①y=sin3x→y=sin(3x+1)

 、趛=sin(x+1) →y=sin(3x+1)

  ③y=sinx →y=sin(3x+1)

  c組題(拓展題)

 、偃绾瓮瓿上铝袌D象的變換:

  y=sinx →y=sin(3x+1)

 、谖覀冎溃瑥膄(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個(gè)單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中,振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢?請通過實(shí)例加以驗(yàn)證。

  讓學(xué)生用五點(diǎn)法作出這個(gè)圖象是為了驗(yàn)證變換方法是否正確。

  給出這個(gè)問題的用意是開拓學(xué)生的思維,讓學(xué)生從多角度思考問題。

  這個(gè)步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動(dòng)手能力。

  這個(gè)問題的解決,是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。通過問題的解決,讓學(xué)生理解如果先進(jìn)行周期變換,而后進(jìn)行相位變換,應(yīng)特別關(guān)注x的變化量。

  a組題重在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,

  由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。

  b組比a組增加了第③小題,

  重在對兩種變換的綜合應(yīng)用。

  c組除了考查知識(shí)的綜合應(yīng)用,

  還要求學(xué)生對新問題進(jìn)行探究,

  有較大難度,適合基礎(chǔ)較好的

  同學(xué)完成。

  作業(yè):

 。1)必做題

 。2)選做題

  作業(yè)分為兩種形式,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統(tǒng)一要求,供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。

  六、評價(jià)分析

  在本節(jié)的教與學(xué)活動(dòng)中,始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo),關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程,注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動(dòng)手能力的培養(yǎng),重視問題探究意識(shí)和能力的培養(yǎng)。同時(shí),考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,體現(xiàn)因材施教原則。

  調(diào)節(jié)與反饋:

 、膨(yàn)證兩種變換的綜合時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生無法觀察到兩種變換的區(qū)別這種情況,此時(shí),教師除了加以引導(dǎo)外,還需通過教師演示和詳細(xì)講解加以解決。

 、平虒W(xué)中可能出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生無法正確操作課件的情況,這種情況下一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

  附:板書設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2

  高中數(shù)學(xué)第三冊(選修)Ⅱ第一章第2節(jié)第一課時(shí)

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一,是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù),學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊。同時(shí),它在市場預(yù)測,經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì),風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。

  難點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。

  [理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課,而概念本身具有一定的抽象性,學(xué)生難以理解,因此把對離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外,學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問題也較為困難,故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  [知識(shí)與技能目標(biāo)]

  通過實(shí)例,讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念,了解其實(shí)際含義。

  會(huì)計(jì)算簡單的離散型隨機(jī)變量的期望,并解決一些實(shí)際問題。

  [過程與方法目標(biāo)]

  經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。

  通過實(shí)際應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  [情感與態(tài)度目標(biāo)]

  通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神,從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。

  三、教法選擇

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

  四、學(xué)法指導(dǎo)

  “授之以魚,不如授之以漁”,注重發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。

  五、教學(xué)的基本流程設(shè)計(jì)

  高中數(shù)學(xué)第三冊《離散型隨機(jī)變量的期望》說課教案.rar

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3

  各位評委老師好:今天我說課的題目是

  是必修章第節(jié)的內(nèi)容,我將以新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué),從教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過程,教學(xué)評價(jià)四個(gè)方面加以說明。

  一、 教材分析

  是在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究 并為后面學(xué)習(xí) 做準(zhǔn)備,在整個(gè)

  高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用,因此本節(jié)內(nèi)容十分重要。

  根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際水平我制定以下教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)能力目標(biāo):使學(xué)生理解掌握

  2、 過程方法目標(biāo):通過觀察歸納抽象概括使學(xué)生構(gòu)建領(lǐng)悟 數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng) 能力

  3、 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)善于

  觀察勇于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn) 的科學(xué)態(tài)度

  根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、本節(jié)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況本節(jié)重點(diǎn)是 ,由于學(xué)生對 缺少感性認(rèn)識(shí),所以本節(jié)課的重點(diǎn)是

  二、教法學(xué)法

  根據(jù)教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位相統(tǒng)一的規(guī)律,我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為本節(jié)課的.主要教學(xué)方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點(diǎn)撥下,學(xué)生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。

  三、 教學(xué)過程

  四、 教學(xué)程序及設(shè)想

  1、由……引入:

  把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí),使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。 在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí),這樣獲取的知識(shí),不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。

  對于本題:……

  2、由實(shí)例得出本課新的知識(shí)點(diǎn)是:……

  3、講解例題。

  我們在講解例題時(shí),不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時(shí)對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中:

  4、能力訓(xùn)練。

  課后練習(xí)……

  使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

  5、總結(jié)結(jié)論,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

  知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

  6、變式延伸,進(jìn)行重構(gòu)。

  重視課本例題,適當(dāng)對題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出,有利于學(xué)生對知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。

  五、教學(xué)評價(jià)

  學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)結(jié)果評價(jià)當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價(jià),教師應(yīng)

  當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神合作意識(shí)數(shù)學(xué)能力的發(fā)現(xiàn),以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4

  一、教材分析:

  1、教材的地位與作用:

  線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支,在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上,利用不等式和直線方程的有關(guān)知識(shí)展開的,它是對二元一次不等式的深化和再認(rèn)識(shí)、再理解。通過這一部分的學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):畫可行域;在可行域內(nèi),用圖解法準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

  難點(diǎn):在可行域內(nèi),用圖解法準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

  二、目標(biāo)分析:

  在新課標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的理念指導(dǎo)下,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分設(shè)為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。

  知識(shí)目標(biāo):

  1、了解線性規(guī)劃的意義,了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行

  域和最優(yōu)解等概念;

  2、理解線性規(guī)劃問題的圖解法;

  3、會(huì)利用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.

  能力目標(biāo):

  1、在應(yīng)用圖解法解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力。

  2、在變式訓(xùn)練的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、探索能力。

  3、在對具體事例的感性認(rèn)識(shí)上升到對線性規(guī)劃的理性認(rèn)識(shí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力和化歸能力。

  情感目標(biāo):

  1、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在建設(shè)節(jié)約型社會(huì)中的作用,品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神;

  3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)觀察事物,了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關(guān)系,滲透辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的思想。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5

  今天我說課的內(nèi)容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時(shí):《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對本課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

  一、說教材

  1、本節(jié)在教材中的地位和作用:

  本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)球的必要基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學(xué)家達(dá)爾文說:“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法和能力的知識(shí)”,因此,應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。

  2. 教學(xué)目標(biāo)確定:

  (1)能力訓(xùn)練要求

 、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高的概念。

  ②使學(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理,正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

  (2)德育滲透目標(biāo)

 、倥囵B(yǎng)學(xué)生善于通過觀察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

 、谔岣邔W(xué)生對事物的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的能力。

 、叟囵B(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐,用于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。

  3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定:

  重 點(diǎn):1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

  難 點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生善于比較,從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。

  二、說教學(xué)方法和手段

  1、教法:

  “以學(xué)生參與為標(biāo)志,以啟迪學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心”。

  在教學(xué)中根據(jù)高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要,設(shè)置一些啟發(fā)性題目,采用啟發(fā)式誘導(dǎo)法,講練結(jié)合,發(fā)揮教師主導(dǎo)作用,體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

  2、教學(xué)手段:

  根據(jù)《教學(xué)大綱》中“堅(jiān)持啟發(fā)式,反對注入式”的教學(xué)要求,針對本節(jié)課概念性強(qiáng),思維量大,整節(jié)課以啟發(fā)學(xué)生觀察思考、分析討論為主,采用“多媒體引導(dǎo)點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體,以“引導(dǎo)思考”為核心,設(shè)計(jì)課件展示,并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向,逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與,生動(dòng)活潑地獲取知識(shí),掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。

  三、說學(xué)法:

  這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理,.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導(dǎo)思想是:遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認(rèn)識(shí)規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生反復(fù)思考,不斷內(nèi)化成為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  四、 學(xué)程序:

  [復(fù)習(xí)引入新課]

  1.棱柱的性質(zhì):

  (1)側(cè)棱都相等,側(cè)面是平行四邊形

 。2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

  (3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形

  2.幾個(gè)重要的四棱柱:

  平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

  思考:如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn),那么我們得到的將會(huì)是什么樣的體呢?

  [講授新課]

  1、棱錐的基本概念

  (1).棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對角面的概念

 。2).棱錐的表示方法、分類

  2、棱錐的性質(zhì)

  (1). 截面性質(zhì)定理:

  如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

  已知:如圖(略),在棱錐S-AC中,SH是高,截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

  證明:(略)

  引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐

  的側(cè)面積比也等于它們對應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。

  (2).正棱錐的定義及基本性質(zhì):

  正棱錐的定義:

 、俚酌媸钦噙呅

 、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

  ①各側(cè)棱相等,各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等,它們叫做正棱錐的斜高;

 、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;

  棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形

  引申:

 、僬忮F的側(cè)棱與底面所成的角都相等;

 、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等;

  (3)正棱錐的各元素間的關(guān)系

  下面我們結(jié)合圖形,進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系,為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來研究。

  引申:

 、儆^察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點(diǎn)?

 。ǹ勺C得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900,所以側(cè)面全是直角三角形。)

 、谌舴謩e假設(shè)正棱錐的高SO= h,斜高SM= h’,底面邊長的一半BM= a/2,底面正多邊形外接圓半徑OB=R,內(nèi)切圓半徑OM= r,側(cè)棱SB=L,側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ,側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β, ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數(shù))請?jiān)囃ㄟ^三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

  (課后思考題)

  [例題分析]

  例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側(cè)面的頂角都是600,則這個(gè)棱錐一定不是( )

  A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐

  (答案:D)

  例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=L,求經(jīng)過SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

  ﹙解析及圖略﹚

  例3.已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a,求:

 。1)側(cè)面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角β的余弦

  ﹙解析及圖略﹚

  [課堂練習(xí)]

  1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h,側(cè)棱為L,求它的底面邊長和斜高。

  ﹙解析及圖略﹚

  2、 錐被平行與底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比為1∶2,求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面)之比。

  ﹙解析及圖略﹚

  [課堂小結(jié)]

  一:棱錐的基本概念及表示、分類

  二:棱錐的性質(zhì)

  截面性質(zhì)定理:如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

  引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。

  2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)

  正棱錐的定義:

 、俚酌媸钦噙呅

  ②頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心

 。1)各側(cè)棱相等,各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

  相等,它們叫做正棱錐的斜高;

 。2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形

  引申: ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;

 、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等;

 、壅忮F中各元素間的關(guān)系

  [課后作業(yè)]

  1:課本P52 習(xí)題9.8 : 2、 4

  2:課時(shí)訓(xùn)練:訓(xùn)練一

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6

  尊敬的各位專家、評委:

  大家好!

  我是盧龍縣木井中學(xué)數(shù)學(xué)教師xx,我今天說課的題目是:人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)必修5第一章第一節(jié)的第一課時(shí)《正弦定理》,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對教材的要求,結(jié)合我對教材的理解,我將從以下幾個(gè)方面說明我的設(shè)計(jì)和構(gòu)思。

  一、教材分析

  “解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,又有較強(qiáng)的應(yīng)用性,在這次課程改革中,被保留下來,并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看,應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章,從研究方法上看,也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講,這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”,作為單元的起始課,是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究,發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從“實(shí)際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中,體驗(yàn) “觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)的力量,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

  二、學(xué)情分析

  我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué),大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,對“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是,大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高,比較喜歡數(shù)學(xué),尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容,相信學(xué)生能夠積極配合,有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)和技能:在創(chuàng)設(shè)的問題情境中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

  過程與方法:學(xué)生參與解題方案的探索,嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法,尋求最佳解決方案,從而引發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法,通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí),通過實(shí)際問題的探討、解決,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性,鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學(xué)與我有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)”的理念。

  2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡單應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):正弦定理證明及應(yīng)用。

  四、教學(xué)方法與手段

  為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo),促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問題教學(xué)法”,即由教師以問題為主線組織教學(xué),利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),提高課堂效率,并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去,從中體驗(yàn)成功與失敗,從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  五、教學(xué)過程

  為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo),順利地解決重點(diǎn),突破難點(diǎn),同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則,我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

  問題1:寧靜的夜晚,明月高懸,當(dāng)你仰望夜空,欣賞這美好夜色的時(shí)候,會(huì)不會(huì)想要知道:那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢?

  1671年兩個(gè)法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km,你知道他們當(dāng)時(shí)是怎樣測出這個(gè)距離的嗎?

  問題2:在現(xiàn)在的高科技時(shí)代,要想知道某座山的高度,沒必要親自去量,只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過便可測出,你知道這是為什么嗎?還有,交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題, 其實(shí)并不難,只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

  [設(shè)計(jì)說明]引用教材本章引言,制造知識(shí)與問題的沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣。

  (二)特殊入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  問題3:在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章,老師想試試你的實(shí)力,請你根據(jù)初中知識(shí),解決這樣一個(gè)問題。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此,你能把這個(gè)直角三角形中的所有的邊和角用一個(gè)表達(dá)式表示出來嗎?

  引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理

  (三)類比歸納,嚴(yán)格證明

  問題4:本題屬于初中問題,而且比較簡單,不夠刺激,現(xiàn)在如果我為難為難你,讓你也當(dāng)一回老師,如果有個(gè)學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC,其它沒有變,你說這個(gè)結(jié)論還成立嗎?

  [設(shè)計(jì)說明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成,如果感覺自己解決有困難,學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論,在巡視的過程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示,如果沒有用向量的學(xué)生,教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。

  問題5:好根據(jù)剛才我們的研究,說明這一結(jié)論在直角三角形和銳角三角形中都成立,于是,我們是否有了更為大膽的猜想,把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC,其它不變,這個(gè)結(jié)論仍然成立?我們光說成立不行,必須有能力進(jìn)行嚴(yán)格的理論證明,你有這個(gè)能力嗎?下面我希望你能用實(shí)力告訴我,開始。(啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以研究證明,尤其是向量法,在下節(jié)余弦定理的證明中還要用,因此務(wù)必啟發(fā)學(xué)生用向量法完成證明。)

  [設(shè)計(jì)說明] 放手給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)和時(shí)間,使學(xué)生真正的參與到問題解決的過程中去,讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中去感悟和提高數(shù)學(xué)的思維方法和思維習(xí)慣。同時(shí),考慮到有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差,考個(gè)人或小組可能無法完成探究任務(wù),教師在學(xué)生動(dòng)手的同時(shí),通過巡查,讓提前證明出結(jié)論的同學(xué)上黑板完成,這樣做一方面肯定了先完成的同學(xué)的先進(jìn)性,鍛煉了上黑板同學(xué)的解題過程的書寫規(guī)范性,同時(shí),也讓從無從下手的同學(xué)有個(gè)參考,不至于閑呆著浪費(fèi)時(shí)間。

  問題6:由此,你能否得到一個(gè)更一般的結(jié)論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好,這就是我們這節(jié)課研究的主要內(nèi)容,大名鼎鼎的正弦定理(此時(shí)板書課題并用紅色粉筆標(biāo)示出正弦定理內(nèi)容)

  教師講解:告訴大家,其實(shí)這個(gè)大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾─威發(fā)﹝940-998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個(gè)證明。也有說正弦定理的證明是13世紀(jì)的阿塞拜疆人納速拉丁在系統(tǒng)整理前人成就的基礎(chǔ)上得出的。不管怎樣,我們說在1000年以前,人們就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)充滿著數(shù)學(xué)美的結(jié)論,不能不說也是人類數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡。老師希望21世紀(jì)的你能在今后的學(xué)習(xí)中也研究出一個(gè)被后人景仰的某某定理來,到那時(shí)我也就成了數(shù)學(xué)家的老師了。當(dāng)然,老師的希望能否變成現(xiàn)實(shí),就要看大家的了。

  [設(shè)計(jì)說明] 通過本段內(nèi)容的講解,滲透一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,對學(xué)生不僅有數(shù)學(xué)美得熏陶,更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的熱情。

  (四)強(qiáng)化理解,簡單應(yīng)用

  下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊,并自學(xué)解三角形定義。

  [設(shè)計(jì)說明] 讓學(xué)生看看書,放慢節(jié)奏,有利于學(xué)生消化和吸收剛才的內(nèi)容,同時(shí)教師可以利用這段時(shí)間對個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo),以減少掉隊(duì)的同學(xué)數(shù)量,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺看書的好習(xí)慣。

  我們學(xué)習(xí)了正弦定理之后,你覺得它有什么應(yīng)用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀,來一個(gè)簡單的問題:

  問題7:(教材例題1)⊿ABC中,已知A=30,B=75,a=40cm,解三角形。

  (本題簡單,找兩位同學(xué)上黑板完成,其他同學(xué)在底下練習(xí)本上完成,同學(xué)可以小聲音討論,完成后教師根據(jù)學(xué)生實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題給予必要的講評)

  [設(shè)計(jì)說明] 充分給學(xué)生自己動(dòng)手的時(shí)間和機(jī)會(huì),由于本題是唯一解,為將來學(xué)生感悟什么情況下三角形有唯一解創(chuàng)造條件。

  強(qiáng)化練習(xí)

  讓全體同學(xué)限時(shí)完成教材4頁練習(xí)第一題,找兩位同學(xué)上黑板。

  問題8:(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm,b=28cm,A=30,解三角形。

  [設(shè)計(jì)說明]例題2較難,目的是使學(xué)生明確,利用正弦定理有兩種可能,同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生對比例題1研究,在什么情況下解三角形有唯一解?為什么?對學(xué)有余力的同學(xué)鼓勵(lì)他們自學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)教材8頁得內(nèi)容:《解三角形的進(jìn)一步討論》

  (五)小結(jié)歸納,深化拓展

  1、正弦定理

  2、正弦定理的證明方法

  3、正弦定理的應(yīng)用

  4、涉及的數(shù)學(xué)思想和方法。

  [設(shè)計(jì)說明] 師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié),讓學(xué)生進(jìn)一步回顧和體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過程。

  (六)布置作業(yè),鞏固提高

  1、教材10頁習(xí)題1.1A組第1題。

  2、學(xué)有余力的同學(xué)探究10頁B組第1題,體會(huì)正弦定理的其他證明方法。

  證明:設(shè)三角形外接圓的半徑是R,則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC

  [設(shè)計(jì)說明] 對不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同梯度的作業(yè),尊重學(xué)生的個(gè)性差異,有利于因材施教的教學(xué)原則的貫徹。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7

  大家好,今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

  一 教材分析

  本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題,而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?家恍┙獯痤}。因此,正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。

  根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  認(rèn)知目標(biāo):在創(chuàng)設(shè)的問題情境中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

  能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,推導(dǎo),比較,由特殊到一般歸納出正弦定理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力,能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

  情感目標(biāo):面向全體學(xué)生,創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍,通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,給學(xué)生成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

  二 教法

  根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn),為是更有效地突出重點(diǎn),空破難點(diǎn),以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本,遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,本講遵照以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想, 采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,以生活實(shí)際為參照對象,讓學(xué)生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段:抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn),激發(fā)他們的興趣,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,積極探索,以及及時(shí)地鼓勵(lì),使他們知難而進(jìn)。另外,抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn),從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手,教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法:抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理,另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

  三 學(xué)法:

  指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),觀察,類比,思考,探究,概括,動(dòng)手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

  四 教學(xué)過程

  第一:創(chuàng)設(shè)情景,大概用2分鐘

  第二:實(shí)踐探究,形成概念,大約用25分鐘

  第三:應(yīng)用概念,拓展反思,大約用13分鐘

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,布疑激趣

  “興趣是最好的老師”,如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭,那就意味著成功了一半,本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入,“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個(gè)零件,但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料,你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣,從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。

 。ǘ┨綄ぬ乩岢霾孪

  1.激發(fā)學(xué)生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理。

  2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

  3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得出猜想:

  在三角形中,角與所對的邊滿足關(guān)系

  這為下一步證明樹立信心,不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。

 。ㄈ┻壿嬐评恚C明猜想

  1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理,需要嚴(yán)格的理論證明。

  2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

  3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來,繼而思考向量分析層面,用數(shù)量積作為工具證明定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

  4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理,布置課后練習(xí),提示,做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形,或用坐標(biāo)法來證明

 。ㄋ模w納總結(jié),簡單應(yīng)用

  1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美,提升對數(shù)學(xué)美的享受。

  2.正弦定理的內(nèi)容,討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

  3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決,能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

 。ㄎ澹┲v解例題,鞏固定理

  1.例1。在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

  例1簡單,結(jié)果為唯一解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對邊,都可利用正弦定理來解三角形。

  2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

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