高中數(shù)學(xué)說課稿【熱】
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說課稿，借助說課稿可以有效提高教學(xué)效率。那要怎么寫好說課稿呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)說課稿1
一、說教材
1、教材的地位、作用及編寫意圖
《對數(shù)函數(shù)》出此刻職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等資料，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個變量的'相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考資料。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。
依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
�。�2）本事目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的本事。
�。�3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
（4）情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵
重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。
二、說教法
大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解本事，運算本事，思維本事等方面參差不齊；同時學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)進(jìn)取性不高。針對這種情景，在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從實例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解。在對數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學(xué)生直接地理解并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進(jìn)取性，很好地突破難點和提高教學(xué)效率。
三、說學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生進(jìn)取思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
�。�1）對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生經(jīng)過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。
（3）自主性學(xué)習(xí)法：經(jīng)過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
（4）反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情景，找出未掌握的資料及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種本事。
四、說教學(xué)程序
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）復(fù)習(xí)提問：什么是對數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)資料有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的本事。
�。�2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？
設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望明白問題的答案。
2、認(rèn)定目標(biāo)（出示教學(xué)目標(biāo)）
3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)
按"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線"的原則，安排師生互動活動。
�。�1）對數(shù)函數(shù)的概念
引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a》0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax，見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a》0且a≠1.從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。
設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于理解。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識，經(jīng)過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
�。�2）對數(shù)函數(shù)的圖象
提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都能夠根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點畫圖。再研究一下，我們還能夠用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。
教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。
方法一（描點法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的對應(yīng)表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x》0，所以可取x=···，，，1，2，4，8···，請計算對應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點、畫出它們的圖象。
方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就能夠得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以解釋。
設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，能夠加深和鞏固學(xué)生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認(rèn)識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣能夠充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的進(jìn)取性。
（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a》1與0《a《1兩種情景列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，()體現(xiàn)了從"特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學(xué)生比較著記憶。
設(shè)計意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新本事有幫忙，學(xué)生易于理解易于掌握，并且利用表格，能夠突破難點。
由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）
設(shè)計意圖：經(jīng)過比較對照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數(shù)思想方法的認(rèn)識和應(yīng)用意識。
4、鞏固達(dá)標(biāo)（見課件）
這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的本事，經(jīng)過這個環(huán)節(jié)學(xué)生能夠加深對本節(jié)知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)"數(shù)形結(jié)合"和"分類討論"的思想。
5、反饋練習(xí)（見課件）
習(xí)題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過程，教師能夠了解學(xué)生對知識掌握的情景。
6、歸納總結(jié)（見課件）
引導(dǎo)學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節(jié)有一個整體的把握，所以，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法。
7、課外作業(yè):
（1）完成P782、3題
（2）當(dāng)?shù)讛?shù)a》1與0《a《1時，底數(shù)不一樣，對數(shù)函數(shù)圖象有什么持點？
五、說板書
板書設(shè)計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
高中數(shù)學(xué)說課稿2
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬
于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標(biāo)
�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標(biāo)
通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了 解到數(shù)學(xué)于生活中。
三、教學(xué)重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學(xué)方法
�。�1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；
�。�2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
五、學(xué)習(xí)方法
（1）主動學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，
教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。
（2）反饋補救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實現(xiàn)“培
優(yōu)扶差，滿足不同�！�
六、教學(xué)思路
具體的思路如下
復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類?
（一）集合的有關(guān)概念
�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象.
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構(gòu)成的集合.
�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，
對學(xué)生的例子予以討論、點評，進(jìn)而講解下面的問題。
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應(yīng)區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N
�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q
�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.
�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排
除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）
三、 歸納小結(jié)與作業(yè)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題
高中數(shù)學(xué)說課稿3
一、教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
二、目標(biāo)分析：
教學(xué)重點、難點
重點：集合的含義與表示方法。
難點：表示法的恰當(dāng)選擇。
教學(xué)目標(biāo)
l.知識與技能
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；
�。�2）知道常用數(shù)集及其專用記號；
�。�3）了解集合中元素的確定性�；ギ愋�。無序性；
�。�4）會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；
2. 過程與方法
�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。
�。�2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識。
3. 情感、態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。
三、教法分析
1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué)。
四、過程分析
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師首先提出問題：
（1）介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。
�。�2）問題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級"等，有什么共同特征？
引導(dǎo)學(xué)生互相交流。 與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價。
2.活動：
（1）列舉生活中的集合的例子；
�。�2）分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊
（二）研探新知，建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實例：
�。�1）1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
�。�2）我國古代的四大發(fā)明；
�。�3）所有的安理會常任理事國；
�。�4）所有的正方形；
�。�5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；
�。�6）到一個角的兩邊距離相等的所有的點；
�。�7）國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。
2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個實例的共同特征是什么？
3.每個小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義。
一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）。集合中的每個對象叫作這個集合的元素。
4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫字母…表示。
設(shè)計意圖：通過實例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神
�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，發(fā)展思維
1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點？并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性。互異性和無序性。只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等。
2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
�。�1）大于3小于11的偶數(shù)；
�。�2）我國的小河流。
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。
3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由。教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價。
4.教師提出問題，讓學(xué)生思考
�。�1）如果用A表示高-（3）班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學(xué)，是高一（4）班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。
如果是集合A的元素，就說屬于集合A,記作。
如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A,記作。
�。�2）如果用A表示"所有的安理會常任理事國"組成的集合，則中國。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請用數(shù)學(xué)符號分別表示。
�。�3）讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題。
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號。并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題。
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考。討論下列問題：
（1）要表示一個集合共有幾種方式？
（2）試比較自然語言。列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點？適用的對象是什么？
�。�3）如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設(shè)計意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。
�。ㄋ模╈柟躺罨�，反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí)：
�。�1）用自然語言描述集合{1,3,5,7,9};
�。�2）用例舉法表示集合
（3）試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題。
設(shè)計意圖：使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？
2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？
3.選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么？
設(shè)計意圖：通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)：
1.課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1A組第4題。
2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材。
高中數(shù)學(xué)說課稿4
1．教材分析
1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識點
(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個內(nèi)容
(2)包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式
1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系
本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容，在此之前，有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點的復(fù)習(xí)，又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。
可見，本課有承前啟后的作用。
1-3教學(xué)大綱要求
掌握點到直線的距離公式
1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。
1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)
教學(xué)目標(biāo)
(1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過程，能用公式來求點線距離和線線距離。
(2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)認(rèn)識事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識的能力。
(4)滲透人文精神，既注重學(xué)生的智慧獲得，又注重學(xué)生的情感發(fā)展。
確定依據(jù)：
中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（20xx年4月第一版），《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》（20xx年）
1-6教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
（1）重點：點到直線的距離公式
確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定
�。�2）難點：點到直線的距離公式的推導(dǎo)
確定依據(jù)：根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo)，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導(dǎo)，運算較簡單，但思路不自然，學(xué)生易被動，主體性得不到體現(xiàn)。
分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點
（3）關(guān)鍵：實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化。一是將點線距離轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點的距離。
2．教法
2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo)，在教學(xué)過程中，使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。
確定依據(jù)：
(1)美國教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則：主動學(xué)習(xí)原則，最佳動機(jī)原則，階段漸進(jìn)性原則。
(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。
2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具
3.學(xué)法
3－1發(fā)現(xiàn)法：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運用所得理論和方法去解決問題。
一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。
3－2學(xué)情：
�。�1）知識能力狀況，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式，有對兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識和對兩線相交的定量認(rèn)識，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學(xué)生對解析幾何的實質(zhì)中，用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認(rèn)識，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。
�。�2）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學(xué)習(xí)定義），學(xué)生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機(jī)由此而生。
�。�3）生活經(jīng)驗：數(shù)學(xué)源于生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數(shù)學(xué)化，是每個追求成長、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。
3-3學(xué)具：直尺、三角板
3. 教學(xué)程序
時，此時又怎樣求點A到直線
的距離呢？
生： 定性回答
點明課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
創(chuàng)設(shè)“不憤不啟，不悱不發(fā)”的學(xué)習(xí)情景。
練習(xí)
比較
發(fā)現(xiàn)
歸納
討論
的距離為d
(1) A(2，4)，
�。簒 = 3， d=_____
(2) A(2，4)，
�。簓 = 3，d=_____
(3) A(2，4)，
：x – y = 0，d=_____
嘗試性題組告訴學(xué)生下手不難，還負(fù)責(zé)特例檢驗，從而增強(qiáng)學(xué)生參與的信心。
請三個同學(xué)上黑板板演
師： 請這三位同學(xué)分別說說自己的解題思路。
生： 回答
教學(xué)機(jī)智：應(yīng)沉淀為三種思路：一，根據(jù)定義轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離；二，利用等積法轉(zhuǎn)化為直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關(guān)系。
視回答的情況，老師進(jìn)行肯定、修正或補充提問：“還有其他不同的思路嗎”。
說解題思路，一是讓學(xué)生清晰有條理的表達(dá)自己的思考過程，二是其求解過程提示了證明的途徑(根據(jù)定義或畫坐標(biāo)線時正好交出一個直角三角形)
師：很好，剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題，那么，點P(x0，y0)到一般直線
�。篈x+By+C=0(A，B≠0)的距離又怎樣求？
教學(xué)機(jī)智：如學(xué)生反應(yīng)不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎?
生：方案一：根據(jù)定義
方案二：根據(jù)等積法
方案三： ．．．．．．
設(shè)置此問，一是使學(xué)生的認(rèn)知由特殊向一般轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)可能的方法，二是讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的生機(jī)和樂趣。
師生一起進(jìn)行比較，鎖定方案二進(jìn)行推證。
“師生共作”體現(xiàn)新型師生觀，且//時，又怎樣求這兩線的距離?
生：計算得線線距離公式
師：板書點到直線的距離公式，兩平行線間距離公式
“沒有新知識，新知識均是舊知識的組合”，創(chuàng)設(shè)此問可發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，增加學(xué)生的成就感。
反思小結(jié)
經(jīng)驗共享
（六 分 鐘）
師： 通過以上的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?(知識，能力，情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?
生： 討論，回答。
對本節(jié)課用到的技能，數(shù)學(xué)思維方法等進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)知識有一個整體的認(rèn)識。
共同進(jìn)步，各取所長。
練習(xí)
（五 分 鐘）
P53 練習(xí) 1， 2，3
熟練的用公式來求點線距離和線線距離。
再度延伸
（一 分 鐘）
探索其他推導(dǎo)方法
“帶著問題進(jìn)課堂，帶著更多的問題出課堂”，讓學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)。
4. 教學(xué)評價
學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報告，書寫要求：
(1) 整理知識結(jié)構(gòu)
(2) 總結(jié)所學(xué)到的基本知識，技能和數(shù)學(xué)思想方法
(3) 總結(jié)在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)障礙等，說明產(chǎn)生障礙的原因
(4) 談?wù)勀銓蠋熃谭ǖ慕ㄗh和要求。
作用：
(1) 通過反思使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化。反思的過程實際上是學(xué)生思維內(nèi)化，知識深化和認(rèn)知牢固化的一個心理活動過程。
(2) 報告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動。
(3) 及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的知識缺陷，思維障礙，有利于教師了解學(xué)生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調(diào)整，及時進(jìn)行補償性教學(xué)。
5. 板書設(shè)計
(略)
6. 教學(xué)的反思總結(jié)
心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的傳承發(fā)展，如何修正完善等。
高中數(shù)學(xué)說課稿5
一、說教材：
1． 地位及作用：
“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點內(nèi)容之一，也是歷年高考、會考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。
2． 教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。
（2）能力目標(biāo)：
�。╝）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。
�。╞） 培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題和解決問題的能力。
�。╟）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運算能力。
�。�3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識的辯證唯物主義觀點。
3． 重點、難點和關(guān)鍵點：
因為橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡，因此建立一個適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。
二、 說教材處理
為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，對教材做以下的處理：
1．學(xué)生狀況分析及對策：
2．教材內(nèi)容的組織和安排：
本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：
（1）復(fù)習(xí)提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)
三、 說教法和學(xué)法
1．為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動手，讓學(xué)生的思維活動在教師的引導(dǎo)下層層展開。請學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。
2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、 教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
3．設(shè)a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。
例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度。
例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識的靈活運用。
小結(jié)
為使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個完整深刻的認(rèn)識，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)行小結(jié)。
1．橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。
2．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c諸關(guān)系。
3．求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過小結(jié)形成知識體系，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。
布置作業(yè)
�。�1） 77頁——78頁 1，2，3，79頁 11
�。�2） 預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的遺漏和不足。
高中數(shù)學(xué)說課稿6
一.內(nèi)容和內(nèi)容分析
“函數(shù)的奇偶性”是人教版數(shù)學(xué)必修教材必修一第一章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)的主要內(nèi)容是研究函數(shù)的一個性質(zhì)—函數(shù)的奇偶性，學(xué)習(xí)奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念．奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的兩個特殊函數(shù)入手，從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。 本節(jié)課的教學(xué)重點：函數(shù)奇偶性的概念及判定。
二．目標(biāo)和目標(biāo)分析
（1）知識目標(biāo)：從形和數(shù)兩個方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念,學(xué)會利用定義判斷
簡單函數(shù)的奇偶性。
�。�2）能力目標(biāo)：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和由特殊
到一般的數(shù)學(xué)思想方法.
（3）情感目標(biāo)：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。
三．教學(xué)問題診斷分析
導(dǎo)入有點慢，講的有點細(xì)，導(dǎo)致時間上沒有完成教學(xué)任務(wù)，感覺還是自己講的太多，不能充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
四．教學(xué)支持條件分析
用了多媒體，使用ppt，使得奇偶性函數(shù)概念的探究過程更形象更直觀，是學(xué)生理解更深刻。
五．教學(xué)過程設(shè)計
為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計了四個主要的教學(xué)程序是：
1.設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣：
使用幻燈片展示圖片蝴蝶、雪花等讓學(xué)生感受生活中的美，從而引入對稱在函數(shù)中的體現(xiàn)。
2.指導(dǎo)觀察、形成概念：
作出函數(shù)y=x的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何？
借助課件演示，讓學(xué)生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學(xué)生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進(jìn)而提出在定義域內(nèi)是否對所有的x，都有類似的情況？借助課件演示，學(xué)生會得出結(jié)論，f(-x)=f(x),從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示。根據(jù)以上特點，請學(xué)生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：
函數(shù)f(x)的定義域為A,且關(guān)于原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數(shù)，類比探究2
偶函數(shù)的過程，得到奇函數(shù)的概念，又通過具體的例子說明了定義域關(guān)于原點對稱是研究奇偶性的前提。
3.學(xué)生探索、發(fā)展思維。
接著通過學(xué)案上的例一，總結(jié)函數(shù)奇偶性的判斷方法及步驟：
(1)求出函數(shù)的定義域,并判斷是否關(guān)于原點對稱
(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
(3)得出結(jié)論
由學(xué)生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:函數(shù)按奇偶性如何分類？既奇又偶的函數(shù)是不是只有一個？試舉例說明。
4.布置作業(yè)：
六．目標(biāo)檢測設(shè)計
學(xué)案上的題型主要包括奇偶性函數(shù)的判斷及應(yīng)用
七．教學(xué)反思：（從兩方面）
1.思成功
一：是通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題來呈現(xiàn)背景，通過問題的探究和自主學(xué)習(xí)來獲取相關(guān)概念，實現(xiàn)了 “教學(xué)邏輯”與“學(xué)習(xí)邏輯”的連通、“知識邏輯”與“認(rèn)知邏輯”的連通；二：是在老師創(chuàng)設(shè)的情境中，每個學(xué)生都積極投入探究過程，學(xué)生在疑惑中探索，在探索中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生積極性高漲，通過看別人怎樣觀察，
聽別人怎樣介紹，也學(xué)到了知識.
2.思不足
學(xué)生練習(xí)：在教學(xué)過程中應(yīng)多注意學(xué)生的活動，由單一的問答式轉(zhuǎn)化為多方位的考察，以采用
學(xué)生板演或者把學(xué)生練習(xí)投影到屏幕上讓全班學(xué)生糾正等方式，更好的考察學(xué)生掌握情況。
語言組織：
在講授過程中還要注意到說話語速，語言組織等講授技巧，應(yīng)該用平緩的語氣講授，語言描述要簡練易懂，不能拖泥帶水。
教學(xué)環(huán)節(jié)（的完整）：
在授課過程中要注意到教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，我們的教學(xué)過程有復(fù)習(xí)引入、講授新課、例題講解、學(xué)生練習(xí)、課時小結(jié)、布置作業(yè)等幾個重要的環(huán)節(jié)，由于時間的關(guān)系沒有來得及小結(jié)造成教學(xué)設(shè)計不完善。在以后的教學(xué)過程中要注意這些環(huán)節(jié)。
以上是我對這節(jié)課以后的.教學(xué)反思，還有很多地方做的還不完善，我要在以后的教學(xué)中努力改進(jìn)這些錯誤，以便更好的適應(yīng)教學(xué)，努力使自己的教學(xué)更上一層樓。
高中數(shù)學(xué)說課稿7
說教學(xué)目標(biāo)
A、知識目標(biāo)：
掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運用。
B、能力目標(biāo)：
�。�1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。
�。�2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。
�。�3）通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價值）
（1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。
�。�2）通過公式的運用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。
（3）通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
說教學(xué)重點：
等差數(shù)列前n項和的公式。
說教學(xué)難點：
等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運用。
說教學(xué)方法：
啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。
教具：
現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。
例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。
生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。
生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110
10個
所以我們得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
師：高斯神速計算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。
理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個性質(zhì)呢？
生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。
二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）
師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項和Sn計算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。
生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成
Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1
兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）
n個
=n（a1+an）
所以Sn=（I）
師：好！如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得
Sn=na1+ d（II）
上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。
三、公式的應(yīng)用（通過實例演練，形成技能）。
1、直接代公式（讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：
�。�1）1+2+3+。。。。。。+n
�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n
�。�4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n
請同學(xué)們先完成（1）—（3），并請一位同學(xué)回答。
生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得
（1）1+2+3+。。。。。。+n=
�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）
師：第（4）小題數(shù)列共有幾項？是否為等差數(shù)列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。
生6：（4）中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負(fù)項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以
原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）
=n2—n（n+1）=—n
生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為—1，故可得另一解法：
原式=—1—1—。。。。。�！�1=—n
n個
師：很好！在解題時我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。
例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=—2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×（—2）=—60
生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145
師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。
師：（繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第（2）小題改編）
①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導(dǎo)學(xué)生運用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。
2、用整體觀點認(rèn)識Sn公式。
例4，在等差數(shù)列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學(xué)生解）
師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
師：對�。ê唵涡〗Y(jié)）這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。
師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點如何來認(rèn)識Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。
最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。
四、小結(jié)與作業(yè)。
師：接下來請同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。
生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式。
2、用所推導(dǎo)的兩個公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運用。
生12：1、運用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。
2、具體用Sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。
3、當(dāng)已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。
師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時希望大家在學(xué)習(xí)中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學(xué)習(xí)。
本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。
數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。
作業(yè)：P49：13、14、15、17
高中數(shù)學(xué)說課稿8
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。
奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。
2、學(xué)情分析
從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了必須數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。
從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維本事正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題、
3、教學(xué)目標(biāo)
基于以上對教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計了這樣的教學(xué)目標(biāo)：
【知識與技能】
1)能確定一些簡單函數(shù)的奇偶性。
2)能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。
【過程與方法】
經(jīng)歷奇偶性概念的構(gòu)成過程，提高觀察抽象本事以及從特殊到一般的歸納概括本事。
【情感、態(tài)度與價值觀】
經(jīng)過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對稱美。
從課堂反應(yīng)看，基本上到達(dá)了預(yù)期效果。
4、教學(xué)重點和難點
重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。
幾年的教學(xué)實踐證明，雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下頭的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了研究函數(shù)定義域的問題。所以，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，必須要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。所以，我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強(qiáng)本節(jié)課重點問題的講解。
難點：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。
由于，學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括本事比較薄弱，這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了必須的困難。所以我把奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程設(shè)計為本節(jié)課的難點。
二、教法與學(xué)法分析
1、教法
根據(jù)本節(jié)教材資料和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動探索問題的進(jìn)取狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維本事。從課堂反應(yīng)看，基本上到達(dá)了預(yù)期效果。
2、學(xué)法
讓學(xué)生在觀察一歸納一檢驗一應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、構(gòu)成的過程，從而使學(xué)生掌握知識。
三、教學(xué)過程
具體的教學(xué)過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、構(gòu)成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會定義；知識應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學(xué)以致用。下頭我對這六個環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣
由于本節(jié)資料相對獨立，專題性較強(qiáng)，所以我采用了開門見山導(dǎo)入方式，直接點明要學(xué)的資料，使學(xué)生的思維迅速定向，到達(dá)開始就明確目標(biāo)突出重點的效果。
用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對稱美。再讓學(xué)生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。經(jīng)過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
�。ǘ┲笇�(dǎo)觀察、構(gòu)成概念
在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計了2個探究活動。
探究1、2數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是經(jīng)過學(xué)生的自主探究來實現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸（原點）對稱。之后學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體此刻自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號表示。借助課件演示（令比較得出等式，再令，得到）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性，然后經(jīng)過解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個都成立。最終給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。
在這個過程中，學(xué)生把對圖形規(guī)律的感性認(rèn)識，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識，切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。
�。ㄈ⿲W(xué)生探索、領(lǐng)會定義
探究3下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？
設(shè)計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點對稱。（突破了本節(jié)課的難點）
�。ㄋ模┲R應(yīng)用，鞏固提高
在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了4道題
例1確定下列函數(shù)的奇偶性
選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下頭完成。
例1設(shè)計意圖是歸納出確定奇偶性的步驟：
(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；
(2)再確定f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。
例2確定下列函數(shù)的奇偶性：
例3確定下列函數(shù)的奇偶性：
例2、3設(shè)計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情景有幾種類型？
例4（1）確定函數(shù)的奇偶性。
�。�2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？
例4設(shè)計意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。
在這個過程中，我重點關(guān)注了學(xué)生的推理過程的表述。經(jīng)過這些問題的解決，學(xué)生對函數(shù)的奇偶性認(rèn)識、理解和應(yīng)用都能提升很大一個高度，到達(dá)當(dāng)堂消化吸收的效果。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反饋
在以上課堂實錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動模式，問題貫穿于探究過程的始終，切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學(xué)法的特色。
在本節(jié)課的最終對知識點進(jìn)行了簡單回顧，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗。知識在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識的應(yīng)用經(jīng)驗的積累。所以提高知識的應(yīng)用本事、增強(qiáng)錯誤的預(yù)見本事是提高數(shù)學(xué)綜合本事的很重要的策略。
�。┓謱幼鳂I(yè)，學(xué)以致用
必做題：課本第36頁練習(xí)第1-2題。
選做題：課本第39頁習(xí)題1、3A組第6題。
思考題：課本第39頁習(xí)題1、3B組第3題。
設(shè)計意圖：面向全體學(xué)生，注重個人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，對學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步到達(dá)不一樣的人在數(shù)學(xué)上得到不一樣的發(fā)展。
高中數(shù)學(xué)說課稿9
【一】教學(xué)背景分析
1。教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。
2。學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強(qiáng)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3。教學(xué)目標(biāo)
�。�1） 知識目標(biāo)：①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、跁蓤A的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題。
（2） 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;
�、诩由顚�(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運用;
③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
�。�3） 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;
�、谠隗w驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點：
4。 教學(xué)重點與難點
（1）重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
�。�2）難點： ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題。
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
好學(xué)教育：
【二】教法學(xué)法分析
1。教法分析 為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。
2。學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。 下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：
【三】教學(xué)過程與設(shè)計
整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？
通過對這個實際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實際，應(yīng)用于實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
（二）深入探究——獲得新知
問題二 1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？
好學(xué)教育：
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高
I。直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問題三 1。寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
�。�1）圓心在原點，半徑為3;
�。�2）經(jīng)過點，圓心在點。
2。寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。
II。靈活應(yīng)用 提升能力
問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么？
我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III。實際應(yīng)用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。
好學(xué)教育：
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識。
（四）反饋訓(xùn)練——形成方法
問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2。求圓過點的切線方程。
3。求圓過點的切線方程。
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思——拓展引申
1。課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓心在原點時，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：。
2。分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程。
3。激發(fā)新疑
問題七 1。把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？
2。方程表示什么圖形？
在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。
以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計： 橫向闡述教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c 抓住關(guān)鍵 突破難點
好學(xué)教育：
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五。這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。
�。ǘ⿲W(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線
本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高中數(shù)學(xué)說課稿10
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。
一 教材分析
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二 教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點
三 學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四 教學(xué)過程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
�。ǘ┨綄ぬ乩�，提出猜想
1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2．那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗證。
3．讓學(xué)生總結(jié)實驗結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。
�。ㄈ┻壿嬐评�，證明猜想
1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2．鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3．提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明
�。ㄋ模w納總結(jié)，簡單應(yīng)用
1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ�，引�?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。
2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
3．運用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。
�。ㄎ澹┲v解例題，鞏固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中數(shù)學(xué)說課稿11
一、教材分析
1·教材的地位和作用
在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。
y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識。同時為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。
�、步滩牡闹攸c和難點
重點是對周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。
難點是對周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對圖象變換的影響。
�、辰滩膬�(nèi)容的安排和處理
函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計劃用3課時，本節(jié)是第2課時，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應(yīng)用。
二、目的分析
�、敝R目標(biāo)
掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。
⒉能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。
�、车掠繕�(biāo)
在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
�、辞楦心繕�(biāo)
通過學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
三、教具使用
�、俦菊n安排在電腦室教學(xué)，每個學(xué)生都擁有一臺計算機(jī)，所有的計算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實現(xiàn)師生、生生的相互溝通。
�、谡n前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺學(xué)生電腦。
四、教法、學(xué)法分析
本節(jié)課以“探究——歸納——應(yīng)用”為主線，通過設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問題。
以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計算機(jī)使用的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)新知、探究未知，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。
五、教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計：
預(yù)備知識
一、問題探究
⑴師生合作探究周期變換
�、茖W(xué)生自主探究相位變換
二、歸納概括
三、實踐應(yīng)用
教學(xué)程序
設(shè)計說明
〖預(yù)備知識
1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換？
2這些變換的規(guī)律是什么？
幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會對知識的歸納梳理。
〖問題探究
（一）師生合作探究周期變換
(1)自己動手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin
x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個點的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。
(2)在上述變換過程中，橫坐標(biāo)的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系？
（二）學(xué)生自主探究相位變換
(1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的？
(2)令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin(x+φ)，那么y=sinx→y=sin(x+φ)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢？請動手用幾何畫板加以驗證。
設(shè)計這個問題的主要用意是讓學(xué)生通過觀察圖象變換的過程，了解周期變換的基本規(guī)律。
設(shè)計這個問題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換的過程，以便總結(jié)周期變換的規(guī)律。
師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律，提高學(xué)生的綜合能力。
〖?xì)w納概括
通過以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?
設(shè)計這個環(huán)節(jié)的意圖是通過對上述變換過程的探究,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括,從現(xiàn)象到本質(zhì),總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。
〖實踐應(yīng)用
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用舉例
(1)用五點法作出y=sin(2x+)一個周期內(nèi)的簡圖。
(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換
(3)請動手驗證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。
(4)歸納總結(jié)
從上述的變換過程中,我們知道若f(x)=sin2x,則f(___)=sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x→y=sin(2x+)的變換應(yīng)該是_____.
�。ǘ┓謱佑�(xùn)練
a組題（基礎(chǔ)題）
如何完成下列圖象的變換：
�、賧=sin3x→y=sin（3x+1）
②y=sin(x+1)→y=sin（3x+1）
b組題（中等題）
如何完成下列圖象的變換：
�、賧=sin3x→y=sin（3x+1）
�、趛=sin(x+1)→y=sin（3x+1）
�、踶=sinx→y=sin（3x+1）
c組題（拓展題）
①如何完成下列圖象的變換：
y=sinx→y=sin（3x+1）
�、谖覀冎溃瑥膄(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢？請通過實例加以驗證。
讓學(xué)生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。
給出這個問題的用意是開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問題。
這個步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動手能力。
這個問題的解決，是突破本課難點的關(guān)鍵。通過問題的解決，讓學(xué)生理解如果先進(jìn)行周期變換，而后進(jìn)行相位變換，應(yīng)特別關(guān)注x的變化量。
a組題重在基礎(chǔ)知識的掌握，
由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。
b組比a組增加了第③小題，
重在對兩種變換的綜合應(yīng)用。
c組除了考查知識的綜合應(yīng)用，
還要求學(xué)生對新問題進(jìn)行探究，
有較大難度，適合基礎(chǔ)較好的
同學(xué)完成。
作業(yè)：
（1）必做題
�。�2）選做題
作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。
六、評價分析
在本節(jié)的教與學(xué)活動中，始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程，注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動手能力的培養(yǎng)，重視問題探究意識和能力的培養(yǎng)。同時，考慮不同學(xué)生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)因材施教原則。
調(diào)節(jié)與反饋：
�、膨炞C兩種變換的綜合時，可能會出現(xiàn)有些學(xué)生無法觀察到兩種變換的區(qū)別這種情況，此時，教師除了加以引導(dǎo)外，還需通過教師演示和詳細(xì)講解加以解決。
�、平虒W(xué)中可能出現(xiàn)個別學(xué)生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識。
高中數(shù)學(xué)說課稿12
1、教學(xué)目標(biāo)：
一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。
二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號。
三、通過學(xué)生積極參與知識的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。
四、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結(jié)合思想。
2、教學(xué)重點與難點：
重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。
難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。
授課過程：
一、引入
在我們的現(xiàn)實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學(xué)習(xí)刻畫這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境
三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)任意角概念時，我們知道在直角坐標(biāo)系中研究角，可以給學(xué)習(xí)帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進(jìn)行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標(biāo)系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？
學(xué)生情況估計：學(xué)生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標(biāo)。
問題：
1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？
2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？
3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。
練習(xí)：計算的各三角函數(shù)值。
三、任意角的三角函數(shù)的定義
角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？
嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？
評價學(xué)生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。
四、解析任意角三角函數(shù)的定義
三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點解析三角函數(shù)嗎？（定義域）
對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù)。
五、三角函數(shù)的應(yīng)用。
1、已知角，求a的三角函數(shù)值。
2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。
以上兩道書上的例題，讓學(xué)生自習(xí)看書，學(xué)生看書的同時，老師提出問題：
1、已知角如何求三角函數(shù)值？
2、利用角a的終邊上任意一點的坐標(biāo)也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）
3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。
4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。
六、小結(jié)及作業(yè)
教案設(shè)計說明：
新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設(shè)計。
首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學(xué)生體會到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。
其次，到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學(xué)生提出自己的想法，同時讓學(xué)生去辨證這個想法是否是科學(xué)的？因為一個概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，科學(xué)的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學(xué)生去體驗一個新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數(shù)概念的理解。
再次，讓學(xué)生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點的坐標(biāo)這個"數(shù)"的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
高中數(shù)學(xué)說課稿13
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進(jìn)行，這是第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
2、教材的地位和作用
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
3、教材的重點﹑難點﹑關(guān)鍵
教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個局部概念。
教學(xué)難點：領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個局部的概念。
教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程、
4、學(xué)情分析
高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng)。
二、目標(biāo)分析
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
2、能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對知識的主動構(gòu)建的能力。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
（二）過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。
三、教法與學(xué)法
1、教學(xué)方法
在教學(xué)中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識形成的全過程。
2、學(xué)習(xí)方法
自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。
四、過程分析
本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設(shè)計意圖作一一分析。
�。ㄒ唬﹩栴}情景：
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。（祥見課件）
新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
（二）函數(shù)單調(diào)性的定義引入
1、幾何畫板動畫演示，請學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問題：通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：
問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？
問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？
通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：
從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？
通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。
設(shè)計意圖：
①通過學(xué)生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。
�、谕ㄟ^學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識。
③從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。
�、軓膱D形、直觀認(rèn)識入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。
�。ㄈ┰龊瘮�(shù)、減函數(shù)的定義
在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點。
定義中的“當(dāng)x1x2時，都有f（x1） 注意： （1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； （2）注意區(qū)間上所取兩點x1，x2的任意性； �。�3）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。 讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。 設(shè)計意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處 理，同時也是讓學(xué)生感悟、體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個性品質(zhì)。 �。ㄋ模├}分析 在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。 2、例2、證明函數(shù)在區(qū)間（—∞，＋∞）上是減函數(shù)。 在本題的解決過程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。 變式一：函數(shù)f（x）=—3x+b在R上是減函數(shù)嗎？為什么？ 變式二：函數(shù)f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。 變式三：函數(shù)f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。 錯誤：實質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論 例題設(shè)計意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號—下結(jié)論，通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運用概念進(jìn)行簡單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時讓學(xué)生學(xué)會一些常見的變形方法。 �。ㄎ澹╈柟膛c探究 1、教材p36練習(xí)2，3 2、探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律？ �。◣缀萎嫲逖菔荆瑢W(xué)生探究）本問題作為機(jī)動題。時間不允許時，就為課后思考題。 設(shè)計意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。 通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。 �。┗仡櫩偨Y(jié) 通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學(xué)們要切記：單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。 設(shè)計意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，學(xué)會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學(xué)的和諧美。 �。ㄆ撸┱n外作業(yè) 1、教材p43習(xí)題1。3A組1（單調(diào)區(qū)間），2（證明單調(diào)性）； 2、判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。 3、數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。 設(shè)計意圖：通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對本結(jié)內(nèi)容各項目標(biāo)落實的評價。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。 �。ㄆ撸┌鍟O(shè)計（見ppt） 五、評價分析 有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，，因此在教學(xué)設(shè)計過程中注意了： 第一、教要按照學(xué)的法子來教； 第二、在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”； 第三、強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——歸納總結(jié)”的活動過程，體驗了參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識和能力，成為積極主動的建構(gòu)者。 本節(jié)課圍繞教學(xué)重點，針對教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。 各位老師，大家好！ 我是08數(shù)學(xué)本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進(jìn)行分析. 一、教材分析 集合的含義與表示是選自高中新課標(biāo)A版教材必修1第一章第一節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過集合的一些相關(guān)概念，如自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合.集合是一個基礎(chǔ)性概念，是數(shù)學(xué)以至所有科學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛. 集合是高考的對象，在高考中以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，在高考中具有不可忽視的地位.本節(jié)內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng). 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為 1. 知識與技能目標(biāo) 理解集合的含義，集合的元素的特征，元素與集合的關(guān)系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數(shù)集.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力. 2. 過程與方法目標(biāo) 應(yīng)用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學(xué)生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法. 3. 情感態(tài)度價值觀目標(biāo) 使得學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美. 培養(yǎng)學(xué)生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學(xué)精神，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 三、重點和難點 重點：根據(jù)上述對教材的分析，確定的教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：集合的含義，集合的表示方法. 難點：考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)與認(rèn)知能力，我認(rèn)為教學(xué)難點是集合的表示方法. 關(guān)鍵：學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法. 四、教學(xué)方法 1.學(xué)情分析 （1）生理特點：高中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步走向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展. （2）心理特點：高中學(xué)生雖有好奇，好表現(xiàn)的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教. �。�3）認(rèn)知障礙：有的學(xué)生遺忘了學(xué)過的知識，有的學(xué)生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學(xué)法 根據(jù)上面的分析，從高中生的心理特點和認(rèn)知水平出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實際情況與認(rèn)知障礙，按照突出重點，突破難點，本節(jié)課采用學(xué)生廣泛參與，師生共同探討的啟發(fā)式教學(xué)法. 五、教學(xué)過程（用描述性語言，不要具體化�。� 根據(jù)以上分析，我對本節(jié)課的教學(xué)過程作如下安排： 1.引入課題 先引導(dǎo)學(xué)生回顧自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，再提出問題：集合的含義是什么呢？ 2.新課講解 （1）分析自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特征：都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體. （2）根據(jù)上面的分析與討論，以及歸納出的共同特征，講解集合的含義，元素與集合的關(guān)系，一些常見的數(shù)集. �。�3）為了化解教學(xué)難點，我將結(jié)合具體的例子，講解列舉法與描述法. �。�4）為了加強(qiáng)學(xué)生對集合的含義的理解，我將與學(xué)生一起歸納出集合的元素的特征. （5）為了提高學(xué)生解決實際問題的能力，我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習(xí) 為了使得學(xué)生掌握等差數(shù)列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習(xí)題. 4.歸納小結(jié) 完成以上的教學(xué)內(nèi)容后，我將組織學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容做一個總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點. 5.布置作業(yè) 為了鞏固所學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲，我將布置3道不同類型、不同難度的作業(yè)題. 六、板書設(shè)計 結(jié)合中學(xué)黑板的特點，我將如下板書本節(jié)教學(xué)內(nèi)容： 集合的含義與表示 實例 1. 2. 3. 集合的含義 常見數(shù)集 元素與集合的關(guān)系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習(xí) 作業(yè) 各位老師，以上只是我的一種預(yù)設(shè)方案，但課堂千變?nèi)f化，我將根據(jù)實際情況靈活掌握，隨機(jī)發(fā)揮.本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！ 1.1.2集合間的基本關(guān)系 數(shù)學(xué)必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)《集合間的基本關(guān)系》說課稿. 一 、教學(xué)內(nèi)容分析 集合概念及其理論是近代數(shù)學(xué)的基石，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，通過學(xué)習(xí)、使用集合語言，有利于學(xué)生簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，高中課程只將集合作為一種語言來學(xué) 習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力. 本章集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合之間的運算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用. 本節(jié)課的教學(xué)重視過程的教學(xué)，因此我選擇了啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式。通過問題情境的設(shè)置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學(xué)生的逐步提升數(shù)學(xué)思維。 二、學(xué)情分析 本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的第3節(jié)數(shù)學(xué)課，也是學(xué)生正式學(xué)習(xí)集合語言的第3節(jié)課。由于一切對于學(xué)生來說都是新的，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對來說比較濃厚，有利于學(xué)習(xí)活動的展開。而集合對于學(xué)生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關(guān)系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì)，對于學(xué)生是一個挑戰(zhàn)。 根據(jù)上面對教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點如下： 三、教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)： （1）理解集合之間包含和相等的含義； （2）能識別給定集合的子集； �。�3）能使用Venn圖表達(dá)集合之間的包含關(guān)系 過程與方法目標(biāo)： �。�1）通過復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對照實數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系； �。�2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力； 情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)： �。�1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義； （2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 四、本節(jié)課教學(xué)的重、難點： 重點：（1）幫助學(xué)生由具體到抽象地認(rèn)識集合與集合之間的關(guān)系——子集； （2）如何確定集合之間的關(guān)系； 難點：集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系 五、教學(xué)過程設(shè)計 1.新課的引入——設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 我們的教學(xué)方式，要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學(xué)生學(xué)得最好？我想，當(dāng)學(xué)生感興趣時；當(dāng)學(xué)生智力遭遇到挑戰(zhàn)時；當(dāng)學(xué)生能自主地參與探索和創(chuàng)新時；當(dāng)學(xué)生能夠?qū)W以致用時；當(dāng)學(xué)生得到鼓勵與信任時，他們學(xué)得最好。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，這樣才能讓學(xué)生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態(tài)。而集合的語言對于學(xué)生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，如何讓學(xué)生長時間興趣盎然地投入到集合關(guān)系的學(xué)習(xí)中呢？我在整個教學(xué)過程中層層設(shè)問，不斷地向?qū)W生提出挑戰(zhàn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在引入的環(huán)節(jié)，我設(shè)計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關(guān)系。（板書課題） 2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問題情境1的探究： 具體實例1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四邊形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1}; 此環(huán)節(jié)設(shè)置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數(shù)集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數(shù)集，最為簡單直觀，對學(xué)生初步認(rèn)識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系；第三個例子是無限數(shù)集，基于學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)軸表示不等式的解集，啟發(fā)學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來研究集合之間的關(guān)系，從而引出Venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學(xué)生體會“任意”性。使學(xué)生在經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)子集的概念，并且我在教學(xué)的過程中特別注重讓學(xué)生說，借此來學(xué)習(xí)運用集合語言進(jìn)行交流，對于學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果我都給予積極的評價。 3、概念的剖析 �。�1）A中的元素x與集合B的關(guān)系決定了集合A與集合B之間的關(guān)系， �。�2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。 這里引入了許多新的符號，對初學(xué)者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設(shè)置了一個填空小練習(xí)： 0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|-1 并引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)與數(shù)之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。 4、概念的深化——集合的相等與真子集 問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的x?A，有x?B；那么對于集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什么關(guān)系呢？ 一.說教材 1.本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。 2.地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個分支，它可以解決科學(xué)研究、工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上，介紹直線方程的一個簡單應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。 3.教學(xué)目標(biāo) (1)知識與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。 了解并初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。 (2)過程與方法：提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。 (3)情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 4.重點與難點 重點：理解和用好圖解法 難點：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。 二.說教學(xué)方法 教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法： (1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。 (2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點、解決難點;也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。 (3)體現(xiàn)“等價轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。 三.說學(xué)法指導(dǎo) 教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動手實驗、練習(xí)鞏固。 (1)觀察分析：通過引例讓學(xué)生觀察化舊知為新知，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。 (2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化：學(xué)生通過分析、探索、得出解決問題的方法。 (3)動手實驗：通過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。 (4)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。 四.說教學(xué)程序 1、導(dǎo)入課題： 由一個不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問題，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。 3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之一：創(chuàng)設(shè)情境、形成概念 通過引例的問題讓學(xué)生探索解決新問題的方法。 (設(shè)計意圖：利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，學(xué)以致用，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的地提出、分析和解決問題的能力。) 然后老師逐步引導(dǎo)，動手實驗，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，并對比引例給出相關(guān)概念：線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。 (設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和總結(jié)歸納的能力。) 4.導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之二：針對問題、舉例講解、形成技能 例一：課本61頁例3 (創(chuàng)設(shè)意境：，練習(xí)是使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實際又運用于實際，同時使學(xué)生進(jìn)初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。) 6.鞏固目標(biāo)： 練習(xí)一：學(xué)生做課堂練習(xí)P64例4 (叫學(xué)生提出解決問題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問題的實際意義，考慮取值范圍。造成新的認(rèn)知沖突，從而研究探索，得到整點最優(yōu)解的一種求法。) 練習(xí)二：為了賺大錢，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂，原來家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準(zhǔn)備加工成書桌和書廚出售，他通過調(diào)查了解到：生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題) (設(shè)計意圖：通過實際問題，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，力求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實生活中蘊含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。) 7.歸納與小結(jié)： 小結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?(由師生共同來完成本課小結(jié)) (創(chuàng)設(shè)意境：讓學(xué)生參與小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思，有利于加強(qiáng)學(xué)生記憶和形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣) 8.布置作業(yè)： P64. 2 五.說板書設(shè)計 板書設(shè)計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。 【高中數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 高中數(shù)學(xué)的說課稿11-04 高中數(shù)學(xué)的說課稿范文04-29 高中數(shù)學(xué)集合說課稿11-12 高中數(shù)學(xué)實驗說課稿11-26 高中數(shù)學(xué)必修說課稿11-25 高中數(shù)學(xué)面試說課稿11-18 高中數(shù)學(xué)函數(shù)的說課稿11-17 高中數(shù)學(xué)的優(yōu)秀說課稿12-04 高中數(shù)學(xué)全套說課稿12-05高中數(shù)學(xué)說課稿14
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