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高中數(shù)學必修一說課稿

時間:2023-08-08 14:40:14 曉鳳 高中說課稿 我要投稿

北師大版高中數(shù)學必修一說課稿(精選6篇)

  作為一名教職工,有必要進行細致的說課稿準備工作,說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。寫說課稿需要注意哪些格式呢?下面是小編收集整理的北師大版高中數(shù)學必修一說課稿,希望能夠幫助到大家。

北師大版高中數(shù)學必修一說課稿(精選6篇)

  高中數(shù)學必修一說課稿 1

  今天我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》,下面我將圍繞本節(jié)課“教什么?”、“怎樣教?”以及“為什么這樣教?”三個問題,從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。

  一、說教材

  1、教材的地位和作用

  本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學必修1,第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的課程,它是描述事物運動變化的模型,而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征,它為我們之后的學習奠定重要基礎。

  2、學情分析

  本節(jié)課的學生是高一學生,他們在初中階段,通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性認識。在高中階段,用符號語言刻畫圖形語言,用定量分析解釋定性結果,有利于培養(yǎng)學生的理性思維,為后續(xù)函數(shù)的學習作準備,也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關知識奠定了基礎。

  教學目標分析

  基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念,我將教學目標分為以下三個部分:

  1.知識與技能

  (1)理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義;

 。2)會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

  2.過程與方法

  (1)培養(yǎng)從概念出發(fā),進一步研究性質(zhì)的意識及能力;

 。2)體會數(shù)形結合、分類討論的數(shù)學思想。

  3.情感態(tài)度與價值觀

  由合適的例子引發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望,突出學生的主觀能動性,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

  三、教學重難點分析

  通過以上對教材和學生的分析以及教學目標,我將本節(jié)課的重難點

  重點:

  函數(shù)單調(diào)性的概念,判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。

  難點:

  1.函數(shù)單調(diào)性概念的認知

 。1)自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化;

 。2)常量到變量的轉(zhuǎn)化。

  2.應用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。

  四、教法與學法分析

  1、教法分析

  基于以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念,本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數(shù)學在生活中的應用,啟發(fā)式教學和討論法發(fā)散學生思維,培養(yǎng)學生善于思考的能力。

  2、學法分析

  新課改理念告訴我們,學生不僅要學知識,更重要的是要學會怎樣學習,為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節(jié)課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。

  五、教學過程

  為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標,并突破重難點,我設計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學。

 。ㄒ唬┲R導入

  溫故而知新,我將先從之前學習的知識引入,給出一些函數(shù),比如y=x、y=-x、y=|x|,讓學生作出這些函數(shù)的圖像,然后讓學生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的,由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況,而且符合學生的認知結構,通過學生自主探究,從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構建新概念,有利于激發(fā)學生的思維和學習的積極主動性。

 。ǘ┲v授新課

  1.問題:分別做出函數(shù)y=x2,y=x+2的圖像,指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的,在哪個區(qū)間是下降的.?

  通過學生熟悉的圖像,及時引導學生觀察,函數(shù)圖像上A點的運動情況,引導學生能用自然語言描述出,隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓學生大膽的去說,老師逐步修正、完善學生的說法,最后給出正確答案。

  2.觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況,設置啟發(fā)式問題:

 。1)在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點?

  (2)如果在y軸右側(cè)部分取兩個點(x1,y1),(x2,y2),當x1

  (3)如何用數(shù)學符號語言來描述這個規(guī)律?

  教師補充:這時我們就說函數(shù)y=x2在(0,+∞)上是增函數(shù)。

 。4)反過來,如果y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢?

  類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。

  通過對以上問題的分析,從正、反兩方面領會函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結出單調(diào)增函數(shù)的定義,并解讀定義中的關鍵詞,如:區(qū)間內(nèi),任意,當x1

  仿照單調(diào)增函數(shù)定義,由學生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。

  教師總結歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強調(diào):函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質(zhì),也就是說,一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。

  (我將給出函數(shù)y=x2,并畫出這個函數(shù)的圖像,讓學生觀察函數(shù)圖像的特點,讓他們描述函數(shù)圖像的增減性,慢慢得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個過程中,學生把對圖像的感性認識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學關系,這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解)

 。ㄈ╈柟叹毩

  1練習1:說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間,并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x

  練習2:練習2:判斷下列說法是否正確

  ①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1),則函數(shù)是R上的增函數(shù)。

 、诙x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1),則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。

  1③已知函數(shù)y=,因為f(-1)

  1我將給出一些具體的函數(shù),如y=,f(x)=3x+2讓學生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指明在該區(qū)間x

  上的單調(diào)性。通過這種練習的方式,幫助學生鞏固對知識的掌握。

  (四)歸納總結

  我先讓學生進行小結,函數(shù)單調(diào)性定義,判斷函數(shù)單調(diào)性的方法(圖像、定義),然后教師進行補充,在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識,也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解,為下一節(jié)課的教學過程做好準備。

 。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

  必做題:習題2-3A組第2,4,5題。

  選做題:習題2-3B組第2題。

  新課程理念告訴我們,不同的人在數(shù)學上可以獲得不同的發(fā)展,因此要設計不同程度要求的習題。

  高中數(shù)學必修一說課稿 2

  今天我說課的題目是《二次函數(shù)的圖像》,下面我將圍繞本節(jié)課“教什么?”、“怎樣教?”以及“為什么這樣教?”三個問題,從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學必修1,第二章第4.1節(jié)。二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用。

  學情分析

  本節(jié)課的學生是高一學生,他們在初中的時候已經(jīng)學習過有關內(nèi)容,為本節(jié)課的學習打下了基礎,另一方面,二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù),使學生對二次函數(shù)的圖像由感性認識上升到理性認識,能培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合思想解決問題的能力。

  二、教學目標分析

  基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念,我將教學目標分為以下三個部分:

  1.知識與技能

  理解二次函數(shù)中參數(shù)a,b,c,h,k對其圖像的影響;

  2.過程與方法

  通過體驗對二次函數(shù)圖像平移的研究方法,能遷移到其他函數(shù)圖像的研究。

  3.情感態(tài)度與價值觀

  通過本節(jié)的學習,進一步體會數(shù)形結合思想的作用,感受到數(shù)學中數(shù)與形的辯證統(tǒng)一。

  三、教學重難點分析

  通過以上對教材和學生的分析以及教學目標,我將本節(jié)課的重難點確定如下

  重點:

  二次函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律及應用。

  難點:

  探索平移對函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求函數(shù)解析式,并能把平移變換規(guī)律遷移到其他函數(shù)。

  四、教法與學法分析

  1、教法分析

  基于以上對教材、學情的分析以及新課改的要求,本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數(shù)學在生活中的應用,啟發(fā)式教學和討論法發(fā)散學生思維,培養(yǎng)學生善于思考的能力。

  2、學法分析

  新課改理念告訴我們,學生不僅要學知識,更重要的是要學會怎樣學習,為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節(jié)課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法進行學習。

  五、教學過程

  為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標,并突破重難點,我將設計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學。

 。1)知識導入

  溫故而知新,我將先從之前學習的知識引入,給出一些函數(shù),比如y=x2、y=2x2,讓學生作出這些函數(shù)的圖像,然后讓學生比較這些函數(shù)圖像的相同點和不同點,由此引入我的新課。一方面讓學生總結復習已有知識,為后面的學習做好鋪墊,另一方面,使學生在自己熟悉的'問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。

 。2)講授新課

  例1:畫出函數(shù)y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2+3的圖像

  讓學生畫出他們的圖像并觀察函數(shù)圖像的特點,再讓學生與多媒體課件展示的圖像進行對比,得出結論:若二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,先將其化成y=a(x+h)2+k的形式,從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。

  前面的練習和例題,基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況,啟發(fā)并引導了學生將實例的結論進行總結,得出y=x2到y(tǒng)=ax2,y=ax2到y(tǒng)=a(x+h)2+k,y=ax2到y(tǒng)=ax2+bx+c(其中,a均不為0)的圖像變化過程,即a>0開口向上,a<0開口向下;h正左移,h負右移;k正上移,k負下移。在這個過程中,學生把對圖像的感性認識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學關系,這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解,

  (3)鞏固練習

  我將組織學生進行練習,完成課本44頁1-3題。通過這種練習的方式,幫助學生鞏固和加深二次函數(shù)中參數(shù)對圖像的影響。

 。4)歸納總結

  我先讓學生進行小結,然后教師進行補充,在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識,也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解,可以進行適當反思,為下一節(jié)課的教學過程做好準備。

  高中數(shù)學必修一說課稿 3

  大家好!

  今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》,選自人教版高中數(shù)學必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對本節(jié)課的設計和構思,請您多提寶貴意見。

  我的說課有以下六個部分:

  一、背景分析

  1、學習任務分析

  本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容,是函數(shù)這一章的起始課,它上承集合,下引性質(zhì),與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切,是學好后繼知識的基礎和工具,所以本節(jié)課在數(shù)學教學中的地位和作用是至關重要的。

  2、學情分析

  學生在初中已經(jīng)學習了函數(shù)的概念,初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力,但函數(shù)的概念從初中的變量學說到高中階段的對應說很抽象,不易理解。

  另外,通過對集合的學習,學生基本適應了有效教學的課堂模式,初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。

  基于以上的分析,我認為本節(jié)課的教學重點為:函數(shù)的概念以及構成函數(shù)的三要素;

  教學難點為:函數(shù)概念的形成及理解。

  二、教學目標設計

  根據(jù)《課程標準》對本節(jié)課的學習要求,結合本班學生的情況,故而確立本節(jié)課的教學目標。

  1、知識與技能(方面)

  通過豐富的實例,讓學生

 、倭私夂瘮(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應;

 、诹私鈽嫵珊瘮(shù)的三要素;

 、劾斫夂瘮(shù)概念的本質(zhì);

 、芾斫鈌(x)與f(a)(a為常數(shù))的區(qū)別與聯(lián)系;

 、輹笠恍┖唵魏瘮(shù)的定義域。

  2、過程與方法(方面)

  在教學過程中,結合生活中的實例,通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學生分析推理、歸納總結和表達問題的能力,在函數(shù)概念的構建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法。

  3、情感、態(tài)度與價值觀(方面)

  讓學生充分體驗函數(shù)概念的形成過程,參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程,使學生感受到數(shù)學的抽象美與簡潔美。

  三、課堂結構設計

  為充分調(diào)動學生的學習積極性,變被動學習為主動愉快的探究,我使用有效教學的課堂模式,課前學生通過結構化預習,完成問題生成單,課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題,教師點評的方式完成問題解決單,課后完成問題拓展單,課堂結構包含:

  復習舊知,引出課題(約2分鐘)創(chuàng)設情境,形成概念(約5分鐘)剖析概念(約12分鐘)例題分析,鞏固知識——小組討論,展寫例題(約8分鐘)小組展講,教師點評(約10分鐘)總結反思,知識升華(約2分鐘)(最后)布置作業(yè),拓展練習。

  四、教學媒體設計

  教學中利用投影與黑板相結合的形式,利用投影直觀、生動地展示實例,并能增加課堂容量;利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容,使學生對所學內(nèi)容有一整體認識,并讓學生利用黑板展寫、展講例題,有問題及時發(fā)現(xiàn)及時解決。

  五、教學過程設計

  本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點的突破,設計了下面的教學過程。

  整個教學過程按四個環(huán)節(jié)展開:

  首先,在第一環(huán)節(jié)——復習舊知,引出課題,先由兩個問題導入新課

 、俪踔袝r函數(shù)是如何定義的?

 、趛=1是函數(shù)嗎?

  [設計意圖]:學生通過對這兩個問題的思考與討論,發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個問題,從而激起他們的好奇心:高中階段的函數(shù)概念會是什么?激發(fā)他們學習本節(jié)課的`強烈愿望和情感,使他們處于積極主動的探究狀態(tài),大大提高了課堂效率。

  從學生的心理狀態(tài)與認知規(guī)律出發(fā),教學過程自然過渡到第二個環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。

  由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象,看不見也摸不著,不易直接給出,因此在本環(huán)節(jié)中,我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發(fā),由具體到抽象,由特殊到一般,一步步歸納形成函數(shù)的概念,此過程我稱之為“創(chuàng)設情境,形成概念”。

  對于這3個實例,我分別預設一個問題讓學生思考與體會。

  問題1:從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時間內(nèi),集合A是否存在某一時間t,在B中沒有高度h與之對應?是否有兩個或多個高度與之相對應?

  問題2:從1979—2001年,集合A是否存在某一時間t,在B中沒有面積S與之對應?是否有兩個或多個面積與它相對應嗎?

  問題3:從1991—2001年間,集合A中是否存在某一時間t,在B中沒恩格爾系數(shù)與之對應?是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應?

  [設計意圖]:通過循序漸進地提問,變教為誘,以誘達思,引導學生根據(jù)問題總結3個實例的各自特點,并綜合各自特點,歸納它們的公共特征,著重向?qū)W生滲透集合與對應的觀點,這樣,再讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程,用集合、對應的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成,難點得以突破。

  函數(shù)的概念既已形成,本節(jié)課自然進入了第3個環(huán)節(jié)——剖析概念,理解概念。

  函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點也是難點,概念本身比較抽象,學生在理解上可能把握不準確,所以我分兩個步驟來進行剖析,由具體到抽象,螺旋上升。

  首先,在學生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎上,我設計一個學生活動,讓學生充分參與,在參與中體會學習的快樂。

  我利用多媒體制作一個表格,請學號為01—05的同學填寫自己上次的數(shù)學考試成績,并提出3個問題:

  問題1:若學號構成集合A,成績構成集合B,對應關系f:上次數(shù)學考試成績,那么由A到B能否構成函數(shù)?

  問題2:若將問題1中“學號”改為“01—05的學生”,其余不變,那么由A到B能否構成函數(shù)?

  問題3:若學號04的學生上次考試因病缺考,無成績,那么對問題1學號與成績能否構成函數(shù)?

  [設計意圖]:通過層層提問,層層回答,讓學生對概念中關鍵詞的把握更為準確,對函數(shù)概念的理解更為具體,為總結歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎。

  其次,我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對應關系,讓學生分析討論哪些對應關系能構成函數(shù),在學生深刻認識到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應關系,并能準確把握概念中的關鍵詞后,再著重強強在這兩種對應關系中,何為定義域,何為值域,值域和集合B有什么關系,強調(diào)函數(shù)的三要素,得出兩函數(shù)相等的條件。

  至此,本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成,對于區(qū)間的概念,學生通過預習能夠理解課堂上不再多講,僅在多媒體上進行展示,但會在后面例題的使用中指出注意事項。

  在本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)——例題分析中,我重點以例題的形式考查函數(shù)的有關概念問題,簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題,至于分段函數(shù)、復合函數(shù)的求值及定義域問題,將在下節(jié)課予以解決,本環(huán)節(jié)主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固,讓學生成為課堂的主人。

  最后,通過

  ——總結點評,完善知識體系

  ——課堂練習,鞏固知識掌握

  ——布置作業(yè),沉淀教學成果

  六、教學評價設計

  教學是動態(tài)生成的過程,課堂上必然會有難以預料的事情發(fā)生,具體的教學過程還應根據(jù)實際情況加以調(diào)整。

  最后,引用赫爾巴特的一句名言結束我的說課,那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性,使教育過程成為一種藝術的事業(yè),使我們不聰明的孩子變的聰明,使我們聰明的孩子變的更聰明”。

  謝謝大家!

  高中數(shù)學必修一說課稿 4

  內(nèi)容與解析

 。ㄒ唬﹥(nèi)容:對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

 。ǘ┙馕觯簭慕鼛啄旮呖荚囶}看,主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查。題型主要是選擇題和填空題,命題靈活。學習本部分時,要重點掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和技巧,并熟練應用。

  一、目標及其解析:

 。ㄒ唬┙虒W目標

 。1)了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用。進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

  (2)學習反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)。

 。ǘ┙馕

 。1)在對數(shù)函數(shù)中,底數(shù)且,自變量,函數(shù)值。作為對數(shù)函數(shù)的三個要點,要做到道理明白、記憶牢固、運用準確。

 。2)反函數(shù)求法:①確定原函數(shù)的`值域即新函數(shù)的定義域。②把原函數(shù)y=f(x)視為方程,用y表示出x。③把x、y互換,同時標明反函數(shù)的定義域。

  二、問題診斷分析

  在本節(jié)課的教學中,學生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù),熟練掌握其轉(zhuǎn)化關系是學好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎。

  三、教學支持條件分析

  在本節(jié)課一次遞推的教學中,準備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx,有利于提供準確、最核心的文字信息,有利于幫助學生順利抓住老師上課思路,節(jié)省老師板書時間,讓學生盡快地進入對問題的分析當中。

  四、教學過程

  問題一、對數(shù)函數(shù)模型思想及應用:

  ①出示例題:溶液酸堿度的測量問題:溶液酸堿度pH的計算公式,其中表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升。

 。á瘢┓治鋈芤核釅A讀與溶液中氫離子濃度之間的關系?

 。á颍┘儍羲/升,計算純凈水的酸堿度。

 、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮(shù)模型?如何應用函數(shù)模型解決問題?強調(diào)數(shù)學應用思想

  問題二、反函數(shù):

 、僖裕寒斠粋函數(shù)是一一映射時,可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量,而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量。我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)

 、谔骄浚喝绾斡汕蟪鰔?

  ③分析:函數(shù)由解出,是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的習慣上我們通常用x表示自變量,y表示函數(shù),即寫為。

  那么我們就說指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

 、茉谕黄矫嬷苯亲鴺讼抵,畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?

  ⑤分析:取圖象上的幾個點,說出它們關于直線的對稱點的坐標,并判斷它們是否在的圖象上,為什么?

 、尢骄浚喝绻诤瘮(shù)的圖象上,那么P0關于直線的對稱點在函數(shù)的圖象上嗎,為什么?

  由上述過程可以得到什么結論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線對稱)

 、呔毩暎呵笙铝泻瘮(shù)的反函數(shù):;

  (師生共練小結步驟:解x;習慣表示;定義域)

 。ǘ┬〗Y:函數(shù)模型應用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料

  五、目標檢測

  1(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y=(x 0)的反函數(shù)是

  1B解析:本題考查反函數(shù)概念及求法,由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯,選B。

  2(20xx廣東卷理)若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),其圖像經(jīng)過點,則()

  2 B解析:,代入,解得,所以,選B。

  3求函數(shù)的反函數(shù)

  3解析:顯然y0,反解可得,將x,y互換可得。可得原函數(shù)的反函數(shù)為。

  高中數(shù)學必修一說課稿 5

  一、教材分析

  《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,也是三角形理論中的一個重要內(nèi)容,與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系。在此之前,學生已經(jīng)學習過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù),知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù),也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學習解三角形打下堅實基礎,并能在實際應用中靈活變通。

  二、教學目標

  根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平,制定如下教學目標:

  知識目標:理解并掌握正弦定理的證明,運用正弦定理解三角形。

  能力目標:探索正弦定理的證明過程,用歸納法得出結論,并能掌握多種證明方法。

  情感目標:通過推導得出正弦定理,讓學生感受數(shù)學公式的'整潔對稱美和數(shù)學的實際應用價值。

  三、教學重難點

  教學重點:正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應用。

  教學難點:正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

  四、教法分析

  依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點,學生的認識規(guī)律,本節(jié)知識遵循以教師為主導,以學生為主體的指導思想,采用與學生共同探索的教學方法,命題教學的發(fā)生型模式,以問題實際為參照對象,激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲,讓學生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導,并逐步得到深化,并且運用例題和習題來強化內(nèi)容的掌握,突破重難點。即指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法。學生采用自主式、合作式、探討式的學習方法,這樣能使學生積極參與數(shù)學學習活動,培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。

  五、教學過程

  本節(jié)知識教學采用發(fā)生型模式:

  1、問題情境

  有一個旅游景點,為了吸引更多的游客,想在風景區(qū)兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米,在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450,在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長的索道?

  可將問題數(shù)學符號化,抽象成數(shù)學圖形。即已知AC=1500m,∠C=450,∠B=300。求AB=?

  此題可運用做輔助線BC邊上的高來間接求解得出。

  提問:有沒有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù),直接一步就能解出來的方法?

  思考:我們知道,在任意三角形中有大邊對大角,小邊對小角的邊角關系。那我們能不能得到關于邊、角關系準確量化的表示呢?

  2、歸納命題

  我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關系:

  在如圖Rt三角形ABC中,根據(jù)正弦函數(shù)的定義

  高中數(shù)學必修一說課稿 6

  一、教學目標

  1、知識與技能

 。1)理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關系;

 。2)能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

  (3)理解對數(shù)的性質(zhì),掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;

  2、過程與方法

  3、情感態(tài)度與價值觀

 。1)通過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性,培養(yǎng)細心觀察、認真分析

  分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神;

 。2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程;

 。3)體驗數(shù)學的科學功能、符號功能和工具功能,培養(yǎng)直覺觀察、

  探索發(fā)現(xiàn)、科學論證的良好的.數(shù)學思維品質(zhì)、

  二、教學重點、難點

  教學重點

 。1)對數(shù)的定義;

 。2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

  教學難點

 。1)對數(shù)概念的理解;

 。2)對數(shù)性質(zhì)的理解;

  三、教學過程:

  四、歸納總結:

  1、對數(shù)的概念

  一般地,如果函數(shù)ax=n(a0且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù),記作x=logan,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),n叫做真數(shù)。

  2、對數(shù)與指數(shù)的互化

  ab=n?logan=b

  3、對數(shù)的基本性質(zhì)

  負數(shù)和零沒有對數(shù);loga1=0;logaa=1對數(shù)恒等式:alogan=n;logaa=nn

  五、課后作業(yè)

  課后練習1、2、3、4

  六、板書設計

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