精選高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿模板合集六篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時(shí)常要開(kāi)展說(shuō)課稿準(zhǔn)備工作,說(shuō)課稿有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)說(shuō)課稿需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6篇,歡迎大家分享。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、說(shuō)教材
1.從在教材中的地位與作用來(lái)看
《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容,它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等,而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法,都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
2.從學(xué)生認(rèn)知角度看
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比,這是積極因素,應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo).不利因素是:本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破,另外,對(duì)于q=1這一特殊情況,學(xué)生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯(cuò).
3.學(xué)情分析
教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn).
4.重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn):公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用.
公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一,它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想,所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
二、說(shuō)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo):
理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程、公式的特點(diǎn),在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題.
過(guò)程與方法目標(biāo):
通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),向?qū)W生滲透特殊到一般、類(lèi)比與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.
情感與態(tài)度價(jià)值觀(guān):
通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).
三、說(shuō)過(guò)程
學(xué)生是認(rèn)知的主體,設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程,結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程:
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
在古印度,有個(gè)名叫西薩的人,發(fā)明了國(guó)際象棋,當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞,對(duì)他說(shuō):我可以滿(mǎn)足你的任何要求.西薩說(shuō):請(qǐng)給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格.國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算,結(jié)果出來(lái)后,國(guó)王大吃一驚.為什么呢?
設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).
此時(shí)我問(wèn):同學(xué)們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出麥粒總數(shù).帶著這樣的問(wèn)題,學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來(lái),他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值,然后再求和.這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定.
設(shè)計(jì)意圖:在實(shí)際教學(xué)中,由于受課堂時(shí)間限制,教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”,急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”,這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái),因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍,突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.同時(shí),形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲,迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法,為后面的教學(xué)埋下伏筆.
2.師生互動(dòng),探究問(wèn)題
在肯定他們的思路后,我接著問(wèn):1,2,22,…,263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?
探討1:,記為(1)式,注意觀(guān)察每一項(xiàng)的特征,有何聯(lián)系?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍)
探討2:如果我們把每一項(xiàng)都乘以2,就變成了它的后一項(xiàng),(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式.比較(1)(2)兩式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
設(shè)計(jì)意圖:留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”,在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的,但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的,因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章,從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī).
經(jīng)過(guò)比較、研究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):(1)、(2)兩式有許多相同的項(xiàng),把兩式相減,相同的項(xiàng)就消去了,得到:.老師指出:這就是錯(cuò)位相減法,并要求學(xué)生縱觀(guān)全過(guò)程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?
設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)過(guò)繁難的計(jì)算之苦后,突然發(fā)現(xiàn)上述解法,不禁驚呼:真是太簡(jiǎn)潔了!讓學(xué)生在探索過(guò)程中,充分感受到成功的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
3.類(lèi)比聯(lián)想,解決問(wèn)題
這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化,
這里,讓學(xué)生自主完成,并喊一名學(xué)生上黑板,然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).
設(shè)計(jì)意圖:在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學(xué)生自己探究公式,從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.
對(duì)不對(duì)?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為1?q=1時(shí)是什么數(shù)列?此時(shí)sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類(lèi)討論,得出公式,同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)
再次追問(wèn):結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)反問(wèn)精講,一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí),完善知識(shí)結(jié)構(gòu),另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受,變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí),從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的能力.這一環(huán)節(jié)非常重要,盡管時(shí)間有時(shí)比較少,甚至僅僅幾句話(huà),然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用.
4.討論交流,延伸拓展
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、說(shuō)教材:
1. 地位及作用:
“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容,是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,也是歷年高考、會(huì)考的必考內(nèi)容,是在學(xué)完求曲線(xiàn)方程的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究橢圓的特性,以完成對(duì)圓錐曲線(xiàn)的全面研究,為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。
2. 教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)《教學(xué)大綱》,《考試說(shuō)明》的要求,并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
。1)知識(shí)目標(biāo):掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,以及它們的應(yīng)用。
。2)能力目標(biāo):
。╝)培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
。╞) 培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
。╟)培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。
。3)德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想,類(lèi)比、分類(lèi)討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
3. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn):
因?yàn)闄E圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù),也是研究雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的基礎(chǔ),因此,它是本節(jié)教材的重點(diǎn);由于學(xué)生推理歸納能力較低,在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)涉及到根式的兩次平方,并且運(yùn)算也較繁,因此它是本節(jié)課的難點(diǎn);坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn),因此建立一個(gè)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。
二、 說(shuō)教材處理
為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況,對(duì)教材做以下的處理:
1.學(xué)生狀況分析及對(duì)策:
2.教材內(nèi)容的組織和安排:
本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律,遵循由淺入深,循序漸進(jìn),層層深入的原則組織和安排如下:
。1)復(fù)習(xí)提問(wèn)(2)引入新課(3)新課講解(4)反饋練習(xí)(5)歸納總結(jié)(6)布置作業(yè)
三、 說(shuō)教法和學(xué)法
1.為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)而愉快的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手,讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開(kāi)。請(qǐng)學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo),是傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體,為此,本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。
2.利用電腦所畫(huà)圖形的動(dòng)態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
3.設(shè)a(-2,0),b(2,0),三角形abp周長(zhǎng)為10,動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。
例1屬基礎(chǔ),主要反饋學(xué)生掌握基本知識(shí)的程度。
例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識(shí)的靈活運(yùn)用。
小結(jié)
為使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完整深刻的認(rèn)識(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。
1.橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。
2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c諸關(guān)系。
3.求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過(guò)小結(jié)形成知識(shí)體系,加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線(xiàn)的信心。
布置作業(yè)
(1) 77頁(yè)——78頁(yè) 1,2,3,79頁(yè) 11
。2) 預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
鞏固本節(jié)所學(xué)概念,強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì),發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3
各位領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家、同仁:您們好!
我說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上冊(cè))第七章《直線(xiàn)和圓的方程》中的第六節(jié)“曲線(xiàn)和方程”的第一課時(shí),下面我的`說(shuō)課將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述:
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲線(xiàn)和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系,為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)辟了途徑,這正體現(xiàn)了解析幾何這門(mén)課的基本思想,對(duì)全部解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生只有透徹理解了曲線(xiàn)和方程的意義,才算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門(mén)之徑。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線(xiàn)和方程的關(guān)系,照樣能求出方程、照樣能計(jì)算某些難題,因而可以忽視這個(gè)基本概念的教學(xué),這不能不說(shuō)是一種“舍本逐題”的偏見(jiàn),應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線(xiàn)和方程”的開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!
根據(jù)以上分析,確立教學(xué)重點(diǎn)是:“曲線(xiàn)的方程”與“方程的曲線(xiàn)”的概念;難點(diǎn)是:怎樣利用定義驗(yàn)證曲線(xiàn)是方程的曲線(xiàn),方程是曲線(xiàn)的方程。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下:
知識(shí)目標(biāo):
1、了解曲線(xiàn)上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線(xiàn)的方程”與“方程的曲線(xiàn)”的概念;
3、學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律,進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論;
4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
能力目標(biāo):
1、通過(guò)直線(xiàn)方程的引入,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線(xiàn)上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí);
2、在形成曲線(xiàn)和方程的概念的教學(xué)中,學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索出結(jié)論,并能有條理的闡述自己的觀(guān)點(diǎn);
3、能用所學(xué)知識(shí)理解新的概念,并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題,從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法,提高思維品質(zhì),發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
情感目標(biāo):
1、通過(guò)概念的引入,讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
2、通過(guò)反例辨析和問(wèn)題解決,培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì),以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
三、重難點(diǎn)突破
“曲線(xiàn)的方程”與“方程的曲線(xiàn)”的概念是本節(jié)的重點(diǎn),這是由于本節(jié)課是由直觀(guān)表象上升到抽象概念的過(guò)程,學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑,原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線(xiàn)、拋物線(xiàn)等實(shí)際模型,積累了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),所以可用舉反例的方法來(lái)解決困惑,通過(guò)反例揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾,從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索,自然地得出定義。為了強(qiáng)化其認(rèn)識(shí),又決定用集合相等的概念來(lái)解釋曲線(xiàn)和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并以此為工具來(lái)分析實(shí)例,這將有助于學(xué)生的理解,有助于學(xué)生通其法,知其理。
怎樣利用定義驗(yàn)證曲線(xiàn)是方程的曲線(xiàn),方程是曲線(xiàn)的方程是本節(jié)的難點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)生在作業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤,通常在由已知曲線(xiàn)建立方程的時(shí)候,不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線(xiàn)上,就斷然得出所求的是曲線(xiàn)方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見(jiàn)不鮮。為了突破難點(diǎn),本節(jié)課設(shè)計(jì)了三種層次的問(wèn)題,幻燈片9是概念的直接運(yùn)用,幻燈片10是概念的逆向運(yùn)用,幻燈片11是證明曲線(xiàn)的方程。通過(guò)這些例題讓學(xué)生再一次體會(huì)“二者”缺一不可。
四、學(xué)情分析
此前,學(xué)生已知,在建立了直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,已有了用方程(有時(shí)以函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線(xiàn)的感性認(rèn)識(shí)(特別是二元一次方程表示直線(xiàn)),現(xiàn)在要進(jìn)一步研究平面內(nèi)的曲線(xiàn)和含有兩個(gè)變數(shù)的方程之間的關(guān)系,是由直觀(guān)表象上升到抽象概念的過(guò)程,對(duì)學(xué)生有相當(dāng)大的難度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易產(chǎn)生的問(wèn)題是,不理解“曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)”這兩句話(huà)在揭示“曲線(xiàn)和方程”關(guān)系時(shí)各自所起的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也只能是初步領(lǐng)會(huì),要求學(xué)生能答出曲線(xiàn)和方程間必須滿(mǎn)足兩個(gè)關(guān)系時(shí)才能稱(chēng)作“曲線(xiàn)的方程”和“方程的曲線(xiàn)”,兩者缺一不可,并能借助實(shí)例指出兩個(gè)關(guān)系的區(qū)別。
五、教法分析
新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色,改變傳統(tǒng)的教育方式,教師要由傳統(tǒng)意義上的知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者,轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者,簡(jiǎn)單的教書(shū)匠轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐的研究者,或研究的實(shí)踐者,在教育方式上,也要體現(xiàn)出以人為本,以學(xué)生為中心,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識(shí)的奴隸,基于此,本節(jié)課遵循了概念學(xué)習(xí)的四個(gè)基本步驟,重點(diǎn)采用了問(wèn)題探究和啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法。
從實(shí)例、到類(lèi)比、到推廣的問(wèn)題探究,它對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力都十分有利。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出概念,深化概念,并應(yīng)用它去討論、研究和解決問(wèn)題。在生生合作,師生互動(dòng)中解決問(wèn)題,為提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力打下了基礎(chǔ)。
利用多媒體輔助教學(xué),節(jié)省了時(shí)間,增大了信息量,增強(qiáng)了直觀(guān)形象性。
六、學(xué)法分析
基礎(chǔ)教育課程改革要求加強(qiáng)學(xué)習(xí)方式的改變,提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化,各學(xué)科課程通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,親身實(shí)踐,獨(dú)立思考,合作探究,發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力,獲取新知識(shí)的能力,分析和解決問(wèn)題的能力,以及交流合作的能力,基于此,本節(jié)課從實(shí)例引入→類(lèi)比→推廣→得概念→概念挖掘深化→具體應(yīng)用→作業(yè)中的研究性問(wèn)題的思考,始終讓學(xué)生主動(dòng)參與,親身實(shí)踐,獨(dú)立思考,與合作探究相結(jié)合,在生生合作,師生互動(dòng)中,使學(xué)生真正成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和知識(shí)的研究者。
七、教學(xué)過(guò)程分析
1、感性認(rèn)識(shí)階段——以舊帶新、提出課題
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇4
各位評(píng)委老師,大家好!
我是本科數(shù)學(xué)**號(hào)選手,今天我要進(jìn)行說(shuō)課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時(shí)《函數(shù)單調(diào)性與最大(小)值》。我將從教材分析;教學(xué)目標(biāo)分析;教法、學(xué)法;教學(xué)過(guò)程;教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面來(lái)陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)?jiān)谧膶?zhuān)家評(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
。1)本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);
。2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來(lái)寫(xiě))
。3)它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題
2、教材重、難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的定義
難點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點(diǎn)突破:在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)認(rèn)真觀(guān)察思考,并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。(這個(gè)必須要有)
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
。1)函數(shù)單調(diào)性的定義
。2)函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般的化歸思想
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無(wú)定法”,只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學(xué)過(guò)程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則,在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法:開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法
2、學(xué)法分析
“授人以魚(yú),不如授人以漁”,最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題,在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀(guān)察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
四、教學(xué)過(guò)程
1、以舊引新,導(dǎo)入新知
通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,并觀(guān)察函數(shù)圖象的特點(diǎn),總結(jié)歸納。通過(guò)課上小組討論歸納,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),教師總結(jié):一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的,而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn),在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢(shì),這樣看起來(lái)更自然)
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,探索新知
緊接著提出問(wèn)題,你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來(lái)描述函數(shù)在(-∞,0)的圖像?教師總結(jié),并板書(shū),揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,為接下來(lái)例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、例題講解,學(xué)以致用
例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用,通過(guò)觀(guān)察函數(shù)定義在(—5,5)的圖像來(lái)找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主,學(xué)生回答之后通過(guò)互評(píng)來(lái)糾正答案,檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域,通過(guò)函數(shù)單調(diào)性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題,這一例題要采用教師板演的方式,來(lái)對(duì)例題進(jìn)行證明,以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式,再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后,做課后練習(xí)3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演,其他同學(xué)在下面自行完成,并通過(guò)自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。
4、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過(guò)程,并在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),我將采用分層布置作業(yè)的方式:一組 習(xí)題1、3A組1、2、3 ,二組 習(xí)題1、3A組2、3、B組1、2
6、板書(shū)設(shè)計(jì)
我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),讓學(xué)生一目了然。
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性,及時(shí)吸收反饋信息,并通過(guò)學(xué)生的自評(píng)、互評(píng),讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用,促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì),謝謝!
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、說(shuō)教材:
1、地位、作用和特點(diǎn):
《 》是高中數(shù)學(xué)課本第 冊(cè)( 修)的第 章“ ”的第 節(jié)內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)課本說(shuō)課稿。
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了 之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對(duì) 的知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面學(xué)習(xí) 打下基礎(chǔ),所以
是本章的重要內(nèi)容。此外,《 》的知識(shí)與我們?nèi)粘I、生產(chǎn)、科學(xué)研究 有著密切的聯(lián)系,因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)的特點(diǎn)之一是;
特點(diǎn)之二是: 。
教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):
。1)知識(shí)目標(biāo):A、B、C
。2)能力目標(biāo):A、B、C
。3)德育目標(biāo):A、B
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):
。1)教學(xué)重點(diǎn):
。2)教學(xué)難點(diǎn):
二、說(shuō)教法:
基于上面的教材分析,我根據(jù)自己對(duì)研究性學(xué)習(xí)“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識(shí),結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際,主要突出了幾個(gè)方面:一是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲,并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法,就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來(lái)統(tǒng)一組織運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程,以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內(nèi)外的綜合。并且在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,觸發(fā)學(xué)生的思維,使教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數(shù)學(xué)思考方法(聯(lián)想法、類(lèi)比法、數(shù)形結(jié)合等一般科學(xué)方法)。讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中,領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問(wèn)題時(shí)留給學(xué)生充分的時(shí)間,以利于開(kāi)放學(xué)生的思維。當(dāng)然這就應(yīng)在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)能夠做到葉老師所說(shuō)“教就是為了不教”。因此,擬對(duì)本節(jié)課設(shè)計(jì)如下教學(xué)程序:
導(dǎo)入新課 新課教學(xué)
反饋發(fā)展
三、說(shuō)學(xué)法:
學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生主動(dòng)獲取、整理、貯存、運(yùn)用知識(shí)和獲得學(xué)習(xí)能力的過(guò)程,因此,我覺(jué)得在教學(xué)中,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí),應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種學(xué)習(xí)方法。有效的能被學(xué)生接受的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)是滲透在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的,是通過(guò)優(yōu)化教學(xué)程序來(lái)增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的目的性和實(shí)效性。在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個(gè)方面的學(xué)法指導(dǎo)。
1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)自學(xué)、觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)等方法獲取相關(guān)知識(shí),使學(xué)生在探索研究過(guò)程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節(jié)教師通過(guò)列舉具體事例來(lái)進(jìn)行分析,歸納出 ,并依
據(jù)此知識(shí)與具體事例結(jié)合、推導(dǎo)出 ,這正是一個(gè)分析和推理的全過(guò)程。
2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運(yùn)用科學(xué)方法探索的過(guò)程。 主要是努力創(chuàng)設(shè)應(yīng)用科學(xué)方法探索、解決問(wèn)題情境,讓學(xué)生在探索中體會(huì)科學(xué)方法,如在講授 時(shí),可通過(guò)
演示,創(chuàng)設(shè)探索 規(guī)律的情境,引導(dǎo)學(xué)生以可靠的事實(shí)為基礎(chǔ),經(jīng)過(guò)抽象思維揭示內(nèi)在規(guī)律,從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可靠的事實(shí)和深刻的理論思維結(jié)合起來(lái)的特點(diǎn)。
3、讓學(xué)生在探索性實(shí)驗(yàn)中自己摸索方法,觀(guān)察和分析現(xiàn)象,從而發(fā)現(xiàn)“新”的問(wèn)題或探索出“新”的規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和收斂思維能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)力。在實(shí)踐中要盡可能讓學(xué)生多動(dòng)腦、多動(dòng)手、多觀(guān)察、多交流、多分析;老師要給學(xué)生多點(diǎn)撥、多啟發(fā)、多激勵(lì),不斷地尋找學(xué)生思維和操作上的閃光點(diǎn),及時(shí)總結(jié)和推廣。
4、在指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、猜測(cè)、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律和解決問(wèn)題方法,從而克服思維定勢(shì)的消極影響,促進(jìn)知識(shí)的正向遷移。如教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比中,蘊(yùn)含的本質(zhì)差異,從而擺脫知識(shí)遷移的負(fù)面影響。這樣,既有利于學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析過(guò)程、善于比較的好習(xí)慣,又有利于培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象發(fā)掘知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)的能力。
四、教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬⒄n題引入:
教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景(創(chuàng)設(shè)情景:A、教師演示實(shí)驗(yàn)。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實(shí)踐比較有關(guān)的事例,教案《高中數(shù)學(xué)課本說(shuō)課稿》。C、講述數(shù)學(xué)科學(xué)史上的有關(guān)情況。)激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生提出接下去要研究的問(wèn)題。
。ǘ⑿抡n教學(xué):
1、針對(duì)上面提出的問(wèn)題,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手探索有關(guān)的知識(shí),并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論得出新知,并進(jìn)一步提出下面的問(wèn)題。
2、組織學(xué)生進(jìn)行新問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)—這時(shí)在設(shè)計(jì)上最好是有對(duì)比性、數(shù)學(xué)方法性的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、通過(guò)多媒體的輔助,顯示學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),模擬強(qiáng)化出實(shí)驗(yàn)情況,由學(xué)生分析比較,歸納總結(jié)出知識(shí)的結(jié)構(gòu)。
。ㄈ、實(shí)施反饋:
1、課堂反饋,遷移知識(shí)(最好遷移到與生活有關(guān)的例子)。讓學(xué)生分析有關(guān)的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華、實(shí)現(xiàn)學(xué)生的再次創(chuàng)新。
2、課后反饋,延續(xù)創(chuàng)新。通過(guò)課后練習(xí),學(xué)生互改作業(yè),課后研實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)課堂內(nèi)外的綜合,實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神的延續(xù)。
五、板書(shū)設(shè)計(jì):
在教學(xué)中我把黑板分為三部分,把知識(shí)要點(diǎn)寫(xiě)在左側(cè),中間知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程,右邊實(shí)例應(yīng)用。
六、說(shuō)課綜述:
以上是我對(duì)《 》這節(jié)教材的認(rèn)識(shí)和對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。在整個(gè)課堂中,我引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)過(guò)的 知識(shí),并把它運(yùn)用到對(duì)
的認(rèn)識(shí),使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)逐步深化,既掌握了知識(shí),又學(xué)會(huì)了方法。
總之,對(duì)課堂的設(shè)計(jì),我始終在努力貫徹以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,以問(wèn)題為基礎(chǔ),以能力、方法為主線(xiàn),有計(jì)劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀(guān)察和實(shí)踐能力、思維能力、應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)造能力為指導(dǎo)思想。并且能從各種實(shí)際出發(fā),充分利用各種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇6
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時(shí):《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、本節(jié)在教材中的地位和作用:
本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)球的必要基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生猜想、類(lèi)比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學(xué)家達(dá)爾文說(shuō):“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法和能力的知識(shí)”,因此,應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。
2. 教學(xué)目標(biāo)確定:
(1)能力訓(xùn)練要求
、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高的概念。
、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理,正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。
(2)德育滲透目標(biāo)
①培養(yǎng)學(xué)生善于通過(guò)觀(guān)察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。
、谔岣邔W(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的能力。
、叟囵B(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐,用于實(shí)踐”的觀(guān)點(diǎn)。
3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定:
重 點(diǎn):1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。
難 點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生善于比較,從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。
二、說(shuō)教學(xué)方法和手段
1、教法:
“以學(xué)生參與為標(biāo)志,以啟迪學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心”。
在教學(xué)中根據(jù)高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要,設(shè)置一些啟發(fā)性題目,采用啟發(fā)式誘導(dǎo)法,講練結(jié)合,發(fā)揮教師主導(dǎo)作用,體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
2、教學(xué)手段:
根據(jù)《教學(xué)大綱》中“堅(jiān)持啟發(fā)式,反對(duì)注入式”的教學(xué)要求,針對(duì)本節(jié)課概念性強(qiáng),思維量大,整節(jié)課以啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察思考、分析討論為主,采用“多媒體引導(dǎo)點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體,以“引導(dǎo)思考”為核心,設(shè)計(jì)課件展示,并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向,逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與,生動(dòng)活潑地獲取知識(shí),掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。
三、說(shuō)學(xué)法:
這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理,.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導(dǎo)思想是:遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認(rèn)識(shí)規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生反復(fù)思考,不斷內(nèi)化成為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、 學(xué)程序:
[復(fù)習(xí)引入新課]
1.棱柱的性質(zhì):
。1)側(cè)棱都相等,側(cè)面是平行四邊形
。2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
。3)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形
2.幾個(gè)重要的四棱柱:
平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體
思考:如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn),那么我們得到的將會(huì)是什么樣的體呢?
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
。1).棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面的概念
。2).棱錐的表示方法、分類(lèi)
2、棱錐的性質(zhì)
(1). 截面性質(zhì)定理:
如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知:如圖(略),在棱錐S-AC中,SH是高,截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:(略)
引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐
的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì):
正棱錐的定義:
①底面是正多邊形
、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
、俑鱾(cè)棱相等,各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等,它們叫做正棱錐的斜高;
②棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;
棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申:
、僬忮F的側(cè)棱與底面所成的角都相等;
②正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角相等;
(3)正棱錐的各元素間的關(guān)系
下面我們結(jié)合圖形,進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系,為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來(lái)研究。
引申:
、儆^(guān)察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點(diǎn)?
。ǹ勺C得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900,所以側(cè)面全是直角三角形。)
②若分別假設(shè)正棱錐的高SO= h,斜高SM= h’,底面邊長(zhǎng)的一半BM= a/2,底面正多邊形外接圓半徑OB=R,內(nèi)切圓半徑OM= r,側(cè)棱SB=L,側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ,側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β, ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數(shù))請(qǐng)?jiān)囃ㄟ^(guò)三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。
。ㄕn后思考題)
[例題分析]
例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側(cè)面的頂角都是600,則這個(gè)棱錐一定不是( )
A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐
。ù鸢福篋)
例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=L,求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
﹙解析及圖略﹚
例3.已知正四棱錐的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為a,求:
。1)側(cè)面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角β的余弦
﹙解析及圖略﹚
[課堂練習(xí)]
1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h,側(cè)棱為L(zhǎng),求它的底面邊長(zhǎng)和斜高。
﹙解析及圖略﹚
2、 錐被平行與底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比為1∶2,求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面)之比。
﹙解析及圖略﹚
[課堂小結(jié)]
一:棱錐的基本概念及表示、分類(lèi)
二:棱錐的性質(zhì)
截面性質(zhì)定理:如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)
正棱錐的定義:
、俚酌媸钦噙呅
、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
。1)各側(cè)棱相等,各側(cè)面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高
相等,它們叫做正棱錐的斜高;
。2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申: ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;
、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等;
③正棱錐中各元素間的關(guān)系
[課后作業(yè)]
1:課本P52 習(xí)題9.8 : 2、 4
2:課時(shí)訓(xùn)練:訓(xùn)練一
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