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高中數(shù)學(xué)說課稿

時間:2021-08-18 12:23:08 高中說課稿 我要投稿

實用的高中數(shù)學(xué)說課稿范文匯總6篇

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,總不可避免地需要編寫說課稿,說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們該怎么去寫說課稿呢?以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)說課稿6篇,歡迎閱讀與收藏。

實用的高中數(shù)學(xué)說課稿范文匯總6篇

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1

  各位評委,老師們:大家好!

  很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機會,感謝各位老師在百忙之中來此予以指導(dǎo)。希望各位評委和老師們對我的說課內(nèi)容提出寶貴意見。

  我說課的內(nèi)容是<平面向量>的教學(xué),所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本—必修)<數(shù)學(xué)>第一冊下,教學(xué)內(nèi)容為第96頁至98頁第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級重點中學(xué),學(xué)生基礎(chǔ)相對較好。我在進行教學(xué)設(shè)計時,也充分考慮到了這一點。

  下面我從教材分析,教學(xué)目標(biāo)的確定,教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計四個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

  一說教材

 。1)地位和作用

  向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運算(運算率),從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系。向量是溝通代數(shù),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實際背景,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。

  平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力,位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進一步對向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識體系奠定了知識和方法基礎(chǔ)。

  (2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整

  課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時,首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發(fā),抽象出向量的概念,并重點說明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示,向量的長度,零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念,同時深化其認知過程和探究過程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認知過程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中,以突出這節(jié)課的主題;例題,習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析,獨立完成。

 。3)重點,難點,關(guān)鍵

  由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課,是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識的學(xué)習(xí),首先必須掌握向量的概念,要抓住向量的本質(zhì):大小與方向。所以向量,相等向量的概念,向量的幾何表示是這節(jié)課的重點。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計的,盡管此時的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗,多數(shù)學(xué)生對向量的認識還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對學(xué)生的理解能力要求比較高,所以我認為向量概念也是這節(jié)課的難點。而解決這一難點的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進行辨認,加深對向量的理解。

  二說教學(xué)目標(biāo)的確定

  根據(jù)本課教材的特點,新大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):

  (1)基礎(chǔ)知識目標(biāo):理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念,會用字母表示向量,能讀寫已知圖中的向量。會根據(jù)圖形判定向量是否平行,共線,相等。

 。2)能力訓(xùn)練目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,分析問題,解決問題的能力。

  (3)情感目標(biāo):讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。

  三說教學(xué)方法的選擇

 、窠虒W(xué)方法

  本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點和學(xué)生的實際情況在教學(xué)中突出以下兩點:

 。1)由教材的特點確立類比思維為教學(xué)的主線。

  從教材內(nèi)容看平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段,矢量的概念類似。因此在教學(xué)中運用類比作為思維的主線進行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程。

 。2)由學(xué)生的特點確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法

  通常學(xué)生對于概念課學(xué)起來很枯燥,不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生感興趣的題材來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外,學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認可,要多表揚,多肯定來激勵他們的學(xué)習(xí)熱情。考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好,思維較為活躍,對自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認識,所以在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用科學(xué)的思維方法進行自主探究。將學(xué)生的獨立思考,自主探究,交流討論等探索活動貫穿于課堂教學(xué)的全過程,突出學(xué)生的主體作用。

 、蚪虒W(xué)手段

  本節(jié)課中,除使用常規(guī)的教學(xué)手段外,我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想,更易于對概念的理解和難點的突破。

  四教學(xué)過程的設(shè)計

 、裰R引入階段———提出學(xué)習(xí)課題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

 。1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識并掌握數(shù)學(xué)。

  由生活中具體的向量的實例引入:大海中船只的航線,中國象棋中”馬”,”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍,想象力豐富的特點,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

 。2)觀察歸納——形成概念

  由實例得出有向線段的概念,有向線段的三個要素:起點,方向,長度。明確知道了有向線段的起點,方向和長度,它的終點就唯一確定。再有目的的進行設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點:向量的概念及其幾何表示。

 。3)討論研究——深化概念

  在得到概念后進行歸納,深化,之后向?qū)W生提出以下三個問題:

 、傧蛄康囊厥鞘裁矗

 、谙蛄恐g能否比較大?

 、巯蛄颗c數(shù)量的區(qū)別是什么?

  同時指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。

 、蛑R探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

 。1)總結(jié)反思——提高認識

  方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也即共線向量,并且規(guī)定0與任一向量平行.長度相等且方向相同的向量叫相等向量,規(guī)定零向量與零向量相等.平行向量不一定相等,但相等向量一定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要條件。

 。2)即時訓(xùn)練—鞏固新知

  為了使學(xué)生達到對知識的深化理解,從而達到鞏固提高的效果,我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題,通過學(xué)生的觀察嘗試,討論研究,教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

 。劬毩(xí)1]判斷下列命題是否正確,若不正確,請簡述理由.

 、傧蛄颗c是共線向量,則A、B、C、D四點必在一直線上;

 、趩挝幌蛄慷枷嗟;

 、廴我幌蛄颗c它的相反向量不相等;

 、芩倪呅蜛BCD是平行四邊形的充要條件是=;

  ⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件;

  ⑥共線的向量,若起點不同,則終點一定不同.

 。劬毩(xí)2]下列命題正確的是( )

  A.a(chǎn)與b共線,b與c共線,則a與c也共線

  B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

  C.向量a與b不共線,則a與b都是非零向量

  D.有相同起點的兩個非零向量不平行

  Ⅲ知識應(yīng)用階段————共線向量,相等向量等概念的初步應(yīng)用

  在本階段的教學(xué)中,我采用的是課本上一道典型的例題:在一個復(fù)雜圖形中觀察,辨認平行,相等的有向線段。選用本題的目的是讓學(xué)生進行獨立思考,自主探究,交流討論等探索活動,加深對概念的理解和對難點的突破。

  例如圖所示,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量相等的向量。(同時思考:向量與相等么?向量與相等么?)

  具體教學(xué)安排如下:

 。1)分析解決問題

  先引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題。包括向量的概念,:向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質(zhì):兩個向量只有當(dāng)它們的模相等,同時方向又相同時,才能稱它們相等。進而進行正確的辨認,直至最終解決問題。

 。2)歸納解題方法

  主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個問題:①零向量的方向是任意的,它只與零向量相

  等;②兩個向量只要它們的模相等,方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向,是可以任意平行移動的,既向量是自由的。

 、魧W(xué)習(xí),小結(jié)階段———歸納知識方法,布置課后作業(yè)

  本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進行課堂教學(xué)的反饋,組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識,技能,方法的一般規(guī)律,為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

  具體的教學(xué)安排如下:

  (1)知識,方法小結(jié)在知識層面上我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容,提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì):大小與方向,對它們進行類比,加深對每個概念的理解。

  在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過程中用到的思維方法和數(shù)學(xué)方法如:

  類比,數(shù)形結(jié)合,等價轉(zhuǎn)化等進行強調(diào)。

  (2)布置課后作業(yè)

  閱讀教材96至97頁內(nèi)容,整理課堂筆記,習(xí)題5。1第1,2,3題。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2

  各位評委老師好:今天我說課的題目是

  是必修章第節(jié)的內(nèi)容,我將以新課程標(biāo)準的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué),從教材分析,教法學(xué)法,教學(xué)過程,教學(xué)評價四個方面加以說明。

  一、 教材分析

  是在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)上進一步研究 并為后面學(xué)習(xí) 做準備,在整個

  高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用,因此本節(jié)內(nèi)容十分重要。

  根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生實際水平我制定以下教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識能力目標(biāo):使學(xué)生理解掌握

  2、 過程方法目標(biāo):通過觀察歸納抽象概括使學(xué)生構(gòu)建領(lǐng)悟 數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng) 能力

  3、 情感態(tài)度價值觀目標(biāo):通過學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)善于

  觀察勇于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴謹 的科學(xué)態(tài)度

  根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、本節(jié)特點和學(xué)生實際情況本節(jié)重點是 ,由于學(xué)生對 缺少感性認識,所以本節(jié)課的重點是

  二、教法學(xué)法

  根據(jù)教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位相統(tǒng)一的規(guī)律,我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為本節(jié)課的主要教學(xué)方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點撥下,學(xué)生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。

  三、 教學(xué)過程

  四、 教學(xué)程序及設(shè)想

  1、由……引入:

  把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識,使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。 在實際情況下進行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗,同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。

  對于本題:……

  2、由實例得出本課新的知識點是:……

  3、講解例題。

  我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規(guī)律進行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中:

  4、能力訓(xùn)練。

  課后練習(xí)……

  使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運用所學(xué)知識與解題思想方法。

  5、總結(jié)結(jié)論,強化認識。

  知識性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

  6、變式延伸,進行重構(gòu)。

  重視課本例題,適當(dāng)對題目進行引申,使例題的作用更加突出,有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工,從而達到舉一反三的效果。

  五、教學(xué)評價

  學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價,教師應(yīng)

  當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數(shù)學(xué)能力的發(fā)現(xiàn),以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3

  敬的各位專家、評委:

  下午好!

  我的抽簽序號是____,今天我說課的課題是《_______》第__課時。

  我嘗試利用新課標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué),對于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。

  一、教材分析

  (一)地位與作用

 。撸撸撸撸撸呤歉咧袛(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面______;另一方面______。同時,__________________。

 。ǘ⿲W(xué)情分析

 。1)學(xué)生已熟練掌握_________________。

 。2)學(xué)生的知識經(jīng)驗較為豐富,具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

 。3)學(xué)生思維活潑,積極性高,已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

  (4) 學(xué)生層次參次不齊,個體差異比較明顯。

  二、目標(biāo)分析

  新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機整體,應(yīng)該以獲得知識與技能的過程,同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養(yǎng)為主線,透情感態(tài)度與價值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中,新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生,因此目標(biāo)的制定和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā),根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用,結(jié)合學(xué)情分析,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)

 。1)知識與技能

  使學(xué)生理解_______,初步掌握______。

 。2)過程與方法

  引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,______;能運用____解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會______的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

  (3)情感態(tài)度與價值觀

  在______的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

 。ǘ┲攸c難點

  本節(jié)課的教學(xué)重點是________________________,教學(xué)難點是_____________________。

  三、教法、學(xué)法分析

 。ㄒ唬┙谭

  基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和__學(xué)生的年齡特征,按照__市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略,采用探究――體驗教學(xué)法為主來完成教學(xué),為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了:

  1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.

  2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語句,通過學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.

  3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時,不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评,并順利地完成書面表達.

  (二)學(xué)法

  在學(xué)法上我重視了:

  1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

  2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

  四、教學(xué)過程分析

 。ㄒ唬┙虒W(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)是一個教師的“導(dǎo)”,學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵、評價等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架,把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,學(xué)生就是接受任務(wù),探究問題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心,通過對知識的發(fā)生、發(fā)展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學(xué)。

 。1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

  (2)引導(dǎo)探究,建構(gòu)概念。

  數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去,從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程.

  (3)自我嘗試,初步應(yīng)用。

  有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗,師生互動學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究.

 。4)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化。

  通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。

 。5)小結(jié)歸納,回顧反思。

  小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題:(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些技能?

 。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計

  作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋,選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

  我設(shè)計了以下作業(yè):

  (1)必做題

 。2)選做題

  (三)板書設(shè)計

  板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進程,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時間,使課堂進程更加連貫。

  五、評價分析

  學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過程中,評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神,在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對____是否有一個完整的集訓(xùn),并進行及時的調(diào)整和補充。

  以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。

  謝謝!

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4

  【一】教學(xué)背景分析

  1.教材結(jié)構(gòu)分析

  《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識,是研究二次曲線的開始,對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

  2.學(xué)情分析

  圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺,且對坐標(biāo)法的運用還不夠熟練,在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):

  3.教學(xué)目標(biāo)

  (1) 知識目標(biāo):①掌握圓的標(biāo)準方程;

 、跁蓤A的標(biāo)準方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準方程;

 、劾脠A的標(biāo)準方程解決簡單的實際問題.

  (2) 能力目標(biāo):①進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

 、诩由顚(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

  ③增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

  (3) 情感目標(biāo):①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;

 、谠隗w驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點和難點:

  4. 教學(xué)重點與難點

  (1)重點:圓的標(biāo)準方程的求法及其應(yīng)用.

  (2)難點: ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準方程;

 、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.

  為使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上進行分析:

  好學(xué)教育:

  【二】教法學(xué)法分析

  1.教法分析 為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入,使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學(xué),借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.

  2.學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準方程,加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準方程,理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準方程,熟悉用待定系數(shù)法求的過程. 下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明:

  【三】教學(xué)過程與設(shè)計

  整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的,共分為五個環(huán)節(jié):

  創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

  反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

  下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖.

  首先:縱向敘述教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

  問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

  通過對這個實際問題的探究,把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,另一方面,在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點,半徑為4的圓的標(biāo)準方程,從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生感受到問題來源于實際,應(yīng)用于實際,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移.

  通過對問題一的探究,抓住了學(xué)生的注意力,把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來,此時再把問題深入,進入第二環(huán)節(jié).

  (二)深入探究——獲得新知

  問題二 1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程?

  2.如果圓心在,半徑為時又如何呢?

  好學(xué)教育:

  這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進行歸納,得到圓心在原點,半徑為4的圓的標(biāo)準方程后,引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點,半徑為r的圓的標(biāo)準方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果,分別是:坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.

  得到圓的標(biāo)準方程后,我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺,進入第三環(huán)節(jié).

  (三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

  I.直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

  問題三 1.寫出下列各圓的標(biāo)準方程:

  (1)圓心在原點,半徑為3;

  (2)經(jīng)過點,圓心在點.

  2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

  我設(shè)計了兩個小問題,第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準方程,第二題是給出圓的標(biāo)準方程求圓心坐標(biāo)和半徑,這兩題比較簡單,可以安排學(xué)生口答完成,目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準方程之間的關(guān)系,為后面探究圓的切線問題作準備.

  II.靈活應(yīng)用 提升能力

  問題四 1.求以點為圓心,并且和直線相切的圓的方程.

  2.求過點,圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

  3.已知圓的方程為,求過圓上一點的切線方程.

  你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

  已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么?

  我設(shè)計了三個小問題,第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ),學(xué)生會很快求出半徑,根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準方程.第二個小題有些困難,需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解,從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多,我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想,在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中,又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程,使探究氣氛達到高潮.

  III.實際應(yīng)用 回歸自然

  問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到0.01m).

  好學(xué)教育:

  我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用,同時也與引例相呼應(yīng),使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法,培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識.

  (四)反饋訓(xùn)練——形成方法

  問題六 1.求過原點和點,且圓心在直線上的圓的標(biāo)準方程.

  2.求圓過點的切線方程.

  3.求圓過點的切線方程.

  接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中,我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練,給學(xué)生一塊“用武”之地,讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,成功的喜悅,找到自信,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程,由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程,因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移,另外這道題目有兩解,學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況,這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想,結(jié)合初中已有的圓的知識進行判斷,這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果.

  (五)小結(jié)反思——拓展引申

  1.課堂小結(jié)

  把圓的標(biāo)準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié),提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為,半徑為r 的圓的標(biāo)準方程為:

  圓心在原點時,半徑為r 的圓的標(biāo)準方程為:.

 、谝阎獔A的方程是,經(jīng)過圓上一點的切線的方程是:.

  2.分層作業(yè)

  (A)鞏固型作業(yè):教材P81-82:(習(xí)題7.6)1,2,4.(B)思維拓展型作業(yè):試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程.

  3.激發(fā)新疑

  問題七 1.把圓的標(biāo)準方程展開后是什么形式?

  2.方程表示什么圖形?

  在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題,作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸,讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題,舊的問題解決了,新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備.

  以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖,接下來,我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學(xué)設(shè)計: 橫向闡述教學(xué)設(shè)計

  (一)突出重點 抓住關(guān)鍵 突破難點

  好學(xué)教育:

  求圓的標(biāo)準方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點,為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境,先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準方程之間的關(guān)系,逐步理解三個參數(shù)的重要性,自然形成待定系數(shù)法的解題思路,在突出重點的同時突破了難點.

  第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題,這是學(xué)生固有的難題,主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長,學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,缺乏解決實際問題的信心,為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時我借助多媒體課件的演示,引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型,從而消除畏難情緒,增強了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準方程解決實際問題的一般模式,并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計,使學(xué)生在解決問題的同時,形成了方法,難點自然突破.

  (二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

  本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈,環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生的探究活動貫穿始終.從圓的標(biāo)準方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下,由學(xué)生探究完成的.另外,我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點,分別是問題二和問題四的第三問,要求學(xué)生分組討論,合作交流,為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間,學(xué)生在交流成果的過程中,既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛,又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功,在一個個問題的驅(qū)動下,高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

  (三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新

  為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在問題一和問題四中,設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問題的設(shè)計中,我利用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,使能力與知識的形成相伴而行.

  以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整,向生成性課堂進行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義(包括定義域、正負符號判斷);了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.

  2.經(jīng)歷從銳角三角函數(shù)定義過度到任意角三角函數(shù)定義的推廣過程,體驗三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程.領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能,豐富數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗.

  3.培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義認識論觀點,滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀.

  4.培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實、實事求是的科學(xué)態(tài)度.

  二、重點、難點、關(guān)鍵

  重點:任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、(正負)符號判斷法.

  難點:把三角函數(shù)理解為以實數(shù)為自變量的函數(shù).

  關(guān)鍵:如何想到建立直角坐標(biāo)系;六個比值的確定性(α確定,比值也隨之確定)與依賴性(比值隨著α的變化而變化).

  三、教學(xué)理念和方法

  教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí),而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué),師生互動,教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用,引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程.

  根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認知特點和我自己的教學(xué)風(fēng)格,本節(jié)課采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的方法組織教學(xué).

  四、教學(xué)過程

  [執(zhí)教線索:

  回想再認:函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義(銳角三角形邊角關(guān)系)--問題情境:能推廣到任意角嗎?--它山之石:建立直角坐標(biāo)系(為何?)--優(yōu)化認知:用直角坐標(biāo)系研究銳角三角函數(shù)--探索發(fā)展:對任意角研究六個比值(與角之間的關(guān)系:確定性、依賴性,滿足函數(shù)定義嗎?)--自主定義:任意角三角函數(shù)定義--登高望遠:三角函數(shù)的要素分析(對應(yīng)法則、定義域、值域與正負符號判定)--例題與練習(xí)--回顧小結(jié)--布置作業(yè)]

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)引入、回想再認

  開門見山,面對全體學(xué)生提問:

  在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù),前幾節(jié)課,我們把銳角推廣到了任意角,學(xué)習(xí)了角度制和弧度制,這節(jié)課該研究什么呢?

  探索任意角的三角函數(shù)(板書課題),請同學(xué)們回想,再明確一下:

 。ㄇ榫1)什么叫函數(shù)?或者說函數(shù)是怎樣定義的?

  讓學(xué)生回想后再點名回答,投影顯示規(guī)范的定義,教師根據(jù)回答情況進行修正、強調(diào):

  傳統(tǒng)定義:設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值和它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量,自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.

  現(xiàn)代定義:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱映射?:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作:y=f(x),x∈A,其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

  設(shè)計意圖:

  函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊的關(guān)系,是共性和個性的關(guān)系,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,因此對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個從一般到特殊的演繹的過程,也是以具體函數(shù)豐富函數(shù)概念的過程.教學(xué)經(jīng)驗表明:學(xué)生對函數(shù)兩種定義的記憶是有一定困難的,容易遺忘,此處讓學(xué)生對函數(shù)概念進行回想再認,目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì),為演繹學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)概念作好知識和認知準備.

  (情景2)我們在初中通過銳角三角形的邊角關(guān)系,學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、正切等三個三角函數(shù).請回想:這三個三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的?

  學(xué)生口述后再投影展示,教師再根據(jù)投影進行強調(diào):

  設(shè)計意圖:

  學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念,現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù),又是一種推廣和拓展的過程(類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展).溫故知新,要讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程,就要從源頭上開始,從學(xué)生現(xiàn)有認知狀況開始,對銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少.

 。ǘ┮熹亯|、創(chuàng)設(shè)情景

 。ㄇ榫3)我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角,銳角的三角函數(shù)概念也能推廣到任意角嗎?試試看,可以獨立思考和探索,也可以互相討論!

  留時間讓學(xué)生獨立思考或自由討論,教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo).

  能推廣嗎?怎樣推廣?針對剛才的問題點名讓學(xué)生回答.用角的對邊、臨邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了,由于4.1節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了,學(xué)生一般會想到(否則教師進行提示)繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來研究任意角的三角函數(shù).

  設(shè)計意圖:

  從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和認知能力出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情景,讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突,進行必要的啟發(fā),將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的"再創(chuàng)造"征程.

  教師對學(xué)生回答情況進行點評后布置任務(wù)情景:請同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義!

  師生共做(學(xué)生口述,教師板書圖形和比值):

  把銳角α安裝(如何安裝?角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸非負半軸重合)在直角坐標(biāo)系中,在角α終邊上任取一點P,作Pm⊥x軸于m,構(gòu)造一個RtΔomP,則∠moP=α(銳角),設(shè)P(x,y)(x>0、y>0),α的臨邊om=x、對邊mP=y,斜邊長|oP∣=r.

  根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個比值,并補充對應(yīng)列出三個倒數(shù)比值:

  設(shè)計意圖:

  此處做法簡單,思想重要.為了順利實現(xiàn)推廣,可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體,使之既與初中的定義一致,又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角了,學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標(biāo)系為工具來研究任意角的三角函數(shù).初中以直角三角形邊角關(guān)系來定義銳角三角函數(shù),現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來研究,探索的結(jié)論既要滿足任意角的情形,又要包容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個認識的飛躍,是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一,也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法,屬于策略性知識,能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對某些知識進行推廣拓展奠定了基礎(chǔ)(譬如從平面向量到空間向量的擴展,從實數(shù)到復(fù)數(shù)的擴展等).

 。ㄇ榫4)各個比值與角之間有怎樣的關(guān)系?比值是角的函數(shù)嗎?

  追問:銳角α大小發(fā)生變化時,比值會改變嗎?

  先讓學(xué)生想象思考,作出主觀判斷,再用幾何畫板動畫演示,同時作好解釋說明:保持r不變,讓P繞原點o旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化,六個比值隨之變化的直觀形象。結(jié)論是:比值隨α的變化而變化.

  引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3,聯(lián)系相似三角形知識,

  探索發(fā)現(xiàn):

  對于銳角α的每一個確定值,六個比值都是

  確定的,不會隨P在終邊上的移動而變化.

  得出結(jié)論(強調(diào)):當(dāng)α為銳角時,六個比值隨α的變化而變化;但對于銳角α的每一個確定值,六個比值都是確定的,不會隨P在終邊上的移動而變化.所以,六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

  設(shè)計意圖:

  初中學(xué)生對函數(shù)理解較膚淺,這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進一步研究初中學(xué)過的銳角三角函數(shù),在思維上更上了一個層次,扣準函數(shù)概念的內(nèi)涵,突出變量之間的'依賴關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系,是從函數(shù)知識演繹到三角函數(shù)知識的主要依據(jù),是準確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵,也是在認知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地增強函數(shù)觀念.

  (三)分析歸納、自主定義

 。ㄇ榫5)能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?

  水到渠成,師生共同進行探索和推廣:

  對于一個任意角α,它的終邊所在位置包括下列兩類共八種情形(投影展示并作分析):

  終邊分別在四個象限的情形:終邊分別在四個半軸上的情形:

  ;

 。ㄖ赋觯翰划嫵鼋堑姆较颍砻鹘蔷哂腥我庑裕

  怎樣刻畫任意角的三角函數(shù)呢?研究它的六個比值:

 。ò鍟┰O(shè)α是一個任意角,在α終邊上除原點外任意取一點P(x,y),P與原點o之間的距離記作r(r=>0),列出六個比值:

  α=kππ/2時,x=0,比值y/x、r/x無意義;

  α=kπ時,y=0,比值x/y、r/y無意義.

  追問:α大小發(fā)生變化時,比值會改變嗎?

  先讓學(xué)生想象思考,作出主觀判斷,再用幾何畫板動畫演示,同時作好解釋說明:使r保持不變,P繞原點o逆時針、順時針旋轉(zhuǎn)即角α變化,六個比值隨之改變的直觀形象。結(jié)論是:各比值隨α的變化而變化.

  再引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形知識,探索發(fā)現(xiàn):對于任意角α的每一個確定值,六個比值都是確定的,不會隨P在終邊上的移動而變化.

  綜上得到(強調(diào)):當(dāng)角α變化時,六個比值隨之變化;對于確定的角α,六個比值(如果存在的話)都不會隨P在角α終邊上的改變而改變,六個比值是確定的(對應(yīng)的多值性即誘導(dǎo)公式一留到下節(jié)課分析).

  因此,六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

  根據(jù)歷史上的規(guī)定,對比值進行命名,指出英文記法和讀法,記作(承前作復(fù)合板書):

  =sinα(正弦)=cosα(余弦)=tanα(正切)

  =cscα(余割)=sec(正弦)=cotα(余切)

  教師強調(diào):sinα表示sin與α的乘積嗎?不是,sinα是函數(shù)記號,是一個整體,相當(dāng)于函數(shù)記號f(x).其它幾個三角函數(shù)也如此

  投影顯示圖六,指導(dǎo)學(xué)生分析其對應(yīng)關(guān)系,進一步體會其函數(shù)內(nèi)涵:

  (圖六)

  指導(dǎo)學(xué)生識記六個比值及函數(shù)名稱.

  教師指出:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù),三角函數(shù)有非常豐富的知識和思想方法,我們以后主要學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切三個函數(shù)的相關(guān)知識和方法,對于余切、正割、余割,只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了(遵循大綱要求).

  引導(dǎo)學(xué)生進一步分析理解:

  已知角的集合與實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系,對于每一個確定的實數(shù),把它看成一個弧度數(shù),就對應(yīng)著唯一的一個角,從而分別對應(yīng)著六個唯一的三角函數(shù)值.因此,(板書)三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù),這將為以后的應(yīng)用帶來很多方便.

  設(shè)計意圖:

  把角的終邊分別在四個象限、四條半軸上的情形全作出來,有利于對任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件,為確定函數(shù)定義域作準備.動畫演示比值與角之間的依賴性與確定性關(guān)系,深化理解三角函數(shù)內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主地對三角函數(shù)作出明確定義,是本節(jié)課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制,對弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習(xí)應(yīng)用中逐步感悟,因此部分學(xué)生對"三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù)"的理解有半信半疑之感,有待通過后續(xù)的應(yīng)用加深理解.

 。ㄋ模┨剿鞫x域

  (情景6)(1)函數(shù)概念的三要素是什么?

  函數(shù)三要素:對應(yīng)法則、定義域、值域.

  正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則是什么?

  正弦函數(shù)sinα的對應(yīng)法則,實質(zhì)上就是sinα的定義:對α的每一個確定的值,有唯一確定的比值y/r與之對應(yīng),即α→y/r=sinα.

  (2)布置任務(wù)情景:什么是三角函數(shù)的定義域?請求出六個三角函數(shù)的定義域,填寫下表:

  三角函數(shù)

  sinα

  cosα

  tanα

  cotα

  cscα

  secα

  定義域

  引導(dǎo)學(xué)生自主探索:

  如果沒有特別說明,那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域,三角函數(shù)的定義域自然是指:使比值有意義的角α的取值范圍.

  關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r,對于任意角α(弧度數(shù)),r>0,y/r、x/r恒有意義,定義域都是實數(shù)集R.

  對于tanα=y/x,α=kππ/2時x=0,y/x無意義,tanα的定義域是:{α|α∈R,且α≠kππ/2}..........

  教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟,cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.

 。P(guān)于值域,到后面再學(xué)習(xí)).

  設(shè)計意圖:

  定義域是函數(shù)三要素之一,研究函數(shù)必須明確定義域.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域,有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它,也增進對三角函數(shù)概念的掌握.

 。ㄎ澹┓柵袛、形象識記

 。ㄇ榫7)能判斷三角函數(shù)值的正、負嗎?試試看!

  引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析,r>0,三角函數(shù)值的符號決定于x、y值的正負,根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識記口訣:

  (同好得正、異號得負)

  sinα=y/r:上正下負橫為0cosα=x/r:左負右正縱為0tanα=y/x:交叉正負

  設(shè)計意圖:

  判斷三角函數(shù)值的正負符號,是本章教材的一項重要的知識、技能要求.要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負符號,并總結(jié)出形象的識記口訣,這也是理解和記憶的關(guān)鍵.

  (六)練習(xí)鞏固、理解記憶

  1、自學(xué)例1:已知角α的終邊經(jīng)過點P(2,-3),求α的六個三角函數(shù)值.

  要求:讀完題目,思考:計算什么?需要準備什么?閉目心算,對照解答,模仿書面表達格式,鞏固定義.

  課堂練習(xí):

  p19題1:已知角α的終邊經(jīng)過點P(-3,-1),求α的六個三角函數(shù)值.

  要求心算,并提問中下學(xué)生檢驗,--------

  點評:角α終邊上有無窮多個點,根據(jù)三角函數(shù)的定義,只要知道α終邊上任意一個點的坐標(biāo),就可以計算這個角的三角函數(shù)值(或判斷其無意義).

  補充例題:已知角α的終邊經(jīng)過點P(x,-3),cosα=4/5,求α的其它五個三角函數(shù)值.

  師生探索:已知y=-3,要求其它五個三角函數(shù)值,須知r=?,x=?.根據(jù)定義得=(方程思想),x>0,解得x=4,從而--------.解答略.

  2、自學(xué)例2:求下列各角的六個三角函數(shù)值:(1)0;(2)π/2;(3)3π/2.

  提問,據(jù)反饋信息作點評、修正.

  師生探索:緊扣三角函數(shù)定義求解,首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢?取定哪一點呢?任意點、還是特殊點?要靈活,只要能夠算出三角函數(shù)值,都可以。

  取特殊點能使計算更簡明。課堂練習(xí):p19題2.(改編)填表:

  角α(角度)

  0°

  90°

  180°

  270°

  360°

  角α(弧度)

  sinα

  cosα

  tanα

  處理:要求取點用定義求解,針對計算過程提問、點評,理解鞏固定義.

  強調(diào):終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角,如0、π/2、π、3π/2等,今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值,要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值.

  設(shè)計意圖:

  及時安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題,一般性與特殊性相結(jié)合,進行適量的變式練習(xí),以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解,通過課堂積極主動的練習(xí)活動進行思維訓(xùn)練,把"培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力"貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終.

 。ㄆ撸┗仡櫺〗Y(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

  要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問題進行總結(jié)識記,提問檢查并強調(diào):

  1.你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的?或者說任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的?(建立直角坐標(biāo)系,使角的頂點與坐標(biāo)原點重合,---,在終邊上任意取定一點P,---)

  2.你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域?(根據(jù)定義,------)

  3.你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號?(根據(jù)定義,想象坐標(biāo)位置,-----)

  設(shè)計意圖:

  遺忘的規(guī)律是先快后慢,回顧再現(xiàn)是記憶的重要途徑,在課堂內(nèi)及時總結(jié)識記主要內(nèi)容是上策.此處以問題形式讓學(xué)生自己歸納識記本節(jié)課的主體內(nèi)容,抓住要害,人人參與,及時建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),優(yōu)化知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)認知能力.

 。ò耍┎贾谜n外作業(yè)

  1.書面作業(yè):習(xí)題4.3第3、4、5題.

  2.認真閱讀p22"閱讀材料:三角函數(shù)與歐拉",了解歐拉的生平和貢獻,特別學(xué)習(xí)他對科學(xué)的摯著精神和堅忍不拔的頑強毅力!有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)情況.

  教學(xué)設(shè)計說明

  一、對本節(jié)教材的理解

  三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型,有非常廣泛的應(yīng)用.

  星星之火,可以燎原.

  直角三角形簡單樸素的邊角關(guān)系,以直角坐標(biāo)系為工具進行自然地推廣而得到簡明的任意角的三角函數(shù)定義,緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉,自然地導(dǎo)出三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì),本章教材就是這些內(nèi)容的具體安排.定義直接用于解析幾何(如直線斜率公式、極坐標(biāo)、部分曲線的參數(shù)方程等),定義還是直接解決某些問題的工具,三角函數(shù)知識是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ).

  三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵,如果學(xué)生掌握不好,將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí),由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身.

  二、教學(xué)法加工

  數(shù)學(xué)教材通常用抽象概括的形式化的數(shù)學(xué)書面語言闡述其知識和方法,教師只有通過教學(xué)法加工,始終貫徹"以學(xué)生的發(fā)展為本"的科學(xué)教育觀,"將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)"(張奠宙語),引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進行思考活動,直接參與體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展的背景、過程,返璞歸真,揭示本質(zhì),體會其中的思想和方法,學(xué)生只有這樣才能真正理解掌握數(shù)學(xué)知識和方法,有效地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力.

  在本節(jié)教材中,三角函數(shù)定義是重點,三角函數(shù)線是難點,為了較好地突出重點和突破難點,分散重點和難點,同時兼顧例題、課堂練習(xí)的協(xié)調(diào)匹配,將不按教材順序來進行教學(xué),第一課時安排三角函數(shù)的定義(突出重點)、定義域、符號判斷、例題1、2及p19課堂練習(xí)1、2、3,第二課時安排三角函數(shù)線、p15練習(xí)(突破難點)、誘導(dǎo)公式一及課本例題3、4和其它練習(xí).本課例屬第一課時.

  教學(xué)經(jīng)驗表明,三角函數(shù)定義"簡單易記",學(xué)生很容易輕視它,不少學(xué)生機械記憶、一知半解.本課例堅持"教師主導(dǎo)、學(xué)生主體"的原則,采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的常規(guī)教學(xué)方法,在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計了一系列符合學(xué)生認知規(guī)律的程序,通過多媒體輔助教學(xué)動畫演示比值與角之間的依賴關(guān)系,拓展思維活動時空,力求使學(xué)生全員主動參與,積極思考,體會定義產(chǎn)生、發(fā)展的過程,通過思維過程來理解知識、培養(yǎng)能力.

  將六個比值放在一起來研究,同時給出六個三角函數(shù)的定義,能夠增強對比感和整體感,至于大綱對兩組函數(shù)掌握與了解的不同要求,在下一步的教學(xué)中注意區(qū)分就行了.

  教學(xué)中關(guān)于符號sinα、cosα、tanα的出場安排,教材首先對比值取名并給出英文記法,再研究它們與α的函數(shù)關(guān)系;另外可以先研究六個比值與α之間的函數(shù)關(guān)系,然后再對六個比值取名給出記法.后者更能突出函數(shù)內(nèi)涵,揭示三角函數(shù)本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué).

  三、教學(xué)過程分析(見穿插在教案中的設(shè)計意圖).

高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6

  一、教材分析

  1、教材內(nèi)容

  本節(jié)課是蘇教版第二章《函數(shù)概念和基本初等函數(shù)Ⅰ》§2.1.3函數(shù)簡單性質(zhì)的第一課時,該課時主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義,以及應(yīng)用定義解決一些簡單問題.

  2、教材所處地位、作用

  函數(shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的基石,函數(shù)的單調(diào)性是首先研究的一個性質(zhì).通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的概念、掌握證明函數(shù)單調(diào)性的步驟,并能運用單調(diào)性知識解決一些簡單的實際問題.通過上述活動,加深對函數(shù)本質(zhì)的認識.函數(shù)的單調(diào)性既是學(xué)生學(xué)過的函數(shù)概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ).此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用,它是整個高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下作用的核心知識之一.從方法論的角度分析,本節(jié)教學(xué)過程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.

  3、教學(xué)目標(biāo)

 。1)知識與技能:使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,掌握判別函數(shù)單調(diào)性

  的方法;

 。2)過程與方法:從實際生活問題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生自主探索函數(shù)單調(diào)性的概念,應(yīng)用圖象和單調(diào)性的定義解決函數(shù)單調(diào)性問題,讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.

 。3)情感態(tài)度價值觀:讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能,培養(yǎng)學(xué)生直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

  4、重點與難點

  教學(xué)重點(1)函數(shù)單調(diào)性的概念;

 。2)運用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷一些函數(shù)的單調(diào)性.

  教學(xué)難點(1)函數(shù)單調(diào)性的知識形成;

  (2)利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性.

  二、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)

  本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數(shù)學(xué)概念課,因此,教法上要注意:

  1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離,激發(fā)了學(xué)生求知欲,調(diào)動了學(xué)生主體參與的積極性.

  2、在運用定義解題的過程中,緊扣定義中的關(guān)鍵語句,通過學(xué)生的主體參與,逐個完成對各個難點的突破,以獲得各類問題的解決.

  3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時,不可忽視教師的主導(dǎo)作用.具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范書寫等方面,要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评,并成功地完成書面表達.

  4、采用投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段,增大教學(xué)容量和直觀性.

  在學(xué)法上:

  1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力.

  2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍.

  三、 教學(xué)過程

教學(xué)


環(huán)節(jié)


教 學(xué) 過 程


設(shè) 計 意 圖


問題


情境


(播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂)


滿足在定義域上的單調(diào)性的討論.


2、重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程.如:充分暴露學(xué)生將函數(shù)圖象(形)的特征轉(zhuǎn)化為函數(shù)值(數(shù))的特征的思維過程;充分暴露在正、反兩個方面探討活動中,學(xué)生認知結(jié)構(gòu)升華、發(fā)現(xiàn)的過程.


3、重視學(xué)生的動手實踐過程.通過對定義的解讀、鞏固,讓學(xué)生動手去實踐運用定義.


4、重視課堂問題的設(shè)計.通過對問題的設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生解決問題.



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